五 蒸馏习题解答
1解:
(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下:
∵xA=(p-pB0)/(pA0-pB0); yA=pA0×xA/p
以t=90℃为例,xA=(760-208.4)/(1008-208.4)=0.6898 yA=1008×0.6898/760=0.9150 计算结果汇总: t℃ 80.02 x 1 0.6898 y 1 0.9150 4.612x/(1+3.612x)
(2)用相对挥发度计算x-y值: y=αx/[1+(α-1)x] 式中α=αM=1/2(α1+α2)
1 0.9112 0.4483 0.7875 0.7894 0.2672 0.6118 0.6271 0.1287 0.3777 0.4052 0.0195 0.0724 0.0840 0 0 0 90 100 110 120 130 131.8 * *
∵α=pA0/pB0
α1=760/144.8=5.249 ;α2=3020/760=3.974 ∴αM=1/2(α1+α2)=1/2(5.249+3.974)=4.612 y=4.612x/(1+3.612x)
由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下:
1 题 附 图 2解:
(1)求泡点:
在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差
* *
法,先设泡点为87℃
lgpA0=6.89740-1206.350/(87+220.237)=2.971 pA0=102.971=935.41[mmHg]
lgpB0=6.95334-1343.943/(87+219.337)=2.566 pB0=102.566=368.13[mmHg]
935.41×0.4+368.13×0.6=595≈600mmHg ∴泡点为87℃,气相平衡组成为
y=pA/p=pA0xA/P=935.41×0.4/600=0.624 (2)求露点:
露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1 式中 pA=0.4×760=304[mmHg]; pB=0.6×760=456[mmHg] 求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:lgpA0=6.8974-120.635/ (103+220.237)=3.165 ∴pA0=1462.2[mmHg]
lgpB0=6.95334-1343.943/(103+219.337)=2.784 ∴pB0=608.14[mmHg] 于是 :
304/1462.2+456/608.14=0.96<1
再设露点为102℃,同时求得pA0=1380.4; pB0=588.84 304/1380.4+456/588.84=0.995≈1
* *
故露点为102℃,平衡液相组成为
xA=pA/pA0=304/1380.4=0.22 3解:
(1)xA=(p总-pB0)/(pA0-pB0)
0.4=(p总-40)/(106.7-40) ∴p总=66.7KPa
yA=xA·pA0/p=0.4×106.7/66.7=0.64 (2)α=pA0/pB0=106.7/40=2.67 4解: (1) yD=?
αD =(y/x)A/(y/x)B
=(yD /0.95)/((1-yD )/0.05)=2 yD =0.974 (2) L/VD =? ∵V=VD +L (V/VD )=1+(L/VD ) V0.96=VD 0.974+L0.95 (V/VD )0.96=0.974+(L/VD )0.95 (1+L/VD )0.96=0.974+(L/VD )0.95 (L/VD )=1.4
* *
5解:
简单蒸馏计算: lnW1/W2=
x1x2dx yx W2=(1-1/3)W1=2/3W1;y=0.46x+0.549,x1=0.6,代入上式积分解得: 釜液组成:x2=0.498,
馏出液组成:WD xD =W1x1 -W2x2
(1/3W1)xD =W1×0.6-(2/3W1)×0.498 ∴xD =0.804 6解:
FxF=Vy+Lx ∴0.4=0.5y+0.5x --------(1) y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) --------(2) (1),(2)联立求解,得y=0.528,x=0.272
回收率=(V·y)/(FxF )=0.5×0.528/0.4=66% 7.解:
F=D+W FxF =DxD +WxW
已知xF =0.24,xD =0.95,xW =0.03,解得:
D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0.24-0.03)/(0.95-0.03)=0.228 回收率 DxD /FxF =0.228×0.95/0.24=90.4%
* *
残液量求取:
W/D=F/D-1=1/0.228-1=3.38
∴W=3.38D=3.38(V-L)=3.38(850-670)=608.6[kmol/h] 8解:
(1) 求D及W,全凝量V F=D+W FxF =DxD +WxW
xF =0.1,xD =0.95,xW =0.01(均为质量分率) F=100[Kg/h],代入上两式解得: D=9.57[Kg/h]; W=90.43[Kg/h] 由恒摩尔流得知:
F(0.1/78+0.9/92)=V(0.95/78+0.05/92)
[注意:如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/(aA/MA+aB/MB)] 解得 V=87[Kg/h] 由 于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量, (2) 求回流比R
V=D+L ∴L=V-D=87-9.57=77.43[Kg/h]
R=L/D=77.43/9.57=8.09(因为L与D的组成相同,故8.09亦即为摩尔比) (3) 操作线方程.
