2023年湖北省襄阳市樊城区中考一模数学试题(含答案解析)

2023年湖北省襄阳市樊城区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题111．在数2，2，2，中，最小的数为（2）C．21A．2B．2）D．122．下列运算正确的是（A．a2a22a4B．a2a20C．a22a4D．abab223．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A．打喷嚏捂口鼻B．勤洗手勤通风C．戴口罩讲卫生D．喷嚏后慎揉眼4．正十边形的一个外角的度数为（A．144B．120）C．60D．36）5．将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果＝40，则的度数是（A．40B．45）C．50D．606．下列说法正确的是（A．天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨B．“通常加热到100C，水沸腾”是随机事件C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面向上D．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件7．如图，在正方形组成的网格中，BAC的余弦值等于（）试卷第1页，共6页A．32B．22C．1D．218．某品牌手机原来每部售价为1999元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为1360元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（A．1999x213602B．19991x1360C．19991x13602）D．199912x13609．如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在A内且点B在A外时，r的值可能是（）A．2B．3C．4D．5）10．二次函数yax2与反比例函数ya在同一平面直角坐标系中的图像可能是（xA．B．C．D．二、填空题11．今年元旦假期，樊城关圣古镇的烟火秀、花灯展、民俗表演等交相辉映，游客们沉醉其中，流连忘返据统计，景区接待游客13.2万人次，数据13.2万用科学记数法表示为_______．12．已知点A(2x9,62x)在第三象限，则整数x的值是_______．13．如图，O是ABC的内切圆，C=40，则AOB的大小是____________．《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史、14．“四书”是《大学》思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值．某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动，九（1）班有甲、乙两位同学参赛，比赛时每位同学从这4本书中随机选定1本选择其中的内容诵读，则甲、乙两位同学选定同一本书的概率试卷第2页，共6页为______．15．如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点P(m,1)、Q(1，m)(m0且m1)，过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论：①点P、Q一定在反比例函数ym的图象上；②AOB一定为等腰直角三角形；③POQ的度x数随m的增大而增大，其中成立的是_________．（填序号）16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP，过E作EH∥BC交BP于G，交GF于点H，若GH:EG1:6，EF14，则PH______．三、解答题x2y17．先化简，再求值：21x2y2yx4y，其中x，y2121．18．某中学为了解学生对襄阳市“文明城市创建”知识的知晓情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生进行调查测试（百分制），测试成绩均不低于50分，对测试成绩进行了收集、整理、分析、描述、应用，将测试成绩共分五组：A.50x60；B.60x70；C.70x80；D.80x90；E.90x100，并绘制了不完整的统计图（如图所示），请将统计过程中的有关问题补充完整．I．收集、整理数据七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，85，86，86，86，87，87，87，87，90，91，93，93，94，97．试卷第3页，共6页八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为：76，78，78，78，78，78，78，84，86，88，89．II．分析数据成绩七年级八年级平均数8381中位数众数ac方差122.686.5b128.85III．描述、应用数据(1)补全频数分布直方图（直接在图中作答）；(2)统计表格中a_______，b_______，c________；(3)从样本数据分析可以看出，测试成绩较好且比较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；(4)若该中学七年级共有学生300名，八年级共有学生200名，则估计七、八年级本次测试成绩不低于80分的总人数为_________人．