人教版小学数学教材体系

一、 各册教材安排内容

册数 一上 数与代数 空间 与图形 统计 与概率 实践与 综合应用 数学乐园 我们的校园 数学广角 1-5的认识和加减法 数一数 认识物体6-10的认识和加减法 比一比 和图形 11~20各数的认识 认识钟表 分类 20以内的进位加法 20以内的退位减法 100以内数的认识 100以内的加法和减法（一） 100以内的加法和减法（二） 表内乘法（一） 表内乘法（二） 认识人民位置 币 图形的拼认识时间 组 找规律 一下 统计 摆一摆，想一想 小小商店 我长高了 看一看，摆一摆 剪一剪 有多重 二上 长度单位 角的初步统计 认识观察 数学广角 二下 解决问题 表内除法（一） 克和千克 图形与变表内除法（二） 找规律 换 万以内的加法和减法 （一） 万以内的加法和减法 测量 （二） 时、分、有佘数的除法 秒 多位数乘一位数 分数的初步认识 除数是一位数的除法 两位数乘两位数 年、月、小数的初步认识 日 解决问题 大数的认识 三位数乘两位数 除数是两位数的除法 四则运算 运算定律与简便计算 小数的意义和性质 小数的加法和减法 四边形 统计 三上 可能性 填一填，说一说 掷一掷 数学 广角 三下 位置与方向 面积 统计 制作年历 设计校园 一亿有多大 你寄过贺卡吗？ 营养午餐 小管家 量一量，找规律 铺一铺 数学 广角 数学 广角 四上 角的度量 统计 平行四边形和梯形 位置与方向 三角形 统计 四下 数学 广角 五上 小数乘法 小数除法 简易方程 因数与倍数 分数的意义和性质 分数的加法和减法 分数乘法 分数除法 百分数 负数 比例 观察物体多边形的面积 图形的变幻 长方体和正方体 位置 圆 统计 量一量，找规 数学 律 广角 铺一铺 粉刷围墙 打电话 确定起跑线 合理存款 自行车里的数学 节约用水 数学 广角 五下 统计 六上 统计 数学 广角 六下 圆柱和圆锥 统计 数学 广角

二、数学各领域知识在各册教材中的教学内容 1．数与代数

长期以来，数与代数的内容一直是小学数学教学的“大户”，新课程与传统的数与代数内容相比，对各部分内容的具体要求和处理方式上，有了许多实质性的改变。

（1）强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义，尤其是对大数的感受。

（2）增强应用意识，渗透数学建模思想。

（3）加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探索。 （4）重视计算器和计算机的使用。

（5）降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。 （6）减少公式，降低对记忆的要求。

（7）降低了对一些概念过分“形式化”的要求。

册数 例题编排 数一数 比一比 数一数 比多少 比长短、比高矮 1-5的认识 比大小、第几 几和几 加法 减法 0的认识 例题内容及认识目标 数学思想和方法 备注 能数清个数为1-10的物体，并数、物对应思想 做到数物对应。 能用一一对应方法比较10以内物体的多少 能用一端对齐的方法和参照物测量的方法比较两个物体的长短或高矮 一一对应思想 比较物体的方法 1-5的认识和加减法 一上 数、读、写、基数、数序。 用一一对应的方法比较两数的大小，并用“=、<、>”连接；掌握序数。 通过实际操作，掌握2-5各数的组成。 数组成书写的有加法含义，“+、 =”的名称，序思维 算式的读法，算法多样化并优化。 减法的含义，“-”的名称，算式的读法，算法多样化并优化。 意义、读、写、有关0的加减法 6、7的数、读、写、基数、数序、序数、大小比较、组成。 和6、7的加法，被减数是6、7的减法，一图两式。 看图说图意（图画应用题），列式。 8、9的数、读、写、基数、数序、序数、大小比较、组成。 和是8、9的加法，被减数是8、9的减法，一图四式。 10的数、读、写、基数、数序、序数、大小比较、组成。（渗透两位数概念） 和是10的加法，被减数是10的减法，一图四式。 求第二加数，思考方法。 算理、算法、运算顺序。 算理、算法、运算顺序。 数的组成根据一半想到交换位置的另一半 加减法算式书写的有序思维 代数思想 6-10的认识和加减法 6、7的认识 6、7的加减法 看图列式 8、9的认识 8、9的加减法 10的认识 10的加减法 7+（ ）=10 连加、连减 加减混合 可增加求第一加数的题目

