电动汽车电池管理系统的设计

1 绪论

1．1 研究背景

随着经济的发展，汽车的拥有量也在急剧增加。目前，市场上以燃油汽车为主，燃油汽车的不断增加，不仅加剧了环境的污染，也严重的威胁到了能源安全，使用替代能源将成为汽车的重要发展方向。

电动汽车（EV,Electric Vehicle）[1]，作为清洁、高效、智能的汽车，可有效的解决环境和能源问题，是燃油汽车理想的替代品。目前，电动汽车尚不如燃油汽车技术完善，而制约电动汽车推广的最主要问题是动力电源的寿命短，使用成本高，电池储容量小。因此电池组的有效管理对电动汽车的发展具有重要意义，而准确估算电动汽车电池SOC，可以提高动力电池的能量效率，延长电池的使用寿命。而影响SOC准确计量的因素很多，其中开路电压、自恢复效应、温度、充放电电流、老化程度等都与SOC密切相关，本课题将对电动汽车电池SOC进行估算研究。随着电动汽车的推广应用，将减少对石油资源的依赖以及减少环境污染。

1．2 动力电池SOC的定义

电池荷电状态SOC（State of Charge）[2]是一个相对量，表示电池目前的剩余电量与电池的额定电量的比值。是描述电池状态的一个重要参数。通常把一定温度下的电池充电到不能再吸收能量的状态，定义SOC为1；而将电池再不能放出能量的状态，定义SOC为0。

SOC的理想定义和实车环境下的SOC的计算方法是有差别的。从能量的角度定义SOC：

SOC剩余的可用能量1E1总的可用能量E0PtP(t)dtPtares10ares （1-1）

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其中，E1为已放出能量，E0为总的可用能量。

EK0Nf(Ia)g(T)AF （1-2）

其中

f(Ia)、g(T)、AF分别为描述放电倍率、环境温度和循环工作次数的参数。

从电量的角度定义SOC：

SOC电池随时间变化的剩余容量电池的初始容量电池的最大容量电池的初始容量 （1-3）

日本本田公司电动汽车EV plus定义SOC：

SOC剩余容量额定容量容量衰减因子 （1-4）

剩余容量=额定容量-净放电量-自放电量-温度补偿容量 （1-5）

由于SOC受很多因素的影响，所以不同的电动汽车对SOC的定义使用形式也不一样。

1．3 动力电池的估算方法

目前SOC估算方法有：放电实验法、Ah计量法、开路电压法、负载电压法、内阻法、线性模型法、神经网络法、卡尔曼滤波法[3]。

1.3.1 放电实验法

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放电实验法采用恒定电流进行连续放电，放电电流与时间的乘积为剩余电量。该方法适用于所有电池，但是需要大量的时间，电池进行的工作也要被迫中断，所以放电实验法不适合行驶中的电动汽车，可用于电动汽车电池的检修。

1.3.2 Ah计量法

如果充放电起始状态为SOC错误!未找到引用源。o，那么当前状态的SOC为：

1tId0Cn （1-6）

SOCSOCoCn为额定容量；I为电池电流；为充放电效率。

1.3.3 开路电压法

开路电压法在数值上接近电池的电动势。MH/NI电池和锂离子电池的开路电压与SOC关系的线性度不如铅酸电池好，但在充电初期和末期可根据对应关系估算SOC。该方法需要电池长时间静置，而电池恢复稳定需要几个小时甚至十几个小时，测量不方便，所以只适用于电动汽车驻车状态。

1.3.4 负载电压法

电池放电开始瞬间，电压迅速从开路电压状态进入负载电压状态，在负载电流保持不变时，负载电压随SOC变化的规律与开路电压随SOC的变化规律相似。该方法能够实时估算SOC值，但实际应用时，剧烈波动的电池电压给负载电压应用带来了困难。

1.3.5 内阻法

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内阻是电池内部化学反应的表现，也是反映电池寿命的重要指标。电池内阻有交流内阻和直流内阻之分，它们都与SOC有密切关系。电池交流阻抗可用交流阻抗仪来测量，受温度影响很大。实际测量中，将电池从开路状态开始恒流充电或放电，相同时间里负载电压和开路电压的差值除以电流值就是直流内阻。准确测量电池单体内阻比较困难，这是内阻法的缺点。

1.3.6 线性模型法

该方法是基于SOC变化量、电流、电压和上一个时间点SOC值，建立的线性方程：

SOCi01Ui2Ii3SOCi1 （1-7）

SOCiSOCi1SOCi （1-8）

SOCi为当前时刻SOC值，SOCi为SOC变化量，U和I为当前时刻的电压和电流值，为系数。

1.3.7 神经网络法

神经网络具有非线性的基本特性，具有并行结构和学习能力，对于外部激励，能给出相应的输出，它可以模拟电池的动态特性，估算其SOC值。神经网络法适用于各种电池，但是需要大量参考数据进行训练，估计误差受训练数据和训练方法的影响很大。

1.3.8 卡尔曼滤波法

卡尔曼滤波法的核心思想，是对动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估算，应用于电池SOC估算，电池被看成动力系统，SOC是系统的内部状态。卡尔曼滤波法是近年才开始

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的，该方法适用于各种电池，尤其适用于电流波动比较剧烈的混合动力汽车电池SOC估算。

电动汽车电池SOC估算的方法很多，由上述介绍可知，不同的方法有各自的优缺点。Ah计量法适用于所有的电动汽车电池，是目前最常用的办法之一。开路电压法在充电初期和末期估算效果比较好，常和Ah计量法结合使用。负载电压法很少应用到实车上，但常用来作为电池充放电截止的判据。

