中国矿业大学矿山岩石力学知识点

矿山岩石力学知识要点

1 Rock mechanics and mining engineering

(1)岩石力学定义/definition of rock mechanics：(P1)

(2)岩石力学固有复杂/inherent complexities in rock mechanics：(P2-4)rock structure/岩石内部普遍存在岩石结构面，size effect，tensile strength，effect of groundwater，weathering

(3)岩石力学项目实施过程/implementation of a rock mechanics program：(P7-9)(Fig．1．3)通常按照下列五个方面依次进行，即Site characterization/，mine model formulation，design analysis，rock performance monitoring，retrospective analysis，而基于现场实测的反分析结果又进一步指导进行必要的、新的Site characterisation，mine model formulation和designanalysis，改善实施效果。

2 Stress and infinitesimal strain

(1)应力/stress：(P10)the intensity of internal forces set up in a body under the influence of a set of applied surface forces．

(2)正应力/normal stress component：(P11)应力在其作用截面的法线方向的分量。 (3)剪应力/shear stress component：(P11)应力在其作用截面的切线方向的分量。 (4)体力：分布在物体体积内的力。 (5)面力：分布在物体表面上的力。

(6)内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。

(7)正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正，反之为负。

(8)负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正，反之为负。

(9)应力变换公式/stress transformation equation：(P 15)

2lllx2xxlyyylz2zz2(lxlyxylylzyzlzlxzx)

lmlxmxxxlymyyylzmzzz(lxmylymx)xy(lymzlzmy)yz(lzmxlxmz)zx(9)主平面/principle plane：(P15)单元体剪应力等于零的截面。 (1 0)主应力/principle stress：(P15)主平面上的正应力。 (11)三维主应力方程与应力不变量：(P16)

32PI1PI2PI30I1xxyyzz

222I2xxyyyyzzzzxx(xyyzzx)222I3xxyyzz2xyyzzx(xxyzyyzxzzxy) σ1,σ2,σ3 in order of decreasing magnitude,and are identified respectively as the major，intermediate and minor principal stresses/最大主应力、中间主应力和最小主应力．

(12)主应力之间相互正交条件：x1x2y1y2z1z20

(13)静水应力分量与主偏应力分量/hydraulic component and major principle deviator stress：(P17-18) mI1,S11m,S22m,S33m

3(14)静力平衡方程/differential equations of static equilibrium：(P19)；

xxxyxzX0xyz yxyyyzY0xyzzyzzZ0zxxyz(15)平面问题的主应力及其方向计算：(P21)

1,2(xxyy)12pxx 12(xxyy)2xy,tan14xy(16)应变．位移关系方程：(P27)

uuxu,yy,zzxxyzuxuy1uyux

,z()xyyx2xyuyuz1uzuy,()yzzzy2yzuzux1uxuz,()zxzxz2zx(17)体积应变/volumetric strain：(P27) xxyyzz

222(18)变形协调方程/strain compatibility equations：(P28) xxyyxy

22yxxy(19)虎克定律/Hook’S law：(P29)

1xyzxE 1zxyEy1xyzEz111xyxy,yzyz,xzxz,GGG (20)岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定

(i)沿坐标轴正向作用的力和位移分量为正；(ii)收缩正应变为正；(iii)压缩正应力为正； (iV)若截面内法线相对于坐标的原点向内指，则截面上剪应力方向相对于坐标原点向内为正，反之亦然。

3 Rock strength and deformability

(1)强度(峰值强度)/strength or peak strength：(P42) (2)残余强度/residual strength：(P42)

(3)应变软化/strain-softening or strain-weakening behavior：(P42)指岩石达到峰值强度以后继续变形，其强度随变形量增加而降低/减少的特性。 (4)塑性变形/ductile deformation：(P42) (5)屈服/yield：(P42)

(6)有效应力/effective stress：(P42)

'ijijuij

(7)Tangent Yong’s modulus Et，average Yong’s modulus Eav，secant Yong’s modulus Es：

(P43-44)

(8)岩石单轴压缩与三轴压缩典型特性：(P42)(P50-51)(Fig 3.2)(Fig 3.11)(Fig 3.12)

岩石单轴压缩特性：从变形的四个阶段理解：弹性变形、塑性变形、(峰值强度以后)应

变软化、残余变形。

岩石三轴压缩特性：与单轴压缩特性，比较不同围压下的强度、变形性能，脆、塑性转变等。

(9)扩容/dilation：(P51)

(10)Coulomb’s shear strength criterion：(P54-55)

12Ccos3(1sin)2Ccos ,,c1sin421sin2(CW3tanW)

(1tanWctg)sin2(11)Griffith crack theory：(P5 7) (12)岩石结构面强度：(P64) 134 Rock mass structure

(1)岩石/rock：(P75)

(2)岩体/rock mass：(P75)

(3)岩石结构的主要类型/maj or types of structural feature：(P75-78)bedding planes, folds, faults, shear zones, dykes, jionts．

(4)岩石结构面的产状/orientation：(P78)dip direction/azimuth，dip (5)结构面的间距/spacing：(P78) 补充：