续表 册数 11-20各数的认识 例题编排 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例题内容及认知目标 十个一是一个十。数数，数序。 组成。一个十和几个一组成十几，两个十组成二十。 读数，数序，大小比较。 数位顺序、位值原则、写数 十与几相加及相应减法的计算方法 十几加几（不进位）十几减几（不退位）的算法，加减法各部分名称 认识钟面、时针、分针，整点及两种表示方法，几点半及两种表示方法。 看图说图意，列式，用多种方法计算。 算法优化，凑十法，拆小数凑大数。 凑十法，拆大数凑小数。算式后写上单位名称。 数学思想 和方法 备注 例题不必分得这么散 认识钟表 认识钟表 二十以内一上 的进位加法 例1主题图 例2 9 加几 例3 9 加几 （图文应用题） 例1 8 加几 例2 4 8、7、6加几 例3 8+9=（ ） 例4 加减法图文应用题 凑十法 第一次出现单位名称 例1例2该合并 凑十法，拆小数凑大数 凑十法 多种方法。拆小数凑大数，拆大数凑小数，渗透交换加数位置和不变 说三句话（两条信息一个问题），列式计算写上单位名称。 算法及优化 算法及优化 例1 5加几 例2 4、3、2加几 例1 例2 例3 十几减9 的算理、算法（想加作减，破十法）。 十几减几的算理、算法。 根据信息提出问题

续表 册数 一下 例题编排 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例9 例10 例题内容及认知目标 数学思想 和方法 备注 100以内数的认识 数100以内物体的个数，几个十是几十，十个十是一百。 数一段数。接近整十数是难点。 数的组成。知道计数单位。 读数。 写数、读数、位置原则。 100的读写，数位顺序，读数写数法则。 比较大小的100以内数的顺序，序数。 方法。 100以内数的大小比较。 用不同的语句表述多与少。 整十数加一位数和相应的减法。计算方法。 认识人民币 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例1 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例1 例2 认识流通中各种面值的人民币。 大面值角票兑换小面值角票。1元=10角 大面值元票兑换小面值元票。 1角=10分 复名数换成单名数。换算方法。 认识用小数表示的单价牌。 人民币数量之间简单的加法计算。 人民币数量之间简单的减法计算。 整十数加减整十数 整十数加一位数和整十数（不进位） 整十数加一位数（进位） 两位数减一位数和整十数（不退位） 两位数减一位数（退位） 一个数比另一个数多几 一个数比另一个数少几 1时=60分 认识几点几分及两种表示方法 100以内的加法和减法 认识时间

续表 册数 例题编排 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例1 例2 例3 例4 两位 数加 两位 数 两位 数减 两位 数 连加 连减 和加 减混 合 例1 例2 例3 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例3 例4 例题内容及认知目标 看图找规律，一个变化周期内，每一物体的数量都是1个 按规律摆一摆，一个变化周期内，每一物体的数量都是1个 按规律图一图，一个变化周期内，每一物体的数量都是1个 按规律摆一摆，一个变化周期内， 每一物体的数量不止1个 一个变化周期内，每一物体的数量不止1个，由物理模式上升到数学模式 摆一摆，算一算，物模与数模相结合的等差数列 找规律，填数，等差数列 用参照物丈量物体的长度 用直尺丈量物体的长度 1米=100厘米 画规定长度的线段 两位数加整十数 两位数加两位数（不进位） 两位数加两位数（个位满十） 两位数减两位数（不退位） 两位数减两位数（退位） 整十数间两位数 求比一个数多（少）几的数 连加（两种书写方式） 连减（其中一部可以口算） 加减混合 加减法估算 数学思想和方法 备注 例题太散，三个例题合并成一个，然后举一反三。 找规律 长度单位 100以内的加法和减法(二) 还缺少一种书写方式，缺少常规书写格式。

续表 册数 例题编排 乘法的初步认识 例1 例2 例3 例题内容及认知目标 乘法的意义、读法、写法，认识乘号 乘法各部分名称 体会求几个加数的和用乘法计算比较简便 5的乘法口诀 2的乘法口诀 3的乘法口诀 4的乘法口诀 看图用乘加、乘减列式 看图提出用乘法解决的问题 6的乘法口诀 数学思想和方法 备注 表内乘 法（一） 2-6 的乘法口诀 二上 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例1 例2 例3 例4 例5 例6 培养学生灵活计算能力 7-9的乘法口诀 表内乘法（二） 7的乘法口诀 渗透转化倍的意意义（3个也可是说成4思想，用线的3倍） 段图分析 摆一摆“一个数的几倍”转化成“几个几”的思考 解决求“一个数的几倍是多少”的生活问题 8的乘法口诀 9的乘法口诀 用加减两部计算试题解决问题， 可以用综合列式来计算 使用小括号列加减综合算式，了解小括号的作用 用乘法和加法两步计算解决问题 “平均分”的意义 平均分的操作平均分的分法 方法 结合生活问题学习“包含除”的意义和分法 用等分除学习除法的意义、读法、写法，认识除号 用包含除学习除法各部分名称 例2与例3可以合并 解决问题 例1 例2 例3 除法的初步认识 例1 例2 例3 例4 例5 表内除法（一）

