与三角形有关的角练习

与三角形有关的角练习1

7.2.1 三角形的内角

考点：三角形的内角

1.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图7.2.1-1，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于________°”.

图7.2.1-1 图7. 2.1-2 图7. 2.1-3

2.如图7.2.1-2，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠α等于________度.

3.如图7.2.1-3所示，∠A=40°，∠1+∠2+∠3+∠4=_________.

4.在△ABC中，∠A=90°，∠C=55°，则∠B=_____；若∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，则∠B=________. 5.如图7.2.1-4所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=90°，∠B=25°，则∠D=______度. 6.如图7.2.1-5，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1=40°，∠2=______.

图7.2.1-4 图7.2.1-5 图7.2.1-6

7.如图7.2.1-6所示的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（ ） A.一个锐角，一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角，一个直角 8. △ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是（ ）

D.一个直角，一个钝角

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

9.（2008·武汉）一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

10.如图7.2.1-7所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°，∠B=68°，∠CFE=78°，求∠CEF的度数.

图7.2.1-7

7.2.2 三角形的外角

考点1：三角形的外角性质

1.如图7.2.2-1所示，图中的∠1=________.

图7.2.2-1 图7.2.2-2

2.如图7.2.2-2，∠3=120°，则∠1-∠2=________.

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3.已知，如图7.2.2-3，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为________度.

图7.2.2-3 图7.2.2-4

4.如图7.2.2-4所示，∠a=________.

5.在△ABC中，∠A=53°，∠B=63°，那△ABC的最小外角是（ ） A.117°

图7.2.2-5

7.如图7.2.2-6，直线a∥b，则∠A的度数为（ ）

B.63° C.116° D.53°

6.下列各图形中∠1=60°的是（ ）

图7.2.2-6

A.28° B.31° C.39° D.42°

8. 一个零件的形状如图7.2.2-7所示，按规定∠A应等于87°，∠B、∠D应分别为25°、29°，工人师傅量得 ∠BCD=139°，就断定这个零件不合格，你能说明道理吗？

图7.2.2-7

考点2：外角性质的推论

9.点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是（ ） A.∠BPC>∠A B.∠BPC<∠A C.∠BPC=∠A D.不能确定 10.如图7.2.2-8所示，下列结论正确的是（ ）

A.∠A>∠1>∠2 B.∠1>∠A>∠2 C.∠1>∠2>∠A D.∠2>∠A>∠1 11.下面对三角形的外角叙述正确的是（ ）

A.外角一定大于内角 B.外角都大于90° C.外角大于60°小于180° D外角大于0°小于180° 12.如图7.2.2-9，∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是（ ）

A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3

图7.2.2-9 图7.2.2-10 图7.2.2-12 图7.2.2-13 13.如图7.2.2-10，∠x的两边被一直线所截，用含α、β的式子表∠x为（ ）

A.α-β B.β-α C.180°-α+β D.180°-α-β

14.如图7.2.2-12，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点P，∠A=60°，点则∠P=________. 15.（2008·杨州）一副三角板如图7.2.2-13所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________.

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图7.2.2-8

7.2 与三角形有关的角

7.2.1 三角形的内角

1.180 2.15 3.280° 4.35°，80° 5.25 6.70° 7.D 8.B 9.D 10.70°

7.2.2 三角形的外角

1.50° 2.60° 3.60° 4.160° 5.C 6.D 7.C 8. 延长DC交AB于E，则∠BED=∠DCB-∠B=139°-25°=114°， 而∠BED是△ADE的外角，则∠A= ∠BED-∠D= 114°-29°=85°,所以这个零件不合格. 9.A 10.C 11.D 12.D 13.B 14.30° 15.75°

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