人教版数学五年级上学期
第六单元测试
一．选择题（共8小题）
1．如图,（ ）是平行四边形的高．
A．a或b B．a C．b
2．在学习平行四边形面积公式时,小明把一个平行四边形沿高剪开后,拼成一个长方形,他发现拼成的长方形与平行四边形相比（ ） A．周长相等,面积相等 C．周长相等,面积变了
B．面积相等,周长变短了 D．面积相等,周长变长了
3．梯形的上底是3dm,下底是5dm,面积是16dm2,梯形的高是（ ） A．4dm
B．3dm
C．2dm
4．如果三角形的底不变,高乘3,则面积是原来的（ ）倍． A．3
B．6
C．9
D．1.5
5．李叔叔和张叔叔用同样长的篱笆一面靠墙分别围成如图所示的菜园,两个菜园面积相比是（ ）
A．李叔叔的菜园大 C．一样大
B．张叔叔的菜园大
6．学校图书馆长9.7m,宽5.3m,用边长0.9m的正方形瓷砖铺地,（ ）块够．（不考虑损耗） A．50
B．60
C．70
7．用18根1米长的木棒围长方形,围出的长方形面积最大是（ ）平方米． A．14
B．16
C．18
D．20
8．如图,平行四边形底边的中点是A,它的面积是48m2．涂色三角形的面积是（ ）m2．
A．4
二．填空题（共8小题）
B．8 C．12
9．一个平行四边形的面积是28m2,已知底是8m,与这条底相对应的高是 m． 10．一个梯形上下底的平均长度是8厘米,它的高是2.4厘米,它的面积是 平方厘米． 11．边长为 的正方形土地,它的面积正好是1m2．
12．一个长方形的面积是13平方厘米,在这个长方形中画一个面积最大的三角形,三角形的面积是 平方厘米．
13．一个三角形的面积是12.8cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是 cm2． 14．一个平行四边形的底是5.5米,高是2米,面积是 平方米． 15．一个正方形花坛,边长扩大3倍,它的面积要 倍．
16．有一块平行四边形菜地（如图）．DE＝EF＝FC,GB＝BD,三角形GEF种的西红柿,面积是16平方米,这块平行四边形菜地的面积是 平方米．
三．判断题（共5小题）
17．面积相等的两个正方形,周长不一定相等． （判断对错）
18．如果一个梯形的上底增加5厘米,下底减少5厘米,高不变,那么它的面积也不变． （判断对错） 19．如图我国历史文化遗产《易经》中的主要图象﹣﹣太极图,图中黑白两部分的周长和面积分别相等． （判断对错）
20．一个三角形,底扩大到原来的2倍,要使面积不变,高要缩小到原来的． （判断对错） 21．用木条做一个长方形框架,再拉成一个平行四边形,围成的面积要变小． （判断对错） 四．计算题（共2小题）
22．求阴影部分的面积和周长．
23．小明计算一个梯形面积的时候发现,如果把这个梯形的上底增加5厘米,梯形的面积就增加了25平方厘米,且变成一个正方形,请你计算一下梯形原来的面积是多少？ 五．应用题（共2小题）
24．公园有块平行四边形的草地,底是25米,高是28米．里面摆放的盆景每盆占地2.5平方米,一共可以摆放多少盆盆景？
25．如图,从一块边长为15厘米的正方形木板中锯掉一个长方形,锯掉的长方形面积是30平方厘米．求剩下部分的面积和周长各是多少？
六．操作题（共1小题）
26．在下图中先画一条线,把它分成两个已学过的图形,再量出相关数据,并在图上标注出来（取整厘米数）,然后求出这个图形的面积．
七．解答题（共2小题）
27．（1）计算出平行四边形的面积．
（2）在格子图中画一个与这个平行四边形面积相等的三角形．
28．如图是一个由七巧板组成的边长为8厘米的正方形,请列式计算出6号图形的面积．
答案与解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．据此解答．
【解答】解：根据平行四边形的高的意义可知,a、b都是平行四边形的高． 故选：A．
【点评】此题考查了平行四边形的高的意义及辨识．
2．【分析】把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形,底和高都不变,则面积不变,但是周长变小了,据此即可进行解答．
【解答】解：把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形,底和高都不变,则面积不变,但是边的长度变小了,所以周长变小了, 故选：B．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化,以及底和高的变化． 3．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2,变形得：h＝2S÷（a+b）,据此解答． 【解答】解：16×2÷（3+5） ＝32÷8 ＝4（分米）
答：它的高是4分米． 故选：A．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．
4．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah和积的变化规律进行解答即可．
【解答】解：根据积的变化规律知：一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍（0除外）,积也扩大或缩小几倍,所以一个三角形的底不变,高乘3,则面积是原来的3倍． 故选：A．
【点评】本题主要考查了学生根据三角形的面积公式和积的变化规律解答问题的能力．
5．【分析】在梯形中,用篱笆的长减去20米等于梯形的上下底之和,再用梯形的面积＝上下底之和×高÷2求出梯形的面积,
在三角形中,用篱笆的长减去20米等于三角形的底,再用三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积, 因为篱笆的长同样长,所以都减去20米,得数也相同,所以梯形的上下底之和等于三角形的底,所以求出它
们的面积也相等,据此判断．
【解答】解：由分析可得,在梯形和三角形中,用同样长的篱笆减去20米等于梯形的上下底之和,也是三角形的底,再用梯形的面积＝上下底之和×高÷2求出梯形的面积,用三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积,所以求出它们的面积相等． 故选：C．
【点评】此题考查了梯形和三角形面积公式的实际应用．
