高一数学试卷
考试时间：120分钟 满 分：150分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4. 考试结束，请将答题卡上交。
第一卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.已知集合A=A.
，
，则
C，=8，则
=（ ）
=（ ）
D
B
中，
2.已知等差数列
A.12 B.16 C.20 D.24 3.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）
A.y=sinx B.y=lnx 4.在A.D.
中，
，
=，若点D满足
C.y=，则
D.y=（ ）
B.
C.
5.已知 a=，b=,则（ ）
A. b 个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长 个单位长度 7. A.-sin3-cos3 B.sin3-cos3 C.sin3+cos3 D.cos3-sin3 8.已经等差数列（ ） A.3 B.4 C.5 9.已知sinA.D. =且 B. C.- D.6 的前n项和为 , ,则使得 取得最小值的n为 10.已知函数f(x)= 为（ ） A.(0,) B. D. 在定义域内为单调递减函数，则a的取值范围 C 11.在边长为2的正方形ABCD中， ,点F在线段AB上运动，则 A.1 B.2 C.3 D.4 12.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长研发资金开始超过200万元的年份是( )（参考数据：l2=0.30） ，则该公司全年投入的 ， l1.3=0.11， A.2018年 B.2019年 C.2020年 D2021年 第二卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.在中，若AB=，BC=3，，则AC=_____. =3, 2 ,则 =_____. 上, 14.若等比数列15.设 的各项均为正数， R 是定义在上且周期为的函数,在区间 其中 ,若f(-)=f(), 则f(5a)的值是______. 的前n项和，且=-1， ,则 =______. 16.设是数列 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。 17.已知 中，角A,B,C对应的分别是a,b,c，若a=4,b=6,C= 在 方向上的投影 （1）求（2）求 18.已知是等差数列，满足，，数列满足，，且 为等比数列. （1）求数列（2）求数列 19. 如图，在 中， ，AB=8，点D在BC边上，且CD=2， 和 的通项公式； 的前n项和. cos (1)求sin . , (2)求BD，AC的长. 20.设数列 的前n项和 ,且， ,成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若 ,求的前n项和。 21.若二次函数f(x)=a(1)求f（x）的解析式； 满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1. (2)若在区间 22.已知数列 满足, 上,不等式f（x）>2x+m恒成立,求实数m的取值范围. . (1)设 (2)求证 ,求证:数列为等差数列； +. 遵义航天高级中学2017年高一下学期半期考试试题答案 一、 选择题 BCAAC DABBD BB 二、 填空题 （13）4 （14）27 （15）-17.(1)-12，(2)-3 （16） 18.（1）设等差数列的公差为d，由题意得d=，所以 所以 设等比数列 的公比为q，由题意得 . =解得q=2.所以 =8， ，所以 （ ）. （2）由（1）知 数列 。数列 的前n项和为 的前项和为 。 n(n+1)， 所以，数列 19（1）在 中，因为 的前n项和为 ，所以 n(n+1)+ ，所以 . 。 （2）在中，由正弦定理得， 在中，由余弦定理得 ，所以 。 20.（1）由已知 （ ）。从而 ，所以 公比是的等比数列。故 。 ，有， 。又因为，解得 ， （， ），即 成等差数列，即 的首项是， 。所以，数列 (2) 所以 2 (2) (1)-(2)得 -∴ 1 =n， 2 = 1 + +n + (1) +n =2+++2 +- n=（1-n）-2 =（n-1） 21.解:(1)根据题意可以知道,由 道,化简得, , .可以知 ,计算得出,, , , , . ; (2)不等式即 ,可化简为在区间 上恒成立, , 设 ,则其对称轴为 , 在 上是单调递减函数. 因此只需 的最小值大于零即可, , , 即 ,计算得出, , 实数m的取值范围是 . 22. (1)证明:, , 又 ,, 数列 为等差数列,且首项为-4,公差为 . (2)由(1)知 , 即, , 因为, . , 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容