因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为 yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)
* *
式中xD 应为摩尔分率
xD =( xD /MA)/[xD /MA+(1-xD )/MB] =(0.95/78)/(0.95/78+0.05/92)=0.961 ∴yn+1=8.09xn/9.09+0.961/9.09=0.89xn +0.106 操作线方程为:yn+1 =0.89xn +0.106 9解:
y=[R/(R+1)]x+xD /(R+1)
(1) R/(R+1)=0.75 R=0.75R+0.75 R=0.75/0.25=3 (2) xD /(R+1)=0.2075 xD /(3+1)=0.2079 xD =0.83 (3) q/(q-1)=-0.5 q=-0.5q+0.5 q=0.5/1.5=0.333
(4) 0.75x+0.2075=-0.5x+1.5xF 0.75xq'+0.2075=-0.5xq '+1.5×0.44 1.25xq '=1.5×0.44-0.2075=0.4425 xq '=0.362 (5)0 11.6×0.4=D×0.97+(11.6-D)0.02 * * ∴D=4.64[Kmol/h] W=6.96[Kmol/h] R=L/D, ∴L=3.7×4.64=17.17[Kmol/h] V=(R+1)D=4.7×4.64=21.8[Kmol/h] 平均气化潜热r=30807×0.4+33320×0.6=32313.6[KJ/Kmol] 从手册中查得xF =0.4时泡点为95℃,则: q=[r+cp(95-20)]/r=(32313.6+159.2×75)/32313.6=1.37 ∴L'=L+qF=17.17+1.37×11.6=33.1[Kmol/h] V'=V-(1-q)F=21.8+0.37×11.6=26.1[Kmol/h] (2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量. Qc=Vr ∴r=0.97×30804+33320×0.03=30879.5[KJ/Kmol] ∴Qc=21.8×30879.5=673172.7[KJ/h] 耗水量 Gc=673172.7/4.18(50-20)=5368.2[Kg/h] (3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量. 塔的热量衡算 QB+QF +QR=Qv+QW +QL QB=Qv+QW +QL-QF -QR 该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有: QB≈QV=V·Iv * * Iv=(r+Cpt)=30879.5+159.2×8.2=43933.9[KJ/Kmol] ∴QB=21.8×43933.9=957759.02[KJ/h] 2.5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4.18×18=39275.3[KJ/Kmol] ∴蒸汽需量为Gv Gv =QB/r=957759.02/39275.3=24.4Kmol/h =24.4×18=39.04[Kg/h] (4) 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW /(L'-W)=1.26x-0.005 11解: 提馏段: ym+1’=1.25xM’-0.0187---------(1) =L'xM'/V'-WxW /V', L'=L+qF=RD+F V'=(R+1)D W=F-D, 精馏段: yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1) =0.75xn +0.25xD --------(2) q线:xF =0.50 --------------(3) 将(3)代入(1)得出: ym+1=1.25×0.5-0.0187=0.606,代入(2) 0.606=0.75×0.5+0.25xD , xD =0.924 * * 12解: (1) y1=xD =0.84, 0.84=0.45x1+0.55 x1=0.64, yW =3×0.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69, 0.69=0.45×xW +0.55,xW =0.311, (2) D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(Kmol/h), W=100-16.8=83.2(Kmol/h) 13解: (1) 求R,xD,xW 精馏段操作线斜率为R/(R+1)=0.723 ∴R=2.61 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1.25x-0.0187 精馏段操作线截距为 xD/(R+1)=0.263 ∴xD =0.95 提馏段操作线与对角线交点坐标为 y=x=xW xW =1.25 xW -0.0187 ∴xW =0.0748 (2)饱和蒸汽进料时,求取进料组成 将 y=0.723x+0.263 