第9章 施工现场设施安全计算软件

第9章 施工现场设施安全计算软件

9.1施工现场设施安全计算软件的介绍

建筑施工安全设施计算2014版是基于.Net平台开发的软件，更新了包括建筑施工临时支撑结构技术规范JGJ300-2013、建筑施工安全技术统一规范GB50870-2013、大型塔式起重机混凝土基础工程技术规程JGJ301-2013、建筑施工升降设备设施检验标准JGJ305-2013、建筑结构荷载规范GB50009-2012和建筑基坑支护技术规程JGJ120-2012等多本现行国家标准和行业标准，同时能够与施工服务平台完美结合，满足集团用户的更高层次管理需求。

2014版软件增加了软件自动升级功能，用户可以时时使用最新版本的软件；同时还增加了软件版本升级或模块更新等消息提醒功能，用户可随时了解PKPM的动态。

9.2软件的界面介绍

9.2.1 启动软件 右键点击桌面上的PKPM施工现场设施安全计算快捷键，选择打开软件，即启动了施工现场设施安全计算软件主菜单，如图9-1所示

图9-1 PKPM施工现场设施安全计算软件主菜单界面

软件启动后主菜单分为投标系列、工程资料系列、管理系列、安全计算系列、岩土系列、施工技术系列六个部分，投标系列针对工程的投标工作，包括标书制作与管理、网络计划编制、施工方案图库、施工现场平面图（TCAD版）、施工现场平面图(AutoCAD版)、三维现场平面图的绘制。工程资料用于工程进行过程中的资料的管理和保存，系列包括建筑工程资料V5.0、安全资料管理V5.0和建筑工程施工质量验收资料管理（GB50300）。管理系列主要是进行项目的进度控制，包括项目管理和形象进度的编制。安全计算系列包括建筑施工安全设施计算2014版、建筑施工安全设施计算2014项目版两个版本以及临时用电方案的编制和冬季施工计算、市政施工计算、结构计算工具。岩土系主要用于协同土方工程的作业和运行，包括深基坑支护三维整体分析、深基坑支 护单元分析、超级土钉支护设计和降水计算。施工技术系列用于专项施工方案的设计，包括脚手架专业设计、模板设计、塔吊基础设计以及钢筋下料单。 9.2.2软件界面

点击主菜单施工安全计算系列中的“建筑施工安全设施计算2014项目版”菜单。施工现场设施安全计算软件将显示图9-2所示界面

图9-2 PKPM施工现场设施安全计算软件操作界面

首页显示共八个部分，包括脚手架工程、模板工程、塔吊计算、混凝土工程、吊装工程、降排水功能、钢筋支架和临设工程。

主界面有“主菜单”、“工具栏”、“工程管理”窗口、“安全计算工具箱”窗口、“安全施工专项方案”窗口和”状态栏”组成。

在“首页”窗口显示了全部的计算功能模块，可以根据需要点击使用相应的计算功能，在“工程管理”窗口可以双击“临时工程”，输入相关数据和内容来进行建立新工程。在“安全计算工具箱”窗口中选择你所需的计算工程类型。 9.2.3模板工程应用范围

模板工程可以解决的模板设计设计计算方案包括； 1.梁模版的设计计算； 2.柱模板的设计计算;

3.大梁侧模及墙模板的设计计算;

4.楼板模板支撑架设计计算（包括落地楼板模板和满堂楼板模板）； 5.梁模板支架设计计算；

6.门式支架设计计算（包括梁模板和板模板）;

模板工程可以解决的以模板支撑体系为主的施工专项方案： 1.普通梁板支撑架的施工专项方案; 2.大模板方案设计; 3.爬模施工方案设计;

模板工程计算的参考规程以国家规范为主，具体为： 1.《组合钢模板技术规范》GB 50214—2001； 2.《建筑工程大模板技术规程》JGJ 74—2003; 3.《建筑施工安全检查标准》JGJ59—99; 4.《木结构设计规范》GB 50005—2003; 5.《钢结构设计规范》GB50017—2003;

6.《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130—2001; 7.《钢管扣件水平模板的支撑系统安全技术规程》DG/TJ 08—016—2004; 8.《建筑结构荷载规范》GB 50009—2001; 9.2.4脚手架工程应用范围

扣件式钢管脚手架是由钢管和扣件组成，具有加工简便、搬运方便、通用性强等特点，已成为当前我国使用量最大、应用最普遍的一种脚手架，占脚手架使用总量的70%左右，在今后较长时间内，这种脚手架仍将占据主导地位

并具有以下特征：

1.承载力大。当脚手架搭设的几何尺寸和构造符合扣件式钢管脚手架安全技术规范要求时，一般情况下，脚手架的单根立管承载力可达15-35kN。；

2.加工、装拆简便。钢管和扣件均有国家标准，加工简单，通用性好，且扣件连接简单，易于操作，装拆灵活，搬运方便。

3.搭设灵活，适用范围广。钢管长度易于调整，扣件连接不受高度、角度、方向的限制，因此扣件式钢管脚手架适用于各种类型建筑物结构的施工。

4.扣件式钢管脚手架用材料。扣件式钢管脚手架用材量较大，搭拆耗费人工较多，材料和人工费用也消耗大，施工工效不高，安全保证性一般。

工程中在使用扣件式钢管脚手架时，应贯彻国家的技术经济政策，使得技术先进、经济合理、安全适应，确保质量。为了满足这一基本要求，在扣件式钢管脚手架施工之前，要根据规范《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130—2001 1.0.4条的规定编制施工组织设计。

脚手架工程计算的参考规程以国家规范为主，具体为：

1.《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130—2001; 2.《建筑施工安全检查标准》JGJ 59—99; 3.《建筑结构荷载规范》GB 50009—2001; 4.《木结构设计规范》GB 50005—2003; 5.《钢结构设计规范》GB 50017—2003；

6.《悬挑式脚手架安全技术规程》（上海市工程建设规范）DG/TG 08—2002—2006

脚手架工程可以解决的脚手架设计计算方案包括： 1.落地式外钢管脚手架设计计算；

2.悬挑式钢管脚手架设计计算（包括带连梁和无连梁形式），以及以及转角悬挑钢管脚手架设计计算；

3.落地式和悬挑式卸料平台设计计算； 4.格构式型钢井架设计计算；

施工现场设施安全计算软件对每种脚手架设计计算方案的计算结果，提供包括计算过程、计算简图和计算结果的详细计算书。

脚手架工程可以解决以下脚手架施工专项方案： 落地式外钢管脚手架；

悬挑式钢管脚手架（包括连梁和无连梁形式）； 悬挑式卸料平台；

施工现场设施安全计算软件能够生成上面各种脚手架完整的施工专项方案， 可以在该软件中绘制或编辑施工图，节点详图，图形自动存入施工专项方案，并能够对落地式脚手架和悬挑式脚手架搭设过程进行模拟显示。 9.2.5脚手架工程应用范围

塔吊工程可以解决塔吊的基础设计计算和附着设计计算： 1.塔吊基础设计计算；

2.塔吊桩基础设计计算（包括四桩、三桩、单桩和十字交叉梁板以及十字交 叉梁桩基础）；

3.塔吊附着计算（包括四附着和三附着）； 4.塔吊桩基础稳定性计算； 5.塔吊稳定性计算（行走式）；

塔吊工程可以解决的的塔吊施工专项方案：

塔吊基础施工方案的设计，依据塔吊的基础类型不同，选着相应相应的塔基 施工专项方案。此程序主要包括梁板式基础、天然基础、桩与十字梁基础、四桩与承台基础、三桩与承台基础、单桩与承台基础。

塔吊工程计算的参考规程有：

1.《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2002 2.《混凝土结构设计规范》GB 50010—2002 3.《建筑桩基技术规范》JGJ 94—94 4.《钢结构设计规范》GB 50017—2003 5.《建筑结构荷载规范》GB 50009—2001

