2021-2022学年人教版九年级上册数学圆单元检测题含答案

一、单选题（8题，共24分）

1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BCO的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．80°

2．圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ） A．13πcm2

B．6πcm2

C．9πcm2

D．12πcm2

3．如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C在O上，且ACB56，则APB等于（ ）

A．58° B．68° C．78° D．124°

4．一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（ ） A．60πcm2

B．15πcm2

C．28πcm2

D．30πcm2

5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

6．如图，等边ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则阴影部分的面积为（ ）

1

A．2 B．3 C．4 D．6

7．如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC5cm，CD6cm，则AE（ ）

A．5cm B．6cm C．8cm D．9cm

8．如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD，让同学们按以下步骤完成画图：（1）画出AD的中点E，连接BE；（2）以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；（3）以AF为边画正方形AFGH，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（ ）

A．线段BH B．线段BE C．线段AE D．线段AH

二、填空题（8题，共24分）

9．在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为________cm．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，-3），半径为1的动圆⊙A沿y轴正方向运动，若运动后⊙A与x轴相切，则点A的运动距离为____________．

2

11．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，分别以点A、D为圆心，AE长为半径 作弧，在⊙O外交于点G，连接OG．若⊙O的半径为1，则OG的长度为______________．

12．AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB16cm，CD12cm，已知⊙O的半径为10cm，则弦AB和CD之间的距离是______．

13．如图，在直角坐标系中放置一个边长为2的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为________．

14．如图，O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CEOB，已知

DOB72，则E等于______．

15．如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为_______．

3

16．如图，在ABC中，BAC90，AB＝AC＝5，点D在AC上，且AD2，点E是AB上的动点，连结DE，点F，G分别是BC，DE的中点，连接AG，FG，当AG＝FG时，线段DE长为______

三、解答题（8题，共72分）

17．如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD．

18．如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM:OD3:5，求AB的长

19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C

4

（0，2）．

（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；

（2）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°可以得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并直接写出弧AA2的长度．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，交AC于点E． （1）求证：BD＝CD．

（2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．

21．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆，与斜边AC交于点D，ABC90，E是BC边的中点，连接DE．求证：DE是圆O的切线

22．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延长CD、BA相交于点E．

5

（1）求证CE是⊙O的切线；

（2）若A恰好是OE的中点，AD＝3，则阴影部分的面积为 ．

23．如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．

（1）求证：BC是⊙D的切线；

（2）若AB=5，BC=13，求AC和AD的长．

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AB8cm，AD24cm，BC26cm，动点P从点A开始，沿边AD向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C开AB为O的直径，

始，沿边CB向点B以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形? （2）当t为何值时，直线PQ与O相切?

参考答案

1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B

6

7．D 8．D 9．4 10．2或4 11．2 12．2cm或14cm 13．6π+6 14．24° 15．83 16．13 17．见解析 18．16 19．

32 20． 65°

21．DE是圆O的切线 22．

9332 23． AC=12，AD=

103 24．（1）t6；（2）t=8或23

7