浙江省桐乡市凤鸣高级中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题

高一年级数学试卷

考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有5大题，18小题，满分150分，考试时间120

分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.集合U1,2,3,4,M1,2,N2,3,则CUMN ( )

A.2 B.4 C.1,2,3 D.1,3,4 2.函数fxx1的定义域为 ( )

A.x|x1 B.x|x1 C.x|x1 D.x|x1

3.函数ylogax11的图象必过定点 ( )

A.1,2 B.2,2 C.1,0 D.2,1

4.下列函数中，与函数yx相同的是 ( )

A.yx B.y2x2x2 C.y D.ylog22x

xx4x6,则f1为 ( ) 5.已知fxfx3x6A.3 B.4 C.5 D.6

6.同时满足以下三个条件的函数是 ( )

①偶函数；②在区间0,上单调递增；③过点0，0

A.fxx B.fx3x C.fxx D.fxlog2x

27.函数fx2x-1log2x的零点所在区间是 ( )

11111A., B., C.,1 D.1,2 844228.如果函数yx21ax2在区间,4上是减函数，那么实数a的取值范围是A.a9

B.a3 C.a5 D.a7 ( ) 9.函数fxxx2的图象大致形状是 ( ) x- 1 -

A. B. C. D.

10.若函数fxx22bx3a在区间0,1上的最大值是M，最小值m，则Mm( )

A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，且与b无关 C.与a无关，且与b有关 D.与a无关，且与b无关

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

11.幂函数fx的图像经过点9,3，则此幂函数的解析式为fx_________. y12.集合x2,xy,0x,,1,则xy_________.

x13.函数fxlog3x22x10的值域为_________.

14.三个数a0.312,blog20.31,c20.31之间的大小关系___________.

15.已知定义在R上的奇函数fx，当x0时，fxx2x1,那么x0时，

fx=_________.

16.关于x的不等式ax2bxc0的解集为2,3，则关于x的不等式ax2bxc0 的解集为__________. 17.若函数fxmx2在区间2,上是增函数，则实数m的取值范围是_______. x21x018.设定义在R上的函数fx,若关于x的方程f2xbfxc0恰有 lgxx03个不同的实数解x1,x2,x3,则x12x22x32________.

三、解答题（共5大题，19、20、21每大题10分，22、23每大题15分，共60分） 19.已知集合Ax|x3x100,Bx|m1x2m1.

2 - 2 -

（1）当m3时，求集合AB,CRAB； （2）若ABA,求实数m的取值范围. 20.计算

（1）lg5lg8000lg232

21.已知函数fxlogx3ax3a0,a1. （1）求函数fx的定义域； （2）求使fx0的x的取值范围.

-102）1-4-2-3-1-9-1224- 3 -

（

22.已知函数fxbx22bxa(b0)在区间-1，4上有最大值10和最小值1，设

gxfxx.

（1）求a,b得值；（2）用定义证明：函数gx在a,上是增函数； （3）若不等式g2xk2x0在x1,1上有解，求实数k的取值范围.

23.设函数fxaxk1axa0,a1是定义域为R的奇函数. （1）求k值； （2）若f132,设gxa2xa2x2mfx,gx在1,上的最小值为1，求m. - 4 -

桐乡市凤鸣高级中学2017学年第一学期期中考试

高一年级数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、C 7、C 8、A 9、B 10、C

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

11、x 12、1 13、2, 14、cab 15、fxx2x1 16、x3,2 17、m,1 18、200

三、解答题（共5大题，19、20、21每大题10分，22、23每大题15分，共60分）

19.答案（1）

ABx|2x5------------2分C

RABx|x5或x4---5分（2）m,3---10分

20.答案（1）3------5分；（2)76-------10分

21.答案（1）定义域x|x3或x3-------5分 （2）当a1时，解集为x|x37分 当0a1时，解集为x|x310分

22.答案（1）b1,a25分 （2）证明答案略-------10分

- 5 -

（3）k|k515分

23.答案

（1）解：(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴k＝0， …………5分

13132a2或a（舍去）。（2）∵f(1)＝，a，即2a3a20,……8分 2a22∴g(x)＝22x＋2

－2x－2m(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－2m(2x－2－x)＋2.

令t＝f(x)＝2x－2－x，

由(1)可知f(x)＝2x－2－x为增函数，∵x≥1，∴t≥f(1)＝32，

令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2

(t≥32)……………………12分

若m≥32，当t＝m时，h(t)2

min＝2－m＝-1，∴m＝3，∴m＝3

若m<32，当t＝32时，h(t)1773

min＝4－3m＝－1，解得m＝4>2，舍去。

综上可知m＝3 ……………………15分

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