激光原理与技术

Dλ

生，因而谱线极窄，所以单色性极好。单模稳频气体激光器的单色性最好，半导体激光器的单色性最差；激光是通过受激辐射过程形成的，其中每个光子的运动状态（频率、相位、偏振态、传播方向）都相同，因而是最好的相干光源。激光是一种相干光这是激光与普通光源最重要的区别；激光的高方向性、单色性等特点，决定了它具有极高的单色定向亮度。相干性包括时间相干和空间相干，有时用相干长度𝐋𝐂=

𝐂∆𝐕

来表示相干时间。自发辐射：处于高能级E2的原子自发地向低能级跃迁，并发射出一个能量为hv=E2−E1的光子，这个过程称为自发跃迁。自发辐射跃迁概率（自发跃迁爱因斯坦系数）A21=（−

1dn2

（n2为E2能级总粒子数密度；dn21为dtn2dt

dn21dt

）

1spn2

=

时间内自发辐射跃迁

粒子数密度）；受激辐射：在频率为v=(E2−E1)/h的光照激励下，或在能量为hv=E2−E1的光子诱发下，处于高能级E2上的原子可能跃迁到低能级E1，同时辐射出一个与诱发光子的状态完全相同的光子，这个过程称为受激辐射跃迁W21=（

dn21dt

）

1

stn2

=−

1dn2n2dt

。受激辐射跃

迁与自发辐射跃迁的区别在于，它是在辐射场（光场）的激励下产生的，因此，其月前概率不仅与原子本身的性质有关，还与外来光场的单色能量密度ρv成正比，W21=B21ρv，B21称为爱因斯坦系数；受激吸收：处于低能级E1的原子，在频率为v的光场作用（照射）下，吸收

一个能量为hv21的光子后跃迁到高能级E2的过程称为受激吸收跃迁，受激吸收恰好是受激辐射的反过程。受激吸收跃迁概率W12=（

dn12dt

）

1dn2

，与上个概念类似，W12

nndtst11

1

=

=B12ρv，B12称为

爱因斯坦系数。三个爱因斯坦系数之间的关系为f1B12=f2B21，

A218πhv3B21

=

c3（fi为Ei能级的统计权重）；激光产生的两个基本（必要）条

件：粒子数反转，光学谐振腔（减少模式数量）。原因：只要使发光物质处于粒子数反转的状态，受激辐射就会大于受激吸收，当频率为v的光束通过发光物质，光强就会得到放大，这便是激光放大器的基本原理。即便没有入射光，只要发光物质中有一个频率合适的光子存在，便可像连锁反应一样，迅速产生大量相同光子态的光子，形成激光，这就是激光器的基本原理。解决受激辐射与自发辐射的矛盾，使受激辐射占绝对优势，还需要利用光学谐振腔来实现光的自激震荡，即激光震荡。激光产生的两个充分条件：阈值条件，增益饱和。原因：因为谐振腔内存在着损耗，只有当光在谐振腔内来回一次所得到的增益大于同一过程中的损耗时，才能维持光震荡，这个条件是激光器实现自激震荡所需要的最低条件，又称阈值条件。三能级系统的构成、特点：受激辐射在E1和E2两个能级之间产生，其中E1作为基态，作为激光下能级，泵浦源将激活粒子从E1能级抽运到E3能级，E3能级的寿命很短，激活粒子很快地经非辐射跃迁到达E2能级。E2能级的寿命比E3长得多，为亚稳态作为激光上能级。四能级系统的构成、特点：与三能级系统类似，其中E3为激光上能级，E2为激光下能级，泵浦源将激光激活粒子从基态E1抽运到E4能级，E4能级的寿命很短，立即通

过非辐射跃迁方式到达E3能级。E3能级寿命较长，是亚稳态。而E2能级寿命很短，热平衡是基本是空的，因此易于实现E3与E2两能级之间的粒子数反转。增益系数的定义：G(z)=

dI(z)

1

dzI（z）

；受激辐射光放大的

概念：在一个入射光子的作用下，可引起大量发光粒子产生受激辐射，并产生大量运动状态完全相同的光子，这种现象称为受激辐射光放大。 激光器的基本组成：工作物质、谐振腔、泵浦源；各部分作用：激光工作物质是指用来实现粒子数反转并产生的受激辐射放大作用的物质体系，有时也称为激光增益介质。泵浦原：对激光工作物质进行激励，将激活粒子从基态抽运到高能级，已实现粒子数反转。谐振腔：①增加激光工作物质的有效长度，使得受激辐射过程有可能超过自发辐射而成为主导；②同时提供光学正反馈，使激活介质中产生的辐射能够多次通过介质，并且使光束在腔内往返一次过程中由受激辐射所提供的增益超过光束所受的损耗，从而使光束在腔内得到放大并维持自激震荡。光学谐振腔的构成：由全反射镜和部分反射镜放置在工作物质两端；特点：侧面开放。共轴球面腔的稳定性条件：0R1