内阻法存在争议，在实车上应用较少。线性模型法、神经网络法和卡尔曼滤波法是近来发展起来的新方法，这些方法常被结合起来提高SOC估算的结果准确度。

1．4 本文研究的基本内容及意义

本文第一章介绍了课题的研究背景，主要估算方法和意义，并对SOC给出了不同的定义；

第二章对电动汽车的发展史进行概述，主要阐述了发展电动汽车的意义和目前电动汽车在国内外发展的现状；

第三章介绍了锂离子电池的原理，以及影响电池SOC的不同因素；

第四章分析了神经网络的特点，学习算法，以及我们对神经网络结构的设计；

第五章具体给出运用神经网络法对电池SOC进行估算的过程。

准确估算电动汽车电池SOC，可以帮助我们及时了解到电池所处的状态，准确预测电动汽车的续驶里程，以及防止电池的过充电或过放电，延长电动汽车电池的寿命。所以准确估算电动汽车电池SOC对于电动汽车的发展有着非常重要的意义。

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2 电动汽车发展史概述

2．1 电动汽车发展史概述

19世纪30年代到20世纪——电动汽车的崛起。电动汽车的历史并不比内燃机汽车短，它也是最古老的汽车之一。电动车由美国人托马斯-达文波特和苏格兰人罗伯特-戴维森在1842年研制，他们首次使用了不可充电电池。20世纪初，安东尼电气、贝克、底特律电气 、爱迪生、Studebaker和其它公司相继推出电动汽车，电动车的销量全面超越汽油动力汽车。电动车在19世纪20年代大获成功，销量在1912年达到了顶峰。

20世纪20年代到80年代——汽柴油机成为主流。电动车在20世纪初迎来成功之后，很快又失去了成长的势头。 电动汽车数年都没能取得技术上的突破，而内燃机汽车却得到迅猛发展。从20世纪20年代开始，电动汽车逐渐被内燃机汽车替代。

20世纪90年代到现在——电动汽车的复苏。20世纪70年代和80年代的能源危机令电动车再次得到业界的重视。在1990年的洛杉矶车展，通用汽车首席执行官罗杰-史密斯(Roger Smith)发布了Impact纯电动概念车，并宣布通用汽车电动车将实现量产，并上市销售。

上世纪90年代，汽车制造商们对于节省燃油和减少排放的环保车型的兴趣有所下降。在美国市场，SUV越来越受到欢迎。

进入21世纪之后，面对全球范围日益严峻的能源形势和环保压力，电动汽车（EV，Electric Vehicle）作为新能源汽车的主体，面临着新的机遇和挑战[4]。

2．2 电动汽车国内外发展现状

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2.2.1 目前我国电动汽车发展情况

经过10多年的努力，我国电动汽车自主创新取得了重要突破，自主开发的产品开始批量化进入市场，发展环境逐步改善，产业发展具备了较好基础，具有了加快发展的有利条件和比较优势。

电动汽车的核心是动力系统电气化。我国电动汽车开发高起点起步，围绕重点目标和核心技术，建立起了纯电动、混合动力和燃料电池三类汽车动力系统技术平台和产学研合作研发体系，取得了一系列突破性成果，为整车开发奠定了坚实的基础。自2002~2008年，我国在电动汽车领域已获得专利1796项，其中发明专利达940项。我国自主研制出容量为6Ah-100Ah的镍氢和锂离子动力电池系列产品，能量密度和功率密度接近国际水平，同时突破了安全技术瓶颈，在世界上首次规模应用于城市公交大客车；自主开发的200kW以下永磁无刷电机、交流异步电机和开关磁阻电机，电机重量比功率超过1300w/kg，电机系统最高效率达到93％；自主开发的燃料电池发动机技术先进，效率超过50%，成为世界上少数几个掌握车用百千瓦级燃料电池发动机研发、制造以及测试技术的国家之一。

混合动力汽车在系统集成、可靠性、节油性能等方面进步显著，不同技术方案可实现节油10%-40%；纯电动汽车技术在国际上处于先进水平，大容量锂离子动力电池纯电动客车实现了规模应用，小型纯电动轿车批量出口欧美；燃料电池汽车可靠性明显提高，无故障间隔里程与国外同步达到3000公里，燃料经济性国际领先。

2.2.2 国外主要国家电动汽车发展情况

目前世界各国著名的汽车厂商都在加紧研制各类电动汽车，并且取得了一定程度的进展和突破。

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从目前世界范围内的整个形势来看，日本是电动汽车技术发展速度最快的少数几个国家之一，特别是在混合动力汽车的产品发展方面，日本居世界领先地位。1997年12月，丰田汽车公司首先在日本市场上推出了世界上第一款批量生产的混合动力轿车PRIUS。继PRIUS混合动力轿车之后，丰田汽车公司还推出了ESTIMA混合动力汽车和搭载软混合动力系统的CROWN轿车。此外，本田汽车公司开发的Insight混合动力电动汽车也已投放市场，供不应求。

美国的汽车公司在电动汽车产业化方面比来自日本的同行逊色不少，三大汽车公司仅仅小批量生产、销售过纯电动汽车。现已推出三款混合动力概念车GM Precept、Ford Prodigy、Daimler chrysler Dodge ESX3。

2．3 电动汽车的电池管理系统

电池是电动汽车的动力源，在电动汽车中占有重要的地位。如何有效管理和监控电池一直是电动汽车的关键技术之一，因此电动汽车的电池管理系统是电动汽车必不可少的重要组成部分。电池管理系统主要有三个功能：(1)精确监测电池电压、电流和温度参数，这是电池管理系统有效运行的基础和关键；(2)在监控正确参数的前提下，应用一定的算法准确预测出电池电量状态；(3)建立起一个四通八达的数据传递通道，实现电动汽车内部部件间，内部与外部计算机的数据通讯和处理。

