电缆电气参数不同计算方法及其比较

高电压技术第３９卷第３期２０１３年３月３１日ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖ０１．３９，Ｎｏ．３，Ｍａｒｃｈ３１，２０１３６８９电缆电气参数不同计算方法及其比较徐政，钱洁（浙江大学电气工程学院，杭州３１００２７）摘要：为了能够准确、方便地计算出电力电缆的电气参数，包括电缆的电阻矩阵、电感矩阵、电容矩阵、电导矩阵以及序阻抗等，分别采用Ｃａｒｓｏｎ—Ｃｌｅｍ公式、《电力系统建模及故障分析》中的方法以及Ｍａｔｌａｂ中ｐｏｗｅｒ—ｃａ—ｂｌｅｐａｒａｍ功能所用的方法进行比较，研究它们针对不同结构和不同排列方式的电缆的计算原理．并给出正序模型和零序模型中相关参数的计算方法，再以不同结构的电缆为算例验证其准确性。比较结果显示，《电力系统建模及故障分析》中的方法在计算线芯和护套间电容时存在缺陷；ｐｏｗｅｒ—ｃａｂｌｅｐａｒａｍ功能所用的方法计算导体自身电阻时所用的是直流电阻，未考虑集肤效应和邻近效应，且只可用于计算相互等间距的电缆，对于非等间距排列电缆和带铠装电缆不适用。结果说明Ｃａｒｓｏｎ—Ｃｌｅｍ公式在准确性和通用性方面是最优的，采用此方法可以为电缆的后续研究提供准确、可靠的电缆参数。关键词：电力电缆；电气参数；电阻矩阵；电感矩阵；电容矩阵；序阻抗ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—６５２０．２０１３．０３．０２７文章编号：１００３—６５２０（２０１３）０３—０６８９—０９ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＣａｌｃｕｌａｔｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＰｏｗｅｒＣａｂｌｅｓＸＵＺｈｅｎｇ，ＱＩＡＮＪｉｅ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｐｏｗｅｒｃａｂｌｅｓａｃｃｕｒａｔｅｌｙａｎｄｅａｓｉｌｙ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘ。ａｎｄｔｈｅｓｅｑｕｅｎｃｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ－ｗｅｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓ，ｎａｍｅｌｙ，Ｃａｒｓｏｎ—Ｃｌｅｍｆｏｒｍｕｌａ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｎ”ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＦａｕｌｔＡｎａｌｙｓｉｓ”，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅ‘ｐｏｗｅｒ—ｃａｂｌｅｐａｒａｍ’ｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎＭａｔｌａｂ．Ｆｏｃｕｓｓｉｎｇｔｈｅｉｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ．ｗｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｍｏｄｅｌａｎｄｍｅｔｈｏｄｗａｓｚｅｒｏｍｏｄｅｌ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ－ｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｓ．ｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｖｅｒｉｆｉｅｄｂａｓｅｄｉｎ。。ＰｏｗｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｈｅＳｙｓｔｅｍｓａＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＦａｕｌｔＡｎａｌｙｓｉｓ”ｈａｓｄｅｆｅｃｔｓｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｓｃａｂｌｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｓｈｅａｔｈｏｆｃａｂｌｅ，ａｎｄｔｈａｔｔｈｅ‘ｐｏｗｅｒ—ｃａｂｌｅｐａｒａｍ’ｆｕｎｃｔｉｏｎＤＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｉｇｎｏｒｉｎｇｔｈｅｓｋｉｎｅｆｆｅｃｔａｎｄｐｒｏｘｉｍｉｔｙｅｆｆｅｃｔ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ‘ｐｏｗｅｒｉｎｖａｌｉｄｗｈｅｎｉｔｉｓａｐｐｌｉｅｄｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔＯｃａｂｌｅｐａｒａｍ’ｆｕｎｃｔｉｏｎｂｅｃｏｍｅｓａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｉｓｇｅｎｅｒａｌｉｔｙｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅａｒｍｏｒｅｄｈａｓｃａｂｌｅｓｃｅｒｔａｉｎＯｒｃａｂｌｅｓｉｎｕｎｅｑｕａｌｓｐａｃｉｎｇａｎｄｔｈｅＣａｒｓｏｎ—Ｃｌｅｍｆｏｒｍｕｌａｃａｎａｄｖａｎｔａｇｅｓｉｎａｃｃｕｒａｃｙｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃａｂｌｅｓ，ａｎｄｉｔｐｒｏｖｉｄｅｒｅｌｉａｂｌｅｄａｔａｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙｉｎｇｃａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｃａｂｌｅ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘ；ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘ；ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘ；ｓｅｑｕｅｎｃｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ０引言随着经济的发展和新能源政策的推进，沿海岛切也不实用［１。６］。本文基于基本的物理定律，研究不同方法计算电力电缆电气参数的原理和依据，计算常见结构电力电缆在不同间距、不同频率下的电气参数，比较计算结果，分析产生差异的原因，得到准屿的供电问题，海岛与大陆之间的联网问题，以及海岛与海岛之间的联网问题，都需要采用海底电力电缆来解决；同时，由于具有供电可靠性高、减少线路走廊用地面积等优势，城市地下电缆也越来越得到重视。任何电气系统的特性分析，离不开电气参数的计算。以往，电缆参数通常通过查手册得到，不确基金资助项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）（２０１２ＡＡ０５１７０４）。确、完善的电缆参数计算公式。计算的电力电缆基本参数包括全相模型中的单位长度电阻矩阵、电感矩阵、电容矩阵，正序模型中单位长度电阻、电感、电容，以及零序模型中的单位长度电阻、电感、电容。１电缆线路参数计算１－１电缆线路串联阻抗图１表示了一根带有铠装层电缆的截面图，由内而外分别是导体、内绝缘层、金属护套、外绝缘层、ＰｒｏｊｅｃｔｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ—ｔｅｃｈＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（２０１２ＡＡ０５１７０４）．万方数据６９０高电压技术ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ铠装层和橡塑护层，图２是电缆的输电线路模型，由上至下分别编号为１号电缆、２号电缆和３号电１．２电缆线路并联导纳电缆各层之间的电容分布可以用图３来表示。缆睁９｜。当只考虑电缆的串联阻抗时，可以得到以下网络方程：其中，Ｃ＆、艮、Ｃｋ分别为导体与护套、护套与铠装层、铠装层与地面之间的电容。Ｕｃｌ—Ｚｃｌｃｌｌｃｌ＋Ｚｃｌｃ２Ｊｃ２＋Ｚｃｌｃ３Ｊｃ３＋２ｒｃｌＳｌＪｓｌ＋ｚｃｌＳ２如＋ｚｃｌｓ３氏＋ｚｃｌＡｌＪＡｌ＋ｚｃｌＡ２ＩＡ２＋ｚｃｌＡ３ＩＡ３＋Ｕ乞ｌ＋ｚｇＪｇ；ＪＲ—Ｊｃｌ＋ｆｃ２＋Ｊｃ３＋１ｓ１＋ＪＳ２＋ＪＳ３＋ｋ１＋ＩＡ２＋ＪＡ３；令ＡＵ。。一Ｕｃ。一ｕ２，，则有Ｕｃｌ一磊１ｃ１Ｊｃｌ＋Ｚｃｌｃ２Ｊｃ２＋ｚ乞ｌｃ３Ｊｃ３＋ｚ乞１ｓ１Ｊｓｌ＋ｚ乞１Ｓ２Ｊｓ２＋磊１Ｓ３ＩＳ３＋ｚ２１Ａ１ＪＡｌ＋ｚ：１Ａ２ＩＡ２＋Ｚ，ｃｌＡ３ＪＡ３。式中：Ｕｃ，代表１号电缆线芯送端电压相量；嵋则代表１号电缆线芯的受端电压相量；Ｊｃ，、如和氏分别代表１、２、３号电缆线芯上的电流相量；ＪＳ。、如和氏分别代表１、２、３号电缆护套上的电流相量；ＪＡ，、ＩＡＺ和氏分别代表１、２、３号电缆铠装层上的电流相量；Ｌ为大地回流电流；瓦ａ为１号电缆线芯自阻抗；蜀虫为１号电缆线芯和２号电缆护套的互阻抗；磊。Ａ。为１号电缆线芯和３号电缆铠装层间的互阻抗，以此类推，磊为大地回流阻抗；创。。为１号电缆送端电压和受端电压的相量差。上面式子中所有阻抗均代表包含大地回路影响后的电缆自阻抗和互阻抗［１０｜，以下为简明起见均用不带“ｂ’的原电缆阻抗来代表包含大地回路影响后的阻抗。同样，对于１号电缆的护套和铠装层、２号电缆和３号电缆的导体、护套和铠装层都有类似的方程。若用矩阵表示，则可得９×９的阻抗矩阵，将阻抗矩阵划分为９个３×３的分块矩阵，即为严ｃ］严ｃｔｌ—Ｉｚｃ。，瓦，ｚｃｃｚｃＳ瓦］ｒｃ］ＡＵｓＪｓ『。（１）ＡＵＡｚｃＡｚｓＡｚ从¨ＩＡｒ乙ｌｃｌ磊１Ｑ２毛Ｃ３］ｒ△【ｂ］式中：＆一ｌ邑ｃ。邑晓毛口ｌ；ＡＵｃ＝ｌ出卫ｌ；ｌ瓦ｃ。