巧求平均数

第3讲 巧求平均数

一、种植园：

1．理解平均数的意义及平均数在生活中的作用。

2．理解平均数算法的多样性，初步获得一些数学活动的经验。

二、播种园：

种子1：

又要期中考试了，数学方老师说，这次我们班级男女学生要比一比，是女同学的成绩好，还是男同学的成绩好。同学们都积极做了准备，结果21位女同学的平均成绩是82分，19位男同学的平均成绩是87分，那么我们再来看看全体同学的平均成绩是多少呢？

分析：要求全班同学的平均成绩，必须知道全班总成绩和全班的人数，

用全班总成绩除以全班人数就可以了。题目中男女生的人数已经分别给出，所以总人数是（21+19），但是全班总成绩没有直接告诉我们，解答此题的关键是要求出全班总成绩。从题目中我们可以领会到：21位女生的平均成绩是82分，那么女生的总成绩是82×21，又知道19位男同学的成绩是87分，那么男生的总成绩是87×19，这样全班的总成绩也可以求出了。解：（82×21+87×19）÷（21+19） =（1722+1653）÷40 =3375÷40 =84.375（分）

答：全班同学的平均成绩是84.375分。种子2：

李华4次数学测验的平均成绩是87分，5次数学测验的平均成绩是88.4分，问第五次数学测验他得了多少分？

分析：因为李华4次测验的平均成绩是87分，所以可以求出他四次测验的

总成绩是87×4，又因为李华5次测验的平均成绩是88.4分，所以可

以求出他五次测验的总成绩是88.4×5。这样，根据4次测验的总分和5次测验的总分就可以求出第五次测验得多少分。解：88.4×5-87×4 =442-348 =94（分）

答：第五次数学测验他得了94分种子3：

五（1）班52人，五（2）班48人，某次数学考试中两班全体同学的平均成绩为78分，五（2）班的平均成绩比五（1）班平均成绩高5分，问两个班的平均分各是多少？

分析：根据两班全体同学的平均成绩及两个班级的人数，就可以求出两

个班级的总分，即78×（52+48）。又知道五（2）班的平均成绩比五（1）班的平均成绩高5分，这里要注意，平均分高5分，则五（2）班48人的总分比五（1）班相同人数的总分要高48×5分，所以用两个班级的总分减去比五（1）班高的分数，再除以总人数，就是五（1）班的平均分，五（1）班的平均分求出来了，那么五（2）班的平均分也就求出了。

解：（78×100-48×5）÷（52+48） =7560÷100

=75.6（分） 五（1） 75.6+5=80.6 （分） 五（2）

答：五（1）班的平均成绩是75.6分，五（2）班的平均成绩是80.6分。

如果要先求五（2）班的平均成绩，可以怎么计算？种子4：

某班女同学的人数是男同学的2倍，女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米，全班同学的平均身高是多少厘米？分析：根据女同学的平均身高和男同学的平均身高，要求全班同学的平

均身高，还必须知道男女生的人数，但这题没告诉我们人数，只知

道女同学的人数是男同学的2倍，所以这题是把男同学的人数看作一份，那么女同学的人数就是2份，这样就可以用总数除以总份数求出平均身高了。

解：（154+160×2）÷（2+1）

=474÷3

=158（厘米）

答：全班同学的平均身高是158厘米。

三、成长园：

1. 有3个人的平均身高是1.66米，而另7人的平均身高是1.59米，那么这10个人的平均身高是多少米？

2. 设有A、B、C三个数，其中A和B相加是200，A和C相加是150，B和C 相加是160，求A、B、C三个数的平均值是多少？

3. 第一小组有8位同学，第二小组有12位同学，某次数学考试中，两组全体同学的平均分为83.8分，第一组同学的平均分比第二组同学的平均分高2分，求每一组同学的平均分各是多少？

4. 女同学的人数是男同学人数的一半，男同学平均体重是41千克，女同学平均体重是35千克，全班同学的平均体重是多少？

四、收获园：

1. 五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，五（1）班全体学生的平均分是多少？2. 五（3）有学生40人，数学考试中因两位同学缺考，平均分数为90分，后来两位同学补考成绩是79和80分，问最后全班的平均分是多少？

3. 甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分，乙、丙的总分是125分，甲、丙的总分是150分，求甲、乙、丙三人的平均分是多少？

4. 一次测量身高，A、B、C、D、E五人的平均身高比C、D、E平均身高矮

4厘米，A、B两人的平均身高为165厘米，求五人的平均身高。

五、硕果园：

1. 某次100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均分60分，女生平均分70分，男生比女生多多少人？

2. 某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次，结果前30名的平均分比后20名的平均分多12分，一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均成绩，加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩，这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请你算出提高多少或降低多少？