R2

L

L

谐振腔处于稳定工作状态。非稳腔：g1g2<0或g1g2>1，意义：腔内任何近轴光束在往返有限多次后，都会横向偏折出腔外，这种谐振腔处于非稳定状态，这里“非稳定”不是说这类腔不能稳定工作，而是仅指其几何损耗大。临界腔：g1g2=1或g1g2=0，意义：临界腔属于一种极限情况，其稳定性视不同的腔而不同。纵模：由∆φ=2π∙q可知，不同的q值对应与不同的驻波，这些驻波的电磁场在沿轴线方向

（纵向）上的分布是不一样的，由整数q所表征的腔内稳定场分布称为激光的纵模。q称为纵模的序数。纵模间隔：∆vq=

c2L′

（L′为光学长

度）。横模：谐振腔对光多次反馈，光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次衍射。多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的干涉光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，成为一个横模。光学谐振腔的损耗种类：几何损耗，衍射损耗，透射损耗，非激活吸收损耗和散射损耗。平均单程衍射损耗因子δd ≈

T2

=,N=a2N

λL

11

a2

λL

称为腔的菲涅尔数。单程透射损耗因子δr=-lnr≈（1-r）

2

2

11

=。损耗的最主要描述方法---平均单程损耗因子。自再现模概念：存在于腔反射镜面处，且往返传播后仍能再现的稳定场分布称为自再现

‘’模，也就是横模。自再现模积分方程v（x，y）=γ K(x，y，x，y)vs

（x‘，y’）ds‘，K(x，y，x‘，y’)=

i

λL

e−ikρ（x，y，x‘，y’）。物理意义：

对于对称开腔来说，自再现模积分方程的本征函数决定了镜面上不同横模光场的振幅和相位分布。本征值决定了不同横模的单程损耗、单程相移以及谐振频率。方形镜对称共焦腔模式特征：①基模的光腰半

λLλL径:ω0s= ；②镜面上的光束半径ω0s= ；③横截面上的光场分布

π

π

一般稳定球面腔的模式特征：①等价共焦腔概念：若一个球面腔满足稳定性条件，则必定可以找到而且只能找到一个共焦腔，其行波场的某两个等相位面与给定球面腔的两个反射镜面重合，这个共焦腔即为此稳定球面腔的等价共焦腔。②共焦参数：基模高斯光束的表示形式:E（x，y，z）=

A0ω z

exp[

− x2+y2 ω2 z

]×exp{-ik[

x2+y22R z

+z]+iφ（z）}。基本性

质：①光斑半径ω z =ω0 1+

L

λzπω20

=ω0 1+ f 式中，f=

2

z2πω20λ

为共

焦腔反射镜的焦距（f=），也称为高斯光束的共焦参数；ω0=

2

λLπ

为基模高斯光束的腰斑半径。②曲率半径：R（z）=z[1+ 远场发散角θ0=

2λπω0

πω20λz

]=z[1+ z ]③

2

f2

④瑞利长度：若在z=zR处，高斯光束光斑面积为束

腰处最小光斑面积的两倍，则从束腰处算起的这长度zR称为瑞利长度。在瑞利长度zR位置处，其光斑半径ω（zR）= 2ω0。高斯光束与普通球面波的区别：高斯光束既不是平面波，也不是一般的球面波，在其传输轴线附近可以看做是一种非均匀球面波。它在共焦腔中心处是强度为高斯分布的平面波，在其他地方则是强度为高斯分布的球面波。概括说，高斯光束为幅度非均匀的变曲率中心球面波。高斯光束的特征参量：光腰半径和光腰位置，某一位置的光束半径和波面曲率半径，q参数表示法，以q0表示束腰处（即z=0处）的q参数数值，q0=if。

2

高斯光束的聚焦：①焦斑大小：ω‘0

(l−F)F2(l−F)2+

πω20λ

=

F2ω20(F−l)2+

λ

2πω20λ

②焦斑位置

l=F+

’