瓦Ｑ瓦。Ｉｌ创ｃ３依此类推可得ｚ舀、ｚ▲、瓦、磊Ａ的表达方式。同理如果电缆不含铠装，则形成的阻抗矩阵为６阶方阵［勰一［Ｚ邑ｃｃ。Ｚ瓦ｃｓ心ｌｃ。（２）公式（２）中的变量与（１）中的相比就是少了铠装层的相关项，其他没有变化。万方数据导体内绝缘层金属护套外绝缘层铠装层橡塑护层图１铠装电缆截面图啦！Ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆ锄ａｒｍｏｒｅｄｃａｂｌｅ‘２ｋｌ＋，ｃ２＋，ｃ３＋，Ｓｌ十‘２＋厶３＋，Ａｌ＋，Ａ２＋，Ａ３图２具有大地回路的３根单芯电缆Ｆｉｇ．２Ｔｈ就蚰ｆｌｇｌｂ伽ｎｃａｂｌｅｓｗｉｍｅａｒｔｈ件ｔｌｌｍ导体，ｃ图３铠装电缆等效电容示意图№３Ｅｑｌｌｉ、讪哪ｔ删ｔｍｌｅｅｓｄａ蛐ｍｔｉｅａｍｇｒ帅０ｆ柚ａｎ『ｒｍｄｃａｂｌｅ根据图３，不难得出带铠装电缆的导纳矩阵为徐政，钱洁．电缆电气参数不同计算方法及其比较。——Ｙｅｓ——ＹｅｓＹｅｓ。——ＹｅｓＹ＝＝—ｊ，（、ＳＹｅｓ十ＹｓＡ。——Ｙｅｓ１——ＹｓＡ。——ＹｓＡ无铠装层时省去式（３）中和铠装层的相关项即可。Ｙｃｓ、鲰、ＹｓＥ分别是线芯和护套、护套和铠装层，铠装层和大地之间的导纳。１．３电缆线路的序阻抗输电线工频参数包括正序、负序、零序阻抗和正序、负序、零序电容。电缆的不同结构和不同连接方式对线路参数影响较大，因此必须正确认识和掌握电缆线路的相序阻抗参数特点№”］。１．３．１电缆线路（不带铠装层）序阻抗当电缆不带铠装层且护套两端接地时，可认为式（２）中ＡＵｓ—ｏ，此时可以将式（２）展开为：△Ｕｃ—ｚｃ【、Ｉｃ＋Ｚｃｓｊｓ；０一ＺｃｓＩｃ＋ＺｓｓＩｓ。从而，三相等值阻抗矩阵为ｚａｂ。＝ｚｃｃ—ｚ（、ｓＺ吾ｚｃｓ。（４）若三相电缆进行换位或可以假设均匀换位时，则三相等值阻抗矩阵可以用下面形式表示ｒＺＭＭ、Ｚ。ｂ。一ｌＭＺＭｌ。ｌＭＭｚｊ式中：ｚ代表三相等值阻抗中对角线上的量；Ｍ代表其非对角线上的量。从而根据对称分量变换可以得到如下序阻抗矩阵蜀ｚ—ｌｚ＿Ｍｚ—Ｍ｛ｏ下面再讨论序导纳矩阵，对不带铠装层的电缆而言，完整的电纳矩阵为酝一Ｂ∞酝一Ｂ。字一Ｂ∞艮＆既．ＬＢ旺慷８善ｌｒＢ驼也Ｂ卜Ｂ蛆式中：飚、ＢＳＥ分别是线芯和护套、护套和大地之间的电纳。如果电缆紧固连接或是交叉互联则护套可以被忽万方数据。（３）·；。ｅ。＝ｒＢ。５ｚ；ｃｓ。；。。］。而Ｂ。ｋ—Ｂｏｍ即得到序电纳玩。。。对于一端连接或接地以及在电缆中间接地的电缆，即ＪＳ。一如一氏一０，从而可以得到ＢｃｓＢｓＥＢｃｓ＋ＢｓＥ匡卜Ⅳｃ１］ＢｃＳＢｓＥＢｃｓ＋ＢＳＥｌ【，。：ｌ。（５）ＢｃＳＢｓＥｂ引虽＇ｓ＋ＢｓＥ即为相电纳矩阵，而Ｂａｋ＝鼠∽即得到序电纳甄ｍ１．３．２电缆线路（带铠装层）序阻抗对于带铠装层的电缆，为了控制护套和铠装层的电压，护套常常是和铠装层相连接的，并且两者可靠接地，因此，在考虑三相等值阻抗矩阵时设定式（１）中ＡＵｓ＝△ＵＡ＝０，则式（ｊ）变为ＦＡＵ（，（３×１）］广Ｚｃｃ（３ＸＺｃｓ，ｃＡ（３Ｘ６）］厂Ｊｃ（３Ｘｊ）］１０ｓ．Ａ（洲）Ｊｌｚｃｓ，ｃＡ（３川－ｚｓＳ，ＡＡ（６。６）儿Ｊｓ＇Ａ（删）Ｊ。将上式展开，得到ｚａｂ。一ｚｃｃ—ＺｃＳ，ＣＡｚ吾，ＡＡ（ｚｃｓ＇ｃＡ）１。对于带铠装的电缆而言，其序电纳矩阵的推导方法类似不带铠装电缆中所用的方法，故不赘述。２计算方法介绍２．１方法１文献［１４］用多导体分析的方法来研究电缆的电路模型，图２所示为一段电缆线路。若电缆不含铠装层则３根单芯电缆组成的输电线路由６根导体和大地组成，６根导体互相平行并和地面平行，大地可作为回流的通路，在将由相导体对护套和护套对大地的电导一电容性连接导纳构成的横向耦合分开来处理的条件下，这些工作给出了考虑大地内部电磁场情况下计算ｎ（女ｌｌ本例中的６）根导体纵向电阻一电感自阻抗ｚｉ和互阻抗ｚ。的计算方法，一旦计算出高电压技术ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ了％和ｚ。就可以构成电缆的阻抗矩阵口４Ｉ。２．１．１阻抗矩阵计算原理参照文献［１５］，如果盔，≤ｏ．１３５ＤｃＡ（对电力工程计算的频率范围一般均符合此条件），电缆阻抗矩阵可用Ｃａｒｓｏｎ－Ｃｌｅｍ公式进行计算（单位是ａ／ｋｍ）：ｚｉ一＿＋７ｃｚ×１０—ａｆ＋ｊ４兀×１０－４ｆｌｎ（型挚）；（６）ｚｊ：兀２×１０ｆ＋ｊ４７ｃ×１０－４ｆｌｎ（孥）。（７）式中：ｔ是导体ｉ的单位长度电阻，计算时可以计及集肤效应和邻近效应，如果是分割导体，上漆的话可以大大减小这些效应；ＤｃＡ一６６０￣／隐／，，单位ｍ，称为“Ｃａｒｓｏｎ深度”，厂是频率，单位Ｈｚ；ｐｇ是土壤的电阻率，单位是Ｑ·ｍｌ彳一２ＧＭＲ，Ｇ泺称为几何平均半径，单位为ｍ；ｄｏ是导体ｉ和Ｊ之间的距离，单位为ｍ，如图４所示。并且对于同轴导体，例如外导体Ｊ和内导体ｉ，它们间的互阻抗即等于外导体即导体Ｊ的自阻抗［１６。１２．１．２导纳矩阵计算原理根据图３，其计算公式可以用下面两式来表示（单位是Ｓ／ｋｉｎ）：Ｙｃｓ—ｇｃｓ＋ｊ‘ｏｏＣ一＇ＣＳ一！旦：竺堕！！璺翌坠！±ｊ卫；（８）２十２—————３＿—２—。—２；Ｌ苓ＪＹｓｒ—ｇＳＥ＋ｊ以ＳＥ一堡堕堕唑型趔。（９）ｌｎ（＿ｏａ）ｄｉ８一十Ｊ扎一———————－———。。