y=1.25x-0.0187 联立求解,得x=0.535,y=0.65 * * 因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0.65 14解: (1) y1=xD =0.9,x1=0.9/(4-3×0.9)=0.692, (2) y2=1×0.692/(1+1)+0.9/2=0.796 (3) xD =xF =0.5, yD =0.5/2+0.9/2=0.7 15解: (1) FxF=Vyq+Lxq 0.45=(1/3)yq+(2/3)xq y q =2.5xq /(1+1.5xq) ∴xq=0.375 yq=0.6 (2) Rmin=(xD-yq)/(yq-xq) =(0.95-0.6)/(0.6-0.375)=1.56 R=1.5Rmin=2.34 D=0.95×0.45/0.95=0.45 W=1-0.45=0.55 xW=(FxF-DxD)/W=(0.45-0.45×0.95)/0.55=0.041 L=RD=2.34×0.45=1.053; V=(R+1)D=1.503 L'=L+qF=1.053+(2/3)×1=1.72; V'=V-(1-q)F=1.503-1/3=1.17 y'=(L'/V')x'-WxW/V'=1.72/1.17x'-0.55×0.041/1.17 =1.47x'-0.0193 16解: 精馏段操作线方程 yn+1 =3/4xn +0.24 平衡线方程 y=αx/[1+(α-1)x]=2.5x/(1+1.5x) 提馏段操作线方程 y=1.256x-0.01278 其计算结果如下: N0 x 1 0.906 2 0.821 3 0.707 4 0.573 5 0.462 6 0.344 7 0.224 8 0.128 9 0.065 10 0.029 由计算结果得知: 理论板为10块(包括釜), 加料板位置在第五块；17解: * * y 0.96 0.92 0.86 0.77 0.70 0.567 0.419 0.268 0.148 0.069 * * D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0.52-xW )/(0.8-xW )=0.5 解得:xW =0.24 精馏段操作线方程: yn+1 =(R/(R+1))xn +xD /(R+1)=0.75xn +0.2 --------(1) 平衡线方程:y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) 或:x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y) 交替运用式(1),(2)逐板计算: xD =y1=0.8 .x1=0.571; y2=0.628,x2=0.360; y3=0.470,x3=0.228 q=0,xD =0.9,xF =0.5, xW =0.1,R=5, 精馏段操作线方程: yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1) =5xn/(5+1)+0.9/(5+1) =0.833xn+0.15 图解: --------(2) * * 得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块 18题附图 19解: (1) F=D+W FxF =DxD +WxW D=F(xF -xW )/(xD -xW ) =100(0.3-0.015)/(0.95-0.015) =30.48 Kmol/h=30.5 Kmol/h W=F-D=69.50 Kmol/h (2) NT及NF =? xD =0.95、xW =0.015、q=1、 R=1.5；xD /(R+1)=0.38 作图得:NT =9-1=8(不含釜) 进料位置: NF =6 (3)L’,V’,yW 及xW-1 19题附图 ∵q=1,V'=V=(R+1)D V'=30.5(1.5+1)=76.25Kmol/h L'=L+qF=RD+F=1.5×30.5+100=145.8Kmol/h 由图读得:yW =0.06, xW-1=0.03 20解: * * (1) 原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x ,y 平衡线方程 y=αx/[1+(α-1)x]=4.6x/(1+3.6x) --------- (1) q线方程 (q=2/(1+2)=2/3)则 y=[q/(q-1)]x-xF /(q-1)=-2x+1.35 ---------- (2) 联解(1),(2)两式,经整理得: -2x+1.35=4.6x/(1+3.6x) 7.2x2 +1.740x-1.35=0 解知,x=0.329 y=0.693 (2) Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0.95-0.693)/(0.693-0.329)=0.706 21解: 因为饱和液体进料,q=1 ye=αxe/[1+(α-1)xe]=2.47×0.6/(1+1.47×0.6)=0.788 Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0.98-0.788)/(0.788-0.6)=1.02 R=1.5×Rmin=1.53 Nmin=lg[(xD /(1-xD ))((1-xW )/xW )]/lgα =lg[(0.98/0.02)(0. 