9.2.6大体积混凝土工程应用范围

大体积混凝土工程主要进行计算的内容； 1.自约束裂缝控制计算； 2.浇筑前裂缝控制计算； 3.浇筑后裂缝控制计算； 4.温度控制计算； 5.伸缩缝间距计算；

6.结构位移值计算。

9.3扣件钢管楼板模板高支撑架计算案例 9.3.1工程概况

某工程集商场（东楼和西楼）、酒店、人防地下停车库及附属总体工程组成的综合性购物中心。该工程人防地下停车库一层，地上酒店16层,西楼5层，东楼5层，其总建筑面积为126949.33平方米，其中地上121629.33平方米，地下5320平方米。

楼板厚200mm，采用木方支撑方式的落地式模板支撑系统。

模板支架搭设高度为4.0m，立杆上部深处模板支撑点的长度0.06m。钢管采用ф48mm×3.5mm，立杆纵向间距b=1.20m,立杆横向间距l=1.20mm,立杆步距h=1.5m.面板采用18mm厚的胶合板，面板的抗剪强度取1.4N/mm2,抗弯强度取15N/mm2,木方的弹性模量为6000N/mm.木方采用50mm×80mm的方木，间距300mm，方木的抗剪强度取1.6N/mm2,抗弯强度取13N/mm2,方木的弹性模量为9500N/mm2..板底横向水平钢管布置距离0.4m.

模板自重采用0.35kN/m2，混凝土和钢筋自重选用25kN/m3,施工均布荷载选用1.0kN/m2，倾倒混凝土的荷载为1kN/m2.

地基采用回填土夯实后再铺10cm的C10素混凝土垫层，其中地基承载力标准值取170kN/m2,基础地面面积取0.25m2。 9.3.2软件操作

在施工现场设施安全计算软件的首页中点取“模板工程”，然后在“安全计算工具箱”窗口内，选择模板工程的子项目“落地式楼模板支架计算”，会跳出如图9-3（图a、图b）所示的参数输入对话框，数据框包括两项，一个是架体设计参数，一个是荷载参数以及右侧的平面图，根据搭设方案的参数（包括脚手架参数、荷载参数等）一一对应填入到相应的数据框内，在确认无误后点击三维图就会生成该项目的模型图，点击参数界面下方的计算书按钮，软件就会自动弹出计算书界面。

图（a）

图(b)

图9-3软件参数输入对话框

9.3.3软件的计算依据和方法

依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2001.

1.计算要求 1）模板面板计算；

2）板底支撑方木的强度、抗剪和挠度计算； 3) 支撑木方下面钢管的强度和挠度计算； 4）扣件的抗滑承载力计算； 5）立杆的稳定性计算。 2.模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照三跨连续梁计算。 1）抗弯强度计算

f=M/W<[ f ] M=0.100ql2

2)抗剪计算（可以不计算）

T=3Q/2bh<[T]

3)挠度计算

V=0.677ql4/100EI<[v]

3.模板支撑方木的计算

1）按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的的弯矩和，计算公式如下；

最大弯矩M=0.1ql2 最大剪力Q=0.6ql (1)木方抗弯强度计算 计算抗弯强度f=M/W

(2)木方抗剪计算（可以不计算） 最大剪力的计算公式如下：

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足：

T=3Q/2bh<[T]

（3）方木挠度计算

v=0.677ql4/100EI

2)按照两跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分 配的弯矩和，计算公式如下；

最大弯矩M=0.125ql 最大剪力Q=0.625ql 最大支座反力N=1.25ql （1）抗弯强度计算

F=M/W<[f]

(2)抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

(3)挠度计算

v=0.521ql4/100EI<[v]

4.板底支撑钢管计算 横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。 支撑钢管计算简图如图9-4所示。 支撑钢管弯矩图如图9-5所示。 支撑钢管变形图如图9-6所示。 支撑钢管剪力图如图9-7所示。

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图9-4支撑钢管计算简图

图9-5支撑钢管弯矩图（kN·m）

9-6支撑钢管变形图

9-7支撑钢管剪力图

经过连续梁的计算得到: 最大弯矩Mmax=0.418kN·m 最大变形vmax=1.158mm 最大剪力Qmax=1.74kN 5.扣件的抗滑承载力计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130--2001 5.2.5条）：

R≤RC

式中 RC－扣件抗滑承载力设计值，取8.0kN;

R－纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值。

当直角扣件的某、拧紧力达到45－65N.m时，实验表明：单扣件在12KN荷 载下会滑动，其抗滑承载力可取8.0kN，双扣件在20kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取12.0kN. 6.立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式：

σ=N/фA≦[f]

式中N－立杆的轴心压力设计值；

ф－轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i查表得到;

A－立杆净截面面积（cm);

σ－钢管立杆受压强度设计值（N/mm2）; [f]－钢管立杆抗压强度设计值（205N/mm2）; l0－计算长度（m）

如果完全参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2001不考虑高支撑架，由式（9-1）或式（9-2）计算

L0=k1uh L=(h+2a)

式中：

k1—计算长度附加系数；

u—计算长度系数，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2001表5.3.3；

a—立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度。 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（5-3）计算

l0=k1k2(h+2a)

式中k2—计算长度附加系数.

偏心：施工荷载一般偏心作用脚手架上，但由于一般情况脚手架结构自重产 生的最大轴向力和不均匀分配施工荷载产生的最大轴向力不会同时相遇，可以忽略施工荷载的偏心作用，内外立杆按照施工荷载平均分配计算。

7.支撑系统整体稳定分析

根据《钢管扣件水平模板的支撑系统安全技术规程》DG/TJ 08－016－2004 的要求和规定，第3.3.1条规定支撑系统整体稳定计算包括整体结构分析和抗倾覆计算。

1）诱发荷载的计算

对平面布置为矩形的排架支撑系统，可以简化地去一定宽度的竖向平面作为 计算单元，近似的可采用诱发荷载法计算结构内力。

根据《钢管扣件水平模板的支撑系统安全技术规程》DG/TJ 08－016－2004 附录B的规定，诱发荷载包括：

（1）安装偏差荷载，按竖向永久荷载的1％计算； （2）安装荷载，按竖向永久荷载的2.5％计算； （3）风荷载，分别作用在模板上和支撑系统上。

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2）整体稳定分析

整体排架受力模型简图如图9-8所示

图9-8 整体排架受力模型简图

（1）计算假定

假定斜向支撑系统不参与计算，即剪刀撑不参与计算 假定按平界面假定计算

（2）各杆件在诱发荷载作用下的轴力Pi的计算公式

Pi=ri M/∑ri2

式中：

ri－各杆件到平面中心线（中性轴）的距离；

M－各诱发荷载引起的弯矩：对于安装偏差荷载和安装荷载取其与支架高 的乘积，对于风荷载取作用在模板上和支撑系统上的风荷载引起的弯矩之和。 （3）抗倾覆计算

当钢筋已绑扎完毕而混凝土沿模板浇筑时，抗倾覆最不利。此时支撑结构 的抗倾覆力矩Mr=Gmr×D/2 式中：

Gmr－钢筋与模板自重； D－计算单元的横向长度。

倾覆力矩M0为各诱发荷载引起的弯矩之和，必须满足M0高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2001、《钢管扣件水平模板的支撑系统安全技术规程》（上海市工程建设规范DG/TJ 08-016-2004.）

支撑高度在4m以上的模板支架被称为钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书还参照《施工技术》2002.3《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》，供脚手架设计人员参考。

根据软件的计算输出内容，详细说明软件的计算过程及软件的计算方法。 部位：落地楼板模板支架。 1.计算参数

模板支架搭设高度H=10.000m，采用的钢管类型为Ф48mm×3.5mm. 脚手架搭设尺寸为： 立杆的纵距b=1.200m, 横矩l=1.200m 步距h=1.500m

板底横向钢管距离0.4000m,

立杆上端伸出至模板支撑点的长度a=0.060m,板底支撑方式和搭设简图如

图9-9所示。

图9-9楼板支撑架立面简图

楼板面板采用胶合板，板厚18.000mm.