ＬＨＪｌｎ（掣）ｄｉｂ式中：Ｙｃｓ是导体与护套之间的导纳；Ｙ钮是护套与地之间的导纳；隐是导体与护套之间的电容；ＣＳ。是护套与地之间的电容；ｇｃｓ、ｇＳＥ分别是内外绝缘层间的泄漏电导；如、￡诬是相应的介电常数，Ｆ／ｍ；融、醚分别为内外绝缘层的损耗因子；ｄｉ。、比。分别是内绝缘层的内、外径；Ｚ“、瓯。分别是外绝缘层的内、外径。２．２方法２２．２．１阻抗矩阵计算原理根据文献［１４］电缆导体阻抗（含大地回路阻抗，单位是ａ／ｋｉｎ，下同）计算公式为磊ｃ＝ＲＣ（ａ。）＋７【２×１０“ｆ＋ｊ４７ｃ×１０ｆ（等－ｆ（ｒｏ。，７＂ｉｃ）＋Ｉｎ（ＬＪｅｒｃ））。其中ｆ（ｒｏｃ，Ｆｉｅ，＝，一蕊＋考ｒｏ岛瞰》ｒｉｒ三。——ｒ；Ｌ。——ｒ；Ｊ。式中：ＲＣ。。，为电缆导体交流电阻；‰为导体外半径；ｒｌ。为导体内半径；／＊ｃ为导体相对介电常数；Ｄｅ，。等同于２．１节中的ＤＣＡ。万方数据‘Ｏ：一厶一：图４ｉ导体和＿『导体之间的可能结构Ｆｉｇ．４ＰｏｓｓｉｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｄｕｃｔｏｒｉａｎｄｃｏｎｄｕｃｔｏｒＪ电缆护套阻抗（含大地回路阻抗）计算公式为瓦一Ｒｓ（。。）＋７ｃ２×１０’４厂＋ｊ４ａＸ１０－４厂（寄厂（ｒｏｓ，／＂ｉｓ）＋ｌｎ（警）ｏ（１０）这里公式中的参数相对应于护套的参数，其中‰、＿。分别是护套的外半径和内半径。导体间、护套间以及导体和护套间的互阻抗用下式计算邑一耳ｚ×矿ａｍ（譬）。（１１）当ｉ和Ｊ属于不同电缆时，Ｓｉ代表２根电缆间的距离，当ｉ和Ｊ属于同根电缆时，Ｓ代表ｉ和Ｊ的几何平均距离，例如对于电缆Ｊ的导体和护套来说，Ｓｉ一（ｒｏ。＋／＂ｉ。）／ｅ［１８＿１２．２．２导纳矩阵计算原理导体与护套间的电容可由以下公式计算得到。０．０５５６３２５￡ｃｓＩｎ（垒）ｒｏｃ相应的电纳按以下公式计算Ｂ。。一业竺坠坠。Ｉｎ（鱼）ｒｏｓ护套与铠装层间的电容用下式计算厂、０．０５５６３２５ｅｓＡＩｎ（鱼）ｒｏｓ相应的电纳按以下公式计算Ｂ。Ａ一业竺坠坠。Ｉｎ（鱼）ｒｏｓ铠装层和大地间的电容用下式计算．０．０５５６３２５￡ＡＥＩｎ（鱼±垒）ｒｏａ相应的电纳按以下公式计算ＢＡＥ一竖堡攀掣巫。Ｉｎ（鱼±生）ｒｏａ式中：ｒｉ。为铠装层内半径；ｒｏ。为铠装层外半径；ｔ。。为金属铠装层外塑料套管的厚度；ｅ瞒为导体与护套间介质的相对介电常数；￡ＳＡ为护套与铠装层问介质的徐政，钱洁．电缆电气参数不同计算方法及其比较相对介电常数；ｅＡＥ为铠装层与大地问的相对介电常数。２．２．３交流电阻的计算电缆导体和护套的电阻由以下公式计算：导体的交流电阻为Ｒ（。。）一Ｒ（ｄｃ）（１＋ｙ（ｋ。＋ｋ。））。（１２）式中：Ｒ∽、Ｒ。，指电缆导体或护套的直流、交流电阻。对单芯、双芯、三芯电缆而言，ｙ一１；对于管道电缆而言，ｙ一１．５。ｋ。是集肤效应系数；走。是邻近效应系数。直流电阻为Ｒ。㈦一旦罢坐（１＋口：。（臼一２０））。ｎ（１３）式中：Ｐ是导体电阻率，Ｑ·ｍ；Ａ是导体标称截面面积，ｍ２；臼是导体温度，。Ｃ；蚴是电阻温度系数，。Ｃ。集肤效应系数为Ｉ瓦ｏ＜ｚ≤２．８；。＼‘弋‘’Ｚ竺而，４＋１９２’一ｊ０．５６３２２—０．０１７７ｚ一０．１３６，２．８＜ｚ≤３．８；０．５４ｚ一０．７３３，ｚ≥＞３．８。式中ｚ一￣／８兀扣：／（１０４Ｒ。㈦），ｆ为电缆线路的频率，单位为Ｈｚ，当导体为一般铜芯绞合导体或铜芯扇形导体时口：一１；对弓形导体或是Ｍｉｌｌｉｋｅｎ导体，ｎ：一０．４３；ｋ。一Ｆ（酬耆）２（ｏ．３１２（了ｄｏ）２＋瓦‰），另外，对三芯电缆或是３根单芯电缆而言式中．Ｆ（户）一鼎，ｐ一√慧；ｄｏ指导体或护套对应的直径，指对铜芯和铝芯导体来讲，圆形导体、扇形导体或环形导体以。一ｏ．８［１８｜。２．３方法３Ｍａｔｌａｂ中的ｐｏｗｅｒ＿ｃａｂｌｅｐａｒａｍ功能可用于计算电缆的电气参数，通过在相关的图形用户界面输入相应的参数获得电缆的ＲＬＣ矩阵。这里介绍ｐｏｗｅｒ—ｃａｂｌｅｐａｒａｍ电缆参数的计算方法。线芯导体的自阻抗用下式计算Ｚｃｃ—Ｒｃ（ｄｃ）＋Ｒｃ（Ｅ）＋ｊｋｌｌｎ（去三）。（１４）ＬＪＭＲ式中：尺ｃ。㈦是导体的直流电阻；Ｒ。。，是导体的大地回流电阻，其值为兀２×１０４ｆ，单位是９１／ｋｍ；ｋ，一０．０５２９ｆ／（ｏ．３０４８×６０）是频率因数，Ｑ／ｋｍ；Ｄｅ一１６５０￣／∥２７ｃ，是导体到等效大地回路的距离，ｍ；Ｇ№是相导体的几何平均半径。线芯问的互阻抗为万方数据ｚ，，一Ｒｃ（Ｅ）＋ｊｋｌｌｎ（≠）。（１５）１厂‘—一ＧⅧ一＾／Ⅱｄ。，是相导体间的几何平均距离，门是导体间距的总数，一般Ｇ№不用此公式计算，而是作为输入参数直接得到。护套的自阻抗用以下公式就算ｚＳｓ—Ｒｓ（ｄｃ）＋Ｒｓ（Ｅ）＋ｊｋｌＩｎ（芸竺）。（１６）ＩＪＭＲ、式中：Ｒ‰，是护套的直流电阻；Ｒ默。，是大地回流电阻，其值为１０一，单位是Ｑ／ｋｍ；‰是内绝缘层的几何平均半径。线芯导体和它对应护套间的互阻抗为Ｚｃｓ—Ｒｃ（Ｅ）＋ｊｋｌＩｎ（百Ｌ］ｅ）。（１７）式中Ｄｎ对应的是相导体和内绝缘层平均半径间的距离。线芯导体和护套间的电容厂、一（－’ｃｓ一万而而、ｉ琢丽几、ｓ１ｃｅｒ０．００７６３式中假设的是ＸＬＰＥ绝缘层，ｇｃｓ是内绝缘层的相对介电常数；ｄ。。、瓦。是内绝缘层的内、外径。护套和大地间的电容为ｃｓｅ一志ｃ黔，。