95/0. 05)]/lg2.47= 7.56 x=(R-Rmin)/(R+1)=(1.53-1.02)/(1.53+1)=0.202 Y=(N-Nmin)/(N+1) Y=0.75(1-x0.567) ∴(N-7.56)/(N+1)=0.75(1-0.2020.567) 解得N=14.5 取15块理论板(包括釜) * * 实际板数: N=(15-1)/0.7+1=21(包括釜) 求加料板位置,先求最小精馏板数 (Nmin)精=lg[xD /(1-xD )×(1-xF )/xF ]/lgα =lg[0.98/0.02·0.4/0.6]/lg2.47=3.85 N精/N=(Nmin)精/Nmin ∴N精=N(Nmin)精/Nmin=14.5×3.85/7.56=7.4 则精馏段实际板数为 7.4/0.7=10.6 取11块 故实际加料板位置为第12块板上. 22解: (1) 由 y=αx/[1+(α-1)x]=2.4x/(1+1.4x) 作y-x图 由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段, 抽出侧线以上的操作线方程式: yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)=2/3xn +0.3 ----------- (1) 侧线下操作线方程推导如下: 以虚线范围作物料衡算 V=L+D1+D2 Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2 ; ys+1=Lxs/V +(D1xD1+D2xD2)/V =Lxs/(L+D1+D2)+(D1xD 1+D2xD2)/(L+D1+D2); L=L0-D2, 则: * * ys+1=(L0-D2)xs/(L0-D2+D1+D2) +(D1xD 2)/(L0-D2+D1+D2) 1+D2xD =(R-D2/D1)xs/(R+1)+(xD1 +D2xD2/D1)/(R+1) (R=L0/D1) 将已知条件代入上式,得到: yS+1=0.5x+0.416 (2) 用图解法,求得理论塔板数 为（5-1）块,见附图. 22题附图 23解: 根据所给平衡数据作x-y图. 精馏段操作线 yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1) =1.5xn /(1.5+1)+0.95/(1.5+1) =0.6xn +0.38 q线方程与q线: 料液平均分子量: * * Mm=0.35×+0.65×18=22.9 甲醇分子汽化潜热: r=252×32×4.2=33868.8[KJ/Kmol] 水的分子汽化潜热: r=552×18×4.2=41731.2[KL/Kmol] 23题附图 料液的平均分子汽化潜热: r=0.35×33868.8+0.65×41731.2=38979.4[KL/Kmol] 料液的平均分子比热 Cp=0.88×22.9×4.2=84.6[KL/Kmol·℃] q=[r+Cp(ts-tF )]/r=[38979.4+84.6(78-20)]/38979.4=1.13 q线斜率 q/(q-1)=1/13/0.13=8.7 提馏段操作线方程与操作线： 由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(xW ,0)一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7.6块,可取8块(包括釜). 24解: 对全塔进行物料衡算: F1+F2=D+W ----------(1) F1xF1+F2xF2=DxD +WxW 100×0.6+200×0.2=D×0.8+W×0.02 100=0.8D+0.02W -----------(2) * * 由式(1) W=F1+F2-D=100+200-D=300-D 代入式(2)得:D=120.5Kmol/h L=RD=2×120.5=241kmol/h V=L+D=241+120.5=361.5Kmol/h 在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L\塔板序号为s. V''+F1=D+L'' V''ys+1\"+F1xF1=L''xs''+DxD ys+1=(L''/V'')xs''+(DxD -F1xF1)/V'' L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h V''=V=361.5 ys+1\"=(341/361.5)xs''+(120.5×0.8-100×0.6)/361.5 ys+1\"=0.943xs''+0.1 25解: 对于给定的最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R 需满足产品的质量要求xD 》0.98, 故此题的关键是求得回流比R. 