续表 册数 例题编排 乘法的初步认识 例1 例2 例3 例4 例题内容及认知目标 除法的计算方法 用2-6的乘法口诀求商 解决与平均分相联系的实际问题 用乘法和除法两步计算解决实际问题 结合情景图，用7-9的乘法口诀求商 通过摆一摆，理解“求一个数是另一个数的几倍”的意义 用初步构建的“求一个数是另一个数的几倍”分析思路解决实际问题 用已经掌握的表内乘除法的知识来解决两步计算的实际问题 认识计数单位“千”，感知相邻计数单位之间的十进关系 1000以内数的读、写和组成 1000以内数的大小比较 认识计数单位“万”，知道十个一千是一万 万以内数的读、写（中间、末尾没有零）及数位顺序 中间、末尾有零的万以内数的读、写 万以内数的大小比较 近似数的含义及应用 整百、整千数不进（退）位加减法 数学思想和方法 备注 应排个题学 安两例教 渗透归一和归总思想 用7、8、9的乘表内除法口法（二） 诀求商 例1 例2 例3 例4 分析方法和解题思路 应安排在综合应用章节 二下 例1 例2 例3 例4 例5 表内乘法（二） 7-9的乘法口诀 例6 例7 例8 例9

续表 册数 例题编排 例1 例2 例3 万以内数的加 法和减法（一） 例4 例5 找规律 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例1 例2 例题内容及认知目标 口算两位数加两位数 口算两位数减两位数 几百几十加几百几十（口算、笔算） 几百几十减几百几十（口算、笔算） 估算 图形的变化规律 数列的变化规律 数学思想和方法 备注 二下 测量 毫米的认识，厘米与毫米之间的进率 分米的认识，米、分米、厘米之间的进率 千米的认识，千米与米之间的进 率 测量100米的长度，体验1千米有多远 千米与米之间的换算 吨的认识，吨与千克之间的进率 吨与千克之间的换算 两位数加两位数笔算（连续进位） 三位数加三位数估算、笔算（连续进位） 三上 加法 减法 例1 例2 例3 三位数连续退位减法的估算、笔算 被减数中间有零的梁旭退位减法 被减数中间末尾都有零的连续退位减法

续表 册数 例题编排 加减法的验算 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例题内容及认知目标 加法的验算方法 减法的验算方法 除法竖式的书写格式及各部分名称 有余数除法的意义及竖式书写格式 余数和除数的关系 运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题 数学思想和方法 备注 有余数的除法 秒的认识 时、分、秒 时间的计算 口算乘法 秒的认识，分与秒之间的进率 例1 例2 时与分之间的换算 计算经过时间 三上 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例1 例2 例3 例4 例5 例6 整十整百数乘一位数的口算方法 接近整十整百数整一位数的估算 两三位数乘一位数（不进位）的计算方法及乘法竖式的书写格式 含有一次进位的笔算乘法 连续进位的笔算乘法 多次连续进位 0和任何数相乘都得0 因数中间有0的乘法 因数末尾有0的乘法 认识几分之一 折出几分之一 比较几分之一的大小 认识几分之几 认识几分之几及分数各部分的名称 比较同分母分数的大小 多位数乘一位数 笔算乘法 分数的初步认识 分数的初步认识 例1和例2可以合并 例4例5可以合并

续表 册数 例题编排 分数的简单计算 例1 例2 例3 例1 例2 例题内容及认知目标 同分母分数的简单加法 同分母分数的简单减法 1减去几分之几 口算用一位数除，商是整十整百整千的数 估算 数学思想和方法 备注 口算 除法 有关÷的小知识可以放在除法的初步认识中介绍 例6与例7可以合并 三下 除是位的法 数一数除笔算除法 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例1 例2 例3 例1 例2 例1 例2 一位数除两位数(被除数各位上都能被整除) 一位数除两位数(被除数十位数上的数都不能被整除) 一位数除三位数(商是两位数且有余数);除法估算 用乘法验算除法 有关0的除法 商中间或末尾没有0 商中间或末尾有0 认识年、月、日 知道平年、闰年，知道24时记 时法 计算简单的经过时间 整十整百数乘整十数 估算（把两个因数看作与它们接近的整十整百数） 不进位乘法的笔算方法 进位乘法的笔算方法 年、月、日 缺少 一个 例题 两位数乘两位数 口算乘法 笔算乘法 小数的初步认识

