密封胶筒的结构参数优化设计

农业装备与车辆工程

AGRICULTURAL EQUIPMENT & VEHICLE ENGINEERING

2019年6月June 2019

doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2019.06.004

密封胶筒的结构参数优化设计

周冰旭, 孙首群，张松松

(200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院)

[摘要] 对智能封堵器的密封胶筒进行分析研究，建立胶筒的力学模型，并通过有限元仿真研究胶筒高度、胶筒侧面倾角、端面倾角、防突结构等结构参数对胶筒密封性能的影响。基于研究结果，以获得胶筒与管道内壁接触面峰值接触压力和较大有效密封距离为优化目标，对胶筒的结构参数进行优化设计，得到较优的结构参数组合方案。研究结果对封堵器的密封系统设计具有一定的参考作用。[关键词] 智能封堵器；密封胶筒；有限元分析；密封性能；结构优化

[中图分类号] TE973 [文献标识码] A [文章编号] 1673-3142(2019)06-0011-06

Optimization Design of Structural Parameters of Sealant Cylinder

Zhou Bingxu, Sun Shouqun, Zhang Songsong

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

[Abstract] The sealing sleeve of the intelligent plugging device is analyzed and studied, and the force model of the rubber cylinder is established. The influence of the height of the rubber tube, the side angle of the rubber cylinder, the angle of the end face and the structure of the outburst prevention on the sealing performance of the rubber cylinder is studied by finite element simulation. Based on the research results, we get the peak contact pressure and the larger effective seal distance between the rubber cylinder and the inner wall of the pipe as the optimization objective, optimize the structural parameters of the rubber cylinder, and get a better combination of structural parameters. The results of the study have a certain guiding role in the design of the sealing system of the occluder.

[Key words] intelligent occluder; sealant cylinder; finite element analysis; sealing performance; structure optimization

0 引言

随着油气输送管道铺设距离的增加，管道泄漏现象时有发生，对于管道的维抢修技术的研究显得非常重要。管内高压封堵技术是从20世纪90年代发展起来的新型管道维抢修技术，具有无需降压开孔、操作简单等优点[1]。目前挪威PSI（Plugging Specialists International）公司已掌握这一技术且研发出管内高压智能封堵器，并多次应用于海陆石油管道的维修作业[2]。然而在国内这一技术并不成熟，还有待深入研究。

智能封堵器的密封性能在工作过程中会受到系统性能、介质压力、管径大小和材质以及作业环境等因素的影响。而在实际工程应用中，介质压力与管径大小和材质以及作业环境的影响很难进行调整改变，所以对智能封堵器的密封结构进行分析研究是十分重要的。

基金项目：国家科技支撑计划（No.2015BAK16B04）收稿日期: 2018-05-03 修回日期: 2018-05-15

在智能封堵器的密封结构中，密封胶筒是重要的元件，本文针对胶筒与管道内壁的接触问题，以Φ813 mm胶筒为例，结合胶筒的数学模型和橡胶大变形非线性模型，在对胶筒与管道内壁的最大接触应力的分析研究的基础上，同时考虑最大接触应力以及胶筒与管道内壁有效接触距离，从两个方面综合分析胶筒结构参数对密封性能的影响规律，并以接触应力和接触距离为优化目标对胶筒结构参数进行了优化设计，以提高智能封堵器的密封质量，为以后密封胶筒的结构设计提供了参考。

1 胶筒模型的建立

1.1 密封机构模型

一般智能封堵器密封结构如图1所示，密封时通过液压力轴向压缩密封胶筒，使其在径向膨胀，与管道内壁紧密接触产生一定接触压力，形成初始密封。在管道内介质压差的进一步作用下，密封胶筒被轴向压缩最终与油气管道内壁间的压

12

农业装备与车辆工程 2019年

力大于管内介质压力实现封堵功能。

ngwnRmmRR图1 密封系统剖面图

Fig.1 Cutaway of the sealing system

1.2 胶筒材料的本构模型

目前，大多采用应变能密度函数W描述橡胶材料的本构关系[3]

