基于Isight平台的多目标翼型优化设计

侯良学;张钰;王兴;陈志敏

【摘 要】以Isight为集成平台,将遗传算法与CFD计算结合在一起,引入到翼型气动优化设计中.该优化设计方法不仅注重提高升阻比,而且在升力系数达到设计要求的条件下尽可能地减小阻力系数,以及防止绕前缘点力矩系数的剧烈变化.同时考虑到负迎角时的升力系数,可以说是真正的多目标气动优化.计算结果表明,这种优化方法是可行的.%Integrated CFD and Genetic Algorithm,lsight is applied to the optimization design for airfoil. Using this approach, the lift-drag ratio is improved, the drag coefficient is reduced as song as possible with the lift coefficient demanded, and the large-scale change of pitching moment coefficient is avoided. The result shows that this approach is viable in Multi-Objective Optimization Design for airfoil. 【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2011(018)018 【总页数】4页(P4278-4281)

【关键词】多目标;优化设计;翼型;遗传算法 【作 者】侯良学;张钰;王兴;陈志敏

【作者单位】西北工业大学航空学院,西安710072;中航工业空气动力研究院,沈阳110034;西北工业大学航空学院,西安710072;西北工业大学航空学院,西安710072;西北工业大学航空学院,西安710072

【正文语种】中 文 【中图分类】V211.3

翼型的气动力设计是现代飞机设计的核心技术。对于某种原始翼型，使用者往往要求改善其气动力参数(升力系数，升阻比等)以提高飞机性能。就翼型气动外形的设计方法而言，目前研究比较广泛的大体可分为两类:反设计方法和优化设计方法。反设计方法属于数学领域的反问题，即采用数学的手段反推出能满足目标压力分布的几何外形。与反设计法相比，优化设计可以选取升力系数、升阻比、力矩系数等气动特性作为目标，直接对目标特性进行优化处理。此外，在处理设计约束时，可以直接应用各种约束算法，也可以很方便地将有约束问题转化为无约束问题，因而具有更大的灵活性和使用价值［1—3］。

本文是以 Isight为优化平台，结合 CFD软件Xfoil来进行优化设计的。Isight是一个开放的集成平台，它提供的过程集成界面可以方便地将各种工具(如商业CAD软件、各种有限元计算分析软件及用户自行开发的程序等)集成在一起。 遗传算法(GA)是基于达尔文“最适者生存”理论的一种半随机搜索优化算法，它所特有的由选择、交叉、变异等操作构成的机制使得优化具有很强的鲁棒性。而且GA能够将随机选定的、不依赖于梯度等辅助信息的初始设计进化为“适应”设计空间的更优设计。因此，自20世纪60年代John-Holland教授首次提出后，GA就被广泛地应用于工程优化设计，尤其是气动优化领域［4，5］。

本文在优化过程中采用的是Multi-Island Genetic Algorithm(MIGA)——多岛遗传算法，其特点是将每个种群分为若干个子种群，分别在各自的子种群中进行传统的遗传算法，可以节省大量的计算时间，计算精度也较高。优化过程中设置每代个体数为50，岛数为100，总共30代。 优化计算流程图，如图1所示。

第1步，根据初始翼型的特征参数计算出翼型的坐标点;

第2步，Xfoil根据翼型的坐标点计算出翼型的气动特性升力系数(Cl)、阻力系数(Cd)、升阻比(Ceff)、绕前缘点力矩(mz)。

第3步，判断计算所得的气动特性值是否满足条件，若满足终止优化计算，得到符合优化条件的翼型坐标点;若不满足，则MIGA算法产生新的翼型特征参数，然后返回第1步继续优化。

在翼型的优化设计中，选择恰当的翼型表达方式是进行优化的先决条件。翼型的几何形状，可以采用多项式拟合或解析函数线性叠加等多种方法来表示。本文采用多项式拟合的方法对翼型进行拟合，其表达式为:

式中 x 为弦向坐标，a0、a1、a2、a3、a4、a5 为翼型函数的系数，y(x)为系数变化后翼型坐标。取翼型函数的系数作为设计变量，并与固定的前后缘点一起来确定翼型形状。

