七年级数学有理数综合测试题2

七年级第一章《有理数》综合测试卷 （时间：120分钟，满分：100分）

一、选一选（每小4分，共28分）

1、下面的说法中,正确的个数是 ( ) (1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正的就是负的；(4)一个分数不是正的就是负的。 A、1 B、2 C、3 D、4

2、若ab<0,a+b>0,那么必有 ( ) A、符号相反 B、符号相反且绝对值相等 C、符号相反且负数的绝对值大 D、符号相反且正数的绝对值大 3、下列几个算式中正确的有 ( ) (1)-2-(-5)=-3；(2)-22=-4；(3)(-1/4)÷(-4)=1；(4)(-3)3=-2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是( )

ab A、abc>0 B、|a|>|c| C、|a|>|b| D、c<0

5、用计算器求103,键入顺序为 ( )

6、下列每组数中，相等的是 （ ） A．-(-3)和-3； B．+(-3)和-(-3)； C．-(-3)和|-3|； D．-(-3)和-|-3|．

acabbc 7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a,N=b,P=c,则M、N、P之间的大小

关系是( )

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A、M>N>P B、N>P>M C、P>M>N D、M>P>N 二、填一填（每小题4分，共44分）

8、 ＿＿ 数的相反数大于它本身； ＿＿的倒数等于它本身.

9、绝对值等于它本身的数是 ＿＿＿；绝对值小于5且大于2的整是 ＿＿.

10、a为有理数,且|a|=-a,则a是 .

3 11、-24的相反数的倒数是 .

12、-7与绝对值等于8的数的和等于 .

24 13、用简便方法计算：9925×(-5)= .

14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , . 15、某校有男生m人,占全校学生的48%,则该校女生有 . 16、如果n是正整数，那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______．

17、在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为______岁． 18、观察以下等式,猜想第n个等式应为__________. 1×2=1/3×1×2×3；1×2+2×3=1/3×2×3×4

1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6，…… 根据以上规律,请你猜测：

1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n为自然数) 三、计算（每小题7分，共21分）

19、17-8÷(-2)+4×(-5)；20、-24+3×(-1)6-(-2)3；

21、计算：

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四（7分）、先化简,再求值：

22、阅读材料，大数学家高斯在上学读书时

曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n1nn1，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：21×2+2×3+…nn1＝？ 观察下面三个特殊的等式

1123012 31 23234123

31 34345234

3 121 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝34520

3 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1223100101 ；

⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)= ； ⑶123234nn1n2 。 （只需写出结果，不必写中间的过程） 答案 一、

1、本题考查有理数的分类，难度层次为基础题，答案：B；即（1）（4）正确 2、本题考查有理数的运算符号，难度层次为基础题，答案：D；

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3、本题考查有理数的运算符号，难度层次为基础题，答案：B 4、本题综合考查数轴、绝对值的概念，难度层次为中等题，答案：A； 5、本题考查有理数的计算器运算，难度层次为基础题，答案：B； 6、本题考查有理数的关系，难度层次为基础题，答案：C； 7、本题考查有理数的大小关系，难度层次为难题，答案：D 二、

8、本题考查相反数、倒数的概念，难度层次为基础题，答案：负；1； 9、本题考查绝对值的概念，难度层次为中等题，答案：正数或0；3,4 ； 10、本题考查绝对值的概念，难度层次为中等题，答案：负数或0；

411、本题考查相反数、倒数的概念，难度层次为基础题，答案：11；

12、本题考查绝对值的概念，难度层次为中等题，答案：-15或1；

13、本题考查有理数的简便运算，难度层次为中等题，答案：（100－1/25）＝

4-4995；

14、本题考查数的排列规律，难度层次为中等题，答案：16,-32；

m52%15、本题考查代数式，难度层次为中等题，答案：48%；

16、本题考查乘法运算的符号，难度层次为难题，答案：－2； 17、本题考查平均数的计算，难度层次为中等题，答案：15；

118、本题考查数的排列规律，难度层次为难题，答案：3n(n+1)(n+2)

三、19、原式＝17＋4－20＝1；本题考查有理数的混合运算，难度层次为基础题

20、原式＝－16＋3＋8＝-5；本题考查有理数的混合运算，难度层次为基础题 21、原式＝5/6×1/3×9/5×2＝1。本题考查有理数的混合运算，难度层次为中等题

四、22、分析：根据以上各等式所呈现出来的特征，猜想出这个等式的基本

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结构形式，完成填空。

（1）式左边有100项，根据已知式的结构特点，右边为100、101、102这三项与1/3的乘积。

（2）类比以上的探究，右边的式子应是1/3与连续三项的乘积。 （3）类比以上的探究，左边连续三个自然数的乘积，右边应是1/4乘以项数及其四个连续自然数的乘其。

1 解：⑴343400(或100101102；

31 ⑵nn1n2；

31 ⑶nn1n2n3；

4 本题考查数的规律，难度层次为难题

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