W=W（I1，I2，I3） (1)

式中：I1，I2，I3——Cauchy-Green变形张量E的第1、第2和第3基本不变量。

假设橡胶在变形过程中体积不可压缩，有I3=1。因此，有

W=/Ni

i+j=1Cij]I1-3g]I2-3式中：N，Cgj (2)

ij——材料常数。

本文接触行为的分析中采用Mooney-Rivlin模型的典型二项展开式

W=C10 (I1-3)+C01 (I2-3) (3)

由于橡胶的不可压缩性，弹性模量E与剪切模量G的关系为：E=3G。其中，G=2(C10+C01 )。

对于密封胶筒，取CC01

10=0.5，可得胶筒的Mooney材料常数。

1.3 胶筒的力学模型

密封胶筒在实现密封的过程中，可简单分为2个变形阶段[4]：一是初始密封阶段，即从密封胶筒未变形时受轴向载荷作用径向膨胀使其外径恰好与油气管道内壁接触的过程；二是稳定工作密封阶段，即在管内介质压差作用下，密封胶筒与管道内壁从恰好接触到紧密贴合的过程。根据弹塑性力学及广义胡克定律对密封胶筒与油气管道内壁间的接触应力进行力学分析。

总的接触应力Pj为

Pj=Pj1+Pj2 (4)

式中：Pj1——密封胶筒初始阶段自由变形产生的接触压力；Pj2——稳定工作阶段由介质压力差产生的接触压力。

密封胶筒处于自由变形阶段时，由文献[5]可知胶筒的轴向应力为

v=2ERgnRgn-Rjwz1+n$R2

(5)gn-R2jn

式中：Rgn——为管道内壁半径；Rjw——胶筒外半径；Rjn——胶筒内半径；μ——胶筒的泊松比。

另有 σz=σz1+σz2 (6)式中：σz1——密封胶筒接触管道内壁之前受单向压缩时的轴向应力；σz2 ——胶筒接触管道内壁后受多方向约束的复杂应力状态时的轴向应力。

胶筒在单向的轴向力作用下，根据静力学理论可得

vz1=Gc1h-h2m (7)式中：G——密封胶筒的抗剪切模量；η——纵向

变形量，η=H/h；H——胶筒变形后高度；h——胶筒变形前高度。

Z]根据广义胡克定律有]]]]vr=[]]]^1E-2nh^1+2n6^1-nhfr+n]fz+fig@]]vz=Eh\\

^1-2nh^1+2n6^ (8)1-nhfz+n]fr+fig@由于管道内壁刚度远大于密封胶筒，假设处h于比较复杂的应力状态下，胶筒不存在径向和周向变形（εr=εθ=0），有

vvr

n (9)z2=1-n由式（5）、式（6）和式（9）可得

Pn<2ERgnRgn-Rjwj1=vr=1-n1+n$R212

gn-R2jn-Gch-hmF(10)当密封胶筒在初始密封结束后，由于压差

∆P的作用，密封胶筒会产生一定的轴向应力，并且由密封胶筒所产生的切向应力τrz平衡[6]。由此可得如下等式

x^R2gn-R2jnh$DPrz=2R (11)gnL式中：L——密封胶筒与管道内壁的接触宽度。

根据超弹性材料的弹性理论，确定材料的轴向应力和其剪切应力之间的关系

2vz=2xrz2xzi

2z2r=2i=0

(12)

由式（11）可以看出，切应力τrz是两个变量Rgn和Rmn的函数。微分之后可得

2xrzDPcR2

gnr=2L-Rjn2Rgn

此时胶筒轴向应力的边界条件为

m (13)Z]]]pz=0=DP[]]]dpz=H= (14)\\

dz0第57卷第6期周冰旭 等：密封胶筒的结构参数优化设计13

式中：z——要研究的截面处的接触长度；H——密封后胶筒的高度。

因此，由式（9）、式（12）、式（13）和式（14）可得胶筒与管道的接触应力为

Pnj2=vr=1-nDP<1-2zLcRgn-RRgn

m2JNF (15)

