教学设计
教学目标：
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的实际问题；
2、进一步培养学生分析问题、解决问题的实践能力和应用能力。 教学重点：会列一元二次方程解决关于增长率的实际问题 教学难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。 教学过程：
一、 前置练习，导入新课
1、某种产品原来的产量为10吨，年增长率为10％，那么一年后的产量为________,若下一年的增长率仍为10％，则下一年后的产量为__________。
2、某种产品原来的产量为a，设年增长率为x，那么一年后的产量为_____,若下一年的增长率仍为x，则下一年后的产量为________。
（学生自主思考，口答，并说明怎样计算。计算有两种方法，一种是上一年的产量加上增加的产量，另一种是上一年的产量乘以（1+增长率），两种方法都让学生尝试，根据本节课的学习内容，提倡用第二种方法。） 二、典例赏析
例1、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题，某市试验将现在部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车），按照计划，，市今后两年内将全市的这种环保汽车
由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增加的百分率．
（学生先读题，找出其中的关键信息，根据前置练习，学生很容易列出方程，让学生单独完成，一生到黑板上列，其余学生在练习本上列，然后引导学生根据方程特点利用直接开平方法解方程，方程有两个解，引导学生验证是否符合实际意义，如何进行取舍，最后引导学生将增长率化成百分数，写出答语。） 三、跟踪练习（课本75页习题8.12的第1题）
某农场的的粮食产量从2012年的600吨增加到2014年的726吨，平均每年增长的百分率是多少？
（学生在练习本上自主完成，一生板演，师生共同订正） 四、变式练习
某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，平均每次降价百分之几？
（本题是有关降低率的问题，学生根据前面学习的增长率，很容易列出方程，注意引导学生增长率方程与降低率方程的不同以及结果取舍的不同）
归纳总结：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：
五、挑战自我
小明家承包的土地前年的粮食产量是50t，前年、去年、今年的总产量是175t。小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率是多少？（精确到1%，
）
（学生先读题，自主完成设未知数、列方程这两步，然后找学生回答，其他学生质疑、改错，师板书。题目中的175吨是三年的产量之和，有的学生可能会当成第三年的产量，注意引导学生审清题意。列出的方程引导学生通过去括号、移项、合并同类项，化成一般形式，利用公式法来解。再就是注意结果精确到1%。） 六、小结（学生总结、补充） 七、当堂检测:
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=72，，0 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.
（学生独立完成，在练习本上写出答案，师生共同订正，第2题由学生讲解方程是怎么列的）
3.某市2009年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为5％，经过两年努力，该市2011年底自然保护覆盖率达到7.2％，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率。
反思：本节课是在学习了一元二次方程的解法的基础上来学习它的应用。通过前置练习让学生会用变化前的量和增长率表示变化后的量，为后面的学习做好铺垫。在探究环节，让学生从题目中提炼出主要信息，自主思考列出方程。求解环节注重细节问题，对于方程的两个解根据实际意义进行取舍。在变式练习环节
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容