金融学计算题

计算题

1、 某贷款的名义利率为 15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确的实际利率。

2、 某债券的面值为 100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别计算到期的本利和。

3、 每年年末往银行存入 1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第5年末可从银行获得多少取款？

4、将一笔 10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？ 5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年 6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？

6、现有一项工程 5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪一种投资方案？

7、以110元购入某债券，一年半后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。

8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。

9、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。 10、某剪息票债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。

11、某国基础货币 1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为8%，求该国的货币供给量。

12、某国基础货币 1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。

13、某国基础货币 1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。 14、在中国市场上， 1美元 = 8.2135人民币；在美国市场上，1美元 = 130.86日元，求日元对人民币的套算汇率。 15、某日人民币兑美元汇率 USD1= CNY8.4329, 国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP1= USD1.5640, 求人民币对英镑的套算汇率。

16、在加拿大市场上， 1加元 = 0.8950/0.8953美元；在伦敦市场上，1英镑 = 2.2530/2.2540美元，求英镑对加元的套算汇率。

17、 某日外汇市场的行情为：即期汇率 GBP1=USD1.5305/15 1个月掉期率 20/35

求英镑对美元 1个月的远期汇率。

18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%, 求英镑对美元3个月的远期汇率。

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19、假定投资报酬率为10%，一笔10万元5年期的投资，按照单利和复利计息法计算，期末本利和分别是多少？（写出计算公式）（报酬率10%，期限5年的复利终值系数为1.61051）5分

20、存款1万，存期5年，年利率6%，每半年计息一次，按照复利计息法计算，实际年利率是多少？5年末的本利和是多少？（报酬率3%，10期的复利终值系数为1.34392）5分

21、小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他的投资能维持每年10%的报酬率。问：小王现在应该单笔存多少钱？（写出计算公式）(10%,5年的复利终值系数为1.61051)5分

22、小王希望在5年后能累积30万元用作购房首付款，如果他的投资能按每年10%的报酬率增长。问：每年年末应存多少钱？（写出计算公式）(报酬率10%，期限5年的年金终值系数为6.1051)6分

23、每两个月月初存入4000元，存款按年利率6%每两个月复利一次计息，5年时间可以积累够多少钱，以用作为子女教育备款？（写出计算公式）（报酬率1%，30期的年金终值系数为34.78498）6分

24、张先生准备60岁退休后每年支出5万元（年初从退休金中取出），支出20年，若以自备退休金用于应付支出，假定退休生活期间投资报酬率可以达到4%，不考虑通货膨胀等其他因素。求张先生退休时应积累多少退休金？（写出计算公式）（报酬率4%，20期的普通年金现值系数为13.59033）5分 25、李先生准备5年后购买价值60万元的住房一套，目前一年期存款利率为5%，如果他现在每年只能储蓄5万元（年末存），则到时还需借款多少？（写出计算公式）（报酬率5%，5年期的年金终值系数为5.526；）6分

26、李先生现有存款20万，准备购买价值60万元的住房一套，资金不足部分用银行按揭贷款解决，贷款期限15年，利率6%.需要从银行贷款多少？如果采取本息平均摊还法，每年需要向银行支付多少？（年末还）（写出计算公式）（利率6%，15年期的年金现值系数为9.71225）7分

27、李先生准备5年后购买目前市场价格50万元的住房一套，以1年期储蓄存款的方式准备购房款，存款利率5%，利息收入税20%，预计住房价格每年上涨3%，如果每年存款6万元，那么，届时将还差多少购房款？（写出计算公式）（报酬率3%，5年期的复利终值系数为1.15927；报酬率4%，5年期的年金终值系数为5.41632）10分

28、某人现有一笔资金可投资两年，如果投资于美国，投资收益率可达到10%，如果投资于日本，投资收益率只有7%，预计未来两年日元将对美元升值10%，那么，该投资于美国还是日本。5分

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1、某贷款的名义利率为 15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确的实际利率。

解：①近似的实际利率

=15%-10%=5%

②精确的实际利率

2、某债券的面值为 100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别计算到期的本利和。 解：①单利 ②复利

（元） （元）

3、每年年末往银行存入 1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第5年末可从银行获得多少取款？ 解：

（元）

4、将一笔 10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？

解：整存零取

5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年 6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？ 解：将两人各自取得的收入折成终值（年末的钱），再进行比较 甲：年薪制

（元）

乙：月薪制 （元）

答：乙比甲多，选择月薪制

6、现有一项工程 5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪一种投资方案？

解：将两人的投资额全折成现值，再进行比较，选择较少的方案。

甲： （元）

乙：

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（元）

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答：甲比乙少，选择甲方案。

7、以 110元购买某债券，一年半以后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。 解：①单利 120=110 ②复利