19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝70°．（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足m2m10，n2n10，且mn，则m，n是方程x2x10的两个不相等的实数根，由韦达定理可知mn1，mn1．根据上述材料，解决以下问题：b满足：(1)直接应用：已知实数a，且a¹b，则ab_____，b27b10，a27a10，ab______；11的值；ab111n满足：27，已知实数m，则n______．(3)拓展应用：n2n7且mn10，mmm(2)间接应用：在（1）条件下，求21．诸葛亮广场上空一架无人机从点C观测，测得两名同学的脚底部A，B的俯角分别为45和60，若此观测点离地面的高度CD为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，．D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留整数，21.4，31.7）试卷第4页，共6页22．如图，在△OAE中，OAOE，B是AE中点，以O为圆心，OB为半径作O，分别交AO及其延长线、OE于C，D，F点，连接BD交OE于点G．(1)求证：AE是O的切线；(2)若C是OA的中点，BD43，求阴影部分的周长．23．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次第一次第二次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千总费用（单位：元）克）6030405015201360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，第三次购进甲、乙两种水果共200千克，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．①已知投入的资金不超过3360元试求购进的甲种水果至少为多少千克？②将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售，若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．24．【基础巩固】（1）如图1，在ABC中，D为AB上一点，ACDB，求证：AC2ADAB．【尝试应用】（2）如图2，在YABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE∠A，若BF6，AD9，求CE的长．ACEF，【拓展提高】（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，1AC2EF，连接DE、DF分别交AC于M，N，EDFBAD，DF22AE，若2MN18，求EF的值．试卷第5页，共6页25．直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，拋物线yx2mx的顶点为P，且与x轴交点为O、C．(1)如图，若m0．①当点P在直线AB上时，求m的值；②若抛物线在0x1的范围内，至少存在一个x的值，使y1，求m的取值范围．(2)过P作PHAB于H，令S=PH．①求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；②分别求出当CP∥AB与CPAB时m的值（直接写出结果）．试卷第6页，共6页参考答案：1．B【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可．【详解】解：由题意：2所以最小的数为2．故选：B【点睛】本题考查有理数的大小比较，理解“整数大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小”是解题的关键．2．C【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方计算即可．【详解】解：A、a2a22a22a4，计算错误，故不符合题意；B、a2a21，计算错误，故不符合题意；C、a2112，222a4，计算正确，故符合题意；D、aba2b2，计算错误，故不符合题意；2故选：C．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，正确计算是解题的关键．3．C【分析】根据轴对称的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形叫做轴对称图形，由此解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题的关键．4．D【分析】根据正多边形的每一个外角相等且所有的外角的度数和为360度求解即可．【详解】解：3601036，答案第1页，共18页∴正十边形的每一个外角的度数是36，故选：D．【点睛】本题主要考查了正多边形外角，熟知正多边形外角与边数的关系式解题的关键．5．C【分析】先求得ACD90904050，再由直尺对边平行，根据平行线的性质求解即可．【详解】解：如图，由题意，得ACD90904050，∵AB∥CD，∴ACD50故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．A【分析】利用必然事件、随机事件和不可能事件的定义逐一判断即可．【详解】A.