在电池管理系统中，电池电压的精确测量和剩余电量的准确预测是管理系统亟待突破的两个技术关键。在电池的充、放电过程中，电池的端电压变化只有数十毫伏，因此电池电压检测需要很高的精度，否则就无法正确判断电池的工作状态。而且电池在线充、放电时电压、电流都会产生波动，汽车内温度变化及电磁干扰对电压检测产生较大的影响，要使电压测量达到要求的精度比较困难。而目前应用在剩余电量预测方面有许多种算法，由于对电池内部运行机理的复杂性以及状态的不可确定性，一般建立在实验数据上的算法更为准确，对不同类型和安时数的电池而言算法可能不同，因此专用性较强。

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2.3.1 电动汽车电池管理系统的研究现状

电动汽车的发展不断成熟，但也还有很多问题没有解决，例如如何提高电动汽车的续驶里程和舒适性，电池的剩余电量的指示，电池如何在变化的气候条件下工作，如何对电池快速充电。电池的数量有限，充放电并不均衡。如何有效地利用电池的能量，延长电池的寿命。电动车还有能量回收的问题。这些问题都涉及到电池的能量管理和整车的能量管理。与电机、电机控制技术、电池技术相比，电池管理技术还不是很成熟。

电池自身的性能参数影响电池的寿命，但电池本身的问题不在电池管理的范围之内。电池外部因素也影响电池的寿命，如电池的充电参数，包括充电方式、充电电流、充电结束电压；电池的放电参数，包括电池的放电电流、放电深度、脉冲电流等；电池的温度；对电池维护的方式和频率。从电动汽车的使用过程中发现，单个电池的寿命远比电动汽车中的电池长，借助电池管理系统(BMS)，还可以优化电池的外部参数，大大增加电池的寿命。

要实现这些功能就应建立一个电池监测和控制系统，其功用是通过监测和控制单个电池的性能，最大化电池的充放电效果。它是一个基于微处理器的适时监测系统，每个不良电池的情况都应及时显示在驾驶员仪表板上。预测电池每个循环可提供的电量及回收制动的能量所产生的电量，并控制放电深度和充电时和制动回收能量时的过充电。电池监测和控制系统是一个随车系统，因此电池的状况是一个动态的过程。

本文主要运用神经网络法估算电动汽车电池SOC，通过实验不断优化参数使得剩余电量预测更为准确。

2．4 发展电动汽车的重要意义

随着能源危机的不断加深，石油资源的日趋枯竭以及大气污染、全球气温上升的危害加剧，

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作为有效缓解环境污染和能源衰竭的电动汽车将成为经济舞台上的主角。电动汽车的发展对经济以及环境的影响意义重大：

（1）节约能源，优化能源结构。目前我国的石油对外依存太高，燃油车耗油占全国总油耗比例也日益增加。而电动汽车能量来源可以是多样化的，推广电动汽车能够优化能源供应结构，保证经济发展中的能源安全。

（2）保护环境，减少碳排放量。电动汽车排放污染大气的有害气体是有限的，推广电动企业的发展，可以减少温室气体排放量，有效缓解大气污染。

（3）优化资源配置。我国锂资源、稀土资源储藏量丰富，发展电动汽车可充分利用我国现有的资源。

但是目前电动汽车行业还存在着一些问题亟待解决，燃料电池发动机的寿命短与传统的内燃机相比相差很远。燃料电池发动机的制造成本居高不下，这将制约着电动汽车的发展。准确估算电动汽车电池SOC，将有效的解决电池的使用寿命等问题。

3 电动汽车动力电池

3．1 动力电池的分类

动力电池是为电动汽车动力系统提供能量的蓄电池，主要包括锂离子电池、镍氢电池和铅酸电池等[5][6]。

3.1.1 铅酸电池

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铅酸蓄电池的正极活性物质是PbO2，负极活性物质是海绵状的金属铅，电解液是稀硫酸。其反应原理如下：

PbHSO2ePbSOH44阳极反应

PbO3HHSO2ePbSO42H2O 24阴极反应

总反应 PbPbO22HSO42PbSO42H2O

铅酸蓄电池是最早发明的二次电池，其开路电压高，价格便宜，放电电压平稳，生产技术成熟，使用可靠，因此一直被范围广的应用。但铅酸蓄电池作为动力蓄电池主要存在循环寿命短、电池自放电较强、比能量低等缺点。

由于电极与电解液稀硫酸直接接触，使极板栅很容易被腐蚀，且在电极上会生成紧密的白色硫酸盐外皮，导致电池不能再充电，并且在放电过程中正极活性物质容易脱落，因此循环寿命一般仅为150-300次。

铅酸电池安全性好、成本低，在微混和城市型纯电动汽车上具有一定优势。但能量密度低，所以无法在其它类型电动汽车上应用。

3.1.2 镍氢电池

MH/Ni电池正极的活性物质为氢氧化镍，负极板的活性物质为储氢合金，其反应原理如下：

MHOeMHOH2阴极反应

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Ni(OH)OHNiOOHHOe22阳极反应

总反应 MNi(OH)2NiOOHMH

镍氢蓄电池的电解液多采用KOH溶液，有时加入少量的LiOH。隔膜采用尼龙无纺布、多孔维尼纶无纺布等。

为了防止过充生成气态氢气引起爆炸，电池中设有防爆装置。在充电时，负极析出的氢贮存在储氢合金中，正极由氢氧化亚镍变成氢氧化镍NiOOH和H2O，放电时氧在负极被还原，正极由氢氧化镍变成氢氧化亚镍。

