2006年8月JournalofChongqingJianzhuUniversityAug.2006调液阻尼器减振效应研究的综述和展望
刘立平
1,2
*
, 李英民, 韩 军, 吕 辉
111
(1.重庆大学 土木工程学院,重庆 400045;2.重庆交通科研设计院,重庆 400067)
摘要:调频液体阻尼器(TunedLiquidDamper,简称TLD)作为一种被动耗能减振装置,近年来在结构减振中得到应用。从减振原理、影响因素、分析方法、设计方法等方面对TLD近年来所取得的成果进行了总结,并探讨了TLD研究的发展趋势,指出TLD数值仿真技术、非线性分析、可控TLD研究和开发、地震下的减振效应以及TLD-结构设计方法将是下一步的研究重点。调液阻尼器;TLD;减振效应关键词:
中图分类号:文献标识码:1006-7329(2006)04-0132-06TU398 A 文章编号:
ReviewofCurrentResearchontheReducing
VibrationActionwithTunedLiquidDamper
LIULi-ping,LIYing-min,HANJun,LU¨Hui
(CollegeofCivilEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400045,China)
Abstract:Thetunedliquiddamper(TLD),asapassiveenergydissipationsystem,hasbeenappliedinstructuralvi-brationabsorptioninrecentyears.Inthispaper,theachievementsinthestudyontheprincipleofdamping,influencingfactors,analysisanddesignmethodsaregeneralized.ThetrendoftheTLDdevelopmentisdiscussed.Theresearchesin-cludingnumericalemulationtechnologyofTLD,non-linearityanalysis,researchofcontrol-TLD,effectofdampingunderseismicshockandconstructiondesignmethodsconsideringtheTLDarethefutureemphases.Keywords:TunedLiquidDamper;TLD;effectofdamping 结构振动控制作为一种有效的手段,近年来受到重视。其中调频液体阻尼器(TunedLiquidDamper,简称TLD)是一种被动耗能减振装置,近年来进行了大量的研究和应用。
调谐液体阻尼器利用固定水箱中的液体在晃动过程中产生的动侧力来提供减振作用。其具有构造简单,安装容易,自动激活性能好,不需要启动装置等优点,可兼作供水水箱使用。
20世纪早期Frahm提出将两个相连的水箱中水的运动频率调谐至船体的基本频率成功地减小了振动效果,该装置被认为是现代调谐液体阻尼器的先[1][2]
驱。1972年Yao首先将结构控制的概念引入到工程结构中,之后开始了系统的结构振动控制研究。利用调谐液体阻尼器来减小土木工程结构振动的思想
[3]
来源于20世纪80年代。1980年,Modi等首次提出利用液体阻尼器来抑制地面结构物的风致失稳。此
后,TLD对建筑结构的动力反应控制的研究引起了土木工程界学者和工程设计人员的广泛关注,并开始付诸工程实践。
文中对TLD近年来所取得的成果、达成的共识、存在的问题及发展趋势进行综述、展望,为进一步的研究工作提供参考。
1 TLD的减振原理和影响因素
TLD在地震或风荷载作用下将产生振动,从而引起TLD中液体的晃动,并在液体表面形成波浪。晃动的液体和波浪将对TLD箱壁产生动压力差,液体运动也将引起惯性力,由动压力差和液体惯性力形成了TLD的减振作用。
文献[4]基于假定:(1)储液箱为刚性,自身重量不计;(2)液体无粘滞性,不可压缩,无旋;(3)箱体的运动是小振幅。并根据流体理论推导出作用于矩形
