基于论域自调整的模糊PID开关磁阻电机控制系统研究

第４５卷　第２期　２０１２正　黩＝　衣　ＭＩＣＲＯＭＯＴＯＲＳ　Ｖｏ１．４５．Ｎｏ．２　２月　Ｆｅｂ．２０１２　基于论域自调整的模糊ＰＩＤ开关磁阻　电机控制系统研究　崔晓锃，石　山，刘志东　（空军工程大学工程学院，西安７１００３８）　摘要：针对开关磁阻电机系统较强的非线性，提出了一种基于论域自调整技术的模糊ＰＩＤ控制方法。根据论域自　调整理论，设计了论域自调整模糊ＰＩＤ控制器；搭建了开关磁阻电机和论域自调整模糊ＰＩＤ控制器的Ｍａｆｌａｂ仿真模　型；通过仿真将开关磁阻电机在传统ＰＩＤ控制和论域自调整模糊ＰＩＤ控制条件下的运行状况进行了对比。仿真分析　表明，论域自调整模糊ＰＩＤ控制方法比传统ＰＩＤ控制方法响应速度更快，控制精度更高，抗干扰能力更强。　关键词：论域自调整；模糊ＰＩＤ控制；开关磁阻电机　中图分类号：ＴＭ３５２；ＴＰ２７２　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—６８４８（２０１２）０２—００７５．０４　Ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｅ　ｆｏｒ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　Ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　Ｍｏｔｏｒｓ　ＣＵＩ　Ｘｉａｏｚｅｎｇ，ＳＨＩ　Ｓｈａｎ，ＬＩＵ　Ｚｈｉｄｏｎｇ　（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ　７１００３８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒｓ，ａ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｕｎｉｖｅｒｓｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｕｎｉｖｅｒｓｅ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ　ｕｎｉｖｅｒｓｅ—ａｄａｐ－　ｔｉｖｅ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ—　ｌｅｒ　ｗｅｒｅ　ｂｕｉｌｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｍａｔｌａｂ．Ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｕｎｉｖｅｒｓｅ—ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ａｎｄ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ，ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ　ｗｅｒｅ　ｃｏｎｔｒａｓｔｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｔｈｅ　ｕｎｉｖｅｒｓｅ—ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｒｅｓｐｏｎｄｓ　ｆａｓ—　ｔｅｒ，ｐｅｓｓｅｓｓｅｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｉｎ　ｔｅｒｍｓ　ｏｆ　ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｄａｐｔｉｖｅ　ｕｎｉｖｅｒｓｅ；ｆｕｚｚｙ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒｓ　０　引　言　开关磁阻电机（ＳＲＭ）具有结构简单、起动转矩　大、调速范围宽、可靠性高等特点，便于调速和发　电两种工作模式的转换，实现能量回馈等¨　Ｊ。近　年来随着现代控制技术、电力电子技术和材料力学　的发展，ＳＲＭ的效能得到进一步的提高，表现出了　广阔的应用前景。　