认识小数 例1 例2 一位小数、两位小数的含义及其写法 一位小数、两位小数的大小比较 续表 册数 例题编排 简单的小数加减法 例3 例4 例题内容及认知目标 一位小数的加法 一位小数的减法 数学思想和方法 备注 解决问题 亿以内数的读法 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例1 例2 例3 用乘法两步计算解决问题 用除法两步计算解决问题 知道生活中比万大的数,类推每相邻两个计数单位之间的进率,直到数级位数 读含两级的数 写含两级的数 亿以内数的大小比较 将整万数改写成以“万”作单位的数万数 将非整万数用四舍五入的方法改写成以“万”作单位的近似数 介绍古时人们的计数法、计数符号,介绍阿拉伯数字,自然数 介绍数位顺序表,由万级数位扩展到亿级数位,介绍十进制计数法 读含三级的数 写含三级的数 将亿数改写成以“亿”作单位的数,将非整亿数用“四舍五入”的方法 改写成以“亿”作单位的近似数 介绍算盘、电子计算器 运用计算器进行四则运算,探索计算规律 四上 亿以内数的写法 大数的认识 数的产生 十进制计数法 亿以上数的认识 计算工具的认识 用计算器计算 续表 册数 例题编排 口算 例1 乘法 例1 笔算 乘法 例2 例3 例4 例5 口算例1 除法 笔算例1 除法 例2 例3 例4 例5 例题内容及认知目标 两位数乘一位数(积在100以 内)；几百几十的数乘一位数 三位数乘两位数(因数中间、末 尾没有0的) 三位数乘两位数(因数中间、末尾有0的) 速度、时间和路程之间的关系 积的变化规律 估算 用整十数除整十、几百几十； 估算 用整十数除，商是一位数，解决试商及商的书写位置 除数接近整十数，用四舍五入法把除数看做整十数来试商 需要调商，并进行验算 商是两位数 商的变化规律 掌握试商方法 灵活进行试商 数学思想和方法 备注 除数是两位数的除法 四下 例1 例2 例3 四则两步 运算 计算 例4 例5 例6 应用加减法知识解决两步计算运算顺序 的实际问题，来明确加减混合运算的顺序 明确乘除混合运算的顺序，归纳同级运算顺序 解决三步计算实际问题，积商之和（差）的混合运算，归纳两级运算的顺序 两个商（积）之差（和），归纳有小括号的混合运算的运算顺序 总结四则混合运算的顺序 有关0的运算，理解0不能做除数的道理 二年级下已经出现，运算顺序总结滞后

续表 册数 运算定律与简便计算 例题编排 加法运算定律 乘法运算定律 简便计算 例1 例2 例3 例1 例2 例3 例1 例2 例3 例4 例5 例1 例2 例3 例题内容及认知目标 加法交换律 加法结合律 加法运算定律的运用 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配率 连减的简便计算 加减计算的灵活应用 连除的简便计算 乘除法的灵活运用 乘法运算定律的运用 小数的意义 小数的数位顺序表及读法 小数的写法 数学思想和方法 备注 小数的意义和读写法 小数的性质和大小比较 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 小数的性质 应用小数的性质化简 应用小数的性质改写 小数的大小比较 小数点位置移动引起小数大小的变化规律 把一个数扩大到他的10倍、100倍、1000倍转化为小数点向右移动 把一个数缩小到它的1/10、1/100、1/1000转化为小数点向左移动 渗透转化思想

续表

册数 例题编排 生活中的小数 例1 例2 例题内容及认知结构 结合具体情况中小数的具体含义，加深学生对小数意义的理解 把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数 把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数 用四舍五入法求小数的近似数，明确近似数末尾0不能去掉的原因 把较大数改写成用万、亿作单位的数 数学思想及方法 备注 求一个小数的近似数 小数的加法和减法 例1 例2 例1 例2 例3 例4 用竖式计算小数加减法，理解 小数点对齐的算算理 总结小数加减法的一般方法，验算小数加法 小数加减混合运算（以两步为主，不超过三步） 整数运算定律推广到小数，能应用运算定律进行简算 结合生活实际解决小数乘整数 小数乘整数的算理及竖式书写 小数乘小数的算理及竖式书写 总结小数乘法的一般方法 解决一个数的小数倍的实际问题及小数乘法的验算 五上 小数乘法 小数乘整数 例1 例2 例3 例4 例5 小数乘小数

续表

册数 例题编排 积的近似数 两步计算 例6 例题内容及认知目标 按四舍五入法截取积的近似数 数学思想 和方法 备注 例7 有关小数乘法的两步计算 运算定律推广 小数除法 小数除以整数 例8 整数乘法运算定律推广到小数，运用运算定律进行简便计算 小数除以整数，商的小数点对位的算理 被除数的整数部分不够除 除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除 总结小数除以整数的计算方法 一个数除以小数，把除数转化成整数 被除数的小数位数比除数少 例1 例2 例3 例4 例5 例6 一个数除以小数 运用转化思想 例7 用四舍五入法求商的近似值 循环小数 例8和例9 认识循环小数、有限小数和无限小数 可以合并为一个例题 例10 用计算器探索规律，并用规律来计算