2③透镜焦平面上的光斑大小ωF=

ωπ

F(l:束腰与透镜的

距离，F透镜焦距，f共焦参量)。谱线加宽线型函数的定义为：g（v，v0）=

P(V)P

其量纲为s。光谱线的宽度称为线宽，其定义为∆v=v2-v1，

线宽为线性函数的半值点所对应的频率宽度，因此也称为半幅线宽FWHW。均匀加宽的特点：引起加宽的物理因素对每个粒子都是等同的，整个光源的光谱线的线型函数和线宽与单个发光粒子的线型函数

和线宽相同。其线型函数可以表示为gH（v，v0）=线宽为∆vH=（2π1

1τN

1τL

（v−v0）

∆vH2π2

2∆v

+（H）

2

，

+）。非均匀加宽的特点：在这类加宽中，每一

发光粒子所发的光只对普线内的某些确定的频率才有贡献，即不同发光粒子只对光源光谱内与其表观中心频率相应的部分有贡献。非均匀加宽的线型函数为高斯曲线，其线型函数通常用gi（v，v0）来表示，线宽用∆vi来表示。自然加宽形成的原因：由于发光粒子的激发态能级具有有限寿命而引起的自发辐射谱线加宽。碰撞加宽形成的原因：原子之间，以及原子与器壁之间的无规则碰撞。多普勒加宽形成的原因：由粒子的热运动引发光频率的改变造成的。线型函数和线宽计算：∆vN=（2π1

1

τ2sτ1s

+

1

），∆vL=αP, ∆vD=2v0（

2KTmc

）21

2

=7.16×10−7v0（）

M

T

12速率方程的意义：激光器的速率方程是描述激光器腔内光子数和工作物质门内产生激光有关的各能级上粒子数随时间变化的微分方程组。三能级系统单模速率方程：

dn2dt

dn3dt

=n1W13−n3（S32+A31+S31）,

=n1W12-n2W21-n2(A21+S21)+ n3S32，n1+n2+n3=n。四能级系统单

dn

dn

f2f1

dt

dt

模速率方程：3=n0W03-n3（S32+A30），2=-（n2−vNl-n2(A21+S21)+ n3S32，dNldt

dn0dt

n1）ς21（v，v0）

=n1S10-n0W03+n3A30，n0+n1+n2+n3=n。

NlτRl

=（n2−

f2f1

n1）ς21（v，v0）vNl-

。增益系数：G21n，与反

转粒子数成正比。增益饱和概念：称激光介质的增益系数G随入射光增强加而下降的现象为增益系数的饱和，即增益饱和。均匀加宽介质的增益饱和—增益曲线均匀下降，非均匀加宽介质增益饱和的特点—形成烧孔效应。均匀加宽介质的小信号增益系数和大信号增益系数：

(vH/2)2非均匀加宽介质的小信号GH(v1)G(v0)22(v1v0)(vH/2)(1I/IS)0(4ln2)(10)20g()g()D2gi(1,I1)i1i0eII增益系数和大信号增益系数：

1111IsIs激光器的振荡阈值：（1）阈值增益系数Gt/l；(2) 反转粒子数阈值0Hl为介质长度。三能级系统连续激光器的阈值泵浦功率：nt/21l，PPt=

hvPnV2ηFτS

。三能级系统脉冲激光器的阈值泵浦能量：EPt=

hvP∆ntVη1η2τS

hvPnV2η1

。四。四能级系统连续激光器的阈值泵浦功率：PPt=

=

hvPδVηFδ21(v，v0)τsl

hvP∆ntVhvPδV

=。均匀加宽η1η1δ21l

c∆v

和非均匀加宽介质振荡（起振）纵模数的计算：∆vq=′ N=[osc]+1。

2L∆v

能级系统脉冲激光器的阈值泵浦能量：EPt=

q

均匀加宽介质激光器的输出模式：模式竞争（在均匀加宽介质激光器中，通过增益饱和效应，某一模式逐渐把其他的模式震荡抑制下去，最后只剩下一个纵模震荡的现象，叫做模式竞争）---理想情况下单纵模输出，反转粒子数空间烧孔效应（波腹处增益饱和最强，从未增益系数最小；波节处增益饱和最弱，从而增益系数最大。增益系数或反转粒子数在腔轴方向上具有这样周期性分布的现象称为增益的空间

烧孔效应。）引起多纵模输出。非均匀激光器的输出模式：多纵模输

02gH(q)l1出。均匀加宽介质单纵模（中心频率）输出功率：P ATIs(q)12T2非均匀激光器的输出功率：非中心频率 ()gml21PATIATI[()1]中心频率 s2gml4ln2PATIATIse0D2q21兰姆凹陷。脉冲激光器弛豫振荡—尖峰结构，形成原因：泵浦能量高于阈值泵浦能量。激光纵模选取：短腔法，F-P标准具选模，复合腔选模。光横模选取：小孔光阑法，小孔大小的计算：小孔光澜的半径r0=可以选取为放置小孔光澜的z处的光束有效横截面半径ω（z）

