【浙教版】七年级数学上期中第一次模拟试题含答案

一、选择题

1．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连接奇数的和，如：2335，

337911，4313151719，…按此规律，若m3分裂后，其中一个奇数是2021，则m的值是（ ）

A．46

B．45

C．44

2D．43

2．若关于x，y的多项式x3xyy22x2nxyy2中不含xy项，则n值是

3 2（ ） A．3

B．3

C．D．

3 23．已知ab3，cd2，则acbd的值是（ ） A．5

B．5

C．1

D．1

4．下列说法正确的是（ ） A．绝对值是本身的数都是正数 B．单项式3x2y的次数是2

C．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数

是一个单项式 35．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）

D．

A．a3

B．ba0

C．ab0

D．ac

6．“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节的1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A．14108

B．1.4109

C．0.141010

D．1.41010

7．如图，在数轴上，点A表示数1,现将点A沿数轴作如下移动，第一次将点A向左移动

3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第2021次移动到点

A2021，那么点A2021所表示的数为（ ）

A．3029

B．3032

C．3035

D．3038

8．如图，从上向下看几何体，得到的图形是（ ）

A． B．

C． D．

9．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )

A．7 A．正方体

B．8 B．三棱柱

C．9 C．圆柱

D．10 D．圆锥

10．下列几何体的截面不可能是长方形的是（ ）

11．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（ ）元 A．4.057×109

B．0.4057×1010

C．40.57×1011

D．4.057×1012

12．如图所示的几何体的截面是( )

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．若x1，则把“和1负倒数”为

11称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为，3的x1321，若x1，x2是x1的“和1负倒数”，x3是x2的“和1负倒数”，…依此类23推，则x2020的值为____．

14．我们可以用符号fa表示代数式，当a为正数时，我们规定：如果a为偶数，

fa0.5a，如果a为奇数，fa5a1．例如f2010，f526．设a16，a2fa1,a3fa2，

，依此规律进行下去，得到一列数a1、a2、a3、

、an（n为正整数），则a2019________；计算

2a1a2a3a4a5a62a2017a2018a2019a2020_______．

200315．已知a2b10，则ab______．

16．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为_____．

17．截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为__________．

18．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）

19．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则xyz的值为_____．

20．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．

三、解答题

3222221．（1）化简并求值：3aabb2aab2b，其中a1，b2．

222．化简求值：m6mnn2m2222（2）已知代数式7akab3b14ab1经化简后不含ab项，求k的值．

227mn2m，其中m4，n1．

23．计算：

12020(2)2()(3)212 （1）6(3)(2)8；（2）1224．计算． （1）2142020242

9313151（2）8

24682425．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．

2

从正面看 从左面看 从上面看

26．图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【分析】

观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】

解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，

∴m3分裂成m个奇数，

所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=∵2n+1=2021，n=1010，

∴奇数2021是从3开始的第1010个奇数， ∵

(m2)(m1)，

2(442)(441)(452)(451)989,1034，

22∴第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选：B． 【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．

2．C

解析：C 【分析】

先合并同类项，令xy的系数为0即可得出n的值． 【详解】

x23xyy22x2nxyy2

=x3xyy222x22nxy2y2

=x23xyy22x22nxy2y2 =x2(32n)xy3y2， ∵多项式x3xyy∴32n0，

222x2nxyy2中不含xy项，

3， 2故选C． 【点睛】

∴n=本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，关键是掌握合并同类项与去括号法则．

3．A

解析：A 【分析】

先把acbd变形为(ab)(cd)，然后再整体代入即可． 【详解】

解：∵ab3，cd2， ∴acbd =(ab)(cd) =3+2 =5． 故选：A． 【点睛】

本题主要考查了代数式求值，解答此题的关键是灵活运用整体代入法．

4．D

解析：D 【分析】

根据绝对值的意义、有理数的除法法则、单项式的定义进行判断即可． 【详解】

解：A选项，绝对值是本身的数是正数或0，故原说法错误； B选项，单项式3x2y的次数是3，故原说法错误；

C选项，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误； D选项，

表示一个数，是一个单项式，故正确； 3故选：D． 【点睛】

本题主要考查了绝对值、单项式的定义以及有理数的除法，熟记相关定义和法则是解答本题的关键．

5．C

解析：C 【分析】

利用绝对值以及数轴的性质以及实数的运算进行判断即可； 【详解】

由数轴可知-4＜a＜-3，-1＜b＜0，4＜c＜5； A、∵-4＜a＜-3，∴ a＞3 ，故此选项不符合题意； B、∵b＜c，∴b-c＜0，故此选项不符合题意； C、∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故此选项符合题意；

D、∵-4＜a＜-3，4＜c＜5，∴-5＜-c＜-4，∴ a＞-c，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】

本题考查了绝对值以及数轴的性质以及实数的运算，正确掌握数轴的性质是解题的关键．

6．B

解析：B 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】

解：1400000000=1.4×109， 故选：B． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．C

解析：C 【分析】

从A的序号为奇数的情形中，寻找解题规律求解即可. 【详解】

∵A表示的数为1， ∴A1=1+（-3）×1=-2， ∴A2=-2+（-3）×（-2）=4， ∴A3=4+（-3）×3=-5= -2+（-3）， ∴A4=-5+（-3）×（-4）=7，

∴A5=7+（-3）×（-5）=-8= -2+（-3）×2， ∴A2021= -2+（-3）×1011=-3035， 故选C. 【点睛】

本题考查了数轴上动点运动规律，抓住序号为奇数时数的表示规律是解题的关键.

