扬州市江都区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题含答案

七年级数学期末试题 2017.6

（试卷满分：150分 考试时间：120分）

提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．41等于

A．4 B．4 C．2．下列图形中1与2是内错角的是

11 D． 4411222112

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是

A．(ab)2=a2b2

2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a6

4．如果xmx16是完全平方式，则常数m的值是

A．8

B．－8 C．8 D．17

432225．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是

2A．x2x1xx21 B．6xy2xy3xy

C．x1x1x1 D．x4x4x2

2223xy13a6．若方程组的解满足xy2，则a的值为

x3y1aA．1 B．1 C．2 D． 不能确定

7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互

2相平行；③若ab，则ab；④对于任意x，代数式x6x10的值总是正数.其中正确命题的个

数是

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．下列四个不等式组中，解为1x3的不等式组有可能是 A．ax1ax2ax3ax4 B． C． D．

bx1bx2bx3bx4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．

卡相应位置上） ．．．．．

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9． 0.25201642017 ▲ ．

10．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记

数法表示为 ▲ ．

11．十五边形的外角和等于 ▲ ．

12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ ． 13．如图，AB47，C106，则D= ▲ °．

DA

12CB（第13题）

（第12题）

14．“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 15．关于x的代数式ax2x3x1 的展开式中不含x2项，则a= ▲ ．

2

16．若2x5y30，则432 ▲ ．

17．若关于x的不等式2xm0仅有两个正整数解，则m的取值范围是 ▲ ．

18．△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、．．．．．．．

证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）()310xy1220172 （2）a3ba2ba2b

20．（本题满分8分）分解因式：

2（1）2x4xy2y （2）mmnnm

22

21．(本题满分8分)

xy1(1) 解方程组： 

2xy33x5x6(2)解不等式组：x1x，并将解集在数轴上表示出来．

123七年级数学试卷 第 2 页（共 9 页）

22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位

置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）画出△DEF；

（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ▲ ； （3）求△DEF的面积．

CDAB

23．（本题满分10分）若关于x、y的二元一次方程组（1）求a的取值范围； （2）化简2a22a3．

24．（本题满分10分）如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．

① a3xy2a5的解x是负数，y为正数．

x2y3a3bb②

③

a（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积． （2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2

虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a3ab2b分解因式．

25．（本题满分10分）如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交

于点D．

22七年级数学试卷 第 3 页（共 9 页）

（1）若ABC75，ACB45，求∠D的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由． DANMDB① CE B② CE

26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：

输入x计算3x2的值判断结果是否≥55？否是输出结果

规定：程序运行到“结果是否55”为一次运算． （1）若x=8，则输出结果是 ▲ ； （2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值； （3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？

27.(12分)在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人. （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.

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①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．

②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

28．（本题满分12分）如图，△ABC中，ABCACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC

上，且ADEAED，连接DE．

（1）如图①，若BC30，BAD70，求CDE的度数；

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（2）如图②，若ABCACB70，CDE15，求BAD的度数；

（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究BAD与CDE的数量关系，并说明理由．

A

BDAEC

DBCE

图①

A图②

BC备用图

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七年级期末数学答案

2017.6

一、选择题（每题3分）

⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B 二、填空题（每题3分）

⑼.4 ⑽.1.7510 ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12

-32 ⒃.8 ⒄.4m6 ⒅.3或4或5 319、解：（1）解：原式=131……………… 2分

=3 ……………………4分

⒁.真 ⒂.

（2）原式=a26ab9b2(a24b2)a26ab9b2a24b213b26ab 4分

20、（1）原式=2xy……………… 4分

（2）原式=(mn)(m21)(mn)(m1)(m1)…………… 4分

2x221．（1）方程组的解为 …………… 4分

y111 ，数轴略 ……………4分 222、解：(1)………………………… 3分

（2）平行且相等……………… 5分 （3）3.5………………8分

（2） 不等式组的解集为 4xABFCDEa10xa123、（1）解方程组的： x0，y0，， 2a1 …………6分

a20ya2（2）2a1，原式=2a232a7 …………10分 24、（1）由题意得：ab17,a2b2169

ab2a2b22ab2891692ab，ab60，

∴长方形的面积为60． ………… 5分

（2）如图：

② …………9分

a23ab2b2a2bab …………10分

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25、（1）D30…………………… 4分

(2) D11MN180或写成DMN90 22o提示：延长BM、CN交于点A，则ABMNCNM180 …………………10分 26、（1）64 ……………………………………………… 3分

（2） 3x255,x19,x19 ……………………… 6分

9x855（3）由，得3≤x<7，∴整数x=3，4，5，6……………………………………10分

27x265527. （1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据题意得

2x3y180x45，解之得： 3xy165y30答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分 （2）设租甲种客车a辆，则租乙种客车8a辆， 依题意得45a308a3038，解得a4∵打算同时租甲、乙两种客车，∴a5,6,7 有三种租车方案：

①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆. ②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；

③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.…………8分

（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7， 整理得出：7m+3n=20，

故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，

租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．…………12分 28、解：（1）CDE35…………………………………… 3分

β11 15A（2）BAD30………………………………………………… 6分 （3）设ABCACBy，ADEAEDx，CDE，

Dx°αy°y°BCx°BAD

①如图1，当点D在点B的左侧时，ADCx

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图1 E∴yx1yx2 ，12得，20，∴2

……………… 8分

②如图2，当点D在线段BC上时，ADCy

∴yx1yx2 ，21得，，∴2

……………… 10分

③如图3，当点D在点C右侧时，ADCy

∴yx1801 ，xy180221得，20，∴2……………… 12分

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Aβ°x°y°αyBDx°EC图2

Aβx°x°BCx°yα°D°图3 Ey