=1.0909

=0.0909 =0.0606=6.06%

8、股票今年的股息为 0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。 解：

为今年的股息，g为增长率 R为市场利率

（元）

9、某债券面额 100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。

解：①名义收益率

②即期收益率 =

③ 9年中除每年6元利息外，资本利得为100-96=4元，将4元分摊到9年中，每年得x，即已知终值求年金x

平均收益率

10、某剪息债券的期限 5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。

解：将每年的 10元利息用年金现值系数折成现值，加上最后100元用复利现值系数折成现值

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（元）

11、某国基础货币 1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为8%，求该国的货币供给量。

解：货币乘数 货币供给量 M=

=

（亿元）

12、某国基础货币 1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。

解：狭义货币乘数 狭义货币供给量

（亿元）

13、某国基础货币 1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。

解：广义货币乘数 广义货币供给量

（亿元）

14、在中国市场上，1美元=8.2135人民币；在美国市场上，1美元=130.86日元，求日元对人民币的套算汇率。 解： USD/CNY=8.2135 USD/JPY=130.86

15、某日人民币兑美元汇率USD1= CNY8.4329, 国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP1= USD1.5640, 求人民币对英镑的套算汇率。 解： USD1= CNY8.4329 GBP1= USD1.5640 GBP1= 8.4329*1.5640= CNY13.1891

16、在加拿大市场上，1加元=0.8950/0.8953美元；在伦敦市场上，1英镑=2.2530/2.2540美元，求英镑对加元的套算汇率。 解： CAD/USD=0.8950/0.8953 GBP/USD=2.2530/2.2540

GBP/CAD=(2.2530/0.8953)/(2.2540/0.8950)=2.5165/2.5184

17、某日外汇市场的行情为：即期汇率GBP1=USD1.5305/15 1个月掉期率 20/35

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求英镑对美元 1个月的远期汇率。

解： 英镑对美元 1个月的远期汇率为： 1.5305 1.5315 +0.0020 +0.0035

------------ -------------- =1.5325 =1.5350

即英镑对美元 1个月的远期汇率为：GBP1=USD1.5325/50

注： “小 /大”（前小后大）往上加，“大/小”（前大后小）往下减。

18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%, 求英镑对美元3个月的远期汇率。 解：〔 1.9600×(9.5%-7%)×(3/12)〕=1.2美分

三个月远期汇率为 :GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.9480 19、

单利计息：S=P（1+in）=10×(1+0.1×5)=15万 复利计息：SP(1i)n10(10.1)5101.610516.1051万 20、

APR0.06实际利率EFF11116.09%

m25年末本利和：FVPV(1i)n1(10.03)1011.34392134392元 21、

n根据复利终值公式：FVPV(1i)

m220PV(10.1)5 或

FV=初始本金×复利终值系数

20=PV×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051

PV=20÷1.61051=124184元 22、

(1i)n1根据年金终值公式：AFVC 或

iAFV=每次存入额×普通年金终值系数

(10.1)5130C

0.1C=30万÷6.1051=49139元 或 每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元

23、

每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=30

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(1i)n1(1i) 或 5年累积金额：AFVCiAFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i）

(10.01)301AFV4000(10.01)140531元 或

0.01AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元

24、

1vn11/(1i)n(1i)C((1i)) 或 退休时应积累退休金：APVCii APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i）

11/(10.04)20APV5(10.04)70.67万元 或

0.04APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033

×（1+0.04）=70.67万元 25、

(1i)n1每年存款5万的5年累积额：AFVC 或

iAFV=每期现金流×年金现值系数

(10.05)51AFV527.63万 或

0.05AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数 AFV=5×5.526=27.63万元

到时还需借款额：60-27.63=32.77万元 26、

需要贷款额：60-20=40万

1vn11/(1i)nC根据年金现值公式APVC 或 ii APV年金现值=每期现金流×年金现值系数

11/(10.06)1540C 或

0.0640=C×利率6%的15年期年金现值系数 C=40÷9.71225=4.1185

27、5年后房价将上涨到：FVPV(1i)n50(10.03)5 或

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目前房价×报酬率3%的5年期复利终值系数 FV=50×1.15927=57.96万

年税后实际利率：5%×（1-20%）=4%

(1i)n1(10.04)51632.5万 5年后可以积累的资金额：AFVCi0.04或 AFV= 每年存款额×报酬率4%的5年期年金终值系数

AFV=6×5.41632=32.5万 届时还差购房款：57.96-32.5=25.46万

28、投资美国两年的总收益：(110%)2121%

投资日本两年的日元总收益：(17%)2114.5% 在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%

考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，应投资于日本。

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