第Ⅰ卷（选择题，共 44 分）
一、单项选择题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分。每小题只有一个正确选项。）
1.如图所示，质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中，A、B两个物体相同的物理量是（）
A. 所受重力的冲量 B. 所受支持力的冲量 C. 所受合力的冲量 D. 动量改变量的大小 【答案】D
2.如图所示，半径为R的圆筒固定在小车上，小车以速度v向右匀速运动，有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点。当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆筒中上升的最大高度不可能的是（）
A. 等于B. 大于C. 小于
D. 等于2R 【答案】B
3.有一辆在平直公路上行驶的汽车，满载时质量为m，当速度为v、功率为P时，加速度为a；该汽车空载
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时，质量比满载时减少了Δm，重力加速度为g，汽车运动时受到的阻力为汽车和货物总重的k倍，当汽车空载时速度仍为v、功率仍为P时，汽车的加速度为() A. B. kg C. D. 【答案】C
4.如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹=0.6，cos37°=0.8）角均为37°（sin37°。则（）
A. 甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时的机械能和重力瞬时功率不相等 B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同 C. D. 【答案】C
5.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，下列说法正确的是（）
A. A球下滑过程中的机械能守恒
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B. 在A球到达水平滑槽前，A球的机械能先增大后减小 C. 当小球A沿墙下滑距离为时，A球的速度为D. A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力沿杆向B 【答案】C
6.已知地球两极的重力加速度为g,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍。考虑地球自转的影响把地球视为质量均匀分布的球体,则赤道上的重力加速度为 A.
B.
C.
D.
【答案】D
7.三根光滑的坚固的细金属杆焊接成一等腰三角形ABC，过C的转轴竖直且与三角形的底边AB垂直，将ω2绕转轴匀速转动时，光滑的小环套在三角形的腰BC上（小环可以沿BC自由滑动），三角形以角速度ω1、小环在水平面内做匀速圆周运动的轨迹分别如图中的虚线所示，则（）
A. ω2>ω1
B. 以ω2转动时小环的加速度比以ω1转动时小环的加速度大 C. 以ω2转动时小环的线速度比以ω1转动时小环的线速度大 D. 以ω2转动时小环的向心力比以ω1转动时小环的向心力大 【答案】C
，一弹性小球，在与斜面上端等高的某处A点由静止释放小球落8.如图所示，一足够长的斜面倾角为45°
到斜面上的B点后反弹，反弹时速度大小不变，反弹前后，速度方向与斜面夹角相等，小球反弹后落到斜面上C点，不计空气阻力，则小球在AB段和BC段运动中（）
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A. 运动时间之比为tAB：tBC=1：1
B. 重力做功的平均功率之比为PAB：PBC=1：2 C. 运动的竖直高度之比为hAB：hBC=1：3
D. 若小球释放点自A点向右平移少许，则小球反弹后再次落到斜面上时速度方向与落到C点的不同 【答案】B
二、多项选择题（本题共5小题，每题4分，共20分。每题有多个正确选项。）
9.一质量m=60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t=0.2s以大小v=4m/s的速度离开地面，取重力加速度g=10m/s。在这0.2s内
A. 地面对运动员的冲量大小为240N∙s B. 地面对运动员的冲量大小为360N∙s C. 地面对运动员做的功为零 D. 地面对运动员做的功为480J 【答案】BC
10.如图所示在光滑以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线(不会断)连接，若M>m，则（）
A. 当两球离轴距离相等时,两球可能相对杆不动
B. 当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球一定相对杆滑动
2
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C. 若两球相对于杆滑动,一定是都向左滑动
D. 若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω时,两球也不动 【答案】BD
上端固11.如图所示,半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内,质量为m的小球A套在大圆环上。定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接并一起套在杆上,小球A和滑块B之间用长为2R的轻杆分别通过铰链连接。当小球A位于圆环最高点时,弹簧处于原长;此时给A一个微小扰动(初速度视为0)使小球A沿环顺时针滑下到达圆环最右侧时小球A的速度为点,则下列说法中正确的是（）
(g为重力加速度)。不计一切摩擦,A、B均可视为质
A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B. 小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程滑块B的重力势能减小了C. 小球A从环最高点到达圆环最右侧的过程中小球A的重力势能减小了D. 小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了【答案】BD
国人的登月梦想终将实现，若宇航员着陆月球后在其表面以一定的初速度竖12.随着我国航天技术的发展，
直上抛一小球（可视为质点），经时间t小球落回抛出点；然后字航员又在离月面高度为h处，以相同的速度大小沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，测得小球的水平射程为L．已知月球的质量为M，引力常量为G，月球可看做质量分布均匀的球体下列判断正确的是（） A. 月球表面的重力加速度大小为B. 小球上的初速度大小为C. 月球的半径为
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D. 月球的第一宇宙速度大小为
【答案】AC
,轨道A端切线13.如图所示，带一段光滑圆弧轨道AB的弧面体固定在水平面上,圆弧所对的圆心角为37°
水平。一个小滑块以初动能EK0水平滑上轨道的左侧A点,然后从圆弧轨道的右侧B点滑出,滑块在圆弧轨=0.6。则（） 道上运动克服重力的功为0.2EK0，不计空气阻力,sin37°
A. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:2 B. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:4 C. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.288EK0 D. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.512EK0 【答案】BD
