lingo序贯算法

06.多目标规划模型的LINGO求解（序贯算法）

例. 一个化工厂生产两种化学试剂，然后用这两种试剂合成一种产品，其利润（千美

元）等于两种基本试剂数量的乘积。这两种试剂将采用相同的加工过程，无论第一种或第二种试剂，每一加仑需1小时的加工时间，而每周可用的加工时间为6小时。在将

两种试剂合成新产品之前，要经过一道老化工序。每种试剂的老化时间为其每周产量的非线性函数。用x1代表试剂1生产的加仑数，x2代表试剂2生产的加仑

2数，则其老化时间分别为(x1−3)2和x2。经理确定如下原则：

① 每周至少获利16000美元；

② 限定每周老化时间为9小时；

③ 利润目标较限定老化时间的目标重要两倍。

使用LINGO软件，采用序贯算法，P94例题的程序编制如下： 步骤一

min=d3;

x1*x2+d1_-d1=16;

(x1-3)^2+x2^2+d2_-d2=9; x1+x2+d3_-d3=6;

使用LINGO求解，

Local optimal solution found.

Objective value: 0.000000 Total solver iterations: 16

Variable Value Reduced Cost D3 0.000000 1.000000 X1 0.000000 0.000000 X2 0.000000 0.000000 D1_ 16.00000 0.000000 D1 0.000000 0.000000 D2_ 0.000000 0.000000 D2 0.000000 0.000000 D3_ 6.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 -1.000000 2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000

步骤二，将步骤一的结果加入的约束条件中，的模型程序如下：

min=2*d1_+d2; x1*x2+d1_-d1=16;

(x1-3)^2+x2^2+d2_-d2=9; x1+x2+d3_-d3=6; d3=0;

使用LINGO求解，得结果如下：

Local optimal solution found.

Objective value: 14.00000 Total solver iterations: 4

Variable Value Reduced Cost D1_ 7.000000 0.000000 D2 0.000000 1.000000 X1 3.000000 0.000000 X2 3.000000 0.000000 D1 0.000000 2.000000 D2_ 0.000000 0.000000 D3_ 0.000000 6.000000 D3 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 14.00000 -1.000000 2 0.000000 -2.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 6.000000 5 0.000000 6.000000