*收稿日期:2006-01-05
基金项目:国家自然科学基金(50008017)作者简介:刘立平(1971-),男,安徽太湖人,副教授,博士后,主要从事防灾减灾、土结相互作用、桥梁检测等科研和教学工作。
第4期 刘立平,等:调液阻尼器减振效应研究的综述和展望 133TLD的控制力为:
∞
Fl=ml∑αβml¨xg(t)nωnfn(t)+
2
n=1
2
nn
(1)
实验方法是验证TLD减振效果的最直接方法。[11]
陈星等通过TLD水箱的室内和现场减振试验,结果表明TLD水箱有明显的减振效应。屈成忠等
[12]
通
其中:¨fn(t)+2ξfn(t)+ωf(t)=-¨xg(t);ωnωn·n=(2n-1)gπ(2n-1)hπ8a
tanh;αtanhn=33aa(2n-1)πh
∞
(2n-1)hπ
;β=1-n∑αn
=1a
过三层框架模型试验探讨了简谐激励下矩形TLD系统的应用问题,得出TLD系统应用于刚架时减振效果
令人满意,但减振效果与水箱的大小、数量及放置位置有很大相关性。钱稼茹等
[13]
进行了环形调液阻尼器
减小电视塔动力反应的模型结构振动台试验研究,结果表明,TLD能有效减小第一振型的位移反应;在地震激励下,TLD减小峰值反应的效果并不十分显著,但地震停止后,TDL使模型结构的自由振动迅速衰减。为了提高TLD的控制力,增加TLD的减振效果,研究和设计人员提出了不同的TLD。按TLD形状可分为矩形、圆柱形或圆环形的水箱和U型管状水箱;按水的深浅可分为深水TLD和浅水TLD(液深与振动方向尺寸之比大于1/8的为深水TLD,否则为浅水TLD水箱);按水箱个数分为单个TLD和多重TLD(MTLD);按箱体内液体阻尼不同,有水体TLD、粘滞液体TLD和加滤网的TLD等。但影响TLD减振效果的影响因素很多,包括TLD水箱的形式、位置、TLD与无控结构的质量比、TLD与无控结构的频率比、TLD与无控结构的阻尼比等;对于MTLD还包括控振的频带宽度、TLD个数等。
对TLD减振效应主要影响因素的研究常采用集中质量模型进行分析,假定输入为单位简谐荷载,建立TLD-结构系统的运动方程,采用振型分解得到各振型的频率响应函数(传递函数)。将各振型传递函数按随机理论进行组合,作为动力放大系数(DMF);或根据传递函数按随机振动理论计算结构任意楼层的位移均方值,将有控结构与无控结构的位移均方值之比作为减振系数(DRF);或根据位移均方值相等原则得出有控体系的各阶等效阻尼比。李春祥等
[14～18]
式中:ml=abhρl为液体质量,αn、ωn、ξn分别为液体的第n阶晃动质量系数、圆频率和晃动阻尼比,β为液体脉冲质量系数。
随着n的增大,α很快衰减,即一阶晃动在制动力中占主要作用,因此在进行结构动力反应分析时,可仅
考虑液体的第一阶晃动。液体的晃动阻尼比与多种因素相关,目前尚无计算液体晃动阻尼比的可靠理论公式,只能根据经验关系进行估算。
按照此减振原理,TLD在抗风中得到广泛的应用。任振华等为南京电视塔结构设计了一套圆柱形TLD装置,以控制其第一振型的风振反应,理论分析表明,该装置能使南京电视塔结构在八级风中小塔楼处的最大加速度响应下降l2.5%。瞿伟廉等
[6]
[5]
建立了
TLD对高柔结构风振控制的设计方法,通过试验证明该方法是可行的,在珠海金山大厦主楼屋面停机坪下空隙中设置了浅水矩形TLD,使金山大厦主楼满足了抗风设计的舒适度要求。贾影等
[7]
利用TLD对高层
建筑风振响应进行了控制研究,通过理论计算与分析探讨了TLD中液体质量变化及TLD安装位置的不同对所研究的高层结构风振控制作用的影响。
同时,众多研究者开展了地震作用下的TLD减振效果研究。李宏男等
[8]
通过试验研究表明,地震作用
下TLD具有较好的减振效果,当输入地震动卓越周期与TLD中液体振荡的周期接近时,振动控制效果最好;同时控制结构第一、第二振型反应比只控制结构第一振型反应时减振效果略有提高。李忠献等通过集中质量法分析了不同输入地震波作用下TLD和MTLD(复合调液阻尼器)的减振效果,计算结果表明,在地震激励下,调谐液体阻尼器(TLD和MTLD)对结构的位移反应和基底剪力的控制效果是有效的,可使结构顶层位移幅值范数和基底剪力幅值范数缩减
