北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程单元检测

第二章《一元二次方程》

一、选择题

1、下列方程ax2bxc0、xy2、

22x1、6x2x、x2x3x1、32x21、x20 中，一元二次方程的个数有（ ） 3xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、方程x2－x＋3＝0根的情况是( ) A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

3、一元二次方程4x2-1＝5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.4，-1,5 B.4，-5，-1 C.4,5,-1 D.4，-1，-5 4、关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1＝0总有实数根，则k应满足的条件是( ) A.k≤2 B.k≤2且k≠1 C.k＜2且k≠1 D.k≥2

5、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A．x2＋1＝0 B．x2＋2x＋1＝0 C．x2＋2x＋3＝0 D．x2＋2x－3＝0

6、用配方法解方程x24x10，配方后的方程是（ ） A、(x2)23 B、(x2)23 C、(x2)29 D、(x2)29

7、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率为X，那么满足的方程是（ ） A、100(1x)281 B、100(1x)281 C、100(1x%)281 D、100x281 8、已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+x2,若

m＝0有两个不相等的实数根x1，411+＝4m，则m的值是( ) x1x2

A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在

9、a，b，c为常数，且(a－c)2>a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是( )

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0

10、某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁研栏固成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米，为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设AB＝x米，则可列方程为( )

A.x(81-4x)=440 B.x(78-2x)=440 C.x(84-2x)=440 D.x(84-4x)=40

二、填空题

11、 多项式2x24x3的最小值是 . 12、只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式为 (其中a，b，c为常数，a≠0) 13、已知关于x的方程2x2－mx－6＝0的一个根是2，则m＝_ __，另一个根为__ _．

14、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242.设这三个连续整数为x1，x，

x1，则可列方程为

15、若关于x的一元二次方程x2-(a+5)x+8a＝0的两个实数根分別为2和b.则ab=______.

16、解方程(x-1)2-5(x-1)+4＝0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1＝y，则原方程可化为y2-5y+4＝0解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x-1＝1，解得x＝2;当y＝4时，即x-1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.利用这种方法求得方程(2x+5)2-4(2x+5)+3＝0的解为______. 三、解答题

x24x40 用公式法解方程：x2x10 17、用配方法解方程：

a2－ab（a≥b），

18、对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b＝例如：4*2，因为2

ab－b（a＜b），

4>2，所以4*2＝42－4×2＝8. (1)求(－5)*(－3)的值；

(2)若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，求x1*x2的值． 19、某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季的总营业额要达到9100万元,问该公司11月,12月两个月营业额的月均增长率是多少.

20、已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两根x1，x2，(10分) （1）求实数k的取值范围

（2）当x1和x2是一个矩形两相邻边长，且对角线长为4，求k的值

21、国家发展改革委公布的(商品房销售明码标价规定)，商品房销售实行一套一标价，商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调之后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率.

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折，送两年的物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元・请问哪种方案更优惠?