足，提出用论域自调整模糊ＰＩＤ控制方法对ＳＲＭ进　行调速。利用模糊论域的自调整算法实现模糊论域　的缩放，提高模糊控制的精度；对ＰＩＤ控制参数在　线进行优化，改善系统的控制性能。　１论域自调整模糊ＰＩＤ控制器　在模糊控制中，人们根据系统变量的可能变化　范围来确定论域。当系统进入稳态后，偏差及其变　化率相应变小，在论域固定的情况下，系统控制量　也将变小，甚至保持恒定。这样，系统将产生稳态　误差，影响控制性能。理想的状态应是随着系统进　然而开关磁阻电机的非线性较强，运行过程其结　构和参数都是变化的　Ｊ，目前常用的传统ＰＩＤ控制方　法难以满足ＳＲＭ非线性、变结构、变参数的要求，　难以达到理想的控制效果　Ｊ。同时对于数学模型无法　入稳定状态，偏差实际值的变小，其论域也应相应　精确建立的非线性系统，ＰＩＤ控制参数难以确定。　本文针对传统ＰＩＤ控制在ＳＲＭ控制应用中的不　地缩小，相反，偏差实际值变大，其论域也应相应　地放大　。　收稿日期：２０１１．０６—２２　作者简介：崔晓锃（１９８６），男，硕士研究生，研究方向为设备故障诊断、监控理论与技术。　石　山（１９６３），男，博士后，教授，硕士生导师，研究方向为航空机电系统状态监控及ＢＩＴ技术。　刘志东（１９８８），男，硕士研究生，研究方向为设备故障诊断、监控理论与技术。　・７６・　徽＇ｌ｝机　４５卷　１．１论域伸缩因子的确定　系统的灵敏度。由式（５）可知偏差ｅ和偏差变化ｅｃ　设偏差　的初始实值论域为［一　，　］，用　来　表示。随着控制过程的进行，偏差缩小，当　向设定值　的论域伸缩因子为　ａ　（ｅ）＝１一Ａｅ　‘　ａ　（ｅｃ）＝１一Ａｅ　‘　ｅｃ０’　（６）　（７）　靠近时，　不再适合于　，要求　的实际论域　应随　的变小而收缩。如图１所示，论域伸缩可用论域伸缩　因子ａ（　）来实现，则有可变论域［一。（　）Ｅ。，　ａ（　）Ｅｎ］，ａ（　）为偏差　的连续函数，即　ａ：［一Ｅｏ，Ｅｏ］—｝［０，１］，　ｌ—　ａ（　）　Ｌ　其中，Ａ为最小论域取值范围系数，取Ａ＝　０．９７，Ａ反应了系统的控制精度。在控制过程中，　要求控制量ｕ的论域也根据ｅ和ｅｃ的变化作出相应　伸缩：　（１）当ａ　＝ａ　。时，希望ａ　也变化，且有ａ　＝ａ　ａ　；　（１）　Ｕ　Ｉ　＾Ｊ　＼／＼／　（２）当ａ　≠ａ　时，ａ　应由ａ　和ａ　。共同确定，但　ａ　应小于ａ　和ａ　之和；　＼ｆ　Ｖ　＾　ｆ、　Ｉ｜／ｌ　ｆ　Ｖ　１　３一ｌ＿５　０　１５　３　（３）当仅存在ａ　时，取ａ　＝ａ　；　（４）当仅存在ａ　时，ａ　应小于ａ　基于上述思想，取　ｒ图１论域的收缩　可见，对于　的一增量　，相应地，ａ有一增　量△ｏ，△口与　成正比；ａ不超过１，且ａ越接近　１，Ａａ应越小。于是有　Ａａ＝ｋ・Ａｘ・　・（１一口）　（２）　口ｅ　。ｅ》口ｅｃ　。　｛　ｅ＜０，ｅｃ＞０，。　与　相当（８）　。　（ａ　＋ａ　）／２　其他　这样，由式（６）～式（８），即可实现对偏差、偏差　变化和控制量论域的调整　其中，ｋ为论域伸缩比例常数，把　边，并令　—　，于是　＝　移到左　１．２论域自调整模糊ＰＩＤ控制器结构　（１—０）　（３）　Ｕ　论域自调整模糊ＰＩＤ控制器由模糊推理部分、　论域调整模块和ＰＩＤ控制器组成，如图２所示。整　个控制系统的输入为期望转速与电机实际转速的偏　差量ｅ以及偏差量的变化率ｅｃ，输出为ＰＩＤ控制器　的控制参数，再由ＰＩＤ控制器调节电机控制元件的　开通角０…进而控制ＳＲＭ的输出转矩，形成电机　由式（３）得　口（　）＝１一ｃｅ—　又ａ（０）＝０，因此，ｃ＝１，于是有　ａ（　）＝１一ｅ一　（５）　（４）　这样，给定ｋ就可计算出　的论域伸缩因子ａ　（　）　。本文取ｋ＝　图２　ＳＲＭ论域自调整模糊ＰＩＤ控制系统　根据ＳＲＭ控制系统结构图，建立控制系统的Ｍａｔｌａｂ仿真模型如图３所示。　ｒ　。　’、　Ｉｎ１　Ｋｐ　＋　Ｉ－广—］　Ｉ■］　罔　Ｌ－Ｊ　Ｌ！＿　一ｑ一　Ｉ　广］　－１Ｉ。Ｉ皿１．１【　ｊ　Ｆｕ　ｚｚｙ　Ｌｏ　ｇｉ　ｃ　Ｌ　Ｋ　ＫＫ．　　ｉ＋　ｒ　ｑｑ—＿Ｋｅｃｐ　Ｊ　＿－．　ｅｃ　ｑ—Ｋｉ　ｑ—Ｋｄ　…　．　二ｊ’　Ｋｄ　１．｛　ａ　卜　＋　ＤｅｆｕｚｚｉＣＦ　图３　ＳＲＭ论域自调整模糊ＰＩＤ控制系统仿真　２期　崔晓锃等：基于论域自调整的模糊ＰＩＤ开关磁阻电机控制系统研究　・７７・　模块的输入为期望转速与电机实际转速的偏差　量ｅ，取积分后得到ｅ的变化率ｅｃ。