[10]
40%～60%。楼梦麟等采用集中质量法,通过算例讨论了TLD对结构地震响应的控制效果和特点,研究表明TLD控制地震动响应时,TLD减振作用一般在第6～7s后才较显著,而在前5s的减振效应并不明显;当地震波的卓越周期远离TLD工作频率时减振效率会急剧下降。[4,9]
根据
动力放大系数、减振系数或第一阶段等效阻尼比等不同指标对TLD和MTLD进行了参数影响分析。张渊[19,20]等考虑第一振型的影响,以第一振型的传递函数的绝对值作为动力放大系数,利用无控体系和有控体系动力放大系数相等原则计算出有控体系的第一振型等效阻尼比,分析了等效阻尼比的影响因素。欧进萍等
[21,22]
通过大量的计算和分析,确定了风载作用下
TMD、TLD系统参数的最佳取值区间以及参数之间的最佳匹配关系。
总结TLD减振效应影响因素及规律的研究文献,可以得出以下基本共识:
1)TLD与无控结构的质量比对体系的等效阻尼比影响较敏感,在其它参数不变的情况下,质量比越 重庆建筑大学学报 第28卷134大,结构的等效阻尼比也越大,但随着质量比的增加,等效阻尼比的增加幅值减小。质量比过大会造成结构重量加大,恒载提高,加大结构的静力反应。因此其取值一般为1%～4%。
2)TLD与无控结构的圆频率比对体系的等效阻尼比影响很敏感,在其它参数不变情况下,频率比在1附近时,体系的等效阻尼比最大。为了达到较好的减振效应,应使TLD的晃动频率与结构的自振频率相同。
3)MTLD减振效应除与单个TLD动力特性相关外,还与MTLD的频率分布有关,在设计MTLD时,频带宽度、TLD的个数、质量比是非常重要的参数。对于不同的结构应该通过分析计算得出匹配很好的参数值。最佳频带宽应在0.15左右。
4)最优频带宽与质量比和TLD个数相关。质量比越大,最优频带宽越大;TLD数超过7个时,最优频带宽基本不变。因此TLD个数最优范围为3～7。实际工程中应根据控制带宽在3,5,7中选取TLD个数。
5)TLD设置在振型位移最大处减振效果最好,因此应尽量设在顶层。TLD对高层钢结构的风控有较好的效果,在风振反应控制中减振效果达30%～50%;对高层钢筋混凝土结构风振效果较差,最大减振效果大约在10%。
6)在地震作用下,当输入地震动卓越周期与TLD中液体振荡的周期接近时,振动控制效果较好;当地震波的卓越周期远离TLD工作频率时减振效率会急剧下降。总体来说,TLD在地震作用下减振效果没有在风载下减振效果好。
Stokes方程为:
u u u u+u+v+w= t x y zp+g+υ u u u -1 x2+2+2ρ x x y z v v v v+u+v+w= t x y z1 p v v v -+gy+υ2+2+2
ρ y x y z w+u w+v w+w=w t x y z
222
1 p w w -+gz+υ2+2+w2ρ z x y z
2
2
2
2
2
2
(3)
式中:p为液体压力;ρ为液体的密度,υ为流体的运动粘滞系数;gx、gy、gz分别为x,y,z方向的流体单位体积加速度。
引入边界条件,可直接求解出各单元的压力p,通过积分可较精确地求整个水体的动水压力。
Sun等
[23]
和Fujino等
[24]
最早使用理论方法来模
拟水箱中水的振荡效应。为检验浅水波理论的正确性和探讨TLD的减振作用,Fujino等和Sum等分别进行了TLD及TLD-结构相互作用的模型试验,两者吻合较好,并发现当水的振动频率与结构的频率相等时减
振效果最好。
该方法在边界条件简单的情况下可以得到理论解,但求解过程复杂,当边界条件较复杂时,难以得出理论解。
为了简化或避免Navier-Stokes方程的求解,有些学者提出了简化分析方法。其中应用较广的是Housner
[25]
2 TLD减振效应的数值分析方法
TLD减振效应分析方法分为数值分析方法和实验方法两种。下面主要探讨TLD减振效应的数值分析方法。TLD减振效应分析关键是水箱液体动水压力的计算,其理论基础是流体动力学。数值分析方法大致分为三类:一是理论分析方法,根据流体动力学理论,直接对Navier-Stokes方程进行理论分析;二是简化方法,常见的是集中质量法,即将液体简化为质量-弹簧体系;三是数值计算方法,采用数值计算技术和有限元技术对TLD-结构体系进行分析。
