扣件式单管落地脚手架设计计算书
1．计算参数设定 （1）基本参数
脚手架搭设高度16.50m,立杆材料采用Φ48×3.5,横向杆上有1条纵向杆,立杆横距0.80m,立杆纵距La=1.50m,立杆步距h=1.80m;立杆离墙0.20m,连墙件按每层两跨布置,连墙件材料为预埋钢管,顶层层高3.00m;脚手架满铺钢脚手板。
（2）钢管截面特征
钢管Φ48×3.5mm,截面积A=489mm,惯性矩I=121900mm；截面模量W=5080mm,回转半径i=15.8mm,每米长质量0.0376kN/m；Q235钢抗拉,抗压和抗弯强度设计值f=205N/mm,弹性模量E=206000N/mm。 （3）荷载标准值 1）永久荷载标准值
每米立杆承受的结构自重标准值0.1248kN/m, 脚手板采用冲压钢脚手板,自重标准值为0.30kN/m 栏杆与挡板采用栏杆、冲压钢,自重标准值为0.1600kN/m, 脚手架上吊挂的安全设施（安全网）自重标准值0.010kN/m 2）施工均布活荷载标准值
装修脚手架2.00kN/m,结构脚手架3.00kN/m 3）作用于脚手架上的水平风荷载标准值ωk
脚手架高度为16.50m,地面粗糙度按B类；风压高度变化系数μz=0.65(标高+5.00m)； 挡风系数=0.8,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算，则脚手架风荷载体型系数 μs=1.3
=1.3×0.8=1.04,工程位于浙江湖州市,基本风压ω0=0.30kN/m；
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水平风荷载标准值 ωk=μzμsω0=0.65×1.040×0.30=0.20kN/m 2.纵向水平杆验算
（1）荷载计算
钢管自重GK1=0.0376kN/m；脚手板自重GK2=0.30×0.40=0.12kN/m； 施工活荷载QK=3.00×0.40=1.20kN/m；
作用于纵向水平杆上线荷载标准值q1=1.2×(0.0376+0.12)=0.19kN/m,q2=1.4×1.20=1.68kN/m （2）纵向水平杆受力计算
每根钢管长约6.00m，按四跨连续梁计算,L=1.50m。 1） 抗弯强度验算
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弯矩系数KM1=-0.107,M1=KM1q1L=-0.107×0.19×1.50=-0.05kN·m 弯矩系数KM2=-0.121,M2=KM2q2L=-0.121×1.68×1.50=-0.46kN·m Mmax=M1+M2=0.05+0.46=0.51kN·m,σ=Mmax/W=0.51×10/5080=100.39kN·m 纵向杆的抗弯强度σ=100.39N/mm＜f=205N/mm,满足要求。 2） 挠度验算
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挠度系数Kυ1=0.632,υ1=Kυ1q1L/(100EI)=0.632×(0.19/1.2)×(1500)/(100EI)=0.20mm 挠度系数Kυ2=0.967,υ2=Kυ2q2L/(100EI)=0.967×(1.68/1.4)×(1500)/(100EI)=2.34mm υ
max
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=υ1+υ2=0.20+2.34=2.54mm
max
纵向杆的υ=2.54mm＜[υ]=L/150=10mm,满足要求。
3）最大支座反力
Rq1=1.143×0.19×1.50=0.33kN,Rq2=1.223×1.68×1.50=3.08kN, Rmax=Rq1+Rq2=0.33+3.08=3.41kN 3.横向水平杆验算
（1）荷载计算
钢管自重gk1=0.0376kN/m
中间纵向水平杆传递支座反力R中=Rmax=3.41kN, 旁边纵向水平杆传递支座反力R边=Rmax/2=1.71kN （2）横向水平杆受力计算
按单跨简支梁计算，跨度为：L=0.80m 1)抗弯强度验算
Mmax=qL/8＋R中L/4=0.0376×0.80×0.80/8＋3.41×0.80/4=685008N·mm=0.69kN·m σ=Mmax/W=685008/5080=134.84N/mm
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横向水平杆的抗弯强度σ=134.84N/mm＜f=205N/mm,满足要求。 2）挠度验算
集中荷载产生的挠度为:υ1=Pl/(48EI)=3410×800/(48EI)=1.45mm 均布荷载产生的挠度为:υ2=5qL/384EI=5×0.0376×800/(384EI)=0.01mm υ
max
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=υ1＋υ2 =1.45+0.01=1.46mm
max
横向水平杆的υ=1.46mm＜[υ]=L/150=5mm与10mm,满足要求。
（3）横向水平杆与立杆的连接扣件抗滑验算 R=R中＋Gk1L/2=3.41＋0.0376×0.40=3.43kN
横向水平杆与立杆连接扣件R=3.43kN＜Rc=8.0kN(Rc为扣件抗滑承载力设计值),满足要求。 4.立杆计算
（1）立杆容许长细比验算