式中：ｅ皿是外绝缘层的相对介电常数；ｄ洒、以。是外绝缘层的内外径。３结果的比较与分析３．１计算结果上面介绍了３种计算电缆电气参数的方法，下面列出了在不同频率下３种方法计算所得的电阻、电感和电容的部分参数。电缆有多种排列方式，以下分别讨论不带铠装电缆和带铠装电缆两种情况下３根单芯电缆或一根三芯电缆呈等边三角形排列，和３根单芯电缆呈同一平面铺设时两种情况下的电气参数。３．１．１不带铠装层电缆当不带铠装层电缆呈等边三角形排列时，３根电缆相互之间的距离都相等（见图５），表１是３种计算方法在不同频率下算得的电缆电阻矩阵中的部分参数，表２表示的是相应的电感矩阵的部分参数，Ｃ代表导体，Ｓ代表护套，下标１、２、３分别代表电缆的编号，如ＣｌＣｌ表示电缆１导体的电阻或电感，Ｓ２Ｃ。表示电缆２的护套和电缆１的导体之间的互电阻或互电感。电缆电容矩阵参数见表３。高电压技术ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ图５３根单芯电缆呈等边三角形排列Ｆｉｇ．５Ｔｈｒｅｅｓｉｎｇｌｅ－ｃｏｒｅｃａｂｌｅｓｉｎｅｑｕｉｌａｔｅｒａｌ－ｔｒｉａｎｇｌｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ表１电缆呈等边三角形排列时电阻矩阵部分参数ｌｈｂｌｅ１Ｓｏｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｓｉｎｅｑｕｉｌａｔｅｍｂｔｒｉａｎｇｌｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ表２电缆呈等边三角形排列时电感矩阵部分参数＂Ｉｈｂｌｅ２Ｓｏｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｎｍｔｒｉｘｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｓｉｎｅｑｕｉｌａｌｅｒａｌ－ｔｒｉａｎｇｌｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ万方数据表３电缆电容矩阵部分参数］ｈｂｌｅ３Ｓｏｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｃａｂｌｅｓｉｎｅｑｕｉｌａｔｅｒａｌ－ｔｒｉａｎｇｌｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ注：Ｇｊ表示电缆线芯和护套间的电容；ＣＳＥ表示护套和大地间的电容。输入参数：土壤电阻率为１００Ｑ·ｍ，温度为２０。Ｃ，３根呈等边三角形排列的电缆轴心距离为０．４ｍ；导体：电阻率为１．７８×１０＿８Ｑ·ｍ，实际截面积：０．０００３３２ｍ２，外径０．０２０９ｍ，相对磁导率为１；护套：电阻率为１．７８×１０川Ｑ·Ｉｎ，实际截面积０．０００１６９ｍ２，内径０．０６５８ｍ，外径０．０６９８ｍ，相对磁导率为１；内绝缘层：内径０．０２３３ｍ，外径０．０６０６ＩＴＩ，相对介电常数２．３；外绝缘层：内径０．０６９８ｍ，外径０．０７７８ｍ，相对介电常数２．２５。下面根据序阻抗的推导公式，计算电缆不带铠装呈等边三角形排列时的序阻抗，负序阻抗和正序阻抗相等，所以只列出在不同频率下的零序阻抗和正序阻抗下面分别由五、４表示（见表４），图６是不带铠装电缆序阻抗的频率特性图。由图可见此种情况下，零序电感和正序电感到一定频率后趋于相等，但是当电缆平铺时，零序电感和正序电感在整个频率范围内有一定差距。表４电缆不带铠装层等边三角形排列时的零序、正序阻抗Ｔａｂｌｅ４ＺｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｉＩＩｌｐｄ№ｏｆｕｎａｒｍｏｒｅｄｃａｂｌｅｓｉｎｅｑｕｉｌａｔｅｒａｌ－ｔｒｉａｎｇｌｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ３．１．２铠装电缆当电缆等间距铺设于同一平面时的示意图如图７所示，假设铠装层是铝带，铠装层的内径是０．０７７８１ＴＩ，外径是０．０８０８ｒｏ，电阻率是３×１０．８Ｑ·ｍ，实际截面积是０．０００３ｍ２，相对磁导率是１．５，橡塑护层的厚度为３ｍｍ，相对介电常数２．５。其他已知参数，如徐政，钱洁．电缆电气参数不同计算方法及其比较，＿吕ｃ＝￥区脚ｆ／ｋＨｚ（ａ）电阻频率特性图０．４６—，－、０．４４’ｇ０．４２＿０．４０一一０．３８ｇ０．３６溅／—、、／，—、～／一—、、（◆卜１—翎睁—丁—◆）图７电缆等间距平铺ｒｉｇ．７ＥｖｅｎｌｙｓｐａｃｅｄｃａｂｌｅＯｉｌｔｈｅｓａｍｅｌｅｖｅｌ线芯、护套以及内外绝缘层的参数都和上例相同，表５～表７所列是根据已知参数得到的电阻、电感以及电容参数，这里只列出了和铠装层有关的结果。ｐｏｗｅｒ—ｃａｂｌｅｐｒａｍ只能用于计算不带铠装的电缆参数，所以不将此方法列入计算表中。以下根据序阻抗公式，计算电缆带铠装平铺排列时的序阻抗。负序阻抗和正序阻抗相等，下面只列出在不同频率下的零序阻抗和正序阻抗（见表８）。图８是带铠装电缆零序和正序的阻抗随频率变化的曲线图。