对于刚性、装有粘性流体的容器,假定流体是不可压缩的、均匀的层流,液体满足如下连续方程:
(θu)+(θv)+(θw)=0 x y z
(2)
提出的集中质量法,该方法将TLD中晃动
的液体对容器壁产生动液压力分为脉冲压力和振荡压力,分别用两个与箱体联接形式不同的等效质量的振动效应来模拟,其中M1为脉冲质量,它与箱体固接;M2为振荡质量,它与箱体通过弹簧k1弹性联接。Honsner给出了几种形状水箱的集中质量参数。对圆形水箱有:
M1=Mtanh(1.7R/h)/(1.7R/h)M2=0.6Mtanh(1.8h/R)/(1.8h/R)M2ghk1=5.4
MR2对矩形水箱有:
M1=Mtanh(1.7L/h)/(1.7〗/h)M2=0.83Mtanh(1.6h/L)/(1.6h/L)M2ghk1=3
ML22
2
(4)
式中:u,v,w是x,y,z方向的流体速度;θ是部分单元参数,其值在0～1之间。流体所满足的Navier-(5)
第4期 刘立平,等:调液阻尼器减振效应研究的综述和展望 135式中:M为水体总质量,h为水深,R为圆形水箱的半径,2L为矩形水箱振动方向的长度。
除了集中质量法外,贾影等
[26,27]
式格式求解。Donea等将这种方法用于有限元法求解Euler描述的Navier-Stokes方程,HayashiM用这种方法求解了Lagrange法描述的Navier-Stokes方程。岳宝增等
[31,32]
提出另一种简化
方法。针对工程中人们较为关心的动水压力的最大值,贾影等采用最小二乘法将数值分析结果进行分步回归,在每步回归分析相关系数不小于0.98条件下,求出了谐波激励下单位宽度矩形TLD中动水压力Sm的简化计算公式:
1)当h/A=0.4时:(0.6m≤A≤5m)
0.8≤T/Tw≤1.15Sm=α{±2221.6A
2.2662
2.2537
将其应用于任意的拉格朗日-欧拉形式
(ALE)描述的Navier-Stokes方程中,推导了流固耦
合计算格式,并利用此方法模拟了TLD-结构非线性耦合问题,计算结果表明该方法对数值求解非线性耦合问题是有效的。
TLD数值分析方法可以采用实体有限元模型来模拟TLD的减振过程,除可以考虑小振幅的振动外,还能反映体系的非线性特性,是实验方法的有力补充。
(T/Tw)
(6)
-20
1594.2A} 1.15≤T/Tw≤1.4Sm=α{±0.002014
0.01587A
式中:α=0.9622α
-2.193
-2.1484
但该方法涉及大量的数值运算,要通过编程或专用计
算软件来实现,计算量比较大。结果的可靠性还与数值模拟中所采用的参数、算法等有很大的关系。
(T/Tw)}
-1
2
(7)
0.9975+0.0103A
m
(αm≤1m/s)
3 TLD-结构的设计方法
TLD-结构的设计方法涉及两个层面,一是TLD优化设计,并对安装了TLD的结构进行验算;二是基于TLD的结构设计,即考虑减振效应的结构设计。
[14～18]
李春祥等分别采用动力放大系数、减振系数和第一阶段等效阻尼比作为控制指标,研究了TLD优化设计参数,并提出了风载和地震作用下的设计步骤。TLD的优化设计过程可用图1表示。
2)当h/A=0.5时:(0.6m≤A≤5m) 0.8≤T/Tw≤1.2Sm=α{±2675.9A
1976.8A
2.175
2.181
(T/Tw)
(8)
}
-2.1931
1.2≤T/Tw≤1.4Sm=α{±0.001143
0.01324A
式中:α=0.63459αm
-20
-2.1694
(T/Tw)}
-1
2
(9)
1.0126A0.0117
(α.5m/s)m≤1
动水压力的计算公式可近似地简化为S(t)=
Smsin(ωt),式中ω为结构第一振型的圆频率。
简化方法可以避免流体方程的复杂求解过程,具有明确的物理意义,体现了TLD的减振机理。在TLD减振效应分析,特别是TLD优化设计中得到了广泛应用
[28～30]
。但作为简化方法,使用过程中应注意其适用