如图４所示，由论域　自调整模块根据偏差量ｅ和偏差量变化率ｅｃ的变化，　对ｅ、ｅｃ、比例因子Ｋ　积分因子　和微分因子　的论　域在线进行调整，得到其动态的量化因子ｑ—ｅ、　ｑ—ｅｃ、ｑ—Ｋ。、ｑ—Ｋｊ和ｑ—Ｋｄ，将最终进入模糊推理进　程的ｅ　、ｅｃ　，以及模糊推理结果砭、Ｋ和　根据实际　偏差的变化相应地进行伸缩，从而提高控制精度。　图４论域自调整模块　２　ＳＲＭ调速系统的仿真验证　根据ＳＲＭ的数学模型及系统的控制策略，在　Ｍａｔｌａｂ仿真平台下建立的三相６／４的ＳＲＭ系统仿真　模型如图５所示，该模型主要由电机本体、功率变　换器模块、转矩计算模块、位置角度转换模块、角　度位置控制模块以及系统控制器等几个部分构成。　ｉ　ｂ　Ｔｅ一　Ｉｌｔｈｅｔ　Ｔ　１Ｃ　ｌ　．ｔｈｅｔａＡＩ　ｕ　Ｉｈ　【ａ　ｔｈｅｌａＢ　ｔｈｅｔ＿一＿　Ｊｌ　竺　ｔ｝ｌｅｔ４ｊｍ　ｔｈｅｔａＣ　Ｉ　ＳＲＭ　＞—．＿——一　］Ｉ　ｕ　Ｊｔ岫｝ｌ由ｃ　姐＿０ｎｌ　ａｌ　Ｉ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一　Ｗ　ＡＰＣ—ＢＯＡＲＤ　图５　ＳＲＭ仿真模型　２．１变量的模糊化　ＳＲＭ的额定转速定为２５００　ｒ／ｍｉｎ，因此，ｅ和ｅｃ　的初始论域取为［一２５００，２５００］。根据经验，将比　例因子　和积分因子　的初始论域取为［０，１０］，　微分因子Ｋｄ的初始论域取为［０，１］。通过动态量化　因子，将各变量的初始论域转化为模糊推理论域　［一６，６］。将各变量取７个量化级，即｛负大，负　中，负小，零，正小，正中，正大｝，简记为｛ＮＢ，　ＮＭ，ＮＳ，Ｚ０，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝。为提高控制灵敏度　和运算速度，各变量的隶属度函数均取三角形函数。　２．２模糊推理规则设定　模糊推理规则是模糊控制的核心，是将操作过　程中的实践加以总结，并加入专家知识而得到的模　糊条件语句的集合。根据比例因子Ｋ。、积分因子Ｋ＿　］　和微分因子　对系统输出特性的影响情况，并通过　对ＳＲＭ试验运行的分析，制定出对于电机不同运行　阶段的转速的偏差量ｅ和偏差量变化率ｅｃ，ＰＩＤ参数　的调整规则　：　（１）电机处于起动阶段时，转速偏差量ｅ及其变　翟　化率ｅｃ较大，为加快系统的响应速度，避免微分溢　出，并防止出现较大超调产生积分饱和，应取较大　的Ｋ。和较小的　，并将　置零。　（２）电机由起动到稳态运行过程中，ｅ和ｅｃ处于　中等大小，为保证系统的响应速度和减小超调量，　应当取较小的　、Ｋ值和中等大小的　。　（３）电机处于稳态运行时，ｅ较小，ｅｃ则小幅波　动，为了保证系统良好的稳态性能，应增大Ｋ、　值，当偏差量变化率　ｃ较小时，增大　值，当ｅｃ　较大时，减小　值。　根据以上调整规则，设定系统对　和　参数的推理规则。　２．３仿真验证　将ＳＲＭ的主要仿真参数设定如下：初始速度和　位置为［０，０］，三相６／４极，额定电压为１００　Ｖ，　额定转速为２５００　ｒ／ｍｉｎ，定子极弧为３２。，转子极弧　为３０。，绕组电阻为１　，转动惯量为０．００２　ｋｇｍ　。　下面利用图５所示的ＳＲＭ仿真模型，将系统在论域　自调整模糊ＰＩＤ控制和传统ＰＩＤ控制条件下的动态　性能进行对比分析。　图６给出了系统额定转速曲线。图７给出了系　统运行过程中突加扰动时的转速响应曲线。图中横　轴为系统运行时间ｔ，单位为ｓ，纵轴为电机转子转　速　，单位为ｒ／ｍｉｎ。　ｔ／ｓ　（ａ）传统ＰＩＤ控制　・７３・　３０００　２５ＯＯ　２０００　ｌ５００　１０００　５Ｏ０　藏彰粕　４５卷　３　结　论　由于开关磁阻电机较强的非线性，难以建立精　确的数学模型，常规的定参数线性控制方法难以得　到理想的控制效果。模糊控制是一种不依赖系统精　确数学模型的非线性控制手段，而论域自调整方法　可以提高模糊控制的控制精度。本文将论域自调整　Ｏ．１　０．２　Ｏ．３　ｔｌｓ　０．４　０．５　Ｏ　Ｏ　模糊理论与传统ＰＩＤ控制相结合，在对ＳＲＭ进行建　模的基础上，将论域自调整模糊ＰＩＤ控制应用于速　度调节。通过仿真结果可以看出，与传统ＰＩＤ控制　方式相比，论域自调整模糊ＰＩＤ控制方式具有更好　的动静态特性和抗干扰能力。　