由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为: 13×0.5=6.5 取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=2.54 用捷算法求精馏段最小理论板数 * * (Nmin)精=ln[0.98/0.02-0.5/0.5]/ln2.54=4.175 y=[N精馏段-(Nmin)精]/(N精馏段+1)=(6.5-4.175)/(6.5+1) =1.31 由y=0.75(1-x0.567) x=(1-Y/0.75)(1/0.567)=0.392=(R-Rmin)/(R+1) ∴R=(0.392+Rmin)/(1-0.392) Rmin=(xD -ye)/(ye-xe) 对泡点进料xe=xF =0.5 ye=αx/[1+(α-1)x] =2.54×0.5/(1+1.54×0.5)=1.27/1.77=0.72 ∴Rmin=(0.98-0.72)/(0.72-0.5)=0.26/0.22=1.18 ∴R=(0.392+1.18)/(1-0.392)=1.572/0.608=2.59 ∴D=V/(R+L)=2.5/(2.59+1)=0.696[Kmol/h] 故最大馏出量为0.696[Kmol/h] 26解: 求n板效率: Emv =(yn -yn+1 )/(yn*-yn+1 ), 因全回流操作,故有yn+1 =xn ,yn =xn-1 与xn 成平衡的yn *=αxn /[1+(α-1)xn ]=2.43×0.285/(1+1.43×0.285)=0.492 于是: Emv=(xn-1 -xn )/(yn *-xn )=(0.43-0.285)/(0.492-0.285)=0.7 * * 求n+1板板效率: Emv=(yn+1 -yn+2)=(xn-xn+)/(yn+1*-xn+1 ) y’n+1 =2.43×0.173/(1+1.43×0.173)=0.337 ∴Emv=(0.285-0.173)/(0.337-0.173)=0.683 27解: 由图可知:该板的板效率为 Emv=(y1-y )/(y1*-yW) 从图中看出,y1=xD =0.28,关键要求y1* 与yW . 由已知条件 DxD /FxF =0.8 ∴D/F=0.8×0.2/0.28=0.57 作系统的物料衡算: FxF =DxD +WxW F=D+W 联立求解: xF =DxD /F+(1-D/F)xW 0.2=0.57×0.28+(1-0.57)xW 解得xW =0.093 习题27附图 因塔釜溶液处于平衡状态,故 yW =αxW /[1+(α-1)xW ]=2.5×0.093/(1+1.5×0.093)=0.204 yW 与x1是操作线关系. yn+1 =L'xn /V'-WxW /V' =Fxn /D-WxW/D =Fxn /D-(F-D)xW /D=Fxn /D-(F/D-1)xW -yn+2)/(yn+1* * * ∴yn+1 =xn /0.57-(1/0.57-1)0.093=1.75xn -0.07 当 yn+1 =yW 时,xn =x1 ∴x1=(yW +0.07)/1.75=(0.204+0.07)/1.75=0.157 与x1成平衡气相组成为y1* y1*=αx1/[1+(α-1)x1]=2.5×0.157/(1+1.5×0.157)=0.318 ∴ Emv=(0.28-0.204)/(0.318-0.204)=66.8% 28解: (1)精馏段有两层理论板,xD =0.85,xF =0.5,用试差法得精馏段操作线ac,与x=xF =0.5线交于d.提馏段有两层理论板,从点d开始再用试差法作图,得提馏段操作线bd，得：xW =0.17 xD/(R+1)=0.103R=0.85/0.103-1=7.25 F=D+W FxF =DxD +WxW 100=D+W 100×0.5=D×0.85+W×0.17 得 D=48.5Kmol/h V'=V=(R+1)D=8.25×48.5=400Kmol/h 28题附图 (2)此时加入的料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔. 29解: (1) D=η,FxF /xD =0.9×100×0.4/0.92 =39.13Kmol/h,W=60.9Kmol/h * * xW =0.1FxF /W=0.1×100×0.4/60.9=0.0656 ∵q=1 ∴xq =0.4 查图得yq =0.61 Rmin=(xD -yq )/(yq -xq )=(0.92-0.61)/(0.61-0.4)=1.48 R=1.5×1.48=2.2 xD /(R+1)=0.92/3.2=0.29 在y-x图中绘图得 NT =15-1=14块(未包括釜),N加料=第6块理论板 Np=14/0.7=20块(不包括釜) Np精=5/0.7=7.14,取8块,∴第九块 为实际加料板 (2) 可用措施:(1)加大回流比,xD ↑,xW ↓,η=↑ (2)改为冷液进料,NT * * 29题附图 30解: (1) DxD /FxF =0.922; DxD =0.922×150×0.4=55.32 DxD =FxF -WxW =FxF -(F-D)xW =55.32 150×0.4-(150-D)×0.05=55.32 D=56.4Kmol/h W=F-D=93.6Kmol/h xD =55.32/56.4=0.981 (2) NT 及NF (进料位置) xD =0.981,xW =0.05,q=1, xD /(R+1)=0.981/(2.43+1)=0.286 a(0.981,0.981), b(0.05,0.05) q线: xF=0.4、q=1, q线为垂线。 