范围,且不同水箱的参数取值不同。
TLD中涉及流体和固体两种不同的介质,在运动中两介质间存在藕合,很难从数学上得到精确的解析解,比较有效的方法是采用数值方法进行分析。分析中对固体结构可采用有限元法处理,对流体部分采用差分法、有限法、边界元法等方法。求解非稳定Navier-Stokes方程时常采用的混合插值法,由于速度多项式插值函数比压力的多项式插值函数高一阶,这不仅增加了公式的复杂度,也使计算机程序实现及数据输入更加困难。近年来分步法在Navier-Stokes方程求解中得到广泛应用。分步法对速度和压力采用同一阶多项式插值函数,是一种半隐式格式,在求解非稳态Navier-Stokes方程时,速度和压力可以通过解耦的方式求解,速度由显式格式求得,而压力可通过速度由隐
图1 TLD优化设计过程
目前TLD优化分析方法主要以体系的振型传递函数为基础,分析中采用以下假定:(1)输入地震动为简谐波,即输入地震动的频率是一定的;(2)只考虑第一振型的影响。这使优化方法简单且具有操作性。但此优化过程中有两个问题值得探讨,一是在地震作用下如何考虑输入地震动卓越周期的影响;二是采用最优频率比作为优化结果有待商讨。根据理论分析,频率比在1.0左右达到最好的减振效果,而以最优频率比为最后指标,得到的最优频率比有时达到0.7左
重庆建筑大学学报 第28卷136右,这之间存在矛盾。建议采用等效阻尼比作为优化目标,得出最优质量比,然后采用高阻尼比的地震影响系数进行抗震设计。
欧进萍
[33]
[14～18]
用下TLD减震效应明显,对地震作用下TLD减振效果还有待进一步研究。
3)非线性状态下TLD减振效应研究。当TLD液体出现非线性晃动或结构进入非线性状态后,TLD的减振效果及适用性有待进一步研究。由于体系非线性的出现,可能使原设计匹配的液体晃动频率和结构的基本周期发生变化,使体系不但达不到减振效应反而增加体系的振动反应。但此方面的研究还尚处在起步阶段。
4)TLD-结构体系的数值仿真。TLD减振效应的现场实验和模型实验,在体现减振效应方面不失为一种好的方法,但这种方法存在实验方案复杂,花费大,且不能穷举的缺点,难以获得TLD减振效应的普遍规律。数值仿真技术可以克服这些缺点,并取得了一定的研究成果。但TLD-结构体系的数值仿真中的流体-固体耦合技术、自由液面的模拟、快速算法等还待进一步研究,特别是液体-固体耦合问题,目前尚缺乏一种可靠方法来模拟。
5)可控TLD的研发。调频液体阻尼器被界定为一种被动耗能减振装置,其最大的优点是不需要启动装置,但其应用范围有限。可控TLD是一种发展趋势,其基本原理是通过在减振过程中改变液体的某些特性,从而改变液体的晃动频率来达到增加振动效果的目的。扩大TLD的适用范围,研制可控TLD将是一个重点发展方向。
、项海帆
[34]
等将被动耗能减振系统的
效果归结为结构阻尼的增加,采用附加阻尼比来考虑
减振效应,研究了等效阻尼比对风振脉动增大系数减小效果,并按减小的风振脉动增大系数折减风荷载进行结构设计。
吴波等提出,安装被动耗能装置的结构,结构构件地震作用可适当降低,在此基础上独立进行截面设计,然后在结构上安装被动耗能装置后进行与设计烈度对应的多遇地震弹性变形验算和罕遇地震弹塑性变形验算,并给出了相应的设计框图。该方法关键问题是无控结构构件截面设计阶段地震作用的折减,即修正系数的取值问题。文献[35]给出了修正系数的确定方法:根据所选耗能器类型及其关键参数取值,结合已选定的无控构件断面尺寸,计算或估算有控结构体系的自振周期,再按大阻尼反应谱或现行规范反应谱确定有控结构的地震作用,将此作用在纯结构与耗能装置间按刚度分配得纯结构部分所承担的地震作用,与无控结构的地震作用之比即为修正系数。同时给出了安装粘弹性耗能器和摩擦耗能器时的修正系数。
基于TLD的结构设计具有较高的经济性,但普遍适用的基于TLD减振效应的设计方法还有待进一步研究。从抗震角度看,给出基于TLD减振效应的地震折减系数不失为一种方便可行的思路。
[35]
参考文献:
[1] T.T.Soong,G.F.Dargush著,董平译.结构工程中的被动
消能系统〔M〕.北京:科学出版社,2005.