由式（15）得胶筒与管道内壁的接触宽度为

L=znDP^R2

gn-Rjn2R2

nhhP (16)gn6nDP-^1-j22 胶筒的有限元分析[7-9]

@2.1 有限元模型建立

密封胶筒的结构示意图如图2（a）所示。为了便于建模仿真和研究分析，有限元分析时，对密封材料的特性及边界约束条件进行如下假设：（1）在压力不大时，近似认为密封胶筒的橡胶材料为各向同性材料，在变形过程中体积是不可压缩的；（2）密封胶筒和管道内壁及其接触边界区域按轴对称问题解决；（3）中心管、上下挡块和管道的硬度比橡胶硬度高3~4个数量级，因此不考虑其变形情况，即将上下挡块、中心管和管道均视为刚体。

有限元模型中全部采用4节点单元，密封胶筒采用CAX4RH，其余采用CAX4R。上挡块与中心管间摩擦系数取0.15，密封胶筒与其他弹性零件摩擦系数取0.6，建立的二维胶筒模型如图2（b）所示。胶筒由中心管、管壁和上下挡块固定，在仿真分析时，将中心管和管壁采用轴向固定，下挡块采用底部固定，上挡块上施加位移或载荷。

L4

上挡块

L3

θ2

θ中

管道

1

心1环

θ3

L2

下挡块

胶筒

（a） （b） 图2 胶筒模型Fig.2 Cartridge model

（a）结构示意图 （b）二维胶筒模型 2.2 结构参数对胶筒密封性能的影响2.2.1 胶筒高度对密封性能的影响

取胶筒高度为70 ，75，80，85，90，95和100 ，分别对不同高度的胶筒施加1~5 MPa的载

荷，计算分析胶筒与管道内壁的最大接触应力以及接触距离。结果如图3所示。从图3可以看出，密封胶筒的轴向高度对密封胶筒与管道内壁的接触应力影响较小。对接触距离曲线进行分析可以看出，密封胶筒与管道内壁接触距离与载荷和胶筒的轴向高度呈现正相关的关系，即随着它们的增大而增加。

a4.01.0 MPaP1.5 MPaM3.52.0 MPa/力3.02.5 MPa3.0 MPa应2.53.5 MPa触2.04.0 MPa接1.54.5 MPa5.0 MPa

大1.0最0.5070 75 80 85 90 95 100胶筒高度/mm

（a）9070 mm8075 mm80 mmm85 mmm7090 mm/离6095 mm100 mm

距50触40接3020101.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0载荷/MPa

（b）图3 胶筒高度对密封性能的影响曲线Fig.3 Curve of cartridge height impact

on sealing performance

（a）最大接触应力曲线图 （b）接触距离曲线图2.2.2 胶筒侧面倾角θ3对密封性能的影响

选择硬度为70 IRHD，端面倾角为45°的密封胶筒进行仿真分析。分别对胶筒侧面倾角θ3选取0°，5°，7°，10°，12°和15°，在施加载荷1~5 MPa时，对密封胶筒与管道内壁的最大接触应力和接触距离进行分析计算，结果如图4所示。

从图4中可以看出，密封胶筒的最大接触应力随着胶筒侧面倾角的增大先是有所减小，而后在侧面倾角为12°时又有所增大，然后随着侧面倾角的增大又有所减小。对于不同轴向载荷，最大接触应力对不同的侧面倾角趋势大致相同。密封胶筒的接触距离在胶筒侧面倾角为12°，15°时大致相当，在胶筒侧面倾角为0°，5°，7°，10°时大致相当。

L14

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4.01.0 MPa

3.51.5 MPaaPM3.02.0 MPa2.5 MPa/力2.53.0 MPa应2.03.5 MPa4.0 MPa大1.54.5 MPa5.0 MPa

最1.00.500 3 6 侧面倾角 9 12 /(°)