天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨，故说法正确；B.“通常加热到100C，水沸腾”是必然事件，故说法错误；C.抛掷一枚硬币100次，不一定有50次正面向上，故说法错误；D.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故说法错误；故选A．【点睛】本题考查事件的分类，掌握相关定义是解题的关键．7．B【分析】根据勾股定理可得AC323232，再根据余弦的求法即可得出答案．【详解】解：答案第2页，共18页∵AC323232，AD3，∴cosBAC故选：B．【点睛】本题考查角的余弦，勾股定理，掌握角的余弦是解题的关键．8．C【分析】依据两次增长（下降）性模型a1x进行列方程即可．【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得，19991x1360，22AD32，AC322故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用；熟记增长（下降）性模型是解题的关键．9．C【分析】由勾股定理求出AC的长度，再由点C在A内且点B在A外求解．【详解】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：ACAB2BC23，∵点C在A内且点B在A外，∴3r5，故选：C．【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解题关键是掌握勾股定理．10．D【分析】根据a的符号变化判断反比例函数和二次函数所在象限即可得出答案．【详解】解：当a0时，yax2的图像开口向上，过一、二象限；y三象限，可知，D正确；a的图像位于一、x答案第3页，共18页当a<0时，yax2的图像开口向下，过三、四象限；y故选：Da的图像位于二、四象限，无此选．x【点睛】本题考查反比例函数和二次函数的图像，理解函数表达式中的系数与函数图像的关系是解题的关键．11．1.3210510，n为整数．确定n的值时，【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a＜要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【详解】解：13.2万1320001.32105，故答案为：1.32105．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．12．4【分析】根据第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：点A(2x9,62x)在第三象限，2x90，62x0解得：3x9．2则整数x的值是4故答案为：4．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握第一象限(,)，第二象限(,)，第三象限(,)，第四象限(,)．13．110【分析】O是ABC的内切圆，即O是ABC的内心，求得BAC+ABC，然后利用三角形内角和定理求解．【详解】解：∵O是ABC的内切圆，即O是ABC的内心，∴BAO=11BAC，ABO=ABC，22答案第4页，共18页11=1804070，∴BAO+ABO=（BAC＋ABC）22∴AOB180BAO+ABO18070110．故答案为：110．1【点睛】本题考查了三角形的内切圆和内心，正确证明BAO+ABO=（BAC+ABC）是2关键．14．14【分析】画树状图展示所有等可能的结果数，找出甲、乙两位同学选定同一本书的情况数，然后根据概率公式求解；【详解】解：《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》四本书分别用A、B、C、D表示，根据题意画树状图如下：共有16种等可能的情况数，其中甲、乙两位同学选定同一本书的情况有4种，则甲、乙两位同学选定同一本书的概率是41．164【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再从中选出符合事件的结果数目m，然后利用概率公式P15．①②/②①【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可判断①；根据P、Q点的坐标特征即可判断②；求得直线OP、OQ的解析式，根据正比例函数的系数即可判断．【详解】解：点P(m,1)、Q(1，m)(m0且m1)，则m11mm，m计算事件的概率．n点P、Q在反比例函数ym的图象上，故①正确；xmkb1k1设直线PQ为ykxb，则，解得，kbmbm1直线PQ为yxm1，当y0时，xm1；当x0时，ym1，A(m1,0)，B(0,m1)，答案第5页，共18页OAOB，QAOB90，AOB为等腰直角三角形，故②正确；直线OP为y1x，直线OQ为ymx，m当0m1时，POQ的值随m的增大而减小，当m1时，POQ的值随m的增大而增大，故③错误；故答案为：①②．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的判定等，数形结合是解题的关键．16．72【分析】由折叠的性质可证PGHBPF，从而可证PHGH，FEHPFE，EHFH，设GHm，可求PE248m2，在Rt△EPF中用勾股定理即可求解．