续表

册数 例题编排 解决问题 例11 例12 例1 例2 例3 例4 例题内容及认知目标 用连除（双归一）的方法解决实际问题 结合具体情境，体会结果用“进一法”和“去尾法” 用字母表示数 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示数量关系 方程的意义 等式基本性质一 等式基本性质二 数学思想 和方法 备注 简易方程 用字母表示数 解简易方程 解方程 可以以例题的形式出现 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例3 例1 例2 方程的解和解方程的含义 解x+a=b型方程的方法及算理 解a x =b型方程的方法及算理 列方程解加减计算的问题 列方程解乘除计算的问题 用ax+b=c解决问题 用ax+ab=c解决问题 用ax+bx=c解决问题 因数和倍数的概念 求一个数的因数的方法 求一个数倍数的方法 稍复杂的方程 五下 因数与倍数 因数和倍数 2、5、 3的倍数的特征

2的倍数的特征；偶数和奇数的概念 5的倍数的特征 3的倍数的特征 续表 册数 例题编排 质数和合数 例1 例题内容及认知目标 质数和合数的概念 找出100以内的质数 数学思想 和方法 备注 把分解质因数当做阅读知识介绍 分数的意义 分数与除法 真分数和假分数 分数的基本性质 分数的产生 分数的意义（单位1和分数单位） 例1 例2 例3 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例3 例4 例1 例2 1÷3 3÷4；总结分数与除法的关系 求一个数是另一个数的几分之几 真分数的概念 假分数的概念 带分数的概念 假分数化成整数或带分数 例1与例2可以合并 分数的基本性质 用分数的基本性质把分数化成分母不同，大小不变的分数 公因数和最大公因数的概念 求两个数的最大公因数 最简分数的概念 约分的概念及方法 公倍数和最小公倍数的概念 求两个数的最小公倍数 比较同分母或同分子分数的大小 通分的概念及其方法 小数化分数 分数、小数大小比较；分数化小数 五上 小数乘法 约分 通分 分数和小数互化

册数 例题编排 分数的加法和减法 同分母分数加减法 异分母分数加、减法 分数加减混合运算 六上 分数乘法 分数乘法 例题内容及认知目标 例1 例2 例3 例1 同分母分数加法的含义及计算方法 同分母分数减法的含义及计算方法， 连加连减 异分母分数加、减法的计算方法 分数加减混合运算的运算顺序 整数加法的运算定律推广到分数 分数乘整数的意义、算理及算法的推导 分数乘整数的计算方法 分数乘分数的意义、算法的推导及算理 分数乘分数可以先约分再计算 乘法运算定律推广到分数 应用乘法运算定律进行简算 求一个数的几分之几是多少的问题 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题 a×(1-1/b) 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题 a×(1＋1/b) 倒数的定义 求倒数的方法 数学思想和方法 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例5 例6 解决问题 例1 例2 例3 倒数的认识

例1 例2 册数 分数除法 百分数

例题编排 分数除法 解决问题 比和比的应用 百分数的意义和写法 百分数和分数、小数的互化 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例题内容及认知目标 分数除法的意义 分数除以整数的算法及算理 整数、分数除以分数的算法及算理 用分数混合运算解决问题 数学思想和方法 备注 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数的实际问题（列方程解） 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题（列方程解） 比的意义 比的基本性质 化简比 按比例分配 百分数的意义和读写法 小数化成百分数 百分数化成小数 百分数化成分数 分数化成百分数 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例1 用百分数例2 解决问题 例3 例4 例5 例6 求常见的百分率 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 有关折扣的实际问题 有关纳税的实际问题 有关利率的实际问题 续表

册数 六下 例题编排 负数 例1 例2 例3 例4 比例的意义和基本性质 正比例和反比例的意义 比例的应用 例1 例2 例3 例1 例2 例3 例题内容及认知目标 初步理解正负数表示相反意义的量 正负数的意义和读写法 认认识数轴，在数轴上表示负数 借助数轴比较正负数的大小 数学思想和方法 备注 比例的意义 比例的基本性质 解比例（把比例转化成方程，再解方程求解） 解分数形式的比例 正比例的意义 用图像表示正比例关系 反比例的意义 渗透函数思想 比例的基本性质也应以例题形式出现 例1 例2 例3 例4 例5 例6 比例尺 根据比例尺和图上距离求实际距离 根据比例尺和实际距离画平面图 图形的放大与缩小 应用正比例的意义解决问题 应用反比例的意义解决问题 数的认识 数的运算 式与方程 常见的量 比和比例 整理和复习

数与代数 2、空间与图形

“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化，它是人们更好地认识和面熟生活空间并进行交流的重要工具。新课程将“几何”拓展为空间和图形，更加突出了这部分内容的主要特点及其教育价值。与传统教材比：

（1） 强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。 （2） 增强了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容