[2] YaoJ.T.P.Conceptofstructurescontrol〔J〕.J.oftheStruc-turalDivision,1972:1567-1574.
[3] ModiV.J.,SunJ.L.C.,ShupeL.S.eta.lNutationdamping
ofwindinducedinstabilities〔A〕.Proceddingsofthe4thCol-loquiumonIndustrialAerodynamics〔C〕.Aachen,Germany,June1980,270-282.
[4] 王森林,杜喜凯,李忠献.地震激励下高层建筑TLD控制
及其优化〔J〕.工程力学增刊,1997:124-131.
[5] 任振华,丁大钧,陆勤.TLD装置的工作原理及其在南京
电视风振控制中的应用〔J〕.地震工程与工程振动,1994,14(3):105-113
[6] 瞿伟廉,宋波,陈妍桂等.TLD对珠海金山大厦主楼风振
控制的设计〔J〕.建筑结构学报,1995,16(3):21-28.[7] 贾影,赵林,李之富.高层建筑利用TLD减小风振反应的
研究〔J〕.地震工程与工程振动.2003,23(1):160-165.[8] 李宏男,贾影,李晓光等.利用TLD减小高柔结构多振型
地震反应的研究〔J〕.地震工程与工程振动,2000,20(2):122-128.
4 调液阻尼器的发展趋势
基于上述对TLD减振原理、减振效应的影响因
素、TLD减振效应数值分析方法和TLD-结构设计方法等研究的综述,针对目前研究和应用所存在的主要问题,对TLD的发展趋势作如下讨论。
1)调液阻尼器减振的应用。TLD减振效应用包括两个层面,对已有结构控制和基于TLD减振的新结构设计。目前前一种应用的研究比较深入,并在实际工程中得到应用。基于TLD的结构设计实质上是一种优化结构设计方法,即从TLD参数和结构参数中找出最优解,使结构的振动最小。目前对基于TLD减振的新结构设计虽有研究,但达到应用层次还存在一定的距离,基于TLD的结构设计是今后的研究重点。
2)地震作用下TLD减振效应研究。地震作用下TLD的减震效应与输入地震动的卓越周期、TLD液体的振动频率和结构的基本周期相关。由于输入地震动的随机性,地震作用下TLD的减震效应没有风荷载作第4期 刘立平,等:调液阻尼器减振效应研究的综述和展望 137[9] 李承,李忠献.高层建筑地震反应多重TLD控制研究
〔J〕.山东科技大学学报(自然科学版),2001,20(3):104-107.
[10] 辛宇翔,楼梦麟,陈根达.结构混合耗能控制研究〔J〕.同
济大学学报,2004,32(3):286-290
[11] 陈星,王翎羽,宋安等.TLD水箱减(冰)振的现场试验
研究〔J〕.海洋学报.1995,17(2):140-144.
