2012年高考优化设计答案3-2-10-1

第十章 交变电流 传感器第1讲 交变电流的产生和描述

一、选择题（本题共10小题，共70分）

1. 如图10－1－20所示，矩形线圈abcd，面积为S，匝数为N，线

图10－1－20

圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度ω匀速转动，(P1以ab边为轴，P2以ad边中点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P1及P2轴转动产生的交流电的电流大小，电量及焦耳热分别为I1，q1，Q1及I2，q2，Q2，则下面判断正确的是(　　)A．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

B．q1>q2＝NBS/2RC．I1＝I2＝(NBωS)/RD．Q1解析：本题考查电磁感应中电量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断．绕P1、

P2转动时电流的方向相同，但电流的方向为a→d→c→b→a，A错；电量q＝，与绕哪个轴转动没有关系，B项错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，C对，D错．答案：C

2．一只“220 V　100 W”的灯泡接在u＝311sin(314t)V的交变电源上，则下列判断错误的

是 (　　)A．在1 min内，电流通过灯泡做的功是22 000 JB．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 AC．与灯泡并联的电压表的示数为220 VD．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64sin(314t)A

解析：在1 min内，电流通过灯泡做的功是W＝Pt＝100×60 J＝6 000J，A错误；从电压瞬时值表达式知，电压有效值为220 V，通过灯的电流I＝＝0.45 A，也是与灯泡串联的电流表的示数，故B正确；电压表与灯泡并联，测得的也是灯泡的电压有效值，故示数为220 V，所以C正确；通过灯泡的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im＝×0.45A＝0.64 A，故D正确．答案：A

3．图10－1－19甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是 (　　)

图10－1－19

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311 sin 100πt V

D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的

解析：因图象的纵坐标上电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电，A项错；对于正弦交流电才有U有效＝，虽然两图的峰值相同，但图乙非正弦(余弦)交流电不适用上式有效值的求法，故B错；正弦交流电电压瞬时值的表达式为u＝Umsin ωt，由图象可知Um＝311 V，T＝2×10－2 s，可得ω＝＝100π rad/s，代入上式得u＝311sin 100πt V，故C项对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数

比改变电压和电流，它不会改变周期和频率，故D错．答案：C

4．三个相同的电阻分别接入电压为U的恒压电路，电压峰值为U、频率为f的交流电路，电压峰值为U、频率为2f的交流电路中，在相同时间内三个电阻上产生的热量之比为

A．1∶1∶1 B．1∶1∶2C．2∶1∶1 D．4∶2∶1答案：C

5．正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图10－1－20甲所示的方式连接，R＝200 Ω.图10－1－22乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则 (　　)

图10－1－22

A．交流电压表的读数是311 VB．交流电流表的读数是1.1 A

C．R两端电压随时间变化的规律是uR＝311cos πt VD．R两端电压随时间变化的规律是uR＝311cos 100πt V

解析：由图乙可知，电源输出电压峰值为311 V，有效值为220 V，所以电压表示数为有效值220 V，电流表读数为电流的有效值I＝＝1.1 A，A错，B对，由图乙可知T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，所以R两端电压随时间变化的规律为uR＝311cos 100πt V，C错，D对．答案：BD

6. 如图10－1－23所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计

图10－1－23

重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压

是 (　　)

解析：对A图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，T时刻速度最大，由T到T做加速度增加的减速运动，T时刻速度为零．从T到T电子反向做加速度减小的加速运动，T时刻速度最大，由T到T做加速度增大的减速运动，T时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动．同样的方法可得B、C也对．答案：ABC

7．某同学学了电学以后，为了了解调光灯的调光原理，将调光灯拆卸开，发现并没有电阻的串并联现象．实际调光灯是用可控硅电子元件来实现的．一般调光灯有四个挡，调光灯上的旋钮可以控制截去多少，每个挡截去电流的四分之一周期．在第三挡时，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，从而改变电灯

的功率．如果调光灯最亮时功率为Pm，那么现在电灯的功率为 (　　)

A．Pm B. C. D.

解析：根据每个二分之一周期中，前四分之一周期被截去，则在一个周期中有二分之一周期被截去，由有效值的定义可知，PmT＝T＝·2T＝P·2T，即P＝，故C正确．答案：C

8. 如图10－1－24所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2共100

图10－1－24

匝．该线圈在磁感应强度为 T的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 (　　)A．线圈中的电动势为e＝50 sin 10πt VB．电流表的示数为 AC．电压表的示数为50 VD．R1上消耗的电功率为50 W

解析：由于线圈从图示位置(即磁场方向平行于线圈平面)开始计时，所以e＝Emcos ωt，其中E m＝NBSω＝50 V，故线圈中的电动势e＝50cos 10πt V，故A选项错误；线圈产生的电动势的有效值为E＝ V＝25 V，由于线圈的内阻不计，故电压表的示数为U＝E＝25 V，故C选项错误；电流表的示数I＝，其中R并＝＝25 Ω，所以I＝ A，故B选项正确；电阻消耗的电功率为P＝U2/R1＝25 W，故D选项错误．答案：B

9. 如图10－1－25所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀

图10－1－25

强磁场，右边没有磁场，单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重

合，线圈平面与磁场垂直，线圈沿图示方向绕OO′轴匀速转动(即ab边

先向纸外，cd边先向纸里转动)，规定沿abcd方向为感应电流的正方向，

若从图示位置开始计时，下列四个图象中能正确表示线圈内感应电流i随

时间t变化规律的是 (　　)

解析：图示位置时，由于速度与磁场同向，无感应电流，转过一点ab棒水平向右的分速度切割，由右手定则可判断顺时针(即adcba方向)，为负，A、D错误；到线圈转过90°时感应电流负向最大，再转过一点，ab出磁场，cd边切割，仍可判断负方向(即adcba方向)，C错，B对．答案：B

10. 将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，边长为l，它在磁感应

图10－1－26

强度为B，方向如图10－1－26所示匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，灯泡电阻应为 (　　)A. B.C. D.

解析：线圈做切割磁感线运动，产生的感应电动势的最大值为Em＝Bωl2＝2πnl2B，U＝，P＝，得P＝，R＝.答案：B

二、非选择题（第11题12分，第12题18分）

11. 如图10－1－25所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度

图10－1－25

为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电

荷量q＝________.

解析：由题意可知Emax＝BSω，则回路中电流的有效值为I＝；当线圈从中性面转过时，由E＝＝，＝及q＝Δt可求得q＝.

答案：　

图10－1－26

12. 如图10－1－26所示，一小型发电机内有n＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T的匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：

(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；

(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；

(3)线圈匀速转动10 s，电流通过电阻R产生的焦耳热．

解析：(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω＝3.14×102 V.(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势＝n通过电阻R的平均电流＝＝

在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量Q＝Δt＝＝1.0×10－2 C.

(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值U＝

Em经过t＝10 s电流通过电阻产生的焦耳热Q热＝t解得Q热＝4.9×103 J.

答案：(1)3.14×102 V　(2)1.0×10－2 C　(3)4.9×103 J