（3） 加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。 （4） 突出空间与图形的文化价值。

（5） 重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。 （6） 在小学阶段，削弱了单纯的平面图形周长、面积和立体图形的计算。 总之，与过去相比，空间与图形总体的要求不是低了，在某些方面是提高了。

册数 一上 例题编排 认识物体和图形 分类 例题内容及认知、技能目标 直观认识长方体、正方体、 圆柱、球 有立方体图形的表面，抽象出长方形、正方形、三角形和圆 按物体的形状、大小、颜 色、用途等不同标准分类 例1 例2 上下、前后的认识 认识方位“左右”，建立左右标准 认识左右的相对性 按行列确定物体的位置 通过做风车折一折，体会长方形、正方形的特征 通过用各种平面图形拼组图形，体会平面图形的关系 体会立体图形的关系及平面图形与立体图形之间的关系 数学思想 和方法 备注 一下 位置 位置的相对性和绝对性 图形的拼组 例1 例2 例3 用联系变化的观点看事物

续表 册数 二上 例题编排 角的初步认识 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例3 例1 例2 例1 例2 例题内容及认知目标 从日常物品中抽象出角，知道角的各部分名称 画角的方法 认识直角 用三角板中的直角来测量一个角是不是直角 从不同位置观察物体 感性认识轴对称图形 初步认识镜面对称图 认识锐角和钝角，掌握判断直角、锐角、钝角的方法 初步感知平移现象，把握平移运动的特征 初步感知旋转现象，把握旋转运动的特征 数学思想和方法 备注 例3和例4可以合并 观察物体 体会局部与整体的关系 二下 图形与变换 三上 四边形 四边形 从各种图形中区分出四边形， 认识四边形的特征 把各种四边形分类，了解各种四边形各自特性 平行四边形 感悟平行四边形特性，感知平行四边形特征 周长 例1 例2 例3 例4 例5 例6 理解周长的含义 探索长方形周长的计算方法 探索正方形周长的计算方法 估计线段长度 估计周长长度 培养空间观念

续表 册数 三下 例题编排 位置与方向 例1 例2 例3 例4 例5 例题内容及认知目标 数学思想和方法 备注 辨认东南西北四个方向 知道地图上的方向 用给定的一个方向辨认其余三个方向，并描述行走的路线 辨认东北，东南、西北、西南四个方向 用给定的一个方向辨认其余七个方向，并描述场馆所在的位置及行走的路线 面积的概念、面积单位和单位面积 长度单位与面积单位的对比 面积 面积和面积单位 长方形正方形面积计算 面积单位间的进率 例1 例2 例3 长方形面积计算方法推导 运用长方形面积计算方法解决问题 养成试验-猜想-验证-概括的探究方法 例4 平方米、平方分米、平方厘米 相邻单位间的进率 公顷、平方千米 土地面积的常用单位；平方千 米、公顷、平方米之间的进率 四上 角的度量 例1 例2 例3 例4 认识射线和直线，由射线引出角的定义 从比较角的大小引出用量角器量角的方法，知道角的计量单位“度” 用量角器量角，探索角的大小与边的关系 认识平角和周角 探索锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系 画指定度数的角

续表 册数 例题编排 平行四边形和和梯形 垂直与平行 例1 例2 例3 例1 例2 例题内容及认识、技能目标 数学思想 和方法 备注 认识同一平面内两条直线的特殊位 置关系：平行和垂直 画垂线，认识“点到直线的距离” 画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等” 探索平行四边形和梯形的特征，平行四边形与长方形、正方形的关系 认识平行四边形的特性及平行四边形的底和高画高认识梯形各部分名称 根据方向和距离两个条件确定物体位置 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置 体会位置关系的相对性 描述并绘制简单的路线图 三角形的特征、各部分的名称、底和高的含义，用字母表示三角形 三角形的稳定性及其应用 探索“三角形任意两边的和大于第三边” 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等三角形的特征 试验、操作、推理归纳出三角形的内角和 平行四边形和梯形 位置与方向 四下 三角形 三角形的特性 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例3 例4 三角形的分类 三角形的内角和 例5

续表 册数 例题编排 图形的拼组 例6 例7 例1 例2 例3 例题内容及认识、技能目标 通过拼、摆、画等活动，感受三角形的特征及其与四边形的关系 用三角形拼美丽的图案 辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状 观察两个简单图形组合的活动，辨认从不同的方向观察到两个物体的形状和相对位置 观察四个小正方体搭成的一个简单立体图形，进一步从不同方向观察图形 平行四边形面积计算方法推导 平行四边形面积计算公式的应用 三角形面积计算方法推导 三角形面积计算公式的应用 数学思想 和方法 备注 渗透数学 的转化思想，发展空间观念 观察物体 五上 多边开的面积 平行四边形的面积 例1 形成转化思想 三角形的面积 例2 梯形的面积 组合图形的面积 五下 图形的变换 轴对称 例3 例4 梯形面积计算方法推导 梯形面积计算公式的应用 用不同方法割补组合图形， 并计算出其它的面积 概括轴对称图形的特征，画对称轴 在方格纸上画一个图形的轴对称图形 例1 例2