15（a）800 °705 °m10 °m6012 °/15 °离507 °

距触40接3020101.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0载荷/MPa

（b）图4 胶筒侧面倾角对密封性能的影响Fig.4 Influence of side angle of the cartridge on sealing performance

（a）最大接触应力曲线图 （b）接触距离曲线图2.2.3 胶筒端面倾角θ1对密封性能的影响

选择硬度为80 IRHD，侧面倾角为12°的密封胶筒进行分析计算，分别对端面倾角θ1选取0°，10°，20°，30°，45°和60°，在施加载荷从2 MPa到10 MPa时，对计算结果进行分析，可以得出不同倾角在不同载荷下的最大接触应力和接触距离，如表1、表2所示。

从表中可以看出，当端面倾角大于45°时，胶筒的接触应力和接触距离都有降低的趋势，不利于胶筒密封性能的提高。又考虑到胶筒端面倾角较小时，胶筒密封时的肩突现象较为明显。

表1 不同端面倾角在不同载荷下的最大接触应力值（MPa）

Tab.1 Maximum contact stress values (MPa) for different end face inclinations under different loads载荷端面倾角/(°)

/MPa0102030456020.553 20.546 70.546 70.547 10.547 40.476 8

31.3871.3801.3791.3801.3801.21442.2372.2282.2282.2282.2271.94453.0953.0863.0853.0853.0852.67963.9583.9483.9483.9483.9473.42074.8254.8144.8144.8144.8144.16785.6945.6845.6845.6845.6834.90196.5656.5566.5556.5546.5525.65810

7.434

7.425

7.424

7.423

7.422

6.631

表2不同端面倾角在不同载荷下的接触距离（mm）Tab.2 Contact distances of different end face

inclinations under different loads (mm)载荷端面倾角/°

/MPa01020304560233.232.932.532.933.228.5351.85151.252.852.348460.059.960.060.060.055.5563.363.563.663.563.560.0667.567.266.266.167.463.0769.869.068.268.168.467.5870.070.070.569.970.568.1971.371.771.870.870.168.910

71.4

72.8

71.9

72.3

72.0

68.9

2.2.4 防突结构对密封性能的影响

取硬度为80 IRHD，侧面倾角为12°，端面倾角为45°，胶筒高度为80 mm的胶筒进行分析计算。分别对有防突结构和无防突结构的密封胶筒施加载荷2~18 MPa，对计算结果进行分析，得出最大接触应力曲线和接触距离曲线（如图5所示）。

15aP有防突结构M12无防突结构

/力应9触接6大3最03.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5胶筒轴向压缩距离/mm

（a）80mm/70离距60触50接筒40有防突结构胶30无防突结构

203.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5胶筒轴向压缩距离/mm

（b）图5 侧面倾角与密封性能的关系Fig.5 Relationship between side rake

and sealing performance

（a）最大接触应力曲线图 （b）接触距离曲线图从图5中可以看出，有防突结构的胶筒对于轴向压缩距地变化更为敏感，能够快速对轴向的输出做出反应。在相同的胶筒轴向压缩距下，有防突结构的接触距离明显大于无防突结构的接触

第57卷第6期周冰旭 等：密封胶筒的结构参数优化设计15

距离。并且有防突结构时，密封胶筒能够在较小的压缩距下达到最大接触距离。

3 胶筒的结构参数优化设计

3.1 胶筒结构参数的优化模型

封堵器的密封性能可以通过胶筒与管内壁的峰值接触压力来评价[10]。同时考虑胶筒的峰值接触压力和接触距离，在胶筒不出现失效的情况下，接触压力越大，接触距离越大，封堵器的密封性能就越好。所以，可以取胶筒的峰值接触压力以及有效接触距离作为其优化目标函数F(X)，L(X)，其约束条件为除结构参数的变量之外的其他参数保持不变，则有