第Ⅱ卷（非选择题，共56分）
三、填空与实验题
14.汽车的质量为取_______
，额定功率为
，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的
，当汽车的速度为
倍，g
，汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度是______。
时的加速度大小为
【答案】 (1). 30 (2). 0.25
，一小球从斜面底端 B 点的正上方A点水平抛出，初速度v0=10m/s，小球正好15.如图，斜面倾角为30°
垂直打在斜面上。则小球从抛出到打在斜面上的时间t=______________s；AB 间的高度hAB=_______________m。取g=10m/s2
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【答案】 (1). (2). 25m
16.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车m为砂和砂桶的质量,m0为滑轮的质量，的质量，滑轮大小不计且光滑。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时，一定要进行的操作是________ A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。
2
（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________ A．
B．
C．
2
D．
【答案】 (1). BC (2). 2.00m/s (3). c
17.用如图所示装置可以做一些力学实验。以下说法正确的是________
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A.用此装置“研究匀变速直线运动”时必须平衡摩擦力。
B.用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的a—Μ关系图象是一条曲线，就可以确定加速度与质量成反比。
C.用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，将放置打点计时器的那端木板适当垫高，目的是为了平衡摩擦力。
D.用此装置探究“小车的加速度与外力的关系”时，若用钩码的重力代替绳子对小车的拉力，应让钩码质量远小于小车质量。 【答案】CD
18.如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为mA=2.75kg的小物块A，另一端系一质量为mB=1kg的小球B；半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，且与两滑轮在同一竖直平面内，小球B套在轨道上，静止起释放该系统，则小球B被拉到离地_____________m高时滑块A与小球B的速度大小相等，小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为_____________m/s．
【答案】 (1). 0.225； (2). 4
四、计算题（要求写出必要的文字说明、方程式和推导过程，只有结果的不给分）
19.如图所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1=0.2m、h2=0.10m，BC水平距离L=1.00m．轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m=0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点．（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，取g=10m/s）
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2
（1）当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小； （2）求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；
（3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能上升到B点，则圆轨道EFG的半径需满足什么条件？ 【答案】（1）2m/s（2）μ=0.5（3）R≤0.4m
20.某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角θ=37°、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内．当传送带以恒定速率v=10m/s运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
(1)货物在二楼仓库地面滑行的距离；
(2)传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能． 【答案】（1）
；（2）
21.“打水漂”是男女老少都适合体验的水上项目，将扁平的小石片在手上呈水平放置后，用力飞出，石片遇到水面后并不会直接沉入水中，而是在水面上擦水面滑行一小段距离后再弹起再飞，跳跃数次后沉入水中，即称为“打水漂”。现在有一人从岸边离水面高度为1.8m处，以8m/s的水平初速度用力飞出一质量为20g的小石片，小石片在水面上弹跳数次后沉入水底，在水面上滑行时受到的水平阻力为0.4N。假设每次小石片接触水面相同的时间0.1s后跳起，小石片在水面上滑动后在竖直方向上跳起时的速度与此时沿水面滑动的速度之比为常数k，k=0.75；小石片在水面上速度减为零后，以0.5m/s2加速度沿竖直方向沉入深为1m的水底。不计空气阻力。（取g=10m/s）求： (1)小石片第一次接触水面时的速度大小；
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(2)小石片从开始到沉入水底的整个过程中，水对小石片做的功； (3)小石片从抛出到沉入水底的总时间。 【答案】(1)10m/s (2)-1.19J(3)4.8s
Q点为圆形轨道最低点，如图所示为过山车模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，22.、
M点为最高点，圆形轨道半径R=0.32m。水平轨道PN右侧的光滑水平地面上，并排放置两长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN平齐，木板c质量m3=2.2kg，长L=4m，木板d质量m4=4.4kg。质量m2=3.3kg的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m1=1.3kg的小滑块a从P点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生弹性碰撞。碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0。已知小滑块b与两长木板间的动摩擦因数均为μ=0.16，g=10m/s2。
(1)求小滑块a与小滑块b碰撞后，a和b的速度大小v1和v2；
(2)碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在木板c上滑行的时间及木板d的长度 【答案】（1）4m/s 5.2m/s （2）1.4m
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