翼型的气动特性计算是采用Xfoil来完成的，Xfoil是由美国麻省理工学院的Drela博士开发，它采用面元法来计算各种气动参数，并采用可压缩修正对各种参数进行修正，可用于亚音速翼型的分析和设计，其具有计算结果精度高，耗时小等特点，且与实验结果吻合很好。

其中的可压缩修正采用卡门-钱学森公式:

下标“Ma∞”表示流动是亚音速流，“0”表示流动是不可压流。 普朗特-葛劳渥公式:

式(2)中称为亚音速可压缩性修正因子。与普朗特-葛劳渥公式相比，对同一翼型，卡门-钱学森公式的修正的精确度是进了一步。普朗特-葛劳渥公式的修正因子是，不论该点在不可压流时的(Cp)0，a，¯c，¯f值是多大;现在，修正量和(Cp)0，a，¯c，¯f值有关，如果是吸力点，(C)是负值，修正量比大p0，a，¯c，¯f一些;如果是压力点，(Cp)0，a，¯c，¯f是正值，则修正量比要小一些。［6］

图2给出 Ma=0.6，α=50时，利用 Xfoil计算NACA 0012翼型表面压力分布与实验结果的对比，由于Xfoil有自动生成面网格的能力，所以不需要单独生成外场网格，只要导入基本数据点即可。从图中可以看出计算结果与实验结果吻合的很好，说明Xfoil有较强计算气动力参数的能力。 初始翼型选用NACA 641—212，设计要求如下:

(1)马赫数 Ma=0.5，迎角 α =2°，在满足升力系数达到0.5的情况下，升阻比至少提高25%，且力矩系数mz变化范围不能超过初始翼型的15%; (2)马赫数Ma=0.5，在负迎角下升力系数绝对值的最大值不小于-0.5; (3)优化后翼型相对厚度不超过12%;

图3给出优化前后翼型对比，从图3中可以看出，优化后的翼型上表面的头部和中部略微抬高，上表面尾部向内凹进;而下表面中部向内凹进，变得比较平坦，下表面尾部则向外凸出。下表面变得平坦有利于减小了阻力，同时翼型尾部上表面向内凹下表面向外凸，可以减小尾部载荷，即降低了绕前缘的力矩系数。最大相对厚度由初始的12%变为10.1%;最大厚度位置由初始的0.362变为0.355。最大相对弯度由初始的0.010 97变为0.024 598;最大弯度位置由初始的0.529改变为0.441。而增大最大相对弯度，同时前移最大弯度位置，可以很好地增大升力系数。 图4给出马赫数Ma=0.5，迎角为α=20和α=60时优化前后压力分布的比较。从图4(a)中可以看出，上表面中部压力系数上移，后缘则下移;而下表则是中部有较大的下移量，尾部也有很大的上移量。翼型中部压力系数的扩张有效地增大了升力系数，尾部压力系数的压缩，有利于减小尾部载荷，降低让前缘的力矩系数。从图4(b)中可以看出优化后翼型下表面压力系数有所下移，减小了升力系数的负值。 表1为优化前后结果比较，我们可以看出无论是正迎角还是负迎角，升力系数都达到了要求。并且在迎角α=2°时，升阻比提高了31.36%，绕前缘力矩系数变化为11.84%，二者都满足了设计要求，从而可以看出本次优化过程是成功的。

以Isight为集成平台，将遗传算法与CFD计算结合在一起，引入到翼型气动优化设计中。可以很好地改善其气动特性，使其满足设计要求。与以往优化设计不同的是，实现了多目标优化，另外，可省去单独生成计算网格的过程，耗时非常小，大大节约了计算机时，是一种快速理想的气动外形优化方法。

【相关文献】

1 钱睿站，乔志德，宋文萍.基于N-S方程的跨声速翼型多目标约束优化设计.空气动力学报，2000;18(3):350—355

2 詹 浩，许晓平，朱 军.气动外形多点优化设计研究.航空计算技术，2007;37(1):19—21 3 隋洪涛，陈红全.多目标翼型优化设计基因算法研究.空气动力学报，2000;18(2):236—240 4 Gardner B A，Selig M S.Airfoil design using a genetic algorithm and an inverse method，AIAA 03-0043，2003

5 Holst T L，Genetic algorithms applied to multi-objective aerodynamic shape optimization，NASA/TM-05-212846，2005

6 陈再新，刘福长，鲍国华.空气动力学.西安:西北工业大学出版社，1994