6．【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出图书室的面积,再除以每块瓷砖的面积,就是需要的瓷砖的块数,问题即可得解．
【解答】解：9.7×5.3÷（0.9×0.9） ＝51.41÷0.81 ≈64（块） 64＜70 答：70块够． 故选：C．
【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积公式的理解和灵活应用．
7．【分析】要使围出的长方形面积最大,必须围成长和宽最接近的长方形,长方形的周长相当于18米长的木棒,然后根据长方形的面积公式：S＝ab求出面积即可得出答案． 【解答】解：18÷2＝9（米）
①长8米,宽1米；②长7米,宽2米；③长6米,宽3米；④长5米,4米； 5×4＝20（平方米）
答：围出的长方形面积最大是20平方米． 故选：D．
【点评】本题关键是确定长方形的形状是长5米,4米的长方形,长方形的面积公式：S＝ab．
8．【分析】因为等底等高的三角形的面积相等,所以涂色部分三角形的面积是平行四边形面积的,据此解答即可．
【解答】解：48÷4＝12（平方米） 答：涂色三角形的面积是12平方米． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．
二．填空题（共8小题）
9．,【分析】根据平行四边形的面积公式,“平行四边形的面积＝底×高”可得“高＝平行四边形的面积÷底”代入数据即可求解．
【解答】解：28÷8＝3.5（米） 答：与这条底相对应的高是3.5m． 故答案为：3.5．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
10．【分析】上下底的平均长度是8厘米,可得梯形的上下底之和是8×2＝16（厘米）,则根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2,代入数据即可解答． 【解答】解：8×2×2.4÷2 ＝8×2.4
＝19.2（平方厘米）
答：它的面积是19.2平方厘米． 故答案为：19.2．
【点评】此题考查了梯形的面积公式的实际应用．关键是先求出上下底的和． 11．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2解答即可．
【解答】解：因为1×1＝1（m2）,所以边长为 1m的正方形土地,它的面积正好是1m2． 故答案为：1m．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用．
12．【分析】长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底,以长方形的另一条边为高的三角形,这个三角形的面积等于长方形的面积的一半,由此利用长方形的面积除以2即可解答． 【解答】解：13÷2＝6.5（平方厘米） 答：三角形的面积是 6.5平方厘米． 故答案为：6.5．
【点评】注意长方形内最大的三角形的面积等于这个长方形的面积的一半． 13．【分析】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍．据此解答． 【解答】解：12.8×2＝25.6（cm2）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是25.6cm2． 故答案为：25.6．
【点评】本题主要考查了学生对平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍这一知识的掌握情
况．
14．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah,把数据代入公式解答． 【解答】解：5.5×2＝11（平方米） 答：面积是11平方米． 故答案为：11．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
15．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2,再根据积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答．
【解答】解：3×3＝9
答：边长扩大3倍,它的面积要扩大9倍． 故答案为：9．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式、积的变化规律及应用．
16．【分析】根据题目中的条件,连接GC,由DE＝EF＝FC,GB＝BD,三角形GEF种的西红柿,面积是16平方米,可以得到三角形GDC的面积,从而得到平行四边形的面积． 【解答】解：连接GC,如右图所示,
因为DE＝EF＝FC,GB＝BD,三角形GEF种的西红柿,面积是16平方米, 所以三角形GEF的面积＝三角形GFC的面积＝三角形GDE的面积＝16平方米, 所以三角形GDC的面积是16×3＝48（平方米）,
所以这块平行四边形菜地的面积是：48×4＝192（平方米）, 故答案为：192．
【点评】本题考查组合图形的面积,解答本题的关键是明确题意,知道平行四边形和三角形GDC的关系,利用数形结合的思想解答． 三．判断题（共5小题）
17．【分析】根据正方形的特征,正方形的4条边长都相等,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的周长一定相等．据此判断．
【解答】解：根据正方形的面积公式：S＝a2,周长公式：C＝4a,如果两个正方形的面积相等,那么这两个
正方形的边长一定相等,如果边长相等,那么周长一定相等． 因此,面积相等的两个正方形,周长不一定相等．这种说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征,以及正方形面积、周长的意义．
18．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2,梯形的上底增加5厘米,下底减少5厘米,则梯形上底、下底的和不变,高不变,所以梯形的面积不变．据此判断． 【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2,
