第十四章 整式的乘法与因式分解测试题

第十四章 整式的乘法与因式分解测试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．计算（－3a4）2的结果为（ ） A．－9a6 B．9a6 C．3a8 D．9a8

2．下列各式中，不能分解因式的是（ ） A．4x2＋2xy＋

12

y 4

B．4x2－2xy＋

12

y 4 C．4x2－

12

y 4D．－4x2－

12y 4 3．下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题： ①－3a2·5a7＝－15a9；②x（x4－1）＝x5－1；③（a－1）·（b＋1）＝ab－1；④ab2÷a2b＝1．则小亮一共做错了（ ） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 4．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）·（8b－7a）分解因式，其结果是（ ） A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）2 5．下列乘法运算，不能运用乘法公式的是（ ） A．（－x＋11）（－x－11） B．（m＋n）（－m＋n） C．（x－7y）（7x－y） D．（1－30x）2 6．若整式Q与单项式－a2b的乘积为a（ab3－a3b），则整式Q为（ ） A．a2－b2 B．b2－a2 C．a2＋b2 D．－a2－b2

7．下列多项式能用公式法分解因式的是（ ） A．a2－b B．a2＋b2 C．a2＋ab＋b2 D．a2－6a＋9

8．如图所示，从边长为（a＋5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A．（2a2＋14a）cm2 B．（6a＋21）cm2

C．（12a＋15）cm2 D．（12a＋21）cm2

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二、填空题（每小题4分，共32分）

9．分解因式：x3y3－2x2y2＋xy＝________． 10．当a＋b＝－3时，代数式（a＋b）7÷（a＋b）5的值等于________． 11．已知m＋n＝5，mn＝－14，则m2n＋mn2＝________． 12．计算（2y－1）2－（4y＋3）（y＋1）的结果为________．

13．在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“＠”如下：a＠b＝ab－b2，根据这个新规定可知x＠（2x－3）＝________．

14．若y2＋4y－4＝0，则3y2＋12y－5的值为________．

15．任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________．

16．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________（只填一个即可）． 三、解答题（共64分） 17．（每小题4分，共8分）计算： （1）（m3）5÷［（m2）3］2×（－m·m3）2；

（2）2（x＋1）＋x（x＋2）－（x－1）（x＋5）.

18．（每小题4分，共8分）先分解因式，再计算求值． （1）（2x－1）2（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2）2－x（1－2x）（3x＋2），其中x＝1；

（2）5x（ｍ－2）－4x（ｍ－2），其中x＝0.4，m＝5.5．

19. （8分）按下图所示的程序计算，并写出输出结果.

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20．（8分）2013年春季，襄阳市第五中学在美化校园的活动中，联系了一家花草公司，该公司仅有某种花草草坪130 m2，校长担心不够用，于是让八年级（1）班学生实地测量，并进行计算，以便确定是否购买．八年级（1）班抽了两位同学测得的结果是：这是块边长为m＝13.2 ｍ的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为n＝3.4 m的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地．请你算一算，若购买130 m2的草坪，够不够铺这块地？

21．（10分）符号

abcd称为二阶行列式，规定它的运算法则为

abcd＝ad－bc，例如：

352a13a5＝3×7－4×5＝21－20＝1．请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：，

a52a147并求当a＝－5时，该二阶行列式的值．

22．（10分）阅读下列材料：

若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是a________b（填“＜”或“＞”）．

解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b．

解答下列问题：

（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方

（2）已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．

23． （12分）（1）计算：20132－20122＋20112－20102＋20092－20082＋20072－20062． （2）无论x和y取任何数时，多项式x2＋y2＋2xy＋3的值一定是正数吗？请说明理由．

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第十四章 整式的乘法与因式分解测试题

一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B

二、9．xy（xy－1）2 10．9 11．－70 12．－11y－2 13．－2x2＋9x－9 14．7 15．m＋2 16．答案不唯一，如±4x，4x4等 三、17．解：（1）原式＝m15÷m12×（－m4）2＝m3×m8＝m11．

（2）原式＝2x＋2＋x2＋2x－（x2－x＋5x－5）＝2x＋2＋x2＋2x－x2＋x－5x＋5＝7． 18．解：（1）原式＝（2x－1）（3x＋2）（6x＋1）． 当x＝1时，原式＝（2－1）×（3＋2）×（6＋1）＝1×5×7＝35． （2）原式＝x（m－2）．

当x＝0.4，m＝5.5时，原式＝0.4×（5.5－2）＝0.4×3.5＝1.4． 19．解：根据所给的程序可知［（2x2y）2＋3x2y－x2y2］÷（－x）2＝（4x4y2＋3x2y－x2y2）÷x2＝4x2y2＋3y－y2．

20．解：依题意得m2－4n2＝m2－（2n）2＝（m＋2n）·（m－2n）． 当m＝13.2，n＝3.4时，原式＝（13.2＋6.8）×（13.2－6.8）＝20×6.4＝128． 因为130＞128，所以购买130 m2的草坪够铺这块地．

2a13a521．解：＝（2a－1）（2a＋1）－（a－5）（3a＋5）＝4a2－1－（3a2－15a＋

a52a15a－25）＝4a2－1－3a2＋15a－5a＋25＝a2＋10a＋24． 当a＝－5时，原式＝（－5）2+10×（－5）＋24＝25-50＋24＝-1． 22．解：（1）C

（2）因为x63＝（x7）9＝29＝512，y63＝（y9）7＝37＝2187，512＜2187，所以x63＜y63.所以x＜y． 23．解：（1）20132－20122＋20112－20102＋20092－20082＋20072－20062＝（2013＋2012）（2013－2012）＋（2011＋2010）（2011－2010）＋（2009＋2008）（2009－2008）＋（2007＋2006）（2007－2006）＝2013＋2012＋2011＋2010＋2009＋2008＋2007＋2006＝16 076． （2）是．

理由：x2＋y2＋2xy＋3＝x2＋2xy＋y2＋3＝（x＋y）2＋3．

因为（x＋y）2≥0，所以（x＋y）2＋3＞0，即x2＋y2＋2xy＋3＞0． 所以无论x和y取任何数，多项式x2＋y2＋2xy＋3的值一定是正数．

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