作图得:NT =12-1=11,不含釜,NF =7 (3) 液气比 * * 精馏段: L/V=R/(R+1) =2.43/(2.43+1)=0.708 提馏段: L'/V'=(L+qF)/(L+qF-W) 或V'=V ,L=RD L'/V'=(RD+F)/((R+1)D) =(2.43×56.4+150)/(3.43 ×56.4)=1.484 (4)由于再沸器结垢, 则QB↓,V'↓,R↓∴xD ↓ 若要求维持xD 不变,应提高再沸器加热蒸汽的压力ps,及时清除污垢 31解: (1)R=0.8时,xD ,xW 各为多少? 由题知,当塔板为无穷时： R=Rmin =0.8, 30题附图 对泡点进料, Rmin =(xD -ye)/(ye-xe) xe=xF =0.5, ye=αxe/[1+(α-1)xe]=αxF/[1+(α-1)xF]=2×0.5/(1+0.5)=0.667 于是: (xD -0.667)/(0.667-0.5)=0.8 解得: xD =0.8 FxF =DxD +WxW xF =DxD /F+(1-D/F)xW 由题知D/F=0.6代入上式, 解得xW =0.05, (2)R=1.5时,求xD ,xW . 由题知,当塔板为无穷多时, R=Rmin =1.5 Rmin =(xD-ye)/(ye-xe) 同理求得xD =0.917,代入物料衡算式 xF =DxD /F+(1-D/F)xW 0.5=0.6×0.917=(1-0.6)xW xW =-0.125,不成立. 故操作线与平衡线应取xW =0处相交,即: xW =0； FxF =DxD +WxW ∴xD =FxF /D=0.5×1/0.6=0.83 此时精馏段与提馏段操作线示意图如上: * * 题附图 31* * 32解: (1) xF =yq =0.5,; xq =yq/(α-(α-1)yq)=0.5/(3-2×0.5)=0.25 Rmin =(xD-yq)/(yq-xq)=(0.9-0.5)/(0.5-0.25)=1.6 R=2×1.6=3.2 F=D+W FxF =DxD +WxW 0.5=0.9D+0.05W D=0.529 W=0.471 L=RD=3.2×0.529=1.693 V=2.222 L'=L=1.693 V'=V-F=1.222 ∴y'=1.385x'-0.0193 (2)精馏段操作线 y=(L/V)x+DxD /V=(1.693/2.222)x+0.529×0.9/2.222 y=0.762x+0.214 或y=Rx/(R+1)+xD /(R+1)=3.2x/4.2+0.9/4.2=0.762x+0.214 y1=xD =0.9 x1=y1/(3-2×y1)=0.9/(3-2×0.9)=0.75 y2=0.762×0.75+0.214=0.7855 (3)应维持R不变,此时V=F=1 此时D=V/(R+1)=1/(3.2+1)=0.238 即D/F应改为0.238 xW=(FxF-DxD)/W=(0.5-0.238×0.9)/(1-0.238)=0.375 * * 33解: q=(r+(80-20)Cp)/r=(40000+60×100)/40000=1.15 W=L+qF=1.15×100=115 D=F+S-W=100+50-115=35 FxF =DxD +WxW y=(L/s)x-(W/S)xW =2.3x-2.3xW y2与xW 成平衡 ∴y2=3xW x1=y2/2.3+xW =2.304xW y1=3x1=6.913xW =xD 100×0 2=35×6.913xW +115xW xW =0.056 xD =0.387 η=35×0.387/(1000×0.2) =0.678 34解: 作精馏段物料衡算，得精馏段操作线方程： yn+1=(R/(R+1))xn+xD/(R+1) 将 x0=0.5、y1=0.63、xD=0.9 * * 代人上述方程： 0.63=(R/(R+1))0.5+0.9/(R+1) 解得： R=2.08 操作线： 截距 xD/(R+1)=0.9/(2.08*1)=0.292 作精馏段操作线ac 再就q=1,xF=0.4作进料线。 从y1、xo开始作梯级，共得6块理论板。 35解： 对第n块板:EmL=(xn-1-xn)/(xn-1-xn*)=0.5; xn=0.4-0.5(0.4-xn*) yn =αxn*/[1+(α-1)xn*]=2xn*/(1+xn*) 对第n板作物料衡算： 100×0.3+100×0.4=100×(2xn*/（1+xn*）)+100×[0.4-0.5(0.4- xn*)] 解得：xn*=0.263 xn=0.4-0.5(0.4- 0.263)=0.318 yn=2×0.263/(1+0.236)=0.382 36解： 作全塔总物料衡算： F=D+W ……… (1) 作全塔易挥发组分物料衡算： FxF=DxD+WxW ……… (2) 作分凝器易挥发组分物料衡算： Vy1=DxD+LxL … (3) 因为：V=2D L=D，（3）式：2y1=xD+xL ………… （3） * * 相平衡方程：xD=αxL /[1+（α-1）xL] 即：0.8=2.46xL /[1+（2.46-1）xL 