４结论１）通过上面的原理分析及数值计算不难发现，Ｍａｔｌａｂ中ｐｏｗｅｒ＿ｃａｂｌｅｐａｒａｍ中计算导体自身电阻时所用的是直流电阻，而另外２种方法考虑了集肤效应和邻近效应，计算数据更为准确。除此之外，ｐｏｗ—ｅｒ＿ｃａｂｌｅｐａｒａｍ中的方法只可用于计算相互等间距的电缆，对于非等间距的例如平铺的电缆就不适用，并且不适用于带铠装层的电缆，另外２种方法则没有这些限制，可见ｐｏｗｅｒ—ｃａｂｌｅｐａｒａｍ中的方法有一定的局限性。万方数据６９５表５带铠装电缆平铺时电阻矩阵部分参数ｌｈｂｌｅ５Ｓｏｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆａｒｍｏｒｅｄｃａｂｌｅｓ０１１ｔｈｅｓａｍｅｌｅｖｅｌ表６铠装电缆平铺时电感矩阵部分参数］ｈｂｌｅ６ＳｏｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆａｒｍｏｒｅｄｃａｂｌｅｓＯｉｌｔｈｅｓａｌｌｌｅｌｅｖｅｌ表７铠装电缆电容矩阵部分参数Ｔａｂｌｅ７Ｓｏｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆａｒｍｏｒｅｄｃａｂｌｅｓｏｎｔｈｅｓａｎｌｅｌｅｖｅｌ表８电缆带铠装平铺排列时的零序、正序阻抗Ｔａｂｌｅ８ＺｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｉＩｌ＿ｌｐ暇ｌａ眦ｏｆａｒｍｏｒｅｄｃａｂｌｅｓｏｉｌｔｈｅｓａｌｎｅｌｅｖｅｌ２）电容矩阵中，ｐｏｗｅｒ＿ｃａｂｌｅｐａｒａｍ和方法１的结注：（ｋ代表铠装层和大地之间的电容。果几乎相等，方法２与其他２种方法有差异，但是如６９６高电压技术ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ２０１３，３９（３）０Ｏ０Ｏ０ＯＯ０Ｏ掩Ｍ他∞吣％舛吆ｏ０１２３４５ｆ／ｋＨｚ（ａ）电阻频率特性图一１２１０Ｔｇ掌８鼍６蔷４脚２Ｏ０１２３４５｛ｌｋＨｚ（ｂ）电感频率特性图图８带铠装层电缆零序、正序电阻频率和电感频率特性图№８Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｒｅｓｉｓｔｏｒｏｆａｍ如删ｃａｂｌｅ．ｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｏｆａｒｍｏｒｅｄｃａｂｌｅ果将方法２中的计算Ｃ喳时所用的‰替换为ｒｉ。，则所得结果和另２种方法相同，即改为求绝缘层内外径的自然对数，而不是求护套内径和导体外径的自然对数，因为绝缘层的实际厚度并不是护套内径减去导体外径直接可得的。３）根据上面的计算结果和比较分析可以看出，从计算的准确性和简便性来看，采用方法１来计算电缆的电气参数比较合适。参考文献Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ［１］刘刚，雷成华，提高单芯电缆短时负荷载流量的试验分析［Ｊ］．高电压技术，２０１１，３７（５）：１２８８—１２９３．ＬｎＪＧａｎｇ。ＬＥＩＣｈｅｎｇｈｕａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｅｍｐｏｒａｒｙａｍｐａｃｉｔｙｏｆｓｉｎｇｌｅ－ｃｏｒｅｃａｂｌｅ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉ—ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１ｉ，３７（５）：１２８８—１２９３．Ｅ２３曹晓珑，刘英，钟力生，等．从２０１０国际大电网会议看电力电缆技术的发展现状和趋势［Ｊ］．高电压技术，２０１０，３６（１２）：３０７８—３０８３．ＣＡＯＸｉａｏｌｏｎｇ，Ｉ。ＩＵＹｉｎｇ，ＺＨＯＮＧＩ，ｉｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｂｌｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｔａｔｕｓａｎｄｔｒｅｎｄｓｓｅｅｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅ２０１０Ｃ１ＧＲＥｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３６（１２）：３０７８—３０８３．［３］鲁志伟，葛丽婷，郑良华，等．地下电力电缆集群的不等间距优化设计［Ｊ］．高电压技术，２０１０，３（８）：２０６８—２０６３．Ｉ。ＵＺｈｉｗｅｉ，ＧＥＬｉｔｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＬｉａｎｇｈｕａ，ｅｔａ１．ＮｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆａｍｐａｅｉｔｙｆｏｒＸＩ。ＰＥｃａｂｌｅｓｉｎｃｌｕｓｔｅｒｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３（８）：２０６８—２０６３．