F]Xg=1GmaxiGNODE\"Fi^x1,x2,g,xNumh, (17)L]Xg=1GmaxiGNODE

式中：F（X）——胶筒峰值接触压力优化目标函\"L^x1,x2,gxNumh, (18)

数；L（X）——胶筒有效接触距离优化目标函数； Fi （x1，x2，󰄀，xNum）——胶筒与管内壁接触副单元的第i节点对应的接触压力；L（x1，x2，󰄀，xNum）——胶筒与管道内壁接触副的接触距离函数；X——设计变量，X=[xT1，x2，󰄀，xNum]。

并且 Gj (X)=Cj (19)式中：Gj (X)——第j个约束函数，j=1，2，󰄀，Num；Cj——第j个非设计变量的胶筒参数值。

联立式（17）—式（19）即为胶筒结构参数的优化模型。

3.2 胶筒结构参数优化前后密封性能对比

胶筒结构经优化模型改进后可得，胶筒轴向高度为80 mm、侧面倾角θ3=12°、端面倾角θ1=45°并增加防突结构时，胶筒的密封性能较优。重新建立胶筒模型并进行应力分析，如图6所示。对比分析可知，结构参数优化后的密封胶筒与管道内壁的最大接触应力比初始设计的密封胶筒大10.8%。

对优化结构前后的密封胶筒沿轴向距离上的接触应力进行仿真分析，如图7所示。经过结构参数优化后的密封胶筒在有效密封距离上，高于初始密封胶筒的有效密封距离。且与管道内壁的接触距离也是略高于初始密封胶筒的接触距离，在接近各自最大接触应力的接触长度上，后者也是较优的。

综合分析初始密封胶筒与结构参数优化后的密封胶筒与管道内壁的相互作用，可以得出，优

化后的密封胶筒的密封性能相对优化前有明显的提高，同时证明了以上分析的影响因素的结论是可靠的。

（a）（b）图6优化前后接触应力云图

Fig.6 Contact stress before and after optimization

（a） 优化前应力云图 （b）优化后应力云图aP6.0M5.0/力4.0应3.0触2.0接1.00.00 10 20 30 40 50 60 70沿胶筒轴向距离/mm

（a）a7.0PM6.0/5.0力4.0应3.0触2.0接1.00.00 10 20 30 沿胶筒轴向距离 40 50 60 70/mm

（b）图7优化前后接触应力曲线

Fig.7 Contact stress curve before and after optimization

（a） 优化前应力曲线 （b）优化后应力曲线4 结语

（1）通过对胶筒的受力进行分析，并建立

16

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作者简介 周冰旭（1995— ），男，硕士研究生，研究方向：径向唇形密封。E-mail: 1297659919@qq.com

孙首群（1964— ），工学博士，副教授，硕士生导师。研究方向：机电系统电热耦合效应及系统动力学。

密封结构的有限元模型，对胶筒在不同状态下的密封性能进行仿真模拟，分析胶筒结构参数对胶筒密封性能的影响，得出了胶筒各结构参数对胶筒密封性能的影响规律。

（2）对胶筒进行结构参数优化，得出了较优的结构参数组合，即当轴向高度为80 mm、侧面倾角θ3=12°、端面倾角θ3=45°并增加防突结构时，密封性能较优，相比优化前最大接触压力提高了10.8%，并且有效接触距离也明显增加，这表明本文对胶筒结构参数的优化是合理的。本研究对今后智能封堵器的密封系统结构设计及改进具有一定的参考意义。

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律及转矩分配策略[J].机械工程学报,2013,49(14):91-98.作者简介 宋金香，工程师，任职于中通客车股份有限公司，长期从事混合动力汽车研究工作。E-mail：zhenyoouwang@163.com通讯作者 郭洪强，博士，任教于聊城大学机械与汽车工程学院，长期从事新能源汽车研究工作。E-mail：1620230102@lcu.edu.cn