板底支撑采用木方50.000×80.000mm.布置间距为300.000mm。 荷载数据：

楼板现浇厚度：200.000mm 模板自重：0.35kN/m2 混凝土自重：25.000kN/m3 钢筋自重：1.000kN/m3

倾倒混凝土的荷载标准值2.000kN/m2 施工均布荷载标准值1.000kN/m2

本楼板支架为高模板支架，建议进行整体稳定分析。 强度折减系数：1.000 扣件抗滑承载力系数：1.000 2.模板计算 1）模板面板计算

面板为受弯构件，按照三等跨连续梁模型计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×(25.000×0.200×1.200+0.350×1.200)=5.778kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q=0.9×(0.000+1.000)×1.200=1.080kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=120.00×1.80×1.80/6=64.80cm；

截面惯性矩I=bh3/12=120.00×1.80×1.80×1.80/12=58.32cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度 （1）抗弯强度计算 f=M/W<[f] 其中：

f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M——面板的最大弯距(N.mm)； W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M=0.100ql2

其中q——荷载设计值(kN/m)；

经计算得到M=0.100×(1.20×5.778+1.40×1.080)×0.300×0.300=0.076kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.076×1000×1000/64800=1.173N/mm2 面板的抗弯强度验算f≦[f]满足要求！ （2）抗剪计算（可以不计算）

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×(1.20×5.778+1.4×1.080)×0.300=1.520kN 截面抗剪强度计算值T= T=3×1520.0/(2×1200.000×18.000)=0.106N/mm2 截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算T≦[T],满足要求！ （3）挠度计算

V=0.677ql4/100EI<[v]=300/250

面板最大挠度计算值v=0.677×5.778×3004/(100×6000×583200)=0.091mm 面板的最大挠度小于300.000/250,满足要求！ (4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2 面板的计算宽度为1200.000mm 集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×(25.000×0.200×

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1.200+0.350×1.200)=5.778kN/m 面板的计算跨度l=300.000mm

经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×5.778×0.300×0.300=0.239kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.239×1000×1000/64800=3.687N/mm2 面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求! 2）模板纵向支撑方木的计算

板底纵向支撑可以是方木，也可以是钢管，按三等跨连续梁模型计算。 （1）荷载的计算

静荷载q1=25.000×0.200×0.300=1.500kN/m 活荷载计算

施工荷载标准值+振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）

活荷载q2=(1.000+0.000)×0.300=0.300kN/m 模板的自重线荷载(kN/m)：

q12=0.350×0.300=0.105kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×(1.20×1.500+1.20×0.105)=1.733kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×0.300=0.378kN/m 计算单元内的木方集中力为(0.378+1.733)×0.400=0.844kN (2)木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载q=P/l=0.845/0.400=2.111kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.11×0.40×0.40=0.034kN.m 最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.400×2.111=0.507kN 最大支座力N=1.1ql=1.1×0.400×2.111=0.929kN 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩W=bh2/6=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。 抗弯强度计算

计算抗弯强度f=M/W=0.034×106/53333.3=0.63N/mm 木方的抗弯计算强度小于15.000N/mm2,满足要求！ 抗剪计算（可以不计算） 最大建立的计算公式如下：

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足：

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×507/(2×50×80)=0.190N/mm2 截面抗剪强度设计值[T]=1.300N/mm木方的抗剪强度计算满足要求！ ③挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)得到q=1.444kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.444×400.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.013mm

木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求! ④2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2 考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9×2.5kN

经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×0.400+0.080×1.733×0.400× 0.400=0.274kN.m

抗弯计算强度f=M/W=0.274×106/53333.3=5.14N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求! 3）横向支撑钢管计算

根据立杆横向间距和纵向支撑的位置（集中力坐标），剪力三跨连续梁有限元 计算模型，分析得到内力结果。计算简图如图9-10所示。

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图9-10支撑钢管计算简图

经过连续梁的计算得到 最大弯矩M=0.418kN.m 最大变形V=1.158mm 最大支座反力Qmax=4.064kN

抗弯计算强度f=M/W =0.418×106/5080.0=82.30N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于等于205.000N/mm2,满足要求！

支撑钢管的最大挠度小于等于1200.000/150小于等于10mm，满足要求！ 4）纵向支撑钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算，计算简图如图9-11所示. 集中荷载P取上部支撑传递力： 经过连续梁的计算得到 最大弯矩Mmax=1.301kN.m 最大变形vmax=3.662mm 最大支座力Qmax=13.277kN

抗弯计算强度f=M/W=1.301×10/65080.0=256.03N/mm2

支撑钢管的抗弯设计强度大于等于设计强度，不满足要求！建议增加支撑钢管根数！支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求! 5）扣件滑移的计算

扣件的竖向标准值取横向支撑传到立杆的竖向力标准值。板底支撑为夹层的不仅要验算支座处的扣件，还要验算夹层上排的扣件。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130--2001第5.2.5条）：

R≦RC

其中：

Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 支座扣件计算：计算中R取最大支座反力，R=13.28kN

当直角扣件的拧紧力矩达到40-65N.m时，实验表明：单扣件在12KN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取8.0kN;双扣件在20kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力

可取8.0KN；双扣件在20KN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取12.0KN.

单扣件抗滑承载力的设计不满足要求！可以考虑采用双扣件或调整立杆纵距或排距! 3.立杆的计算

1）立杆计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元，如9-12所示。 （1）静荷载标准值包括以下内容： ①脚手架钢管的自重（kN）：

NG1=0.176×4.000=0.705kN

钢管的自重计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130--2001附录A双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 ②模板的自重（kN）:

NG2=0.350×1.200×1.200=0.504kN ③钢筋混凝土楼板自重（kN）:

NG3=25.000×0.200×1.200×1.200=7.200kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=7.568kN。

（2）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 活荷载标准值NQ

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(1.000+0.000)×1.200×1.200=1.296kN

（3）不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

2）立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中:

N——立杆的轴心压力设计值，N=10.90kN i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

A——立杆净截面面积，A=4.890cm； W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm2；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.06m； h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.060=1.620m；

λ——长细比，为1620/15.8=103<150，长细比验算满足要求! φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.574； 经计算得到σ=10896/(0.574×489)=38.848N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

2

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 Mw依据模板规范计算公式5.2.5-15:

Mw=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中:

Wk——风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0=0.300×0.620×0.126=0.023kN/m2 h——立杆的步距，1.50m； la——立杆迎风面的间距，1.20m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.023×1.200×1.500×1.500/10=0.007kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14； Nw=1.2×7.568+0.9×1.4×1.296+0.9×0.9×1.4×0.007/1.200=10.721kN 经计算得到σ=10721/(0.574×489)+7000/5080=39.638N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 4.整体稳定分析

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

其中:

p——立杆基础底面的平均压力(kN/m)，p=N/A；p=43.58 N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值(kN)；N=10.90 A——基础底面面积(m2)；A=0.25

fg——地基承载力设计值(kN/m2)；fg=170.00 地基承载力设计值应按下式计算

fg=kc×fgk

其中:

kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=1.00 fgk——地基承载力标准值；fgk=170.00 地基承载力的计算满足要求! 9.3.5软件审核表格计算书的输出

软件还提供给用户进行审核的功能，可以输出表格式计算书见表9-3，使计 算结果和结论一目了然。

软件审核表格计算书

表9-1

工程 名称 计算参数 模板支架搭设高度为4.00m 立杆的纵距b=1.2m 立杆的横距l=1.2m 立杆的步距h=1.5m 采用的钢管类型为φ48×3.5 立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm。 木方50×80mm，间距300mm， 22