［４］苍斌．电力电缆［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２０１０：１－３３．ＣＡＮＧＢｉｎ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｃａｂｌｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ．２０１０．１—３３．万方数据［５］江日洪．交联聚乙烯电力电缆线路［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００９：１－１０．ＪＩＡＮＧＲｉｈｏｎｇ．Ｃｒｏｓｓｌｉｎｋｅｄｐｏｌｙｅｔｈｙｌｅｎｅｐｏｗｅｒｃａｂｌｅｌｉｎｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００９：１１０．［６］郑肇骥，王琨明．高压电缆线路［Ｍ］．北京：水利出版社，１９８３：６—９．ＺＨＥＮＧＺｈａｏｊｉ，ＷＡＮＧＫｕｎｍｉｎｇ．Ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｃａｂｌｅｌｉｎｅ［Ｍ１．Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ：ＨｙｄｒａｕｌｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｒｅｓｓ，１９８３：６－９．［７］ＢｅｎａｔｏＲ，ＰａｏｌｕｃｃｉＡ．超高压交流地下电力系统的性能和规划［Ｍ］．徐政，译．北京：机械工业出版社，２０１２：６－７．ＢｅｎａｔｏＲ，ＰａｏｌｕｃｃｉＡ．ＥＨＶＡＣｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｍ１．ＸＵＺｈｅｎｇ，ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ．Ｂｅｉ—ｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ：ＣｈｉｎｅＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，２０１２：６－７．［８］ＣＣＩＴＴ．Ｄｉｒｅｃｔｉｖｅｓｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｌｉｎｅｓａｇａｉｎｓｔｈａｒｍｆｕｌｅｆｆｅｃｔｓｆｒｏｍｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒａｎｄｅｌｅｃｔｒｉ—ｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙｌｉｎｅｓ［Ｃ］∥ＣＣＩＴＴ．Ｇｅｎｅｖａ，Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ：Ｉｓ．ｎ．］，１９８９：１５４．［９］ＣａｒｓｏｎＪＲ．Ｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｏｖｅｒｈｅａｄｗｉｒｅｓｗｉｔｈｇｒｏｕｎｄｒｅｔｕｒｎ［Ｊ］．ＢｅｌｌＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪｏｕｒｎａｌ，１９２６（５）：５３９５５４．［１０１杨帆，刘炜，干建伟．高压电力电缆工频参数测量数据比较分析［Ｊ］．四ＪｉＩ电力技术，２００８（增刊１）：８７—９０．ＹＡＮＧＦａｎ，ＬＩＵＷｅｉ，ＧＡＮＪｉａｎｗｅｉ．Ｃｏｍｐａｒｅａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｐｏｗｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｃａｂｌｅ［Ｊ］．ＳｉｅｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８（Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ１）：８７—９０．［１１］卢明，孙新良，陈守聚，等．架空输电线路及电力电缆工频参数的测量分析［Ｊ］．高电压技术，２００７，３３（５）：１８４１８５．ＬＵＭｉｎｇ，ＳＵＮＸｉｎｌｉａｎｇ。ＹＡＮＤｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｃａｂｌｅｓ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，３３（５）：１８４—１８５．［１２１周学君．输电线参数测量方法［Ｊ］．广东电力，１９９９，１２（６）：３０—３３．ＺＨＯＵＸｕｅｉｕｎ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐａ—ｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｗｅｒ，１９９９，１２（６）：３０—３３．