镍氢动力蓄电池具有良好的可逆性、高比能量、高功率、适合大电流放电、可循环充放电、无污染等特点，已经被广泛的应用。

镍氢电池技术成熟、安全性好，在混合动力的电动汽车领域占据主流地位。但能量密度低，成本高，技术发展较慢，性能也难以进一步提高。

3.1.3 锂离子电池

由于金属锂位于元素周期表的第一主族第二位，在金属中具有最负的标准电极电位(-3.045V)，以及最小的电化当量(0.259g/Ah)，因而与适当的正极材料匹配构成的锂电池，具有比能量高、电压高的特点。

以石墨/锂钴氧电池为例，反应原理如下：

6CxLixeLixC6 负极：

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正极：

LiCoO2xLiLi1xCoO2xe

电池总反应： LiCoO26CLi1xCoO2LixC6

与其它二次电池相比，锂离子电池具有更良好的综合性能，电池的平均电压为3.6V；与相同瓦时数的镍氢电池相比，重量和体积比镍氢电池小约20%~30%，真正达到了高比能量。锂离子电池特点是质量轻、能量大、使用寿命长、工作电压高、低自放电，能够连续、平稳的放电，是目前世界上比能量最高、循环寿命最长的可充电电池之一。因为锂离子电池有以上优势，锂离子动力电池的研究也逐渐受到人们的重视。锂离子电池性能较好，适用范围也比较广，具有良好的应用前景，在未来将逐步占据电动汽车电池市场的主流地位。

3．2 影响电池SOC的因素

准确估算电池SOC，可以提高动力电池的能量效率，延长电池的使用寿命。而影响SOC准确计量的因素很多，其中自放电因素、温度因素、放电倍率因素、电池寿命因素等都与SOC密切相关。

3.2.1 自放电因素

电池在贮存的过程中容量会下降，这是由电池的自放电引起的。引起自放电的原因是多方面的，包括电极的腐蚀，活性物质的溶解，电极上的歧化反应等，其中最主要的主要原因是负极的腐蚀和正极的自放电。

电池的负极一般是比较活泼的金属，其标准电极电位比氢的电极负，当有正电性的金属杂质存在时，就容易与负极形成有腐蚀作用的微电池。贮存过程中，在电池的正极上会发生副反应消耗正极的活性物质，从而使电池的容量下降。如果正极物质从电极上溶解，到达负极后就

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会发生氧化还原反应，引起自放电。

自放电速率可以用单位时间内容量降低的百分数来表示。为了计算电池的自放电，一般为电池管理系统配置一个实时时钟，系统记录下电池组上次掉电时和本次上电时的系统时间，得到电池组的静置时间，然后根据事先通过离线实验测得的自放电率来计算静置时电池组的自放电，完成自放电补偿。

3.2.2 温度因素

由于电池中电极材料的活性和电解液的电迁移率等都与温度有密切关系，所以环境温度对电池性能的影响非常关键。其影响主要体现在以下几个方面：对电池容量的影响，对电池电动势的影响以及对电池自放电率的影响。

一般来说，电池的中高温放电容量明显比低温时放电容量大，这是因为高温有利于电极材料中离子的扩散，提高了材料的动力学性能，同时电解液中电解质的电导率也随着温度的升高而增加，使得迁移内阻减小。但是如果温度过高，电解液会发生副反应而产生大量的气体，使电极材料变质，从而加速电池的老化，使电池的容量迅速衰减。

对于铅酸蓄电池，可以根据如下经验公式来针对温度对电池容量的影响进行补偿：

（T30）] （3-1） QTQ30[1kT式中：QT--温度为T℃时的容量；

Q30--温度为30℃时的容量；

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kT--温度系数，一般取0.006～0.008的常数；

该式是把30℃时的容量作为标准容量，得出在温度T时的电池容量。当然也可以选择其他温度（如25℃）下的容量作为标准。

对于锂离子电池，工程中一般采用温度系数的方法来对容量进行修正。假定在理想状态下，用电流积分法（安时法）计算电量的公式如下：

tQ(t)Q(t0)i(t)dtt0 （3-2）

式中：Q(T)--t时刻的电池电量；

Q(t0)--t时刻的电池电量，这里假设t0时刻的电量为满电量；

若考虑温度对容量的影响，在温度T时电池的初始容量变为mTQ(t0)，总容量变为mTQ0(mT是与温度有关的温度系数，Q0是标准温度下的总容量）。得到下式：

Q(t)mTQ(t0)i(t)dtt0t （3-3）

考虑到t的荷电状态SOC(t)Q(t)/[mTQ0],则有：

SOC(t)SOC(t0)kTi(t)dt/Q0t0t （3-4）

式中：kT1/mT。可以通过实验的方法得到在不同温度下的kT，建立表格，计算时通过查表和线性插值的方法进行计算来实现对温度的补偿。

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电池的电动势也受到温度的影响。在不同温度下，同一个电池在相同SOC的情况下电动势是不同的。以SONY公司的US18650锂离子电池为例，以23℃为标准的温度条件，不同温度下电池电动势的相对变化量ΔE(T)如图3-1所示：

图3-1 E(T)与电池温度关系曲线

可以看出，对于锂离子电池，温度越高，电池的电动势越高。在工程实际中，可以将电池在不同的温度下静置，获得不同温度下的ΔE (T)，建立数据表格，通过查表和线性插值的方法来使用。

