数字图像处理练习题

1. 加色图像的三基色是指：红 、 绿 、 蓝 2. HSI模型中，H表示色调(Hue)，S表示饱和度(Saturation)， I表示亮度(Intensity) 3. CMYK模式的原色为青色(Cyan)、品红色(Magenta)、黄色(Yellow)和黑色（Black）。

4. 常见的数字图像文件格式有：BMP、JPEG、GIF、TIFF、PNG等 5. 图像按其亮度等级的不同，可以分成二值图像（只有黑白两种亮度等级）和灰度图像（有多种亮度等级）两种。

6. 数字图像对图像进行采集、量化后得到的。图像在空间上的离散化过程称为取样或抽样。被选取的点成为取样点、抽样点或样点，这些点也称为像素。 7. 数字图像显示质量的主要由空间分辨率和灰度分辨率两个因素决定。 8. 存储一幅大小为M×N，灰度级为2g级的图像需要M×N×g（bit）大小的

存储空间。

9. 图像退化是图像形成、传输和记录的过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，而引起图像质量的下降。图像退化的典型表现为图像模糊、失真、噪声等。

10. 图像边缘是指图像中象素灰度值有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。我们常常利用灰度变换曲线的导数在边缘 取极值和零交叉的特点来进行图像的边缘检测。

11. 用函数skrb来对图像象素进行拉伸变换，其中r表示待变换图像象素灰

度值，若系数k1,b0，则输出图像的象素灰度值范围被 拉伸 （拉伸或压缩），图像变 暗 （暗或者亮）。 12. 广义的图像处理包含三个层次：图像变换处理，图像分析，图像理解。 13. 图像按其色调不同，可分为无色调的灰度（黑白）图像和有色调的彩色图像两种。

14. 图像的一般可以用多变量函数来表示If(x,y,z,,t) 15. 对每个取样点灰度值的离散化过程称为量化。量化等级越多（多 少），所得

图像层次越丰富，灰度分辨率越高（高 低），质量越好，但数据量越大。 16. 频率域法是在图像的变换域(或频率域)上进行处理，增强我们感兴趣的频率分量，然后进行反变换，便得到增强了的图像。 17. 图像退化的典型表现为图像模糊、失真、噪声等，我们针对退化进行图像复原的一般过程是：分析退化原因－>建立退化模型－>反向推演－>恢复图像 18. 灰度直方图反映一幅图像中各灰度级象素出现的频率之间的关系，以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率 19. 图像的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分。因此可以采

用低通滤波的方法来去除噪声。

20. 图像边缘是指图像中象素灰度值有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。

21. 结构元素必须在几何上比原图像简单且有界。其形状最好具有某种凸性，如圆形、十字架形、方形等。 22. XB(XB)BX•B(XB)B。

23. 将三基色信号按一定比例组合成亮度(Y)和色度(U,V)信号，它们之间的关系

为：Y=0.3R+0.59G+0.11B，U=R-Y，V=B-Y 24. 我国的电视标准是PAL制，它规定每秒25帧，每帧有水平方向的625扫描行

25. 在变字长编码中，给出现概率高的符号分配较短的码字，给出现概率低的码字分配较长的码字。 26. MPEG是ISO的活动图像专家组的英文缩略形式，其工作是开发满足各种应

用的活动图像及其伴音的压缩、解压缩以及编码描述的国际标准

27. 若原始的模拟图像，其傅氏频谱在水平方向的截止频率为Um ，在垂直方向

的截止频率为Vm，则只要水平方向的空间取样频率U02Um，垂直方向的空间取样频率V02Vm，图像可被精确地恢复。 28. 计算机断层扫描技术又称为计算机层析或叫CT。

29. 人们在观察一条由均匀黑和均匀白的区域形成的边界时，可能会认为人的主

观感受是与任一点的强度有关。但实际情况并不是这样，人感觉到的是在亮度变化部位附近的暗区和亮区中分别存在一条更黑和更亮的条带，这就是所谓的“Mach带”

30. 若代码中任何一个码字都不是另一个码字的续长，也就是不能在某一个码字

后面添加一些码元而构成另一个码字，称其为非续长代码。反之，称其为续长代码。

31. 对每个取样点灰度值的离散化过程称为量化。常见的量化可分为两大类，一

类是将每个样值独立进行量化的标量量化方法，另一类是将若干样值联合起来作为一个矢量来量化的矢量量化方法。在标量量化中按照量化等级的划分方法不同又分为两种，一种均匀量化；另一种是非均匀量化