解得：xL=0.619; 代人（3）式：2y1=0.8+0.619,得y1=0.71 y1=yW=0.71,代人平衡方程：0.71=2.46xW /[1+（2.46-1）xW 解得：xW=0.5 代人（2）得：D=F(xF-xW)/(xD-xW)=66.7 Kmol/h, W=33.3Kmol/h 汽化量：V=2×66.7=133.4 Kmol/h 37解： (1) 精馏段操作线方程： yn+1=(R/(R+1))xn+xD/(R+1) =（4/（4+1））x+0.7/(4+1)=0.8x+0.14 提馏段操作线方程： y’=(L’/V’)x-(W/V’)xW D/F=(xF-xW)/(xD-xW)=(0.3-xW)/(0.7-xW)=0.4 → xW=0.0333 因为 q=1,所以： L’/V’=(L+F)/(R+1)D=[R×(D/F)+1]/[(R+1)D/F] =(4×0.4+1)/[(4+1)×0.4]=1.3 (W/V’)xW=(F-D)/[(R+1)D×xW=(1-D/F)/[(R+1)D/F]×xW =[(1-0.4)/(5×0.4)]×0.0333=0.01 所以：y’=1.3x’-0.01 * * (2) yq=αxF/[1+(α-1) xF ]=2×0.3/(1+(2-1)×0.3)=0.4615 若平衡点在进料口处： Rm/(Rm*1)=4/(4+1)=(xD-yq)/(xD-xF) =(xD-0.4615)/(xD-0.3) → xD=1.11 不可能在进料口平衡。 在塔顶平衡：即 xD=1 D/F=（xF-xW）/(xD-xW)=0.4; (0.3-xW)/(1-xW)=0.4 解得 xW=-0.167 故不可能。 在塔底平衡：即xW=0 xDmax=F×xF/D=0.3/0.4=0.75 38解： （1）饱和水蒸气用量S=V`=V=（R+1）D=2.5D，（∵q=1） y1=xD=0.95 Emv=(y1-y2)/(y1*-y2)=(0.95-y2)/(0.5x1+0.5-y2)=0.5 整理得： 0.5y2=0.7-0.25x1 ………… （1） Vy2=Lx1+DxD 2.5D×y2=1.5D×x1+DxD 整理得： 2.5y2=1.5x1+0.95 ………… （2） 联解（1）、（2）式得：x1=0.927 (2) F+S=D+W; S=V’=2.5D; F+2.5D=D+W * * 即 F+1.5D=W (3) F×xF=D×xD+W×xW (4) 式（3）代人（4）消去W得： D/F=（xF-xW）/(xD+1.5xW) =(0.5-0.1)/(0.95+1.5×0.1)=0.364 39解： (1) η=DxD /(FxF)= xD(xF-xW)/( xF(xD-xW )) =xD (0.4-0.05)/(0.4(xD-0.05))=0.955 → xD=0.6 D/F=ηxF/xD=0.955×0.4/0.6=0.64 ∴D=0.64F=64Kmol/h, W=36Kmol/h (2) 该塔只有提馏段，又q=1, ∴L=F,V=D,故（L/V）=F/D 操作线方程：yn+1=(F/D)xn-(W/D)xW=(100/64)xn-(36/64)×0.05 =1.56xn-0.028 (3) 当NT→∞时，可获得xDmax ∵ q=1. q线是垂线交平衡线上ye点 ye=αxF/(1+(α-1)xF)=(3×0.4)/(1+2×0.4)=0.667,此值是否最大值必须校验，由于 F，V不变，∴D，W不变 xW=(xF-(D/F)xD)/ (W/F)=(0.4-0.64×0.667)/0.36=-0.0747<0 ∴ 当xW=0,夹点在塔底 * * xDmax=（F/D）xF=0.4/0.64=0.625 40解： (1) F1xF1+F2xF2=DxD+W xW 1×0.6+0.5×0.4=0.99D+0.02W F1+F2=D+W 1+0.5=D+W ∴D=0.794Kmol/s W=0.706Kmol/s L=RD=0.794Kmol/s V=L+D=1.588Kmol/s L″=L+q1F1=1.794Kmol/s V″=V=1.588Kmol/s y″=(L″/V″)x″+(DxD-F1xF1)/V″ =(1.794/1.588)x″+(0.794×0.99-1×0.6)/1.588 ∴ y″=1.13x″+0.117 (2) 若夹紧点在第一进料口处（第一段操作线与q线交点落在平衡线上）： xq1=0.6 yq1=3×0.6/(1+2×0.6)=0.82 R’m=(xD-yq1)/(yq1-xq1)=(0.99-0.82)/(0.82-0.6)=0.773 若夹紧点在第二进料口处： yq2=0.4 xq2=yq2/(α-(α-1)yq2)=0.4/(3-2×0.4)=0.182 提馏段操作线斜率： L’/V’=（yq2-yW）/(xq2-xW) =(0.4-0.02)/(0.182-0.02)=2.35 L’=2.35V’,代人L’-V’=W=0.706得：V’=0.523 * * 而 V’=V″-F2=V-F2=（RM+1）D-F2=（RM+1）×0.794-0.5=0.523 解得： RM=0.288 ; 取Rmin=R’m=0.773. 