另外，温度对电池的自放电率也有很大的影响。化学电源在存储过程中容量会下降，这主要就是由两个电极的自放电引起的。引起电池自放电的原因是多方面的，如电极的腐蚀，活性物质的溶解等。温度越高，电池的容量保持能力就越低，自放电率越大。

3.2.3 放电倍率因素

电池在不同放电倍率（即放电电流）下放电时，放出的电量是不一样的。也就是说，在初始条件相同的情况下，用不同电流放电至截止电压，电池所能放出的电量是不同的。一般来说，

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电流越大，能放出的电量越少。

早在1898年，Peukert就总结出了放电容量和放电电流关系的经验公式，目前已经广泛应用于蓄电池在变电流工作时的容量修正。Peukert经验公式如下：

IntK （3-5）

式中：I--放电电流，A；

t--放电时间，h；

n--与电池类型有关的常数；

K--与活性物质有关的常数；

将Peukert方程两边都乘以I1n1n，方程变为了ItIK，，方程左边是放电电流与时间乘积，

在恒流放电的情况下实际上就是电池的放电容量Q，所以方程又可以写成：

QI1nK （3-6）

由该方程可以看出，电池的放电容量Q是放电电流和常数n，K的常数。为了确定常数n，K的值，需要用两种放电率I1，I2进行放电实验，记录两种放电电流的放电时间t1和t2，于是根据式（3-6）得到如下两式：

I1t1Kn,I2nt2K （3-7）

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分别取对数得到：

nlgI1lgt1lgK,nlgI2lgt2lgK （3-8）

联立两式求解可得到n的值：

lgt2lgt1lgI2lgI1 （3-9）

n将n带入Peukert方程即可得到K的值。确定n和K的值以后就可以根据方程求出在不同放电电流下的放电容量，实现不同放电倍率下的容量补偿。

假设I0为标准放电电流，放出的电量Q0为标准容量；以电流I1放出的电量为Q1。则由式（3-9）得到：

Q0I0KQ1I1K1n,

1n （3-10）

两式相除得：

Q1/Q0(I1/I0)1n （3-11）

1n（I/I）110令，则有：Q11Q0

将上式带入理想状态下的容量公式（3-6）得到：

Q(t)1Q0(t0)I1dtt0t （3-12）

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方程两边除以电流I1下的总容量1Q0可得：

SOC(t)SOC(t0)KIi(t)dt/Q0t0t （3-13）

式中KI1/1。根据n和K的值确定不同电流下的KI，建立表格，通过查表和插值的方法来对放电倍率进行修正，可以避免在工程实际中进行繁琐的数学运算，同时又满足精度的要求。

结合式（3-7）和（3-9），可以得到同时对温度和放电倍率补偿的SOC计算公式：

SOC(t)SOC（t0)KIKTi(t)dt/Q0t0t （3-14）

3.2.4 电池寿命因素

蓄电池经历一次充放电称为一个充放电周期，在一定的放电制度下，电池容量降至某一规定值之前，电池所经历的循环次数，称为二次电池的循环寿命。当电池的放电容量衰减到初始容量的70%左右时（不同电池有不同的规定），电池的循环次数就是电池的循环寿命。锂离子电池的循环寿命一般在500～1000次。

影响电池寿命的主要因素有：在充放电过程中电极活性物质表面积减少，极化增大；电极活性物质脱落，腐蚀或晶型改变导致活性降低；电池内部短路；隔膜损坏等。如果不考虑电池老化因素，随着电池组容量的下降，SOC计算会变得越来越不准确。

随着电池循环次数的增加，会出现充放电容量下降和电池内阻增加的现象，它们的变化趋势与电池的健康状态（State of Health,SOH）有相对稳定的函数关系，因此可以根据电池的容量和内阻来确定电池的SOH。

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由于电池内阻的在线测量是很困难的，所以常常采用离线的方法得到电池容量与SOH的对应数据表格，汽车运行中对充放电循环次数累积计数，然后根据表格来对总容量进行修正。考虑容量的修正系数kl，得到如下同时考虑温度、放电倍率和SOH补偿的SOC计算公式：

kIkTi(t)dtt0kQl0 （3-15）

tSOC(t)SOC(t0)4 人工神经网络理论

人工神经网络（简称神经网络，Neural Network）[13][14]是模拟人脑思维方式的数学模型。神经网络是在现代生物学研究人脑组织成果的基础上提出的，用了模拟人类大脑神经网络的结构和行为，它从微观结构和功能上对人脑进行抽象和简化，是模拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征。 4．1 生物神经元细胞

神经系统的基本构造单元是神经细胞，也称神经元，它是基本的信息处理单元。它和人体中其他细胞的区别在于具有产生、处理和传递信号的功能。生物神经元主要有由细胞体、树突、轴突和突触组成。

其中树突是由细胞体向外伸出，有不规则的表面和许多较短的分支的部分，其作用是收集由其他神经细胞传来的信息。我们可以把树突理解为信号的输入端，用来接收神经冲动。轴突是由细胞向外伸出的最长的分支，其功能是传出信息，其端部的许多神经末梢为信号的输出端子。神经元之间树突和轴突相互连接的接触点称为突触，其是调节神经元之间相互作用的基本单元，每个神经细胞所产生和传递的基本信息是兴奋或抑制在两个神经细胞之间由突触传递，同时它还可以加强兴奋或抑制的作用，但两者不能同时发生。突触对神经冲动的传递具有延时