32. 数学形态学构成了一种新型的数字图像分析方法和理论。它的基本思想是用一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的

33. 活动图像编码传输系统的与静态图像系统的主要差别就在于活动图像的编

码传输系统中必须要有一个传输缓冲存储器

34. 基于数学形态学的图像分割算法是利用数学形态学变换，把复杂目标X分割成一系列互不相交的简单子集X1，X2，…，XN。

35. 态骨架描述了物体的形状和方向信息。它具有平移不变性、逆扩张性和等幂性等性质，是一种有效的形状描述方法。二值图像A的形态骨架可以通过选定合适的结构元素B，对A进行连续腐蚀和开启运算来求取，形态骨架函数完整简洁地表达了形态骨架的所有信息，因此，根据形态骨架函数的模式匹配能够实现对不同形状物体的识别。算法具有位移不变性，因而使识别更具稳健性。

36. 对图像中的噪声进行滤除是图像预处理中不可缺少的操作。将开启和闭合运算结合起来可构成形态学噪声滤除器。 37. 实际中常用开启运算消除与结构元素相比尺寸较小的亮细节，而保持图像整体灰度值和

大的亮区域基本不变；用闭合运算消除与结构元素相比尺寸较小的暗细节，而保持图像整体灰度值和大的暗区域基本不变。 38. 图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数据压缩。对于如绘制的技术图、图表或者

漫画优先使用无损压缩，有损方法非常适合于自然的图像。 39. 图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图

像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质。

40. 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。

一般来讲,对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面:

(1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量。

(2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。

(3)图像数据的变换、编码和压缩,以便于图像的存储和传输。 41. 像素的邻域：邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、

q为任意整数。像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1)。 42. 灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，

反映图像中每种灰度出现的频率。它是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能够有

43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。 灰度直方图性质：1）表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。2）与图像之间的关系是多对一的映射关系。一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。3）子图直方图之和为整图的直方图。

列举数字图像处理的三个应用领域 医学 、天文学 、 军事 存储一幅大小为10241024，256个灰度级的图像，需要 8M bit。 亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越 差 。 直方图均衡化适用于增强直方图呈 尖峰 分布的图像。 依据图像的保真度，图像压缩可分为 无损压缩 和 有损压缩 图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、 像素间冗余 、 心理视觉冗余 三种冗余基础上。

对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度 亮度 。 对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法：

51. (g(x,y)gmin)*255/(gmaxgmin)

52. DSP：（数字信号处理：Digital Signal Processing）技术通常是指利用计算机

或/和专用处理设备（包括器件），以数字的形式对信号进行采集、滤波、检测、均衡、变换、调制、压缩、去噪、估计等处理，以得到符合人们需要的信号形式

53. 理想低通滤波器( ILPF )： 一个理想的低通滤波器的传递函数由下式表示

1D(u,v)D0H(u,v)0D(u,v)D0不足：理想低通滤波器容易出现振铃现象，常

用巴特沃思低通滤波器和指数低通滤波器而不用理想低通滤波器

54. 二维取样定理：若原始的模拟图像，其傅氏频谱在水平方向的截止频率为

Um ，在垂直方向的截止频率为Vm，则只要水平方向的空间取样频率

，垂直方向的空间取样频率V02Vm，即取样点的水平间隔，垂直间隔y1/(2Vm)，图像可被精确地恢复。

U02Umx1/(2Um)55. 唯一可译编码：有些情况下，为了减少表示图像的平均码字长度，往往对码

字之间不加同步码。但是，这样就要求所编码字序列能被唯一地译出来。满足这个条件的编码称其为唯一可译编码。也常称为单义可译码，单义可译码往往是采用非续长代码。

56. JPEG是ISO/IEC和ITU-T的联合图片专家小组(Joint Photographic Experts Group)的缩

称。JPEG以ADCT为基础，于 1990年3月提出一个建议标准草案，并于1991年3月正式通过，成为ISO/IEC 10918号标准，现常称为JPEG建议。图为 JPEG 基本系统的编码器的结构框图。

57. 图像增强与图像复原的区别是：对降质的图像进行改善的方法有两类：一类是不考虑图

像降质的原因，只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像，这一类图像改善方法称为图像增强；另一类改善方法是针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像，这类改善方法称为图像恢复或图像复原技术。