计算部位 计算简图 落地楼板模板支架 模板支架搭设高度为4.00m 立杆的纵距b=1.2m 立杆的横距l=1.2m 立杆的步距h=1.2m 立杆上端伸出至模板支撑点的长度

木方剪切强度1.3N/mm，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量2a=0.06m 9000.0N/mm2。 模板自重0.35kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3。 荷载参数 恒荷载： 模板自重=0.35kN/m2 钢筋混凝土自重=25.00kN/m3 活荷载： 施工均布荷载标准值1.00kN/m2。 风荷载 按北京市计算，基本风压；0.300kN/,地面粗糙度C类（有密集建筑群市区）， 风荷载体形系数0.126 风荷载高度变化系数0.65 计算要求 钢管强度折减系数为：1.0 扣件抗滑承载力系数为：1.0 考虑整体稳定性 计算要点

详细计算过程 结论

模板面板计1.抗弯强度计算 f=M/W=0.076×1000×1000/64800=1.173N/mm2 面板的抗弯强度验算f小于等于15.000N/ 满足要求! 2.抗剪计算 T=3×1520.0/(2×1200.000×18.000)=0.106N/mm2 2 满足要求! 算 界面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm面板抗剪强度验算T<[T] 3.挠度验算 面板最大挠度计算值 满足要求! v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250 面板最大挠度计算值v=0.677×5.778×3004/(100×6000×583200)=0.091mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 支撑方木的计

1.抗弯设计强度 f=M/W=0.034×106/53333.3=0.63N/mm2 抗弯计算强度小于等于13.000 满足要求! 2.抗剪强度计算 T=T=3Q/2bh=3×507/(2×50×80)=0.190N/mm2 截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm 截面抗剪强度计算值小于截面抗剪强度设计值 2 满足要求!

算 3.挠度验算 最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.444×400.04/(100× 9000.00×2133334.0)=0.013mm 木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求! 横向1.抗弯计算强度 2满足要求! 支撑f=M/W=82.30N/mm2 钢管的计算 2.挠度验算 v=1.158mm 面板的最大挠度小于等于1200.0/150与10mm 抗弯计算强度小于等于205N/mm 满足要求! 满足要求! 纵向1.抗弯计算强度 支撑f=M/W=256.03N/mm2 钢管的计算 抗弯计算强度大于等于205N/mm 建议增加支撑钢管根数！ 2 不满足要求! 2.挠度验算 v=3.662mm 面板的最大挠度小于等于1200.0/150与10mm 满足要求!

扣件R≦Rc 抗滑移计算 扣件抗滑承载力设计值，选用单扣件时R=8kN;选用双扣件时：R=12kN 计算中R取最大支座反力，R=13.28kN 单扣件抗滑承载力的设计不满足要求，可以考虑采用双扣件或调整立杆纵距或排距!!双扣件在20KN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取12.0KN 立杆钢管立杆抗压强度设计值[f]=205.000kN 满足要求! 稳定计算长度不考虑高支撑架，分别按l=h+2a和l=k1k2(h+2a)计算，取 性计两者较大值 算 长细比：λ1=l01/i=101.27小于等于210；λ2=l02/i=120.74小于等满足要求! 于210。 σ=39.638N/mm2 考虑和不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 均有σ < [f],满足要求! 地基立杆底面的平均压力应满足下式的要求 承载力计算 其中P=43.58 fg=170.000 P≦fg 满足要求! 施工 单位

计算人 审核人 9.3.6软件计算和手工计算的对比

本工程在软件计算之前已经手工计算出了结果。表9-2中列出了整个工程的 各主要杆件的计算结果对比。

计算结果对比表

表9-2

比较项目 面板 抗弯强度（N/mm） 22手工计算 1.169 软件计算 1.173 对比 +0.34％ 抗剪强度（N/mm） 挠度(mm) 木方 抗弯强度（N/mm） 220.106 0.106 0 0.089 0.629 0.091 0.630 +2.2％ +0.1％ 抗剪强度（N/mm） 挠度(mm) 立杆稳定性 0.187 0.190 +1.6％ 0.013 101.27 39.002 0.013 101.27 38.848 0 0 -0.3％ l0=(h+2a) λ 2σ（N/mm） l0=hξ λ 102.74 41.012 102.74 39.638 0 -3.3％ 2σ（N/mm） 立杆竖向变形（mm） 地基稳定性（N/mm2）4.789 42.18 4.82 43.58 +0.6％ +3.3％

9.4某高层住宅楼外悬挑脚手架工程实例 9.4.1工程概况

本工程为某高层住宅，位于西安市，建筑面积为28654m2..工程为框剪结构，建筑地上十六层，地下一层。建筑总高度为52.6m，其中底层及二层层高分别为5.0m及4.1m，二层以上均为标准层，层高均为2.9m.

综合考虑本工程实际情况，一至七层外架采用落地式双排钢管脚手架，搭设高度为20.0米，共13步，立杆采用单立管。七层以上采用16号槽钢悬挑式脚手架卸荷，每隔五层8步架15.0m悬挑卸荷一次。

本工程七层以上采用16号槽钢外挑长度1.2m，建筑物内锚固段长度1.8m,根部用两道Ф18mmU形箍，预埋楼板内，槽钢纵向间距1.5m，每隔8步架15.0m悬挑1次。

架体采用、扣件搭设。脚手架钢管采用Ф48mm×3.5mm，立杆纵向间距1.5m,立杆横向间距1.05m,立杆步距1.8m，脚手架架体里立杆距墙为20cm,大横杆置于小横杆之上，横杆与立杆采用单扣件连接。连强件按两步三跨设一个拉结点，采用扣件与墙体连接。

图9-11悬挑脚手架计算单元

荷载取用：（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）:0.12 kN/m;,脚手架采用竹笆片脚手板，自重0.15kN/m2，满铺；（3）栏杆采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，自重为0.15kN/m2:(4)安全设施荷载为0.01kN/m2，闭幕式安全网全封闭；（5）脚手架为结构脚手架，施工均布荷载为3.0kN/m2；（6）考虑风荷载作用：风荷载作用依据西安市取值，基本风压为0.25kN/m2。 9.4.2软件操作

在工具箱栏中点击打开“悬挑脚手架计算”项，会跳出如图9-12所示的参数输入对话框，根据搭设方案的参数（包括脚手架参数、荷载参数等）一一对应填入相应的参数框中，确认无误后点击参数界面下方的计算书按钮，软件就会自动弹出计算书界面。

图（a）

图（b）

图9-12悬挑脚手架计算参数输入对话框

9.43软件的计算依据和方法

1.规范中计算要求

按照规范要求设计计算书应该包括的内容；

1）纵向和横向水平杆（大小横杆）等弯构件的强度计算； 2）扣件的抗滑承载力计算； 3）立杆的稳定性计算；

4）连墙杆的强度、稳定性和连接强度的计算； 5）悬挑水平钢管的强度计算；

6）悬挑水平钢管的挠度和扣件连接计算; 7）拉杆和斜支杆的受力和强度计算。 2.纵向和横向水平杆（大小横杆）的计算 1）大小横杆的强度计算要满足σ=M/W≦[f]

式中M—弯矩设计值，包括脚手板自重荷载产生的弯矩和施工活荷载的弯矩；

W—钢管的界面模量

[f]—钢管抗弯强度设计值，取205kN/mm大小横杆的挠度计算要满足v≦[v]

2

式中[v]——按照规范要求为l0/150与10mm

2）大杆件按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大杆件在小杆件的上面。 按照大杆件上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。 大横杆荷载包括自重标准值、脚手板的荷载标准值、活荷载标准值。 大横杆计算荷载组合简图见图9-13、图9-14。

图9-13大横杆计算荷载组合截图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）

图9-14大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)