梯形的上底增加5厘米,下底减少5厘米,则梯形上底、下底的和不变,高不变,所以梯形的面积不变． 因此,如果一个梯形的上底增加5厘米,下底减少5厘米,高不变,那么它的面积也不变．这种说法是正确的．故答案为：√．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用．
19．【分析】因为太极图是旋转对称图形,所以图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积和周长都分别相等；由此即可判断．
【解答】解：因为太极图是旋转对称图形,所以图中阴阳两部分的面积和周长都分别相等,是正确的． 故答案为：√．
【点评】解答本题的关键是,理解太极图是旋转对称图形．
20．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2,知道三角形的底扩大2倍,要使三角形的面积不变,高应缩小到原来的,列式解答即可．
【解答】解：因为三角形的面积公式S＝ah÷2 如果三角形的底扩大2倍,面积不变即S＝2a×h÷2 则高应缩小到原来的． 原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．
21．【分析】根据题意可知：把长方形框架拉成平行四边形,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高小于长方形的宽,所以平行四边形的面积小于长方形的面积．据此判断．
【解答】解：把长方形框架拉成平行四边形,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高小于长方形的宽,所以平行四边形的面积小于长方形的面积．
因此,用木条做一个长方形框架,再拉成一个平行四边形,围成的面积要变小．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征,以及长方形、平行四边形的面积公式及应用．
四．计算题（共2小题）
22．【分析】根据图示可知,该阴影部分的面积等于外直径是20厘米、内直径是12厘米的环形面积的一半； 周长等于直径是20厘米的圆的周长的一半,加上直径是12厘米的圆的周长的一半,加上（20﹣12）厘米．【解答】解：3.14×[（20÷2）2﹣（12÷2）2]÷2 ＝3.14×[100﹣36]÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（平方厘米）
3.14×20×2÷2+3.14×12×2÷2+（20﹣12） ＝62.8+37.68+8 ＝108.48（厘米）
答：阴影部分的面积为100.48平方厘米,周长为108.48厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的周长鹅面积,关键把组合图形转化为规则图形,利用规则图形的周长和面积公式计算．
23．【分析】如果上底延长5厘米那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形,三角形的底是5厘米,可利用三角形的面积＝底×高÷2计算出直角梯形的高,直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形,可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案．
【解答】解：直角梯形的高为：25×2÷5＝10（厘米） 直角梯形的面积为： 10×10﹣25 ＝100﹣25 ＝75（平方厘米）
答：梯形原来的面积是75平方厘米．
【点评】解答此题的关键是根据增加的长度和面积确定直角梯形的高,然后再列式计算即可．
五．应用题（共2小题）
24．【分析】根据平行四边形的面积噶：S＝ah,求出平行四边形的面积,再除以每盆占地面积,列式解答即可．【解答】解：28×25÷2.5 ＝700÷2.5 ＝280（棵）
答：一共可以摆放280盆盆景．
【点评】此题考查了平行四边形面积公式的实际应用．
25．【分析】根据图示可知,剩余部分的面积等于原正方形面积,减掉30平方厘米；剩余部分的周长与原正方形周长相等．利用正方形周长和面积公式,把数代入计算即可． 【解答】解：15×15﹣30 ＝225﹣30 ＝195（平方厘米） 15×4＝60（厘米）
答：剩余部分的面积是195平方厘米,周长是60厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积,关键把组合图形转化为规则图形,利用规则图形的周长和面积公式计算． 六．操作题（共1小题）
26．【分析】根据图形的特点,把这个图形分成一个直角三角形和一个平行四边形．通过测量平行四边形的底长4厘米、高2厘米,三角形的底4厘米、高2厘米．利用平行四边形、三角形面积公式计算即可． 【解答】解：如图：
4×2+4×2÷2 ＝8+4
＝12（平方厘米）
答：这个图形的面积是12平方厘米．
【点评】本题主要考查组合图形的面积,关键把组合图形转化为规则图形,利用规则图形的面积公式计算．七．解答题（共2小题）
27．【分析】（1）先数出平行四边形的底和高；再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积． （2）画一个与这个平行四边形面积相等的三角形,根据三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半,让三角形底和平行四边形的底相同,三角形的高是平行四边形高的2倍,由此画出图形即可解答． 【解答】解：（1）4×3＝12（平方厘米） 答：平行四边形的面积是12平方厘米．
（2）画底是4厘米,高是3×2＝6厘米的三角形,则这个三角形就和平行四边形的面积相等．
【点评】本题考查了三角形的面积和平行四边形的面积的应用．
28．【分析】如右图,画出3个辅助线,
得出6号图形的面积是此整个正方形的的,即×＝
,然后根据正方形的面积公式：s＝a2,把数据
代入公式求出整个正方形的面积,再根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可． 【解答】解：8×8＝64（平方厘米） 最小的三角形即6号图形的面积是： 64×
＝4（平方厘米）
答：6号图形的面积是4平方厘米．
【点评】此题的解答关键是：分析各个小图形的面积之和占整个正方形面积的几分之几．
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