58. 通过频域低通滤波法除去其高频分量从而去掉噪声的原理和过程：对于一幅图像，它的

边缘、细节、跳跃部分以及噪声都代表图像的高频分量(1分)，而大面积的背景区和缓慢变化部分则代表图像的低频分量，用频域低通滤波法除去其高频分量就能去掉噪声，从而使图像得到平滑。

59. 比较算术均值滤波和几何均值滤波的原理和特点 算术均值滤波：fˆ(x,y)1mn(s,t)Sxyg(s,t) 其特点是：计算mxn大小的矩阵的算术平均值，使该点的灰度值等于该灰度值，图像整体会变模糊(1分)

1mn 几何均值滤波：fˆ(x,y)g(s,t)(s,t)Sxy其特点是：计算mxn大小的矩阵的几何平均值，使该点的灰度值等于该灰度值，图像整体会变模糊，黑点会扩大。

60. 图像分割：图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取出感兴趣目标的技术。图

像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，一方面，它是表到目标的基础，对特征测量有重要的影响；另一方面，因为图像分割及基于分割的目标表达、特征提取等，都将原图像数字化，是的更高层的图像分析和理解成为可能。

61. 通过频域高通滤波法除去其低频分量从而对图像进行锐化的原理和过程：对于一幅图

像，它的边缘、细节、跳跃部分以及噪声都代表图像的高频分量，而大面积的背景区和缓慢变化部分则代表图像的低频分量，用频域高通滤波法除去其低频分量，保留图像的高频成分，从而使图像细节部分突出。f(x,y)傅立叶变换F(u,v) 高通滤波器H(u,v)G(u,v) 傅立叶反变换g(x,y)

62. 请对下列左侧二值图片做开操作，其中深色代表1，浅色代表0，右侧为采用的结构元

素。

解：

先腐蚀 后膨胀

63. 频域内平滑操作的原理及步骤。

由于低频成分主要决定图形在平滑区域中总体灰度级的显示，高频成分决定图像的细节部分。要对进行平滑处理，实际就是要滤除低频成分而保持高频成分，所以我们可以利用低通滤波器H(u,v)对图像进行平滑处理：

64. 简述下列几种用于噪声平滑的系统单位冲激响应阵列的物理意义:

111111121111h1111h2121h324291016111111121

上述阵列用于图像的空间域滤波。h1表示一个点的灰度值等于它本身及8邻域点的灰度值的平均值，h2表示一个点的灰度值等于它本身及8邻域点的灰度值的加权平均值，其中本身的权值为2，其余各点的权值为1。h3表示一个点的灰度值等于它本身及8邻域点的灰度值的加权平均值，其中本身的权值为4，上、下、左、右四个邻域点的权值为2，其余各点的权值为1。它们运算的结果均是直到平滑的作用。

65. 图像增强处理及其目的是：

图像增强是处理图像，使其比原始图像更适合特定应用。（1）采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；（2）讲图像转换成一种更适合于人或者机器进行分析处理的形式。

66. 试指出下列梯度算法对应的方法分别是Roberts、Prewitt算子和Sobel算子中的哪一种，

并说明Sobel算子的优点。

1 0 0 -1 0 -1 1 0 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1 (a) Roberts算子

(b) Prewitt算子 (c)Sobel算子

采用梯度微分锐化图像，同样使噪声、条纹等得到增强，Soble算子则在一定程度上克服了这个问题：由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用；由于它是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧之元素得到了增强，故边缘显得粗而亮。 67. 图像增强与图像复原的区别是：

对降质的图像进行改善的方法有两类：一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像，这一类图像改善方法称为图像增强；另一类改善方法是针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像，这类改善方法称为图像恢复或图像复原技术。 68. 何为结构元素，选取时应考虑哪些原则？

答：结构元素是数学形态学中一个最重要也是最基本的概念。在考察分析图像时，要设计一种收集图像信息的探针，称为结构元素B，具有一定的几何形状，如圆形、正方形、十字形、有向线段等的集合。