跨中最大弯矩计算公式如下：

MImax=0.08q1l2+0.10q2l2

支座最大弯矩计算公式如下：

M2max=-0.10q1l2-0.117q2l2

最大挠度考虑计算公式如下：

Vmax=0.677q1l4/100EI+0.990q2l4/100EI

3)小杆件按照简支梁进行强度和挠度计算，大杆件在小杆件的上面。 用大杆件支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯 矩和变形。

小杆件的荷载包括大小横杆的自重标准值，脚手板的荷载标准值，活荷载标 准值。

小横杆计算简图见图9-15

图9-15小横杆计算简图

均布荷载最大弯矩计算公式如下：

Mqmax=ql2/8

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax=ql/3

均布荷载最大挠度计算公式如下：

Vqmax=5ql/384EI

集中荷载最大挠度计算公式如下：

VPmax=Pl(3l2-4l4/9)/72EI

3.扣件的计算

纵向和横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）

R≦RC

式中：RC—扣件抗滑承载力设计值，取8.0KN

R—纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

当直角扣件的拧紧力矩达40-65N·m时，试验表明：单扣件在12KN的荷 载下会滑动，其抗滑承载力可取8.0kN:双扣件在20kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取12.0kN. 4.立杆的稳定性计算

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容的组合：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值（KN/m）,《建筑结构荷载规范》（GB 50009）附录A;

(2)脚手板的自重标准值，规范给出冲压钢脚手板、竹串片脚手板和木脚手板的标准值；

（3）栏杆与档脚手板自重标准值，规范给出栏杆冲压钢脚手板、栏杆竹串片脚手挡板和栏杆木脚手挡板的标准值；

4

（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网，通常取0.005kN/m

2.

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内外立杆按一纵矩内施工荷载总和的1/2取值。

风荷载为施工荷载标准值按照以下公式计算

Wk=0.7Uz·Us·W0

式中：W0—基本风压（kN/m2).，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009）的规定采用；

UZ—风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009）的规 定采用；

Us—风荷载体型系数

考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式： 不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式： 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

σ=N/φA≦[f]

式中：N—立杆的轴向压力设计值（kN）

Φ—轴向受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i的结果查表1-15至表1-18得到；

i—计算立杆的回转半径；

l0—计算长度（m）,由公式l0=kuh确定 k—计算长度附加系数，取1.155

u—计算长度系数，由脚手架的高度确定； A—立杆净截面面积

W—立杆净截面模量（抵抗矩）

MW—计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩 σ—钢管立杆受压强度设计值；

[f]—钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205N/mm2；

说明：

计算长度附加系数u:反映脚手架各杆件对立杆的约束作用，综合了影响脚手架整体失稳得各种因素。

偏心：施工荷载一般偏心作用脚手架上，但由于一般情况脚手架结构自重产生的最大轴向力和不均匀分配施工荷载产生的最大轴向力不会同时相遇，可以忽

略施工荷载的偏心作用，内外立杆按照施工荷载平均分配计算。

5.悬臂挑梁的计算

悬臂单跨梁计算简图见图9-18 支座反力计算公式

RA=N（2+k+k1）+RB=-N(k+k1)+

支座弯矩计算公式

MA=-N(m+m1)-qm2/2

C点最大挠度计算公式

Vmax=Nm2l(1+k)/3EI+Nm12l(1+k1)/3EI+

式中k=m/l

k1=m1/l

6.悬挑梁上面联梁的计算

按照集中荷载作用下的简支梁计算，集中荷载P为立杆的传递力，计算简 图如图9-16、图9-17所示。

ml

·ql2(3k3+4k2-1) 24EI

ql(1+k2) 2ql(1-k2) 2

图9-16悬臂单跨梁计算简图

图9-17联梁计算简图

支撑按照简支梁的计算公式;

RA=RB=

若n为奇数，则Mmax=（n2-1）pl/8n 若n为偶数，则Mmax=npl/8 7.悬挑主梁的计算

1）悬挑主梁应该按照超静定的连续梁进行计算，根据是否有锚固段来判断计算条件是铰接（压环或螺栓连接主体结构），还是固结（焊接链接主体结构）

悬挑部分脚手架荷载P的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为悬挑端。 许注意的是：在悬挑脚手架计算中，程序将钢丝绳或者下面支杆的连接点作 为节点进行处理。

2）水平钢梁的整体稳定性计算

σ=M/φbWx≦[f]

式中

Φb—均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算

Φb=

8.拉杆与支杆的受力计算

水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi支杆的轴力RDi按照下式进行计算：

RAH=RUicosθi—RDicosαi

i1i1nnn1P+P 2570tb235

lhfy式中

RUicosθi—钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力； RDicosαi—支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力

当RAH>0时,水平钢梁受压； 当RAH<0时,水平钢梁受拉; 当RAH=0时,水平钢梁不受力 各支点的支撑力Rci=RUisinθi+RDisinα且有RUicosθi=RDicosαi 可以得到

RUi=Rcicosαi/(sinθicosαi+cosθisinαi)

i

RDi=Rcicosθi/(sinθicosαi+cosθisinαi)

9.拉杆与支杆的强度计算

1）拉绳或拉杆的轴力RU与支杆的轴力RD取最大值进行计算： 拉杆的强度计算：

σ=N/A<[f]

式中 N—斜拉杆的轴心压力设计值;

A—斜拉杆净截面面积; σ—斜拉杆受拉强度计算值 [f]—斜拉杆抗拉强度设计值 斜撑杆的焊缝计算：

斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下：

σ=N/lwt式中 N—斜拉杆的轴心压力设计值;

lw—斜撑杆件的周长; t—斜撑杆件的厚度

ft或ft—对接焊缝的抗拉或抗压强度。 2）斜压杆的容许压力按照下式计算

σ=N/φA<[f]

式中N—受压斜杆的轴心压力设计值;

φ—轴心受压斜杆的稳定系数，由长细比l/i查表1-15至1-18得 i—计算受压斜杆的界面回转半径 l—受最大压力斜杆计算长度 A—受压斜杆净截面面积 σ—受压斜杆受压强度计算值 [f]—受压斜杆抗压强度设计值 斜撑杆的焊缝计算：

斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下；

σ=N/lwt式中N—斜撑杆的轴向力

lw—斜撑杆件的周长 t—斜撑杆的厚度

ft或ft—对接焊缝的抗拉或抗压强度。 10.锚固段与楼板连接的计算

1）水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下： 水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为

σ=N/A<[f]

式中[f]—拉环钢筋抗拉强度，取[f]=205N/mm2

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板钢筋下面，并保证两侧30cm以上的搭接长度。

2）水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下： 锚固深度计算公式

h≥N/πd[fb]

式中N—锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力；

d—楼板螺栓的直径

[fb]—楼板螺栓与混凝土的容许粘结强度，计算中取1.5N/mm2 h—楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度

3）水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压集计算如下； 混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式

N≤(b2-πd2/4)fcc

式中：

N—锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力 d—楼板螺栓的直径； b—楼板内螺栓锚固边长

fcc—混凝土的局部挤压强度设计值

9.4.4计算结果的输出

依据规范:

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 双排脚手架，搭设高度20.0米，立杆采用单立管。

立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.05米，内排架距离结构0.20米，立杆的步距1.80米。

采用的钢管类型为φ48×3.5，

连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米。 施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。

脚手板采用竹笆片，荷载为0.10kN/m2，按照铺设4层计算。 栏杆采用冲压钢板，荷载为0.16kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。 脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加一根小横杆。 基本风压0.25kN/m2，高度变化系数1.0000，体型系数0.9600。

悬挑水平钢梁采用钢管48×3.5mm，建筑物外悬挑段长度2.50米，建筑物内锚固段长度3.50米。

悬挑水平钢梁上面采用拉杆、下面采用支杆与建筑物拉结。

最外面支点距离建筑物0.20m，支杆采用钢管φ48.3×3.6mm而拉杆采用[16a号槽钢。

钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。 一、小横杆的计算

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。 按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