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册数 例题编排 旋转 例3 例4 例题内容及认识、技能目标 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质 在方格纸上把简单图形旋转90度 数学思想 和方法 备注 欣赏 设计 欣赏图形变换所创造出的美，初进一步增步运用对称平移和旋转的方法强空间观在方格纸上设计案图 念 探索长方体特征 探索长方体的棱，认识长、宽、高 探索正方体特征 探索长方体、正方体表面的特征，表面积的概念 长方体面积计算方法推导 正方体面积计算方法推导 体积的概念，知道常用的体积单位，建立单位体积的空间观念 探索长方体体积公式 长方体体积公式的应用 探索正方体体积公式，正方体体积公式的应用 认识底面积，推导根据底面积和高求体积的方法 探索相邻两个体积单位间的进率 体积单位名数之间的换算 解决实际问题中的单位换算 容积的概念和容积单位，容积单位与体积单位之间的关系 解决求容积的实际问题，并把体积单位换算成容积单位 求不规则物体的体积 长方体和正方体 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的体积 体积单位间的进率 例1 例2 例1 例2 例1 例2 例3 例4 例5 例6 渗透转换思想

续表 册数 六上 例题编排 位置 例1 例2 认识圆 例1 例2 例3 圆的周长 圆的面积 例1 例1 例2 例1 例2 例题内容及认识、技能目标 明确列、行的含义及确定第几列、第几行的一般规则，用数对确定位置 用数对表示平面上点的位置 想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征 认识圆的各部分名称及特征圆的画法 认识圆是轴对称图形 圆周长的概念及计算方法推导 应用圆面积周长计算公式解决问题 圆面积的概念及计算方法推导 已知圆的直径求面积 求；圆环的面积 数学思想 和方法 备注 圆 圆柱的认识 观察圆柱形实物，认识圆柱的底 面、侧面和高，了解圆柱的特征 认识圆柱侧面展开图，了解侧面底面及其之间关系 圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法 圆柱表面积计算的实际应用 圆柱体积公式的推导 利用圆柱体计算解决问题 圆柱例3 的表 面体 例4 圆柱的体积 例5 例6

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册数

例题编排 圆锥的认识 例1 例2 例3 例题内容及认识、技能目标 认识圆锥的底面、侧面和高、了解圆锥的特征 探索圆锥和圆柱体积之间的关系推导圆锥体积计算公式 圆锥体积公式的应用 图形的认识与测量 图形与变幻 图形与位置 数学思想 和方法 备注 整理与复习 空间与图形 3统计与概率

随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的运用数据进行推断的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。

另一方面，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题计算推理，以及整数、分数、比值等知识，发展学生解决问题的能力。 统计与概率应强调与注意以下几点， （1） 强调统计与概率过程性目标的达成。 （2） 强调对统计表特征和统计量实际意义的理解。 （3） 注意与现代信息技术的结合。 （4） 注意统计与概率与其他内容的联系。

（5） 注意避免单纯的统计量的计量和对有关术语进行严格表达

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册数 例题编排 例题内容及认识、技能目标 渗透象形统计图 数学思想 和方法 备注 一上 我们的校园（非例子题） 一下 简单的统计表和条形统计图 例1 例2 初步认识简单的条形统计图，体验简单的数据收集和整理过程，根据统计图回答简单问题 认识简单的条形统计图（一格表示一个单位）和统计表，体验简单的数据收集和整理过程，初步掌握数据的收集和整理方法，根据统计图表回答简单的问题。 认识简单的条形统计图（一格表示2个单位的条形）和统计表，体验数据收集整理和方法，根据统计图表回答简单的问题 以一当二的例1 二上 条形统计图 复式统计表二下 和以一当五的条形统计图 例1 例2 填写比较简单的复式统计表，体验数据收集和整理过程，掌握数据的收集和整理方法，根据统计表回答简单的问题并发现问题、提出问题 认识条形统计图（一格表示5个单位），根据统计表提供的数据初步掌握绘制条形统计图的方法（一格表示5个单位），回答简单的问题并作出合理的预测

续表 册数 三上 可能性 例题编排 例1 例2 例3 例4 例5 例题内容及认识、技能目标 通过操作，感性体验事件发生的确定性和不确定性 通过日常事例，理解事件发生的确定性和不确定性 通过摸棋子的试验，列出简单试验所有可能发生的结果 通过摸棋子试验，进一步体会不确定性现象的特点用事件发生的可能性的大小 根据摸棋子试验的统计结果来推测袋中何种球多，并实际验证 横向条形统计图 起始格与其他代表的单位量不一致的条形统计图 数学思想 和方法 备注 体会随机事件发生 的统计规律性 两种不同 形式的条三下 形统计图，平均数 简单的数据分析 例1 例2 四上 复式条形统计图 例1 例2 完成纵向复式条形统计图，根据统计图、回答简单的问题并发现问题、提出问题、解决问题 完成横向复式条形统计图，根据统计图发现问题、提出问题、解决问题，在生活中找到复式统计图，并进行简单的数据分析