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和不应性，在相邻的二次冲动之间需要一个时间间隔。

简单神经元网络及其简化结构如图4-1所示，其中（1）为细胞体(Soma)（2）为树突(Dendrite)（3）为轴突(Axon)（4）为突触(Synapse)。

图4-1 生物神经元模型

4．2 人工神经网络模型

目前神经网络模型的种类相当丰富，已有近40余种神经网络模型，根据神经网络模型的连接方式，人工神经网络大体上可分为三大类:前馈网、反馈网络和自组织网络。

4.2.1 前向网络

如图4-2所示，神经元分层排列，组成输入层、隐含层和输出层。每一层的神经元只接受前一层神经元的输入。输入模式经过各层的顺次变换后，由输出层输出。在各神经元之间不存在反馈。感知器和误差反向传播网络采用前向网络形式。

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图4-2 前向型神经网络

4.2.2 反馈网络

如图4-3所示，该网络结构在输出层到输入层存在反馈，即每一个输入节点都有可能接受来自外部的输入和来自输出神经元的反馈。这种神经网络是一种反馈动力学系统，它需要工作一段时间才能达到稳定。

图4-3 反馈型神经网络

4.2.3 自组织网络

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如图4-4所示，Kohonen网络是最典型的自组织网络。Kohonen认为，当神经网络在接受外界输入时，网络将会分成不同的区域，不同区域具有不同的响应特征，即不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信号激励，从而形成一种拓扑意义上的特征图，该图实际上是一种非线性映射。这种映射是通过无监督的自适应过程完成的，所以也称为自组织特征图。

图4-4 自组织神经网络

4．3 神经网络特征及要素

4.3.1 神经网络特征

神经网络具有以下几个特征：

A. 能逼近任意非线性函数

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B. 信息的并行分布式处理与存储

C. 可以多输入、多输出

D. 便于用超大规模集成电路或光学集成电路系统实现，或用现有的计算机技术实现

E. 能进行学习，以适应环境变化

4.3.2 神经网络三要素

神经网络具有以下3个要素：

A. 神经元（信息处理单元）的特性

B. 神经元之间相互连接的拓扑结构

C. 为适应环境而改善性能的学习规则

4．4 BP神经网络

4.4.1 BP神经网络简介

BP网络全称为误差反向传播网络(ErrorBackpropagationNN，EBP)，它是一种多层前向神经网络，它是由一个输入层，若干隐层和一个输出层组成。

BP网络可看成是一从输入到输出的高度非线性映射。BP网络采用BP学习算法来训练网络权重。该算法是一种有导师学习算法，分两步进行:正向传播和反向传播。这两个过程简叙如

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下:

（1）正向传播，输入的样本从输入层经过隐层一层一层进行处理，通过所有的隐层之后，则传向输出层:在逐层处理的过程中，每一层神经元的状态只.对下一层神经元的状态产生影响。在输出层把现行输出和期望输出进行比较，若存在误差，则进行反向传播过程。

（2）反向传播，反向传播时，把误差信号按原来正向传播的通路反向传回，并对每个隐层的各个神经元的权系数进行修改，以期望误差信号趋向最小。当所有的样本数据经过反复训练达到误差精度要求后，样本数据即以各节点间连接权重的形式存储下来。然后，在输入层加上输入信号，经正向传播后，便得到期望输出的近似值。

（3）网络的拓扑结构，BP网络一般主要由输入层、隐层、输出层组成，隐层中的每一个节点分别与输入层和输出层的每个节点连接。在网络建模的过程中，输入层及输出层节点数一般可根据实际需要加以确定，而隐层节点数的选取则有一定的难度，需要依据具体情况分析确定。

基本的BP算法存在以下缺点:(l)从数学上看它归结为一非线性的梯度优化问题，因此不可避免的存在局部极小问题。(2)学习算法的收敛速度慢，通常需要上千次或更多。

基本的BP算法最大的问题是采用梯度法时的步长和势态项系数是由经验确定的。步长和势态项的系数选取不好会使训练时间过长甚至会引起完全不能训练其原因:一是网络的麻痹现象，一是局部最小。

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图4-5 典型的BP网络结构图

4.4.2 BP神经网络算法的原理和步骤

BP算法实质上是把一组样本输入输出问题转化为一个非线性优化问题，并通过梯度算法利用迭代运算求解权值问题的一种学习算法。其学习过程包括误差正向传播和反向传播两个过程。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的路径返回。通过反复修改各层神经元的权值和阈值，使误差最小。

BP算法的基本步骤为：

(l)初始化权值W和阈值b，即把所有权值和阈值都设置成较小的随机数；

(2)提供训练样本集，包括输入向量P和要求的预期输出T；

(3)计算隐含层和输出层的输出；

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隐含层的输出为：

a1tansig(W1Pb1) （4-1）

输出层得输出为：

a2purelin(W2Pb2） （4-2）

xf(x)1/(1e)；purelin型式中，tansig是sigmoid型函数的正切式，sigmoid型函数为

函数是线性函数。

(4)调整权值:

wi(k1)w（ik)D(k),i=1,2,.... （4-3）

其中，w(k+l)、w(k)分别为k+1、k时刻的权向量；叮是学习率；D(k)是k时刻的负梯度。

(5)计算均方误差函数mse：

1mseN1eNi12iN(ti1Niai)2 （4-4）

式中，e表示误差矢量，t表示目标矢量，a表示输出矢量，N表示矢量维数。

(6)重复步骤(2)一(5)，直至均方误差函数满足精度￡为止，即mse<。

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图4-6 BP网络的学习方法示意图

4.4.3 LM算法

在实际应用中，由于基本BP算法收敛速度慢，因此出现了许多改进算法。BP算法的改进主要有两种途径：一种是采用启发式学习算法;另一种则是采用基于数值最优化理论的优化算法。其中，LM法是一种最为常用的算法。LM(LeveberMarquardi）算法，它无需计算优化问题的Hessian矩阵，Hessian矩阵可以用下面的矩阵来近似替换：