小横杆的自重标准值P1=0.038kN/m

脚手板的荷载标准值P2=0.100×1.500/2=0.075kN/m

活荷载标准值Q=3.000×1.500/2=2.250kN/m

荷载的计算值q=1.2×0.038+1.2×0.075+1.4×2.250=3.286kN/m

图9-18小横杆计算简图

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩 计算公式如下:

M=3.286×1.0502/8=0.453kN.m σ=0.453×106/5080.0=89.146N/mm2

小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 3.挠度计算

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下:

荷载标准值q=0.038+0.075+2.250=2.363kN/m 简支梁均布荷载作用下的最大挠度

V=5.0×2.363×1050.04/(384×2.06×105×121900.0)=1.490mm 小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求! 二、大横杆的计算

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。 用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.荷载值计算

小横杆的自重标准值P1=0.038×1.050=0.040kN

脚手板的荷载标准值P2=0.100×1.050×1.500/2=0.079kN 活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN

荷载的计算值P=(1.2×0.040+1.2×0.079+1.4×2.362)/2=1.725kN

图9-19大横杆计算简图

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和 均布荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

M=0.08×(1.2×0.038)×1.5002+0.175×1.725×1.500=0.461kN.m σ=0.461×106/5080.0=90.779N/mm2

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 3.挠度计算

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和 均布荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载最大挠度计算公式如下:

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度

V1=0.677×0.038×1500.004/(100×2.060×105×121900.000)=0.05mm 集中荷载标准值P=0.040+0.079+2.362=2.482kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

V1=1.146×2481.570×1500.003/(100×2.060×105×121900.000)=3.82mm 最大挠度和 V=V1+V2=3.875mm

大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求! 三、扣件抗滑力的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R≤Rc

其中：

Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN； R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 横杆的自重标准值P1=0.038×1.500=0.058kN

脚手板的荷载标准值P2=0.100×1.050×1.500/2=0.079kN 活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN

荷载的计算值R=1.2×0.058+1.2×0.079+1.4×2.362=3.471kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN； 四、脚手架荷载标准值

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1251

NG1=0.125×20.000=2.502kN

(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.10

NG2=0.100×4×1.500×(1.050+0.200)/2=0.375kN

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.16

NG3=0.160×1.500×4=0.960kN

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.010

NG4=0.010×1.500×20.000=0.300kN

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=4.137kN。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值NQ=3.000×2×1.500×1.050/2=4.725kN 风荷载标准值应按照以下公式计算

其中：

W0——基本风压(kN/m2)，W0=0.250 Uz——风荷载高度变化系数，Uz=1.000 Us——风荷载体型系数：Us=0.960

经计算得到，风荷载标准值Wk=0.250×1.000×0.960=0.240kN/m2。 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N=1.2NG+0.9×1.4NQ

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×4.137+0.9×1.4×4.725=10.918kN

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N=1.2NG+1.4NQ

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×4.137+1.4×4.725=11.580kN

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×1.4Wklah/10 其中：

Wk——风荷载标准值(kN/m2)； la——立杆的纵距(m)； h——立杆的步距(m)。 经过计算得到风荷载产生的弯矩：

Mw=0.9×1.4×0.240×1.500×1.800×1.800/10=0.147kN.m 五、立杆的稳定性计算

1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

2

其中：

N——立杆的轴心压力设计值，N=11.580kN； i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； k——计算长度附加系数，取1.155；

u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；

l0——计算长度(m),由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

A——立杆净截面面积，A=4.890cm2； W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3； λ——长细比，为3118/16=197

λ0——允许长细比(k取1)，为2700/16=171<210长细比验算满足要求! φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.186；

σ——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得:

σ=11580/(0.19×489)=127.468N/mm2；

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中：

N——立杆的轴心压力设计值，N=10.918kN； i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； k——计算长度附加系数，取1.155；

u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；

l0——计算长度 (m),由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

A——立杆净截面面积，A=4.890cm2； W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3； λ——长细比，为3118/16=197

λ0——允许长细比(k取1)，为2700/16=171<210，长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.186；

MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.147kN.m； σ——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得到

σ=10918/(0.19×489)+147000/5080=149.117N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 六、连墙件的计算

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

Nl=Nlw+No

其中：

Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw=1.4×wk×Aw

wk——风荷载标准值，wk=0.240kN/m2；

Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积: Aw=3.60×4.50=16.200m2；

No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No=3.000 经计算得到Nlw=5.443kN，连墙件轴向力计算值Nl=8.443kN 根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值Nf1=0.85Ac[f] 根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值Nf2=0.85φA[f] 连墙件轴向力设计值Nf=0.85φA[f]

其中φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=20.00/1.58的结果查表得到φ=0.97；

净截面面积Ac=4.89cm2；毛截面面积A=18.10cm2；[f]=205.00N/mm2。 经过计算得到Nf1=85.208kN

Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求! 经过计算得到Nf2=305.365kN

Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求! 连墙件采用扣件与墙体连接。

经过计算得到: Nl=8.443kN大于扣件的抗滑力8.0kN，连墙件扣件不满足要求!可以考虑双扣件！

图9-20连墙件扣件连接示意图

七、悬挑梁的受力计算

悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。

悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。 本工程中，脚手架排距为1050mm，内侧脚手架距离墙体200mm， 支拉斜杆的支点距离墙体200mm，

水平支撑梁的截面惯性矩I=12.19cm4，截面抵抗矩W=5.08cm3，截面积A=4.89cm2。

受脚手架作用的联梁传递集中力N=11.58kN

水平钢梁自重荷载q=1.2×4.89×0.0001×7.85×10=0.05kN/m

1 1

图9-21悬挑脚手架示意图

11.58kNA11.58kN 0.05kN/m 2003500B2300

图9-22悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到

62.7362.720.000.0611.640.0011.690.16

图9-23悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)

12.2810.265

图9-24悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)

1.239470.497

图9-25悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为 R1=86.000kN,R2=-62.720kN,R3=0.156kN 最大弯矩Mmax=12.281kN.m 抗弯计算强度1000/489.0=2417.467N/mm2

水平支撑梁的抗弯计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求,建议减小立杆纵距或重新设置锚固长度等!

八、悬挑水平钢管的挠度与扣件连接计算 水平支撑钢管计算最大挠度V=470.497mm

水平支撑钢管最大挠度大于2500.0/150与10mm,不满足要求!

立杆与下面支杆通过扣件与水平支撑钢管连接,要验算连接处的扣件抗滑力。

立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力N1=11.580kN

f=M/W+N/A=12.281×106/(5080.0)+0.000×

立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力N1大于8kN,不满足要求! 九、拉杆与支杆的受力计算

水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi、支杆的轴力RDi按照下面计算

其中：

RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力； RDicosαi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。

当RAH>0时，水平钢梁受压；当RAH<0时，水平钢梁受拉；当RAH=0时，水平钢梁不受力。

各支点的支撑力RCi=RUisinθi+RDisinαi 且有RUicosθi=RDicosαi 可以得到

按照以上公式计算得到由左至右各杆件力分别为 RU1=78.572kN RD1=11.057kN

十、拉杆与支杆的强度计算

拉绳或拉杆的轴力RU与支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算，分别为RU=78.572kN，RD=11.057kN

拉杆的强度计算：

上面拉杆以[16a号槽钢计算，斜拉杆的容许压力按照下式计算：

σ=N/A<[f] 其中:

N——斜拉杆的轴心压力设计值，N=78.57kN； A——斜拉杆净截面面积，A=21.95cm2；

σ——斜拉杆受拉强度计算值，经计算得到结果是35.80N/mm2； [f]——斜拉杆抗拉强度设计值，f=215N/mm2； 受拉斜杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 斜撑杆的焊缝计算：

斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

其中:

N为斜撑杆的轴向力，N=78.572kN； lwt为焊接面积，取2195.00mm2；

ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2； 经过计算得到焊缝抗拉强度σ=78571.64/2195.00=35.80N/mm2。 斜撑杆对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!

