公司订货优化模型解析

公司订货优化模型解析

作者：荆平 荆蕾

来源：《现代交际》2013年第05期

[摘要]本文针对公司应当如何组织订货以使得总花费最少的问题进行了研究，对货物的订购、储存和运输进行了数学结构分析，从而建立了货物从工厂到仓库再到分店的最小费用问题的模型。根据题中的约束条件，将问题转化为数学规划模型进行求解，最后得到了满意解决。 [关键词]数学规划 最小费用 模型优化

[中图分类号]F724.7 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2013）05-0098-01 一、通常要解决的订货优化问题

某商业公司旗下有5个仓库和8个分店，主要经营10种物资，生产这10种物资的工厂有3个。公司的工作流程分为3个步骤：1.根据8个分店的销售需要，向工厂订货；2.把各种物资从工厂运送到仓库；3.把物资由仓库运送到分店进行销售。由此设计一种订货方式（各种物资的订货次数、订货量、向哪个工厂订货以及运输方案），使得总的花费最少。

根据要解决的问题，将总的订购费用分为五部分，订货费、工厂订购物资的费用、物资从工厂到仓库的运输费用、物资在仓库中的储存费用、物资从仓库到分店的运输费用。然后，根据题意，列出其中约束条件，根据实际情况，对模型用列举法求解，再对模型进行优化，根据新的约束条件，引入三个三维订货量，最后应用Lingo10软件求解，解得总花费的最小值、订货次数。

二、优化问题进行模型的假设与求解

对优化问题进行模型假设。（1）假设题目中给的数据合理。（2）假设在每个周期内，订购物资后不退货，按照题目中给出的数据的量进行销售。（3）假设分店一次只能提取某个固定的周期所出售的物资，即只消耗物资，不储存物资。（4）假设每个周期内每个仓库对物资的存费都是由存入时物资的初体积决定的。对优化问题进行符号约定（略）。

对优化问题进行模型的建立与求解。订货的整个流程为：选择工厂订货——将货物从工厂运送到仓库——仓库储存货物——将货物从仓库运送到分店。 对优化问题订货费用的详细分析和模型的建立。

五部分费用：在工厂订货的花费；公司每次订货都会有其他的各种花费；从工厂到仓库的运输费用；货物在仓库的储存费用；从仓库到分店的运输费用。

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订货过程中的约束条件：在3个工厂订10种货物的总量不超过工厂对每种物资的年产量；每个周期内各个分店中的物资不能脱销；3个三维变量之间的互相约束；一个周期内10种物资在3个工厂的订货费用不得超过1000000元；10种物资在各个仓库存放时对每个仓库来说，总存量不得超过仓库的容量；每个周期内对于每个仓库来说，运入仓库的量与运出仓库的量是守恒的。故此问题的模型为 s.t.

经过运算lingo程序求出三维订货量，，。

根据厂中数据分别指的是第几工厂，第几个仓库和第几种物资的三维变量，简单的说把该三维变量转化为二维，对三个坐标中的第三个坐标求和即得到某工厂到某仓库的运货量，每个坐标后面对应的数据指的是对应路径的运货量。根据上述3个三维订货，，可求出最小费用约为1110000，一共一年内订货23.7次。 【参考文献】

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003年8月. [2]陈东彦等.数学建模[M].北京：科学出版社，2007年12月.