(i)结构面的线密度Kd：指结构面法线方向单位长度上交切结构面的条数(条/m)。

(ii)岩体结构面的平均间距dj与线密度Kd关系：d1

jKd(iii)取样线上的结构面线密度即为各组节理面线密度之和。

(iV)Priest and Hudson(1976)found that an estimate of RQD could be obtained from disconti- nuity spacing measurements made on core or an exposure using the equation

RQD100e0.1(0.11)

For values of (the mean discontinuity frequency)in the range 6 to 16/m,a good approximation to measured RQD values was found to be given by the linear relation. RQD3.68110.4

(6)RQD quality designation：(P79) RQD100xi

L(7)结构面的连通性/persistence：(P80)

(8)结构面的粗糙度/roughness：(补充)Roughness is a measure of the inherent surface unevenness and waviness of the discontinuity relative to its mean planes．

(9)结构面的开度/aperture：(P82) (1 0)结构面的填充性/filling：(P83)

(11)Bieniawski’s geomechanics classification：(P83-84)(补充)

(1 2)岩石与岩体的区别/differences between rock mass and rock element：(P8 7) In the fabric：岩石存在微观节理；岩体由岩块与宏观结构面组成。

In mechanical properties：与岩石比较，岩体smaller elastic modulus, lower peak strength，lower residual strength，larger deformation(creep)，larger Poisson ratio，stronger anis otropy． 5 Virgin stresses in the rock mass

(1)原岩应力/virgin stresses：(P96)采掘前原岩内的应力。

(2)原岩/virgin rock/initial rock：指未受采掘影响的天然岩体。 (3)自重应力/gravity stress：指由于上覆岩层重力引起的应力。

(4)构造应力/tectonic stress：指由于地壳构造运动在岩体中形成的应力。

(5)原岩应力分布的一般规律：(P99)三条。

(6)应力释放法测定原岩应力的原理与步骤：(P101)四步 (7)原岩应力现场测试方法分类：(P102)

例1、 已知某砂岩的单轴抗压强度σc=40MPa，τυ，内摩擦角ψ=45°，(1)试应用库伦剪切强度准则(Coulomb’s shear strength criterion)计算该试件(jacketed specimen)在围压σ3=10MPa 作用下的峰值抗压强度。(2)如果有一结构面斜向穿透上述岩石试件，此结构面的外法线与竖向最大主应力方向的夹角β=30°，结构面的粘聚力CW=0，内摩擦角υW=30°，计算沿结构面滑移的强度，并分析此条件下结构面对岩体强度的影响。 解：（1）由题意得：σc=40MPa, ψ=45°, σ3=0MPa 峰值抗压强度为：1c1sin34010112298.28MPa

1sin（2）由题意得：β=30°, CW=0, υW=30°

2(01010(133333)32)

峰值抗压强度为：132(ctan)w3W(1tanctg)sin2W可知，此结构面对岩体强度没有影响

例2已知矩形板边缘上均匀分布给定的载荷，板厚t=100mm,边AB＝500mm，BC＝400mm; AB面上作用的正应力合力与CD面上作用的正应力合力值相等，方向相反，PAB=PCD=200KN; AD面、BC面上作用的正应力合力PAD=PBC=320KN；TAD=TBC=100KN，求： （1）确定AB、CD边上为保持平衡必须的剪力，并画出其作用方向。 （2）最大主应力和最小主应力值。（3）最大主应力轴相对X轴的方向。

APADYTADDXPABBTBCPBCCPCD

解：（1）如图，已知：AB＝500mm=0.5m，BC＝400mm=0.4m，厚度t＝100mm＝0.1m。 TAD=TBC=100KN,AD= BC＝400mm， 由应力平衡可知：

TSABTSBCTSCD, TTSABT0.5t100125kN ABCDBCABBCCDSBC0.4t

3T100106（2）由题意得BC102.5MPa xySBC0.40.1PBC320103PAB2001036,xx108MPayy1064MPa SBC0.40.1SAB0.50.11,3xxyy211842(xxyy)()xy2(84)()2.5226.5MPa 2222xy5即：4.5MPa,8.5MPa,tan1xx16,arctan5 13

例3：知矩形板边缘上均布着给定的荷载。板厚50mm, 长500mm, 长400mm。

求：(1) 对于所示的l, m轴，确定应力分量。 (2) 与x轴夹角为的坐标系，确定作用在该面上的x、y、xy和的函数表达式，并分别给出=0、60 、90时的值。

解（1）由题意可知AB＝500mm，BC＝400mm，厚t＝50mm

300103xx10615MPa 0.40.05400103yy10616MPa0.50.05250103311xy10610MPa。由图可知，lxmy,ly,mx

0.50.05222llmlxlmmmmx3212lyxxylxlmyyyxy3212mxmyY121510310162121.4018.42318.420.402sincos

（2）由题意得，

llmcossinmmlmsinxxxycoscosxyyysinlm15100,l1016,mmlm

xy60,llm16.908.4422cos2sin28.4415.90xcossin2ysinmmlm2xyllm161022cos2sin2sinsin2cos90,xy10152mmlma20(12)，

例4 已知深部净水压力式圆形巷道半径为a，距圆心为r处围岩应力rr2(1a)0r2

试画出其曲线。（a为已知数）