计算长度附加系数k=1.0；考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数μ=1.50 立杆步距h=1.80m；立杆计算长度Lo=kμh=1.0×1.50×1.80=2.70m=2700mm 长细比λ=Lo/i=2700/15.8=170.89 立杆长细比λ=170.89＜[210],满足要求。 （2）立杆稳定性验算 1）荷载计算
a.脚手架结构自重：NGlk=gkH=0.1248×16.50=2.06kN; b.构配件自重NG2k=0.36+0.48+0.25 =1.09kN 其中：脚手板重量：2×1.50×0.40×0.30=0.36kN; 栏杆、挡脚板重量：2×1.50×0.16=0.48kN 安全网重量：16.50×1.50×0.010=0.25kN c.活荷包括：
①施工荷载按2层作业计算（其中1层为结构施工，1层装修施工）得： NQk=1.50×0.80/2×(3.00+2.00)=3.00kN ②风荷载标准值计算
风荷载标准值ωk=0.20kN/m,由风荷载设计值产生的立杆段弯矩
MW=0.9×1.4MWk=0.9×1.4ωkLah/10=0.9×1.4×0.20×1.50×1.80×1.80/10=0.12kN·m=120000N·mm 2）轴心受压稳定性系数
Lo=kμh=1.155×1.50×1.80=3.12m=3119mm, λ=Lo/i=3119/15.8=197,=0.186 3）立杆稳定性验算 a.不组合风荷载时
N=1.2(NGlk+NG2k)＋1.4ΣNQk=1.2×(2.06+1.09)+1.4×3.00=7.98kN N/(
A)=7.98×1000/(0.186×489)=87.74 N/mm
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b.组合风荷载时
N=1.2(NGlk+NG2k)＋0.9×1.4ΣNQk=1.2×(2.06+1.09)+0.9×1.4×3.00=7.56kN N/(
A)＋MW/W=7.56×1000/(0.186×489)＋120000/5080=106.74N/mm
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立杆稳定性为106.74N/mm＜f=205N/mm,满足要求。 5.支撑支承面验算
立杆高配套底座200×100mm,支承面为砼面（按C30考虑）支承楼面=250mm 上部荷载为:F=7.98kN （1）支承面受冲切承载力验算
βs=2.00,ft=1.50N/mm,h0=235mm,βh=1.00 η=0.4+1.2/βs=1.00,σ(0.7βhft+0.15σ
pc,m
pc,m2
=0 N/mm,um=2×(200+235)+2×(100+235)=1540mm
2
)ηumh0=[(0.7×1.0×1.50+0.15×0)×1.00×1540×235]/1000=380.00kN
受冲切承载力380.00kN＞F=7.98kN,满足要求。 (2)支承面局部受压承载力验算
Ab=(0.20+2×0.10)×(0.10×3)=0.12m, Al=0.20×0.10=0.02m βl=(Ab/Al)=2.45 ，fcc=0.85×14300=12155kN/m，ω=0.75 ωβlfccAl=0.75×2×12155×0.02=364.65kN
支承面局部受压承载力364.65kN＞F=7.98kN,满足要求。 6.连墙件计算
连墙件采用Φ48×3.5钢管,截面积为489mm；
按每个结构层花排设置,纵向间距取2跨,脚手架最高16.50m 风压高度变化系数μz=1.23(标高+20.00m),基本风压ωo=0.30kN/m;
挡风系数=0.800,背靠建筑物按敞开、框架和开洞墙计算,则脚手架风荷载体型系数 μs=1.3
=1.3×0.800=1.040,风荷载标准值ωk=1.23×1.040×0.30=0.38kN/m
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N1W=1.4ωkAω=1.4×0.38×3.00×2×1.50=4.79kN
连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力,按双排脚手架,取No=3.00kN N1=NlW＋N0 =4.79+3.00=7.79kN(N1＜8kN采用单扣件，8kN≤N1＜16kN采用双扣件) 连墙件采用Φ48×3.5钢管,单扣件连接符合要求。
L0=0.20+0.10=0.30m=300mm,i=15.8mm,λ=L0/i=300/15.8=19.0,σ=N1
7.计算结果
脚手架采用Φ48×3.5钢管,脚手架高度16.50m,立杆步距h=1.80m,立杆纵距=1.50m,立杆横距0.80m,内立杆离墙0.20m,连墙件按每层两跨布置,连墙件材料为预埋钢管,脚手架满铺钢脚手板。
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=0.949
A连墙件=7790/(0.949×489)=16.79N/mm
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连墙件稳定σ=16.79N/mm＜f=174N/mm,满足要求。
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