包含答案
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班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________
一、解答题(共50题)
1、若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，
（1）求m2﹣mn+n2的值；
2
2
﹣2
2014
（2）求代数式（﹣18mn）+（9mn）+（3m）n
2016
的值． ．
2、先化简，再求值：（a﹣2）2+a（a+4），其a=
3、先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5． 4、阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）= 2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ② 根据对应项系数相等，有
解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？ ．
（2）若不正确，从第 步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？ ． （3）写出正确的解答过程．
5、如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．
6、先化简，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中
，y=﹣2．
7、计算（2a+b）4÷（2a+b）2 8、若
展开后不含x2、x3项，求pq的值．
9、已知x﹣y=3，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值． 10、（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）3
11、通过因式分解求下列多项式的公因式：a2﹣1，a2﹣a，a2﹣2a+1． 12、已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值． 13、计算：
．
14、已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a2+b2+c2=ab+bc+ac，试猜想 该三角形的形状，并证明你的猜想．
15、已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.
16、计算：2﹣1﹣3tan30°+（
﹣1）0+
+cos60°．
17、已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．
18、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3 ， 则求m+n的值． 19、已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
20、已知单项式﹣2xa+2by2a+b与x3y3b是同类项，试求这两个单项式的积． 21、计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1 ， 其中m为正整数． 22、计算：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3（a+b）（a﹣b） 23、已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．
24、有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a， ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352 ． 25、若
，求
的值.
26、已知（ax）y=a6 ， （ax）2÷ay=a3 （1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值．
27、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且 化简：
．
﹥
＞
．
28、先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2 ， 其中x=﹣ ． 29、先化简，再求值：（m﹣1）2﹣m（n﹣2）﹣（m﹣1）（m+1），其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长．
30、当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．
31、已知xm=9，xn=4，xk=4，求xm+2k﹣3n的值． 32、已知32m=5，3n=10，求9m﹣n+1 ．
33、先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：（2a+b）（a十b）=2a2+3ab+b2 ， 就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式：
（2）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
34、已知4m=2，8n=5，
（1）求：22m+3n的值； （2）求：24m﹣6n的值．
35、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三神方案都能验证公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三：
36、两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成： ，另一位同学因为看错了常数项而分解成了
.请求出原多项式，并将它因式分解. 37、已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。 38、根据已知求值．
（1）已知3×9m×27m=316 ， 求m的值． （2）已知am=2，an=5，求a2m﹣3n的值．
（3）已知2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
39、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长； (2) 写出图b中阴影部分的面积：
(3)观察图b写出下列三个代数式(m+n)²，(m-n)²，mn之间的等量关系； (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7,ab=5 ， 求(a-b)² 40、计算：
①（2x）3•（﹣5xy2） ②（3x+1）（x+2） ③（4n﹣n）2
④（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）
⑤先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2． 41、计算：（﹣2015）0+|1﹣
|﹣2cos45°+
+（﹣）-2
42、已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项． （1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 43、已知10x=5，10y=6，求： （1）102x+y； （2）103x﹣2y ．
44、解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．
45、（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α﹣2β的值． 46、计算：（
﹣3）0﹣
+
．
47、已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值. 48、计算：（﹣a3b）2÷（﹣3a5b2）．
49、水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？
50、选取二次三项式
中的两项，配成完全平方式的过程叫
； ②选取
， 或
③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题： （Ⅰ）写出
的两种不同形式的配方；
（Ⅱ）已知
，求
的值．
配方．例如： ①选取二次项和一次项配方： 二次项和常数项配方：
参考答案
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33、 34、 35、 36、 37、 38、 39、 40、 41、 42、 43、 44、 45、 46、 47、 48、 49、 50、
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