［１３］ＭｕｈａｍｍａｄＴａｈｅｒＡｂｕｅｌｍａ’ａｔｔｉ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｈｅａｄｗｉｒｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＣｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，１９９０，３２（４）：３０３－３０５．［１４］ＮａｓｓｅｒＤＴ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄｆａｕｌｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．［ｓ．１．］：ＥｌｓｅｖｉｅｒＬｔｄ，２００８：１４０—１７４．［１５］徐政．交直流电力系统分析计算的数学模型研究［Ｍ］．杭州：浙江大学，１９９３：２８—３９．ＸＵＺｈｅｎｇ．ＴｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｃｈｉｎａ：ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９３：２８３９．［１６］ＣａｒｓｏｎＪＲ．Ｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｏｖｅｒｈｅａｄｗｉｒｅｓｗｉｔｈｇｒｏｕｎｄｒｅｔｕｒｎ［Ｊ］．ＢｅｌｌＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪｏｕｒｎａｌ，１９２６（５）：５３９—５５４．［１７］ＨｅｒｍａｎｎＷＤ．ＥＭＴＰｔｈｅｏｒｙｂｏｏｋ［Ｃ］∥ＭｉｃｒｏｔｒａｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＡｎａｌｙｓｉｓＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．［Ｓ．１．］：［ｓ．ｎ．］，１９９２：１４９—１６５．［１８］ＤｕｂｏｉｓＤ，ＭｉｒｅｂｅａｕＰ．ＴｈｅｏｆｉｎｓｕｌａｔｅｄｗｉｒｅｓＭｉｌｌｉｋｅｎｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｉｎｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄＡＣｌｉｎｅｓ［Ｃ］ＩｆＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＩｎ—ｓｕｌａｔｅｄＰｏｗｅｒＣａｂｌｅｓ．［ｓ．１．］：ｓ．ｎ．］，２００７：４８８—４９３．［１９］陆家榆，袁建生，马信山．地下隧道中电力电缆的线路阻抗矩阵相序阻抗矩阵和参数的分析［Ｊ］．电网技术，１９９８，２２（９）：徐政，钱洁．电缆电气参数不同计算方法及其比较５－８．ＬＵＪｉａｙｕ，ＹＵＡＮＪｉａｎｓｈｅｎｇ，ＭＡＸｉｎｓｈａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍａｔｒｉｘｌｉｎｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｍａｔｒｉｘｐｈａｓｅｓｅｑｕｅｎｃｅｉｍｐｅｄａｎｃｅａｎｄｐａｒａｍｅ—徐政１９６２一，男，博士，教授，博导研究方向为大规模直流电力系统分析、直流输电与柔性交流输电、电力谐波与电能质量、风力发电技术与风电场并网技术Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｙｄｅ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎＸＵＺｈｅｎｇＰｈ．Ｄ．，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ万方数据６９７ｔｅｒｓｏｆｐｏｗｅｒｃａｂｌｅｉｎｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｔｕｎｎｅｌｓｌ－Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８，２２（９）：５－８．钱洁１９８７一，女，硕士生主要从事电缆电气特性方面的研究工作Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｘｉｑｉａｎｊｉｅ＠１２６．ｔｏｍＱＩＡＮＪｉｅ收稿日期２０１２—１卜１２修回日期２０１３—０２—０３编辑陈蔓电缆电气参数不同计算方法及其比较

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

徐政， 钱洁， XU Zheng， QIAN Jie浙江大学电气工程学院,杭州,310027高电压技术

High Voltage Engineering2013,39(3)

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