HJTJ （4-5）

其梯度为：

gJTe （4-6）

其中，J是雅克比矩阵，它含有网络训练误差的一阶导数，是权值和闽值的函数。e是网络误差矢量，则：

w(k1)w(k)[JTJI]1JTe （4-7）

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式中，I为单位矩阵；为系数，在计算过程中是自适应调整的。

如果比例系数μ=0，则为牛顿法；如果μ取值很大,则接近梯度下降法，每迭代成功一步，则μ减小一些，这样在接近误差目标的时候，逐渐与牛顿法相似。牛顿法在接近误差的最小值的时候，计算速度更快，精度也更高。实践证明，采用该方法可以较原来的梯度下降法提高速度几十甚至上百倍。

LM算法实际上是梯度下降法和牛顿法的结合。起始时，λ取一个很大的数,相当于经典的梯度下降法；随着向最优点的靠近，λ减小到零，则相当于牛顿法。这样就克服了基本BP网络收敛速度慢，存在局部极小问题等问题，这对于快速、精确的预测SOC是很有利的。

4.4.4 神经网络模型的建立

考虑到锂离子电池充放电的特点，本文采用3层LM神经网络对SOC进行预测。网络隐层节点数的选取目前尚无理论上的指导。影响SOC的因素很多，提高输入层节点数，即考虑的因素越多，并不能提高神经网络的判别准确率，反而增加了学习时间。同时，考虑到指标的简易性和代表性，根据Kolmogorov定理，一个3层的前向网络具有对任意精度连续函数的逼近能力。

输入层的输入矢量为[X1,X2]，其中X1是电池的放电电流的数值(I)，X2是电池放电电压的数值(U)。输出层只有一个节点(Y)，并认为是MH/Ni电池的放电容量。经过多次试验后，发现在隐含层中采用15个节点就可以比较准确地描述锂离子电池放电电流和放电电压与电池放电容量的关系。矩阵选取2个指标(某时刻电池的电压、电流)，即输入层的神经元节点数为2。一个输出，即该时刻电池的SOC。隐含层采用Transig激活函数，输出层采用Purelin线性激活函数。

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激活函数是一个神经元及网络的核心，网络解决问题的能力与功效除了与网络的结构有关，在很大程度上取决于所采用的激活函数。在进行SOC预测时，输入层和隐含层之间的激活函数采用正切Sigmoid函数,隐含层与输出层采用线性函数。正切Sigmoid函数如下：

f(u)tan{1/[1exp(u)]} （4-8）

选用Trainlm函数对网络进行训练,最大训练步数epochs为500； goal为1×10-6；show为2，其他参数均选用缺省值。网络经初始化，利用函数Trainlm对网络进行500次的训练后，网络误差平方和mse达到了目标误差(goal)要求，即E<1×10-6。

5 基于神经网络的电动汽车电池SOC估算研究

5．1 动力电池的充放电实验

5.1.1 样本数据的选取

保持测试的环境温度为25℃，在相对较小的电流下进行放电，在充放电测试仪上对锂离子动力电池进行测试，并自动记录电池的电压、电流和放电容量。

测量的具体步骤为：

（1）通过相同的充电制度将电池充满电，搁置1小时；

（2）以0.2C、0.6C、1.0C、1.4C、1.8C、2.0C的放电倍率对电池进行放电；

（3）选择放电电压、电流为输入变量，对应的放电容量为输出变量；

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（4）对以上数据进行标准化处理；

因为隐含层采用S型激活函数，而S型激活函数的输入和输出变量应在相应的区间范围内，所以标准化处理的过程是必不可少的。

标准化处理的公式：

X标(XXmin)(XmaxXmin） 式中：X标—标准化后的数值；

Xmax—测量数值中的最大值；

Xmin—测量数值中的最小值；

图5-1 锂离子电池2C的充电曲线

5-1）

（

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图5-2 锂离子电池2C的放电曲线

5．2 BP网络电池模型的建立

锂离子动力电池是一种高比能量、高比功率的新型电池。电池的充放电是通过Li+在正负极之间的迁移来实现的。通过前面的研究，我们知道锂离子动力电池在放电初期放电电压迅速降低，而且随着放电倍率的增大，放电电压下降的速度随之增大；锂离子动力电池在放电的中期有一个较长的电压平台，在这一阶段放电电压相对平稳，而且放电倍率越大，放电电压平台越低；在锂离子动力电池放电后期，放电电压又一次进入快速衰减期。随着电池放电倍率的增大，锂离子动力电池的放电容量成下降趋势。这是由于锂离子在电池内的扩散速度较慢，随着放电电流的增加，电池内的浓差极化增大，由电池的固有内阻所引起的电压降也增加，从而使电池的放电容量相应下降。锂离子动力电池的电流、电压、温度和内阻都对电池容量和SOC产生的影响。温度和内阻会对锂离子动力电池的容量产生一定的影响，但影响并不是很大；电流和电压应是影响电池容量的主要因素小电流和常温放电对锂离子动力电池是有利的。于是我们在建立电池模型时，保池的放电容量只与电池持测试的环境温度为25℃，放电在中等倍率下进行，以减少温度、内阻对锂离子动力电池容量的影响。这样我们就可以认为，锂离子动力电的电压和电流有关。以具有两个输入变量，一个输出变量的映射关系，即：