（ｂ）论域自调整模糊ＰＩＤ控制　图６正常运行时电机转速响应曲线　通过图６（ａ）、图６（ｂ）可以看出，论域自调整　模糊ＰＩＤ控制的响应速度快，超调量小，稳态误差　小，具有较好的动静态特性。由图７（ａ）、图７（ｂ）　可以看出论域自调整模糊ＰＩＤ控制比传统ＰＩＤ控制　受外界干扰时，转速波动更小，稳定速度快，具有　更好的适应性和鲁棒性。　参考文献　『１］　Ｋｉｏｓｋｅｒｉｄｉｓ　Ｉ．Ｍａｄｅｍｌｉｓ　Ｃ．Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　Ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　２０ｏ６，２１（４）：１０６２—１０７２．　［２］Ｌ　ｘ　Ｔａｎｇ，Ｌ　Ｚｈｏｎｇ，Ｍ　Ｆ　Ｒａｈｍａｎ．Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ｄｉｒｅｃｔ　Ｔｏｒｑｕｅ　Ｃｏｎ—　ｔｒｏｌｌｅｄ　Ｉｎｔｅｒｉｏｒ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｄｒｉｖｅ　ｗｉｔｈ　Ｌｏｗ　Ｒｉｐｐｌｅ　ｉｎ　Ｆｌｕｘ　ａｎｄ　Ｔｏｒｑｕｅ　ａｎｄ　Ｆｉｘｅｄ　Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　Ｆｒｅｑｕｅｎｅｙ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００４，１９（２）：３４６—３５４．　［３］ｃ　Ａ　Ｆｅｒｒｅｉｒａ，Ｓ　Ｒ　Ｊｏｎｅｓ，Ｗ　Ｓ　Ｈｅｇｌｕｎｄ．Ｄｅｔａｉｌｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆＡ　３０ｋＷ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　Ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　Ｓｔａｒｔｅｒ／Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　Ａ　Ｇａｓ　Ｔｕｒｂｉｎｅ　Ｅｎ—　ｇｉｎｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔ￣Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，　１９９５，３１（３）：５５３—５６１．　［４］Ｒａｈｍａｎ　Ａ　Ｓ　Ｂ　Ｆ，Ｔａｉｂ　Ｍ　Ｎ　Ｂ．Ｓｉｍｕｌ￣ｉｏｎ　ｏｆ　ＰＩＤ　ａｎｄ　Ｆｕｚｚｙ　Ｌｏｇｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｎｅｗｌｙ　Ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　Ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　Ｍｏｔｏｒ　Ｐｒｏ—　ｇｒａｍ［Ｃ］．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ＳＣＯＲＥＤ，２００２：４９—５３．　［５］张吉礼．模糊一神经网络控制原理与工程应用［Ｍ］．哈尔滨：　哈尔滨工业大学出版社，２００４．　［６］　李洪兴．从模糊控制的数学本质看模糊逻辑的成功［Ｊ］．模糊　系统与数学，１９９５，９（４）：１—１４．　［７］　张吉礼．模糊一神经网络控制及其在建筑热工过程中的应用　［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨建筑大学博士学位论文，１９９８．　［８］　张吉礼，欧进萍，于达仁．模糊控制论域调整方法及其仿真研　ｔｌｓ　究［Ｃ］．２０００年中国博士后学术大会论文集（材料与能源分　册），２０００．４４７—４５２．　（ｂ）论域自调整模糊ＰＩＤ控制　［９］周素莹，林辉．ＳＲ电机模糊自整定ＰＩＤ控制器设计与仿真　图７突加负载时电机转速响应曲线　［Ｊ］．计算机仿真，２００９，２６（５）：１８６—１８９．　零购。　告！　国际刊　电话：