[12] 屈成忠,金载南,赵岩松等.调频液态阻尼器(TLD)系统
在结构减振中的应用试验〔J〕.东北电力学院学报,1999,19(4):53-58.
[13] 钱稼茹,P.Warnitchai,丁雄.用TLD减小电视塔动力反
应的振动台试验研究〔J〕.建筑结构学报,1995,16(5):32-39.
[14] 李春祥,黄金枝,高层钢结构地震反应控制的MTLD最
优参数研究〔J〕.噪声与振动控制,1998,(4):23-25.
[15] 刘艳霞,李春祥.高层钢结构建筑TLD地震反应控制优
化设计〔J〕.振动与冲击,1999,18(4):63-66.
[16] 李春祥,刘艳霞,王肇民,黄金枝.高层钢结构地震反应
控制的MTLD系统优化设计〔J〕.工程力学,2000,17(2):119-128.
[17] 李春祥,刘艳霞,王肇民.圆柱形TLD-钢结构系统的抗
震设计方法〔J〕.工业建筑,1999,(3):45-47.
[18] 刘艳霞,李春祥.高层钢结构建筑-TLD系统的抗震优
化设计方法〔J〕.工业建筑,2000,30(7):54-56.
[19] 张渊,杨德健,钟铁毅.高层建筑矩形TLD系统等效阻
尼比分析〔J〕.天津城市建设学院学报,2004,10(1):9-13.
[20] 张渊,钟铁毅.高层建筑矩形Multi-TLD系统等效阻尼
比分析〔J〕.中国安全科学学报.2004,14(1):74-79.
[21] 欧进萍,张微敬.高层建筑结构的风振阻尼控制分析与
设计方法〔J〕.建筑结构学报,2003,24(6):32-37.
[22] 欧进萍,王永富.设置TMD,TLD控制系统的高层建筑
风振分析与设计方法〔J〕.地震工程与工程振动,1994,
14(2):61-75.
[23] FujinoY.eta.lTunedliquiddamper(TLD)forsuppress-inghorizentalmorionofstructures〔J〕.ASCEJournalofEn-gngMechanics.1992,116(10):2017-2030.
[24] Sum.L.M.eta.lModelingoftunedliquiddamper(TLD)
〔J〕.JournalofWindEngng.AndIndustrialAero-dynam-ics,1992,43(1-3):1883-1894.
[25] HousnerG.W.Dynamicpressureonacceleratedfluidcon-tainers〔J〕.BullSeismSoc.Am.1957,47(1):15-35.
[26] 贾影,李宏男,李玉成.TLD结构减震体系的简化计算
〔J〕.地震工程与工程振动,1999,19(3):109-114.
[27] 贾影,李宏男,宋岩升.TLD对海洋平台地震反应控制的
简化计算方法〔J〕.地震工程与工程振动,2000,22(3):160-164.
[28] 张敏政.利用水箱减振的结构控制研究〔J〕.地震工程与
工程振动,1993,13(1):40-48.
[29] 张敏政.建筑结构振动控制的研究-利用水箱减振装置
的数值分析〔A〕.第三届全国地震工程会议论文集〔C〕.大连,1990年10月13-17日;I;661-666.
[30] 韩西,钟厉,王志坚.连续梁桥竖向振动半主动滑动模式
控制研究〔J〕.重庆建筑大学学报,2003,25(2):43-47.
[31] 岳宝增,刘延柱,王照林.非线性流固耦合问题的ALE
分步有限元数值方法〔J〕.力学季刊,2001,22(1):34-39.
[32] 岳宝增,刘延柱.TLD-结构非线性耦合问题及其动力
特性研究〔J〕.振动与冲击,2000,19(4):1-4.
[33] 欧进萍,吴斌,龙旭.耗能减振结构的抗震设计方法〔J〕.
地震工程与工程振动,1998,18(2):98-107.
[34] 项海帆,瞿伟廉.高层建筑风振控制基于规范的实用设
计方法〔J〕.振动工程学报,1999,129(2):151-156.
[35] 吴波,郭安薪,李惠.安装被动耗能装置的结构的抗震设
计方法〔J〕.世界地震工程,1998,14(4):41-48.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容