一、速度—时间公式：基础回顾：
1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a__________．
(2)v－t图象是一条____________． 2．分类
匀加速直线运动：速度随着时间__________； 匀减速直线运动：速度随着时间__________．
公式：v＝v0＋at 注意：
1、各量的物理意义
v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的____________，即Δv＝at. 2、公式的矢量性
⑴公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a与v0的方向相同时取___值，与v0的方向相反时取___值．
⑵在计算中要注意：选v0方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取_____；若物体做匀减速直线运动，a取_____．
3．当v0＝0时，v＝_____，物体的瞬时速度与时间成正比．
v－t图象的进一步理解
1．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的_____ (即物体运动的方向)；直线的斜率表示_______，斜率的正负表示加速度的_____，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向_____，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向_____ (注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动)．
2．如果某时间段内v－t图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动．
3．若v－t图象是曲线，表明物体的加速度是_____的，某时刻曲线____________表示那一时刻的加速度．
精典例题：
例1 如图所示是某物体运动的v－t图象，下列说法正确的是 ( ) A．该物体的加速度一直不变 B．3 s末物体加速度开始改变 C．0～8 s物体一直做匀减速运动
D．t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
例2 一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求： (1)物体做匀速直线运动的速度是多大？
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？
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例3 A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示． (1)A、B各做什么运动并求其加速度； (2)两图象交点的意义； (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度．
跟踪训练：1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是 ( )
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值 B．匀加速直线运动中，加速度a取正值 C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
2．如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是 ( )
3．甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的 v－t图象如图5所示，由图象可知( ) A．在t1时刻，甲和乙的速度相同
B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反
C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D．在t2时刻，甲和乙的速度不相同，加速度方向相同
4．沿竖直方向上升的某电梯的v－t图象如图所示．根据图象回答下列问题： (1)0～2 s内，电梯每秒速度改变量为________； (2)10 s～12 s内，电梯每秒速度改变量为________；
(3)比较0～2 s和10 s～12 s两段时间内电梯的速度变化快慢． (4)2 s～10 s电梯怎样运动？
二、位移—时间公式： 基础回顾：
1．做匀速直线运动的位移公式：x＝___.
2．匀速直线运动的v－t图象是一条_____于t轴的直线．
3．v－t图象下面与t轴包围的面积是物体在t时间内的______．
匀变速直线运动的v－t图线与横轴t所围面积的数值等于物体在该段时间内的______的大小． ⑴当“面积”在t轴上方时，位移取______，这表示物体的位移与规定的正方向______． ⑵当“面积”在t轴下方时，位移取______，这表示物体的位移与规定的正方向______． 思考：如果物体运动的v－t图象如图所示，还可以用v－t图象与t轴所围面积表示位移吗？
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公式：x＝v0t＋at
注意：1、此公式是_____ (填“矢量”或“标量”)式．在应用时首先要选择________，x、v0、a都要根据选定的________带上“＋”、“－”号．
2、一般以v0的方向为正方向．若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；
3、若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．
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思考：公式x＝v0t＋at适用于任何形式的运动吗？
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物理情景：一列火车沿直线轨道运动，如图描述了它关于出发点的位移随时间变化的情况．通过分析回答以下问题： ⑴火车最远距离出发点多少米？ ⑵试分析火车各阶段的运动状态．
x－t图象
x－t图象表示质点的位移随时间变化的情况．由x－t图象可以知道： ⑴物体在某一时刻所处的______．
⑵任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间．
⑶匀速直线运动的x－t图象为_________，斜率的大小表示速度的大小．匀变速直线运动的x－t图象为________ (或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的，由斜率的变化情况可以得知______的变化情况．
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思考：你能画出初速度为0的匀变速直线运动x＝at的x－t图象的草图吗？由x－t图象能看出速度变
2化的情况吗？
精典例题：
例1 图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？
例2 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m的位移，问：
例3 如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( ) A．AB段表示静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
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例4 下列所给的图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是 ( )
跟踪训练：1、某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是 ( )
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2 C．2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/s
2．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( ) A．OA段运动速度最大 B．AB段物体做匀速运动
C．CD段的运动方向与初始运动方向相反 D．运动4 h汽车的位移大小为30 km
3．某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移； (3)前4 s内通过的路程．
4．2011年1月11日，我国新型隐形战斗机“歼20”震撼亮相，并胜利完成首飞．战斗机返航时，在跑道上滑行了约240 m后停了下来，用时约6 s．战斗机着地时速度约为多大？
三、速度—位移关系式：
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公式：v2－v 0＝2ax
1．此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向(一般取________为正方向)，并注意各量的符号。 2．当v0＝0时，公式变为__________________。 3．公式特点：该公式不涉及_______________。
4．公式中所有物理量必须选择同一参考系，且为同一段运动的参数。
精典例题：
例1、射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动，如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加
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速运动，子弹的加速度a＝5×10 m/s，枪筒长x＝0.64 m，试计算子弹射出枪口时的速度． (1)用匀变速直线运动的位移公式、速度公式求解． (2)用速度公式、位移公式消去时间得到的表达式求解．
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例2 一猎豹以10 m/s的速度奔跑，它发现前方丛林似乎有猎物活动，于是开始减速，当减速奔跑了60 m时，速度减小到2 m/s，试求猎豹的加速度大小．(假设猎豹做匀减速直线运动)
例3 做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1 m/s，车尾经过此人面前时速度为7 m/s，若此人站着一直未动，则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少？
v－v 0
跟踪训练：1、关于公式x＝，下列说法正确的是 ( )
2aA．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀减速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况 D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
2、现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为 ( ) A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s
3、一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速
v
度是时，下滑的距离是 ( )
2l2ll3lA． B． C． D． 2244
4、一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一节车厢最前面，他通过测量时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为 ( ) A．nv0 B．n2v0 C.nv0 D．2nv0 5、如图所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为 ( ) A．a1＝a2 1
C．a1＝a2
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B．a1＝2a2 D．a1＝4a2
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