【详解】解：四边形ABCD为矩形，ABC90，由折叠得：EPFABC90，BFEPFE，PBFBPF，EH∥BC，PGHPBF，FEHBFE，PGHBPF，FEHPFE，PHGH，EHFH，设GHm，则PHm，GH:EG1:6，EG6m，EHEGGH7m，FH7m，PFPHFH8m，在RtEPH中PE2EH2PH27mm248m2，2答案第6页，共18页在Rt△EPF中PE2PF2EF2，48m28m142，2解得：m1PH77，m2(舍去)，227．27．2故答案：【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质，勾股定理，掌握折叠的性质，用勾股定理求解是解题的关键．17．x2y，22．【分析】中括号内利用完全平方公式和平方差公式展开，合并，再计算多项式除以单项式，然后代入求值．2x2yx2y2yx4y【详解】解：2222x4xy4yx4y4yx24xy4y2x24y24y4xy8y24yx2y，1当x2，y21时，21原式222122．【点睛】本题考查整式的混合运算，二次根式的运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．18．(1)见解析；(2)87；78；78(3)七(4)300【分析】（1）根据七年级测试成绩在D.80x90组的有8人，补全频数直方图；答案第7页，共18页（2）根据七年级测试成绩中87分的最多，得到七年级测试成绩的众数是87分，根据八年级学生测试成绩在A组的有2人，在B组的有2人，在C组和D组的分别为：76，78，78，78，78，78，78，84，86，88，89，得到在C组的有7人，根据2+2+7=11，得到八年级学生测试成绩的中位数是78分，根据E组学生有5人，C组中78分的有6人，得到八年级学生测试成绩的众数是78分；（3）根据表中的平均数，中位数，众数，方差，七年级的这些数据都好于八年级的，得到测试成绩较好且比较整齐的是七年级；（4）用300乘以七年级D组E组所占比率，取和即得．200乘以八年级D组E组所占比率，【详解】（1）解：七年级测试成绩在D.80x90组的有2012368人，补全直方图如图所示；；（2）解：∵七年级测试成绩中87分的最多，∴七年级测试成绩的众数是87分，∵八年级学生测试成绩在A组的有：2010%=2（人），在B组的有：2010%=2（人），在C组和D组的分别为：76，78，78，78，78，78，78，84，86，88，89∴在C组的有7人，∴22711，∴第10位与第11位学生的成绩位于C组的最后2位，成绩都是78分，∴八年级学生测试成绩的中位数是78分，∵E组学生有：2022745（人），C组中78分的有6个，∴八年级学生测试成绩的众数是78分，∴a87，b78，c78；故答案为：87；78；78；答案第8页，共18页（3）解：成绩七年级八年级平均数8381中位数众数8778方差86.578122.6128.85∵表中七年级的的平均数，中位数，众数，方差都优于八年级的，∴测试成绩较好且比较整齐的是七年级，故答案为：七；（4）3008+64+5+200=210+90=300（人）．2020故答案为：300．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，中位数和众数，解决问题的关键是熟练掌握频数分布直方图和扇形统计图的特点，频数分布直方图的补全方法，中位数和众数的定义与计算方法，根据平均数，中位数，众数和方差做判断，用样本频数估计总体频数．19．（1）见解析；（2）30°【分析】（1）根据题意分别以A、B为圆心，大于2AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）由题意根据∠DBF=∠ABD-∠ABF进行计算即可得出答案.【详解】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；1（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=2∠ABC=70°，DC//AB，∠A=∠C．∴∠ABC=140°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=40°，∵EF垂直平分线线段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=40°，∴∠DBF=∠ABD－∠FBE=30°．【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的1答案第9页，共18页关键是灵活运用所学知识解决问题．20．(1)7；1(2)7(3)1【分析】（1）利用韦达定理直接求解；11进行通分，然后利用韦达定理求解；ab1（3）令t，则由题得t2t70，n2n70，且nt，利用韦达定理可求nt的m（2）对值，进而求解1n．m【详解】（1）解：a27a10，b27b10，且a¹b，a，b是方程x27x10的两个不相等的实数根，ab7，ab1．故答案为：7，1；（2）解：ab7，ab1，11ab77．abab1111t，则由27，得t2t70．mmm1，即nt．m（3）解：由n2n7，得n2n70．令由mn10，得nn2n70，t2t70，且nt，n，t是方程x2x70的两个不相等的实数根，nt1，即n1n1．m11，m故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，韦达定理的应用，熟练掌握韦达定理的原理是解题的关键．21．81米答案第10页，共18页【分析】根据题意，计算出ADCD51，再构建三角函数模型：tanB的长，即可得出结果．