41解： （1） D/F=(xF-xW)/(xD-xW) =(0.5-0.2)/(0.8-0.2)=0.5,令F=1,∴D=0.5 W=0.5 R=L/D=(2V/3)/(V/3)=2 L=RD=2D=1 L’=L+qF=2 V’=V=3D=1.5 ∴L’x’=V’y+WxW x’=0.75y’+0.05……(1) y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) ……(2) 由塔底开始计算:x1=xW=0.2 y1=0.429 x2=0.372 y2=0.64 x3=0.53 y3=0.77 x4=0.629 y4=0.836> xD 共需四块理论板 (2)设操作线上端与平衡线相交 y=xD………(1) x=0.75y+0.25xW …………(2) x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y) …………(3) FxF=DxD+WxW ∴xD+xW=1 …… (4) 联立求得xD=0.866 即NT→∞，塔顶浓度为0.866 * * 42解： 全回流条件下，操作线方程为 yn+1= xn ∴ yn= xn-1=0.57 yn+1= xn=0.41 yn+2= xn+1=0.28 已知 xn-1=0.57 xn=0.41 xn+1=0.28 由平衡数据线性插值得到 xn*= 0.356 xn+1*=0.228 yn*= 0.628 yn+1*=0.475 En,v = （yn- yn+1）/（yn*- yn+1） En,L =（x n-1- xn）/（x n-1- x n*） En+1，v=（y n+1- yn+2）/（y n+1*- y n+2） En+1，L=（x n- xn+1）/（x n- x n+1*） 将已知数据带入上述相应公式，得到 En,v = 0.826 En,L =0.841 En+1，v = 0.667 En+1，L=0.592 1.43解：先由精馏段操作线方程求得R和xD，再任意假设原料液流量F，通过全塔物料衡算求得D、W及xW，而后即可求出提馏段操作线方程。 Emv1可由默夫里效率定义式求得。 1．提馏段操作线方程 由精馏段操作线方程知 R 0.75 R1解得 R=3.0 xD0.20 R1解得 xD=0.8 设原料液流量F=100kmol/h 则 D=0.4×100=40kmol/h W=60kmol/h * * xWFxFDxD1000.35400.80.05 FD10040因q=0，故 L′=L=RD=3×40=120kmol/h V′=V－（1－q）F=（R+1）D－（1－q）F=4×40－100=60kmol/h 提馏段操作线方程为 LL12060 yxxwx0.052x0.05 VW60602．板效率Emv1 由默夫里板效率定义知： yy2 Emv11 *y1y2其中 y1=xD=0.8 y2=0.75×0.7+0.2=0.725 * y1ax11a1x12.50.70.854 11.50.7故 Emv1 0.800.720.5858% 0.8540.725思 考 题 42 [1]. y6=0.82 x6=0.70 y7=0.75 x7=0.62 [2]. a) yn ,xn-1 b)yn ,xn c)yn+1 ,xn d)xn-1 -xn e)yn -yn+1 [3]. 0.7 0.4375 76.2% (x) [4]. 冷液 tF (2)t4=t3>t2=t1; (3)增加被分离组分的相对挥发度 [6].D1 * * [7].(1)R=∞, N=Nmin ; (2)R=Rmin , n=∞ [8].∞; 0; 1. [9]. yn =αxn /(1+(α-1)xn )=3×0.3/(1+2×0.3)=0.563 xn-1 =yn =0.563; yn-1 =3×0.563/(1+2×0.563)=0.794 [10]. =,>. [11]. <,<,>,=,> [12].(1)下降 (2)下降 (3)下降 (4)不变 (5)上升 [13].(1)增大 则不变; (2)1 1 多 [14].(1)等于 无; (2)减少 增加 增加 增大 [15].增大 变小 上升 下降 [16].(1)<,> (2)>,> [17].(1)减少,增加; (2)增加,减少,增加 [18].变小,变大,变小. [19].L/V不变 NT 增加 [20].变小 ,变小, 变小 [21].增大,增大,增大,减少. [22].解:减少,增加,增加,无法确定 [23].解:增加,减少,增加,增加 [24].解:增加,减少,不变,不变 [25].解:<,>,>. [26].y=(L/V)x-WxW /V, ∵D/F=0.5 xW =0, 又q=1 ∴L/V=(R×(D/F)+1)/((R+1)×D/F)=(2×0.5+1)/(3×0.5)=4/3 xD =xF /(D/F)=0.4/0.5=0.8 [27].解:变大,变大,变大； [28].变小,变小,变小； [29].见图 [30].见图; [31].见图 [32].见图,粗线为新工况操作线, 29题附图 31题附图 [33].(C); [34].(1)C (2)A; * * 30题附图 32题附图 * * [35].(1)D (2)D; [36].(D) [37]. B [38].(D); [39].(B) [40].(1)C (2)B 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容