=ω0 1+

λzπω20

。激光谱线选取：腔镜镀膜法，插入色散元件法。调

2

Q的基本思想：当激光震荡频率v和腔长L一定时，损耗δ大，Q值就低，阈值高不易起震；当损耗δ小，Q值就高，则阈值低，易于起震。要改变激光器的阈值可以通过突变谐振腔的Q值（或损耗δ）来实现。调Q技术：电光调Q、声光调Q、可饱和吸收体调Q。调Q脉冲的能量、脉冲宽度、峰值功率与哪些因素有关？反转粒子数有关。锁模的基本原理：多纵模振荡、纵模等间隔、相位差恒定。脉冲周期：T0=

2L′c

；脉度：τ=（∆v为器件激光跃迁的荧光线宽，即激活介质的

∆v

2

1

2

未饱和增益线宽）；峰值功率：（2N+1）E0。锁模方法：主动锁模

（利用声光效应的振幅调制锁模），被动锁模（可饱和吸收体锁模），自锁模（克尔透镜锁模）。引起频率漂移的原因----腔长和折射率变化，稳频方法—兰姆凹陷稳频。激光调制的概念：将信息加载与激光的过程称为调制；特点：由于激光具有很高的频率，可供利用的频带很宽，故传递信息的容量很大。外调制的方法----电光调制、声光调制、磁光调制，内调制（直接调制）的应用----半导体激光器。电光效应的概念：晶体在外加电压作用下，折射率发生各向异性改变，从而引起通过它的光的偏振态变化。电光效应的应用：电光调Q、主动锁模、电光调制。半波电压的意义和计算：当光波的两个垂直分量Ex′、Ey′的光程差为半个波长（相应的位相差为π）时所需加的电压，称为“半波电压”。声光效应原理：超声波通过介质时会造成介质的局部压缩和伸长而产生弹性应变，该应变随时间和空间作周期性变化，使介质

出现疏密相间的现象，如同一个相位光栅。当光通过这一受到超声波扰动的介质时就会发生衍射现象，这种现象称之为声光效应。声光强度调制器是利用衍射光的强度随超声波强度的变化二变化的性质。灯泵浦的结构和特点：闪光灯泵浦具有辐射强度高、既能脉冲工作又能连续工作、工艺简单、使用方便等优点。LD泵浦的特点：LD泵浦固体激光器的总效率一般可达到10%-25%，远高于闪光灯泵浦的固体激光器。此外，它还具有小型化、全固态、长寿命及工作物质热效应小等优点。红宝石激光器的能级结构：三能级系统。吸收谱：U带360-450nm（峰410nm）Y带510-600nm（峰550nm）。发射谱：R1线：694.3nm（强）R2线：692.9nm(弱)。激光波长：694.3nm。Nd：YAG激光器的能级结构：四能级系统。吸收谱：5条带，带宽约30nm、0.53μm、0.58μm、0.75μm、0.81μm、0.87μm以0.75μm、0.81μm为最强。发射谱：最强1.064μm，次强0.946μm，最弱1.35μm，强度比为0.6:0.25:0.14，还有其他谱线，存在谱线竞争，必须进行谱线选择。氦氖激光器的基本结构：由激光管和电源两部分组成。泵浦方式：气体放电激励。发光机理：激光波长：632.8nm。氩离子激光器的发光机理：氩离子激光器是利用气体放电使放电管内氩离子电离并激发，在离子态激发能级间实现粒子数反转而产生激光的。氩离子激光器的激活粒子是氩离子。激光波长：488nm、514.5nm最强。谱线选择：在谐振腔内插入棱镜等色散元件，可以获得单谱线激光。二氧化碳激光器的输出波长和激光特点：10.6μm。输出能量和功率相当大，既能连续工作又能脉冲工作，连续工作输出功率到达几十万

瓦，脉冲工作脉宽ns量级，峰值功率达TW，能量转换效率达20-25%；输出波长分布在9-18μm，以观察到上百条谱线，其中10.6μm最重要。染料激光器的基本结构：染料激光器有多种结构，但基本上是由染料盒、抽运系统、谐振腔和调谐装置构成。泵浦方式：光泵浦。发光机理：谱线调谐：实现波长可调谐，通常在谐振腔中放入棱镜、衍射光栅、双折射滤光片等波长选择器。