【详解】解：如图，在RtCAD中，CD，即可求出BDBDA45，∴ADCD51，在RtCBD中，B=60，由tanB∴BDCD，BDCD51511.730，tanB3∴ABBDAD81；∴AB间约为81米．【点睛】本题考查三角函数的应用，属于中考常规考题，理解三角函数的相关知识点，建立适当的三角函数模型是解题的关键．22．(1)见解析；(2)2324．3【分析】（1）连接OB，根据等腰三角形三线合一可得出OBAE，即可得出结论；（2）连接BC，先求出CBD60，根据直径所对的圆周角是直角得出CBD90，再根据OCAC，ABBE，得出OE∥BC，进而得出BGDG23，再求出OG即可得出答案．OB4OF，根据C阴影BGGFBFBG32，【详解】（1）证明：连接OB，∵OAOE，ABBE，∴OBAE，答案第11页，共18页∴AE是O的切线；（2）解：连接BC，由（1）知，在RtOAB中，ACOC，∴BCACOCOB，∴CBD60，在O中，CD是直径，∴CBD90，∴CDB30，∵OCAC，ABBE，∴OE∥BC，∴OGDCBD90，∴BGDG23，在Rt△OBG中，BOG60，OGBG32，∴OB4OF，2326042324．∴C阴影BGGFBF1803【点睛】本题考查圆周角定理，弧长公式，切线的判定，等腰三角形三线合一，正确作出辅助线是解题的关键．23．(1)甲、乙两种水果的进价分别为12元/千克、20元/千克；(2)①购进的甲种水果至少为80千克；②22．【分析】（1）设甲、乙两种水果的进价分别为，a元/千克、b元/千克，根据题意列出二元答案第12页，共18页一次方程组，解方程组即可求解；（2）①设甲购进x千克，则乙购进200x千克，根据题意建立不等式，解不等式即可求解；②令第三次购进的200千克水果全部售出后获得的利润为W元，根据题意得出一次函数解析式，根据一次函数的性质即可求解．【详解】（1）解：设甲、乙两种水果的进价分别为，a元/千克、b元/千克，则60a40b152030a50b1360a12解得：，b20∴甲、乙两种水果的进价分别为12元/千克、20元/千克．（2）①设甲购进x千克，则乙购进200x千克，由题意，12x20200x3360∴x80∴购进的甲种水果至少为80千克．②令第三次购进的200千克水果全部售出后获得的利润为W元，则W1712xm3020200x3m5x35m2000∵50，∴W随x的增大而减小，由①知，x80∴当x80时，W最大35m1600由35m1600800，得m22∴正整数m的最大值为22．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程组、不等式、以及一次函数解析式解题的关键．（1）见解析；（2）5；（3）24．24．67答案第13页，共18页【分析】（1）证明ACDABC，得出（2）证明EBFFBC，得出ACAB，则可得出结论．ADACBFBC，则BF2BEBC，求出BE，则可求出CE．BEBFEDEGDG，则ED2x，令AEk，则EFEDDF（3）延长EF与DC延长线交于点G，证得四边形ACGE为平行四边形，得出CGAE，EGAC2EF，证明DEFGED，得出CD3k，再根据平行线的性质，即可得到EF的长．【详解】证明（1）∵ACDB，AA，∴ACDABC，∴ACAB，ADAC∴AC2ADAB．（2）在YABCD中，BCAD9，CA，∵∠BFE∠A，∴BFEC，∵FBEFBE，∴EBFFBC，∴BFBC，BEBF∴BF2BEBC，∴62BE9，∴BE4，∴CE945．（3）延长EF与DC延长线交于点G，∵ACEF，CD∥AB，答案第14页，共18页∴四边形ACGE为平行四边形，∴CGAE，EGAC2EF，令EFx，则EG2x，在菱形ABCD中，EDF∴121BAD，21BADEDF，2∵2G，∴EDFG，∵DEGGED，∴DEFGED，∴EDEGDG，EFEDDF∴ED2EFEG2x2，∴ED2x，∴DGED2，DFEFCDk2，22k令AEk，则DF22k，∴∴CD3k，∵ABCD，∴EMAE1，DMCD3∵AC∥EG，EFDE4，MNDM3EF4，∴183∴∴EF24．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质和判定、菱形的性质．证明三角形相似是解题的关键．25．(1)①6；②m>2；答案第15页，共18页2232mm0m684(2)①S；②2或2．232m2mm0，m648【分析】（1）①将抛物线变形得到点P的坐标，再将点P坐标代入yxm，解方程即可解答．②根据二次函数图像和性质，分情况讨论当mm1时；当1时，即可解答．22（2）①由题意可知DAEADE45，可求得PH23mm2得PH，即可解答．2242DP，再根据点D、点P坐标可2②根据题意画出函数图形即可解答．【详解】（1）解：mm2由yxmxx2422mm2∴P,24，坐标代入yxm得，m2mm，42解之，m6m0．②在0x1范围内，根据二次函数图像和性质，答案第16页，共18页，当m1时，即0m2，242y在顶点P最高，而0m1，所以不可能有y1；当m1时，即m2，2y在x1最大，而m11，所以至少存在一个y1，综上所述，m2．（2）如图，由直线yxm与对称轴DE的图像可分析得出，DAEADE45，在Rt△PHD中，PHmm2由P,242DP，2m3m，D,，22答案第17页，共18页23mm2∴PH，224结合图像分析可得，2232mm84S2m232m480m6．m0，m6mm2②当CPAB时，,24解得：m2；当CPAB时，解得：m2.mm2，24【点睛】本题考查了二次函数图象与性质，掌握二次函数的图像和性质，根据题意画出图像是关键.答案第18页，共18页