8．D

解析：D 【解析】 【分析】

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】

从上面看易得上面一层有2个正方形，中间一层有2个正方形，下面一层有1个正方形． 故选D． 【点睛】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】

由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体， 由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层， 从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层， 所以合计有7+1+2=10个小正方体． 故选D. 【点睛】

本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

10．D

解析：D 【分析】

根据各个几何体截面的形状进行判断即可． 【详解】

解：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形的，故选项A不符合题意；

三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形的，因此选项B不符合题意；

圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形的，因此选项C不符合题意；

圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形的，因此选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】

本题考查了截一个几何体，掌握各个几何体截面的不同形状是正确判断的前提．

11．D

解析：D 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

解：40570亿=4.057×1012． 故选：D． 【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状． 【详解】

解：由图可得，截面的交线有4条，

截面是四边形且邻边不相等，

故选：B． 【点睛】

本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．

二、填空题

13．【分析】根据和1负倒数的定义分别计算出x1x2x3x4…则得到从x1开始每3个值就循环据此求解可得【详解】解：∵∴……∴此数列每3个数为一周期循环∵2020÷3=673…1∴x2020=故答案为：【

2解析：

3【分析】

根据和1负倒数的定义分别计算出x1，x2，x3，x4…，则得到从x1开始每3个值就循环，据此求解可得． 【详解】 解：∵x12， 3∴

x2112335，

x311355252，

x4……

1123，

∴此数列每3个数为一周期循环， ∵2020÷3=673…1， ∴x2020=x1故答案为：【点睛】

本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

2， 32． 314．17【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0则可得到所求式子=a

解析：17 【分析】

通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次，再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0，则可得到所求式子=a1+a1-a2+a3-a4，将所求的每一项代入即可． 【详解】

解：由题意可得，a1=6，a2=f（6）=3，a3=f（3）=16，a4=f（16）=8，a5=f（8）=4，a6=f（4）=2，a7=f（2）=1，a8=f（1）=6，…， 可以发现规律为：每7个数循环一次， ∵2019÷7=144…3 ∴a2019a316

∵a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=6-3+16-8+4-2+1=14，

∴a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0， ∵2020÷14=144…4，

∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=a1+a2017-a1018+a2019-a2020， ∵2017÷7=288…1， ∴a2017=a1，

∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020 =a1+a1-a2+a3-a4 =6+6-3+16-8 =17，

故答案为：16；17． 【点睛】

本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．

15．1【分析】首先利用非负数的性质得出a＝2b＝﹣1进一步代入按照混合运算的运算顺序计算得出答案即可【详解】解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0∴a﹣2＝0b+1＝0解得a＝2b＝﹣1∴（a+b）2003

解析：1 【分析】

首先利用非负数的性质得出a＝2，b＝﹣1，进一步代入按照混合运算的运算顺序计算得出答案即可． 【详解】

解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， 解得a＝2，b＝﹣1， ∴（a+b）2003＝12003 ＝1 故答案：1 【点睛】

此题考查代数式求值，非负数的性质，有理数的乘方，根据非负数的性质求得字母的数值是解决问题的前提．

16．【分析】把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3即可【详解】解：把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3得：（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6故答案为：6【点睛】本题考查了幻方的构造熟

解析：【分析】

把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3即可． 【详解】

解：把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3得：

1（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6， 3故答案为：6． 【点睛】

本题考查了幻方的构造，熟练掌握有理数的混合运算，准确理解幻方的意义是解题的关键．

17．【分析】科学记数法的表示形式为的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】1121亿=11210000000=1121× 解析：1.1211010

【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】

112.1亿=1121000 0000=1.121×1010， 故答案为：1.121×1010． 【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

18．6 19．4 20．5 三、解答题

21．（1）b2ab，6；（2）k6 【分析】

（1）先根据整式的加减运算法则化简，然后再将a、b的值代入计算即可；

（2）先根据整式的加减运算法则化简，然后再令ab的系数为零，最后解关于k的方程即可； 【详解】

32222解：（1）3aabb2aab2b

2=3a23ab3b23a22ab4b2 =b2ab

22当a1，b2时，bab2126；

（2）原式=7a27kab3b242ab3

22=7a3b7k42ab3

令7k-42=0，解得k=6 【点睛】

本题考查了整式的化简求值以及无关型问题，灵活运用整式加减运算法则是解答本题的关键．

22．m2n2mn，11 【分析】

先去小括号，然后合并同类项进行计算即可，最后将m4，n1代入求值即可； 【详解】

解：原式m26mnn22m27mn2m2

m2n2mn

当m4，n1时， 原式4(1)4(1)

221614

11

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，属于比较热点一类的题目，要注意去括号时前面是符号时要改变符号；

23．（1）15；（2）15 【分析】

（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；

（2）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案． 【详解】

（1）6(3)(2)8632815；

12020(2)2()(3)212 （2）12114()93

21212

15． 【点睛】

本题考查了绝对值、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解． 24．（1）19；（2）9． 【分析】

（1）先计算乘方和括号内的运算，然后计算乘法和加减运算即可；

（2）先计算乘方、运用乘法分配律进行计算，然后计算加减乘除运算，即可得到答案． 【详解】

19解：（1）2142020242

93241612

398416

39119；

913151（2）8 24682413158(24)

44682(18415) 2(7)

29．

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．

25．答案见解析. 【解析】 【分析】

利用组合体从不同的角度观察得出答案即可． 【详解】 解：如图所示：

．

【点睛】

此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键． 26．见解析 【解析】 【分析】

根据题意可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，依此画出图形即可． 【详解】 如图所示：

【点睛】

本题考查了实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．