一、意义:
1、求比值:求出比的值的大小。
2、化简比:把一个比化成最简单的整数比(前项和后项是互质数)的形式。 二、根据:
1、求比值:根据比的意义(两个数相除又叫两个数的比),用比的前项除以比的后项。 2、化简比:根据比的基本性质(比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除
外),比值不变),把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数,使比的前项和后项变成互质数。
三、方法:
1、求比值:用比的前项除以后项,小数化成分数进行计算,结果最好用分数表示。 2、化简比:(主要有四种情况,如下)
(1)整数比(前后项都是整数)化简:把比的前后项同时除以它们的最大因数(也可以不用最大公因数,只要是公因数就可以,但是不能一步达到目的,比较麻烦)。 如:240 : 720是整数比,前后项的最大公因数是( ),就把前后项同时除以()
(240÷ ) : (720÷ )=( ):( )
(2)分数比(前后项都是分数)化简:把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数,约分去掉分母,变成整数比如果整数比还不是最简比,还要按整数比的化简方法继续化简。
2如:15:
8,把前后项同时27是分数比,前后项分母15和27的最小公倍数是( )
乘以( ),化成整数比
82( 15× ):(27× )=( ):( )
到的整数比( ):( )还不是比,前后项还有最大公因数( )再按整数比化简,
得到最简比( ):( )
(3)小数比(前后项都是小数)化简:把比的前后项同时乘上一个相同的数(一般是10、100….或能让小数部分相乘后整10进位的数)变成整数比,再按整数比化简的方法化成最简整数比。
如:2.4 : 3.7是小数比,前项要乘5就可以变成整数,后项要乘10就可以变成整数,那么前后项总的要乘( ):
2.4 : 3.7=(2.4× ): (3.7× )=( ):( )
得到的整数比( ):( )还不是最简比,再按整数比化简的方法,化简成为最简比( ):( )
(4)混合比(比的前后项是整数、小数和分数的混合)化简:要根据上面三种方法灵活运用。
22如:25 : 3.2 24 : 15 15 : 3.4
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