下面压杆以钢管48.3× 3.6mm计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：

其中:

N——受压斜杆的轴心压力设计值，N=11.06kN；

φ——轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到φ=0.96； i——计算受压斜杆的截面回转半径，i=1.59cm； l——受最大压力斜杆计算长度，l=0.28m； A——受压斜杆净截面面积，A=5.06cm2；

σ——受压斜杆受压强度计算值，经计算得到结果是22.91N/mm2； [f]——受压斜杆抗压强度设计值，f=215N/mm2； 受压斜杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

斜撑杆的焊缝计算：

斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

其中:

N为斜撑杆的轴向力，N=11.057kN； lwt为焊接面积，取505.55mm2；

ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2； 经过计算得到焊缝抗拉强度σ=11056.57/505.55=21.87N/mm2。 斜撑杆对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求! 十一、锚固段与楼板连接的计算

1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下： 水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=62.720kN 水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》9.7.6 [f]=65N/mm2；

压点处采用1个U形钢筋拉环连接；

所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径 D=[62720×4/(3.1416×65.00×2)]1/2=25mm

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。

2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下： 锚固深度计算公式

其中:

N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=62.72kN；

d——楼板螺栓的直径，d=18mm；

[fb]——楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.5N/mm2； h——楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度。

经过计算得到h要大于62720.07/(3.1416×18×1.5)=739.4mm。 3.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下： 混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式

其中:

N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=62.72kN； d——楼板螺栓的直径，d=18mm；

b——楼板内的螺栓锚板边长，b=5d=90mm；

fcc——混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=11.30N/mm2； 经过计算得到公式右边等于88.7kN 楼板混凝土局部承压计算满足要求!

4.水平钢梁与楼板锚固压点部位楼板负弯矩配筋计算如下： 锚固压点处楼板负弯矩数值为M=62.72×3.50/2=109.76kN.m 根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.2.10条

其中:

α1──系数，当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，

α1取为0.94,期间按线性内插法确定；

fc──混凝土抗压强度设计值； h0──截面有效高度； fy──钢筋受拉强度设计值。 截面有效高度h0=100-15=85mm；

9.4.5软件审核表格计算书的输出

软件审核表格计算书见表9-2

软件审核表格计算书

表9-2 工程 名称 计算参数 钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 双排脚手架，搭设高度20.0米，立杆采用单立管。 立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.05米，内排架距离结构0.20米，立杆的步距1.80米。 采用的钢管类型为φ48×3.5， 连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米。 施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。 脚手板采用竹笆片，荷载为0.10kN/m2，按照铺设4层计算。 栏杆采用冲压钢板，荷载为0.16kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。 脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加一根小横杆。 基本风压0.25kN/m2，高度变化 悬挑脚手架计算单元 计算部位 计算简图 落地楼板模板支架

系数1.0000，体型系数0.9600。 悬挑水平钢梁采用钢管48×3.5mm，建筑物外悬挑段长度2.50米，建筑物内锚固段长度3.50米。 悬挑水平钢梁上面采用拉杆、下面采用支杆与建筑物拉结。 最外面支点距离建筑物0.20m，支杆采用钢管φ48.3× 3.6mm而拉杆采用[16a号槽钢。 钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。 节点连接 荷载参数 恒荷载： 模板自重=0.35kN/m2 钢筋混凝土自重=25.00kN/m3 活荷载： 施工均布荷载标准值1.00kN/m2。 风荷载 按北京市计算，基本风压；0.250kN/,地面粗糙度B类（城市郊区）， 风荷载体形系数0.96 连墙件采用扣件连接

风荷载高度变化系数1 计算要求 钢管强度折减系数为：1.0 扣件抗滑承载力系数为：1.0 考虑整体稳定性 计算要点 大横杆计1.荷载值计算 详细计算过程 结论 小横杆的自重标准值P1=0.038×1.050=0.040kN 脚手板的荷载标准值P2=0.100×1.050×1.500/2=0.079kN 活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN 荷载的计算值P=(1.2×0.040+1.2×0.079+1.4×算 2.362)/2=1.725kN 2.抗弯强度计算 最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和 均布荷载最大弯矩计算公式如下: 集中荷载最大弯矩计算公式如下:

满足要求!

M=0.08×(1.2×0.038)×1.5002+0.175×1.725×1.500=0.461kN.m σ=0.461×106/5080.0=90.779N/mm2 大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 3.挠度计算 最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和 均布荷载最大挠度计算公式如下: 满足要求! 集中荷载最大挠度计算公式如下: 大横杆自重均布荷载引起的最大挠度 V1=0.677×0.038×1500.004/(100×2.060×105×121900.000)=0.05mm 集中荷载标准值P=0.040+0.079+2.362=2.482kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度 V1=1.146×2481.570×1500.003/(100×2.060×10×121900.000)=3.82mm 最大挠度和 V=V1+V2=3.875mm 大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

小横杆计算 1.均布荷载值计算 小横杆的自重标准值P1=0.038kN/m 脚手板的荷载标准值P2=0.100×1.500/2=0.075kN/m 活荷载标准值Q=3.000×1.500/2=2.250kN/m 荷载的计算2.250=3.286kN/m 2.抗弯强度计算 最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩 计算公式如下: M=3.286×1.0502/8=0.453kN.m σ=0.453×106/5080.0=89.146N/mm2 小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 3.挠度计算 最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下: q=1.2×0.038+1.2×0.075+1.4× 满足要求! 满足要求! 荷载标准值q=0.038+0.075+2.250=2.363kN/m 简支梁均布荷载作用下的最大挠度 V=5.0×2.363×1050.04/(384×2.06×105×121900.0)=1.490mm 小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!

扣件抗滑力的 扣件抗滑力的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式 计算 计算(规范5.2.5): R≤Rc 其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取满足要求! 12.0kN； R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 横杆的自重标准值P1=0.038×1.500=0.058kN 脚手板的荷载标准值P2=0.100×1.050×1.500/2=0.079kN 活荷载标准值Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN 荷载的计算值2.362=3.471kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN； 双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN； 立杆稳定计算的计算 其中： N——立杆的轴心压力设计值，N=11.580kN； i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； k——计算长度附加系数，取1.155； u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500； l0——计算长度 (m),由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

R=1.2×0.058+1.2×0.079+1.4×1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 满 足 要 求!

A——立杆净截面面积，A=4.890cm； W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3； λ——长细比，为3118/16=197 λ0——允许长细比(k取1)，为2700/16=171<210长细比验算满足要求! φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.186； σ——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)； [f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得: σ=11580/(0.19×489)=127.468N/mm2； 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中： N——立杆的轴心压力设计值，N=10.918kN； i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； k——计算长度附加系数，取1.155； u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500； l0——计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m； A——立杆净截面面积，A=4.890cm2； W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3； λ——长细比，为3118/16=197

2 满 足 要 求 !