结构元素的选取直接影响形态运算的效果，因此，要根据具体情况来确定。一般情况下，结构元素的选取必须考虑以下几个原则：

(1)结构元素必须在几何上比原图像简单，且有界。

(2)结构元素的形状最好具有某种凸性，如圆形、十字架形、方形等。

69. 已知一个2X2的图片框的各方向投影如图所示，试求图片框内各像素的灰度值。

解：

70. 请采用适当的方法去除下列左侧图片中的一些线段，使最后图片的效果如右图所示

选用如下结构元素，对左侧图片进行Opening，即先进行一次dilation，再进行一次erosion操作即可。 1 0 0 0 1 0 0 0 1 71. 请用伪码或任意一种高级语言描述将一幅彩色图片转换为灰度（二值）图片的算法。 72. 已知某像素的RGB值分别为：200，100，200，求转换为YUV格式后的各值。

Y0.3R0.59G0.11B0.32000.591000.11200141 URY20014159VBY2001415973. 简述同态增晰法及其原理

图像的同态增晰法属于图像频率域处理范畴，其作用也是对图像的灰度范围进行调整。其原理框图如图所示：

74. 试述典型的几何失真有哪几种，并绘出相应的示意图 典型的几何失真如图所示。

75. 试分析下列图像存在的质量问题，并提出相应的措施

图示噪声明显存在周期性，因此为典型的周期信号干扰噪声。要去除该周期性的干扰信号，可在频域内观察该噪声所在频率，并有针对性的进行带阻滤波去除噪声。 76. 请采用适当的方法使下列图片中只保留竖直方向的米粒

解:采用如图所示的结构元素

对原图进行Opening操作，即先进行一次dilation操作，再进行一次erosion操

作即可。

77. 请采用适当方法提取下列图片中物体的轮廓边缘。

解：采用形态学变换为：YX(XB)的方式进行，其中结构元素、腐蚀结果和边缘提取结果如下图所示：

78. 图像编码中的两类基本方法：变换编码和预测编码

79. 对于常见的大多数图像，相邻两个像素的差值的统计分布集中在零附近

80. 简述4个邻域点和8个邻域点的平均，并用图示表示

4邻域平均是指用待求点的上、下、左、右的4个邻近点的灰度值的平均值替换待求点的灰度值。8邻域平均是指用待求点的周围8个邻近点的灰度值的平均值替换待求点的值

81. 已知图像的灰度级y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8，出现的概率分别为：0.4，0.18，0.10，0.10，

0.07，0.06，0.05，0.04。试进行哈夫曼编码和香农编码

此题答案不唯一，只要是y1码长为1，y2、y3码长为3，y4、y5、y6码长为4，y7、y8码长为5且为非续长代码即可。

选择题

1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增强。

（ B ）

A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮

C图像细节淹没在暗背景中 D图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（ B ）

A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度 D图像细节

3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ）

A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV

T

4、采用模板［-1 1］主要检测（ A ）方向的边缘。

A.水平 B.45 C.垂直 D.135 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C )

A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（ C ）

A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB彩色模型。

A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波

8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波

9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便

引入一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不

三、判断题

1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象（√） 2、高斯低通滤波器在选择小的截止频率时存在振铃效应和模糊现象。（ × ）理想低通 3、均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘。（ × ）平滑

4、高频加强滤波器可以有效增强图像边缘和灰度平滑区的对比度。（ √ ） 5、图像取反操作适用于增强图像主体灰度偏亮的图像。（ × ）较暗

6、彩色图像增强时采用RGB模型进行直方图均衡化可以在不改变图像颜色的基础上对图像的

亮度进行对比度增强。（ × ）加权均值滤波 7、变换编码常用于有损压缩。（ √ ）

8、同态滤波器可以同时实现动态范围压缩和对比度增强。（ √ ） 9、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。（ × ）均值平滑滤波器

10、当计算机显示器显示的颜色偏蓝时，提高红色和绿色分量可以对颜色进行校正。（ √ ）

2、对下列信源符号进行Huffman编码，并计算其冗余度和压缩率。（10分）

符号 概率

a1 0.1 a2 0.4 a3 0.06 a4 0.1 a5 0.04 a6 0.3 解：霍夫曼编码：

原始信源 信源简化 符号 概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04 霍夫曼化简后的信源编码：

从最小的信源开始一直到原始的信源

编码的平均长度：

L(0.4)(1)(0.3)(2)(0.1)（3）(0.1)(4)(0.06)(5)(0.04)(5)2.2bit/符号avg

压缩率：CRn131.364 Lavg2.2冗余度：RD11110.2669 CR1.364