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Q(放电容量)=f（U,I） （5-2）

根据Kolmogorov定理，给定任意连续函数，可以精确的用一个三层BP网络实现，该网络的第一层即输入层有n个神经元，中间层有(2n+1)个神经元，第三层即输出层有m个神经元。一个三层的前向网络具有对任意精度连续函数的逼近能力。因此，建立三层BP网络，来反映锂离子动力电池的放电容量只与电池的电压和电流之间的关系。该网络具有两个输入变量，即某一点的电压和电流，一个输出变量，即这一点对应的容量。隐含层采用S型激活函数，输出层采用线性激活函数。这样我们就建立了锂离子动力电池的BP网络模型。

图5-3 具有三层结构的神经网络模型

5．3 神经网络的训练

MATLAB是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交

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互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

本文利用MATLAB仿真系统对网络进行训练，主要用到了MATLAB中神经网络工具箱。MATLAB操作环境如下图所示：

图5-4 Matlab操作环境

在Matlab操作环境中调用人工神经网络工具箱，其过程如图5-5和图5-6所示：

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图5-5 人工神经网络工具箱调用

图5-6 人工神经网络工具箱操作界面

首先将标准化处理后的数据输入网络，采用LM算法训练网络，设定误差指数SSE为0.005，经过435个步长的训练，网络误差收敛达到了精度的要求，其网络误差曲线如图5-7所示：

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图5-7 网络误差曲线

由上图可以看出，网络误差达到了精度要求，这样我们就完成了对神经网络的训练。可以应用我们建立的神经网络模型进行SOC估算。

5．4 网络的测试

在对网络进行训练的基础上，应用BP网络进行测试。首先将训练所用的数据输入网络，分别为0.2C、0.6C、1.0C、1.4C、1.8C、2.0C放电倍率下，锂离子动力电池容量测量数据（Measured date）与预测数据（Estimated date）的比较图。

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图5-8 0.2C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

图5-9 0.6C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

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图5-10 1.0C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

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图5-11 1.4C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

图5-12 1.8C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

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图5-13 2.0C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

从图中可以看出，对放电容量的预测值与实验所得的真实结果相差很小，误差小于7％。上述实验表明，我们已经建立了有效的BP网络。

保持测试的环境温度不变，仍为25℃，在充放电测试仪上以放电倍率0.8C、1.0C、1.6C对锂离子动力电池进行测试，并自动记录电池的电压、电流和放电容量，测量步骤同上，将三组放电倍率下电池的电压和电流数据输入网络，其输出结果如下图所示：

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图5-14 0.8C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

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图5-15 1.0C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

图5-16 1.6C下放电容量测量数据与预测数据的比较曲线

从图中可以看出，对放电容量的预测值与实验所得的真实结果相差不大，最大相对误差小于7％，满足对锂离子动力电池容量预测的要求。

上述实验表明，我们建立的BP网络具有较好的适应性，已经较为有效的预测了锂离子动力电池电压、电流和放电容量间的映射关系。我们可以较为准确的用人工神经网络对电动汽车电池进行SOC的估算。

结 论

电动汽车动力电池组SOC估计是电池技术的重点也是难点。准确估算电动汽车电池SOC，

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可以帮助我们及时了解到电池所处的状态，准确预测电动汽车的续驶里程，以及防止电池的过充电或过放电，延长电动汽车电池的寿命。

电池是一个高度非线性的系统，很难建立描述其充放电过程的准确数学模型。神经网络具有非线性的基本特性，所以神经网络能够模拟电池的复杂动态特性，这为估计电池SOC提供了新方法，MATLAB软件也为神经网络方法估计SOC的实际应用提供了可能。

本文在针对锂离子动力电池本身性能研究的基础上，应用人工神经网络理论，对电动汽车用锂离子动力电池进行建模和分析。我们在收集了大量的试验数据的前提下，利用MATLAB进行了仿真计算，对BP网络进行训练，实现了电动汽车锂离子动力电池智能管理系统模型的建立，并得到以下结论：

（1）进一步完善和改进电池组神经网络模型。在本文的计算过程中，简化了一些影响因素，如环境温度对电池容量的影响等。

（2）为了更加准确估计电池组的SOC，应该适当的增加输入的数量，这样就能更接近于实际的电池工况，准确的估计电池组的SOC。

（3）如果以神经网络模型作为基础，结合其他SOC的估计方法，或许能够更准确的得到电池组的SOC。

（4）要获得比较准确的电池电动势值，需要将它静置足够长的时间，以提高精度。

（5）可以尝试用反馈神经网络来取代BP网络估算电池的充放电系数。

致 谢

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本论文是在王业琴老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。无论是方案的确定，还是沦文的撰写，王业琴老师都给予了我极大的帮助和支持。记得在做课题初期，感觉自己触及的是一个全新的领域，不知从何做起，是她给了我启发，引导我去寻找新的思路和方法。从课题开始到论文完稿的这段时间里，我与王业琴老师进行过多次交流和探讨。在交流和探讨的过程中，不但纠正了我以前对一些问题的错误认识，而且还强化了对许多新的概念的正确理解，真是受益匪浅。特别是她那渊博的专业知识、一丝不苟的科研精神、严谨的治学态度、兢兢业业的工作作风，令我终身难忘。在此，谨向我的导师王业琴老师致以最衷心的感谢和最崇高的敬意!

另外，我要向所有学习期间曾给我帮助的老师、同学和朋友表示感谢，向多年来一直默默无闻支持我的家人表示由衷的感谢，没有他们的支持，便没有我今天的成绩。

最后，衷心地感谢在百忙中评阅本文和参加答辩的各位老师。

参 考 文 献

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