λ0——允许长细比(k取1)，为2700/16=171<210，长细比验算满足要求! φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.186； MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.147kN.m； σ——钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)； [f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得到 σ=10918/(0.19×489)+147000/5080=149.117N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 连 墙 杆 的 计 算 其中： Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw=1.4×wk×Aw wk——风荷载标准值，wk=0.240kN/m2； Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积: Aw=3.60×4.50=16.200m2； No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No=3.000 经计算得到Nlw=5.443kN，连墙件轴向力计算值Nl=8.443kN 连墙件的轴向力计算值应按照下式计算： Nl=Nlw+No 满足要求！

根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值Nf1=0.85Ac[f] 根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值Nf2=0.85φA[f] 连墙件轴向力设计值Nf=0.85φA[f] 其中 φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=20.00/1.58的结果查表得到φ=0.97； 净截面面积Ac=4.89cm2；毛截面面积A=18.10cm2；[f]=205.00N/mm2。 经过计算得到Nf1=85.208kN Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求! 经过计算得到Nf2=305.365kN Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求! 连墙件采用扣件与墙体连接。 经过计算得到:Nl=8.443kN大于扣件的抗滑力8.0kN，连墙件扣件不满足要求!可以考虑双扣件！ 连墙件扣件连接示意图

悬 挑 梁 的 受 力 计 算 悬挑梁的受力计算 悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。 水平支撑梁的抗弯悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A计算强度大为墙支点。 本工程中，脚手架排距为1050mm，内侧脚手架距离墙体200mm， 支拉斜杆的支点距离墙体200mm， 205.0N/mm2,建议减小立杆纵距或水平支撑梁的截面惯性矩I=12.19cm4，截面抵抗矩W=5.08cm3，重新设置锚截面积A=4.89cm2。 受脚手架作用的联梁传递集中力N=11.58kN 水平钢梁自重荷载 q=1.2×4.89×0.0001×7.85×10=0.05kN/m 固长度等! 1 1 悬挑脚手架示意图 11.58kNA11.58kN 0.05kN/m 2003500B2300 悬挑脚手架计算简图 经过连续梁的计算得到 62.7362.720.000.0611.640.0011.690.16 悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)

12.2810.265 悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m) 1.239470.497 悬挑脚手架支撑梁变形图(mm) 各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为 R1=86.000kN,R2=-62.720kN,R3=0.156kN 最大弯矩Mmax=12.281kN.m 抗弯计算强度f=M/W+N/A=12.281×106/(5080.0)+0.000×1000/489.0=2417.467N/mm2 水平支撑梁的抗弯计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求,建议减小立杆纵距或重新设置锚固长度等! 悬挑水平钢管的悬挑水平钢管的挠度与扣件连接计算 水平支撑钢管计算最大挠度V=470.497mm 水平支撑钢管最大挠度大于2500.0/150与10mm,不满足要求! 不 立杆与下面支杆通过扣件与水平支撑钢管连接,要验算连接处满 的扣件抗滑力。 立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力N1=11.580kN 足 要 立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力N1大于8kN,不满足要求! 求 !

挠度与扣件连接计算 拉 杆 与 支 杆 的 受 力 计 算 其中： RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力； RDicosαi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。 当RAH>0时，水平钢梁受压；当RAH<0时，水平钢梁受拉；当RAH=0时，水平钢梁不受力。 各支点的支撑力RCi=RUisinθi+RDisinαi 且有RUicosθi=RDicosαi 可以得到 拉杆与支杆的受力计算 水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi、支杆的轴力RDi按照 下面计算 满 足 要 求 !

按照以上公式计算得到由左至右各杆件力分别为 RU1=78.572kN RD1=11.057kN 拉杆与支杆的强度计算 拉杆与支杆的强度计算 满 拉绳或拉杆的轴力RU与支杆的轴力RD我们均取最大值进行计足 算，分别为RU=78.572kN，RD=11.057kN 拉杆的强度计算： 上面拉杆以[16a号槽钢计算，斜拉杆的容许压力按照下式计算： σ=N/A<[f] 其中: N——斜拉杆的轴心压力设计值，N=78.57kN； A——斜拉杆净截面面积，A =21.95cm2； σ——斜拉杆受拉强度计算值，经计算得到结果是35.80N/mm2； [f]——斜拉杆抗拉强度设计值，f=215N/mm2； 受拉斜杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 斜撑杆的焊缝计算： 斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下 要 求 ！ 其中:

N为斜撑杆的轴向力，N=78.572kN； lwt为焊接面积，取2195.00mm2； ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2； 经过计算得到焊缝抗拉强度σ=78571.64/2195.00=35.80N/mm2。 斜撑杆对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求! 下面压杆以钢管48.3× 3.6mm计算，斜压杆的容许压力按照下式计算： 其中: N——受压斜杆的轴心压力设计值，N=11.06kN； φ——轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到φ=0.96； i——计算受压斜杆的截面回转半径，i=1.59cm； l——受最大压力斜杆计算长度，l=0.28m； A——受压斜杆净截面面积，A=5.06cm2； σ——受压斜杆受压强度计算值，经计算得到结果是22.91N/mm2； [f]——受压斜杆抗压强度设计值，f=215N/mm2； 受压斜杆的稳定性计算σ<[f],满足要求! 斜撑杆的焊缝计算： 斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下 其中:

N为斜撑杆的轴向力，N=11.057kN； lwt为焊接面积，取505.55mm2； ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2； 经过计算得到焊缝抗拉强度σ=11056.57/505.55=21.87N/mm2。 斜撑杆对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求! 锚固段与楼板连接的计算 压点处采用1个U形钢筋拉环连接； 所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径 D=[62720×4/(3.1416×65.00×2)]1/2=25mm 水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。 2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下： 锚固深度计算公式 其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》9.7.6 [f]=65N/mm； 2锚固段与楼板连接的计算 1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如 下： 水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=62.720kN 水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为 满 足 要 求 ！ 其中: N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=62.72kN；

d——楼板螺栓的直径，d=18mm； [fb]——楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.5N/mm2； h——楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度。 经过计算得到h要大于62720.07/(3.1416×18×1.5)=739.4mm。 3.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下： 混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式 其中: N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N = 62.72kN； d——楼板螺栓的直径，d = 18mm； b——楼板内的螺栓锚板边长，b=5d=90mm； fcc——混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=11.30N/mm2； 经过计算得到公式右边等于88.7kN 楼板混凝土局部承压计算满足要求! 4.水平钢梁与楼板锚固压点部位楼板负弯矩配筋计算如下： 锚固压点处楼板负弯矩数值为M=62.72×3.50/2=109.76kN.m 根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.2.10条

其中: α1──系数，当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时， α1取为0.94,期间按线性内插法确定； fc──混凝土抗压强度设计值； h0──截面有效高度； fy──钢筋受拉强度设计值。 截面有效高度h0=100-15=85mm； 施工单位 计算人 审核人

9.4.6软件计算和手工计算的对比

本工程在软件计算之前已经手工计算出了结果。表9-4中列出了整个工程的 各主要杆件的计算结果对比。

计算结果对比表

表9-4 比较项目 大杆件 抗弯强度（N/mm） 最大挠度(mm) 小杆件 小杆件所受集中力P(kN) 抗弯强度（N/mm） 最大挠度(mm) 扣件 立杆 抗滑力验算(kN) 稳定性计算 λ φ σ（N/mm） 222手工计算 90.769 软件计算 90.779 对比 +0.01％ 3.87 3.097 3.875 3.286 +0.12％ -6.1％ 81.221 89.146 +9.7％ 1.40 3.470 198.12 0.178 128.132 1.49 3.471 198 0.186 127.468 +6.4％ +0.02％ -0.06％ +4.5％ -0.52％ 连墙杆 轴向力计算(kN) 9.213 0.540 8.443 0.541 -8.3％ +0.1％ 锚固端与楼板 拉环强度（N/mm2） 由表9-4，我们可以看到：

1）小横杆的抗弯强度与挠度计算结果差别较大，这是由于计算小横杆所受 集中力P的大小不同引起的。软件计算小横杆所受集中力P时，先按三跨连续梁计算大横杆的支座反力，取其较大值Rmax.并根据作用力与反作用力的关系，将此作用力传到小杆上，即P=Rmax(大小)。因此，软件计算系数为1.1。表中，由此可见，由于小横杆收到的集中荷载增大了，集中荷载引起的最大弯矩也就增大了。其抗弯强度和挠度值也就增大了。

2）立杆的稳定性计算差别较大，这是由于稳定性系数φ取值不同造成的。在手工计算时，稳定性计算系数φ是由长细比λ值查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）中附录C用差值法得出的。而软件计算时是根据

规范中给定的计算公式得出。

3）其他项目的差别原因是手工计算的误差引起的。

4）从以上的分析可以看出，软件计算的结果和手工计算的结果大致相当。并可以避免人为的忽略和错误等原因对计算结果的影响。