续表 册数 四下 例题编排 折线统计图 例1 例2 例题内容及认识、技能目标 认识折线统计图，了解折线统计图的特点，根据折线统计图回答简单的问题，根据数年的变化体会统计的作用 完成折线统计图，根据统计图解决问题，根据地数据通信的变化进行合理的推测 体验事件发生的等可能性以及游戏则的公平性 加深对等到可能事件的认识，会用几分这之几来描述一个事件发生的概率 求简单的事件发生的概率 理解中位数的统计意义 会求给定数据的中位数,体会(平均数)中位数各的特点 数学思想 和方法 备注 五上 统计与可能性 例1 例2 例3 例4 例5 五下 统计 例1 例2 理解众数的意义及特点,根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征 认识复式折线统计图的特点，了解折线统计图的特点，根据折线统计图回答简单的问题，根据数据的变化进行数据分析和合理的推测 认识扇形统计图的特点和作用，看懂并简单地分析扇形统计图所反映的情况 扇形统计图 六上

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册数 例题编排 例1 例2 例题内容及认识、技能目标 综合应用学过的统计知识， 从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果；根据统计图提供的信息，作出正确的或简单的预测 统计图表 平均数、中位数，众数 可能性 数学思想 和方法 备注 六下 统计 整理与复习 统计与概率 4、实践与综合应用

“实践与综合运用”是新课程中一个全新领域，这一领域反映了数学课程与教学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。该领域的学习特点： （1）密切联系实际。 （2）综合应用知识。 （3）以探索为主线。 （4）形式多样化。

（5）充分发挥学生的主体性。 （6）关注学生的学习过程。 （7）鼓励学生思考方法多样化。

（8）对学习活动的评价应该以质的评价为主。

册数 例题编排 例题内容及认识、技能目标 对数序、数的组成、10以内的计算、前后方位、大小比较等知识进行运用 以校园活动为情境，对本册所学相关知识进行综合练习 通过在数位顺序表上摆“点子”体验位值原则，并用同样个数的点子摆不同的一位数两位数 数学思想 和方法 备注 一上 数学乐园 我们的校园 一下 摆一摆，想一想 续表

册数 例题编排 小小商店 例题内容及认识、技能目标 运用元、角、分的知识进行模拟购物，并进行简单计算找零 根据米、厘米的知识，测量身边物体的长度和身高，并进行简单统计 从不同角度观察物体，用小棒活动和角拼摆各种图形 运用对称知识，设计并剪出各种花边图案 数学思想 和方法 备注 二上 我长高了 看一看，摆一摆 二下 剪一剪 有多重 填一填，说一说 三上 掷一掷 三下 制作年历 设计校园 四上 1亿有多大 你寄过贺卡吗？ 根据吨、千克的知识，先估计物体的重量，再用各类枰称一称并进行简单统计 根据时、分、秒知识，制作作息时间表， 了解有关“作息知识” 通过掷骰子，统计两面数字和出现的次数，理解可能性大小的原因 根据年、月、日的知识制作年历 根据有关方位的知识设计校园 自行设计方案感知一亿的大小 对收贺卡数量的统计，根据阅读材料计算所需纸张相当于树木的数量，提出合理化建设 根据统计知识、简单的数量关系制订餐谱，并提出合理化建议 制作简易弹簧秤，通过测量、统计，发现规律 探索图形密铺规律，根据面积知识，设计铺地方案 根据表面积知识和简单的数量关系等知识解决实际问题 用画图的方式发现事物隐含的规律，根规律据解决实际问题 培养数感 四下 营养午餐 量一量，找规律 五上 铺一铺 粉刷围墙 五下 打电话 蕴含正比例思想 续表

册数 例题编排 例题内容及认识、技能目标 根据圆周长和组合图形割补知识解决实际问题 根据利率和税率知识解决实际问题 根据周长知识、比的知识解决问题， 根据统计知识、年月日知识、单位换算知识和简单的数量关系解决实际问题 有趣的平衡 设计运动场 邮票中的数学问题

根据反比例知识制作杠杆并进行探索 数学思想 和方法 备注 六上 确定起跑线 合理存款 六下 自行车里的数学 节约用水 整理与复习 蕴含杠杆原理 综合运用比例、面积、体积、周长等知识设计运动场 根据信函质量确定邮资，探究合理的邮资支付方式 5.数学广角

册数 例题编排 例1 例2 例3 例题内容及认识、技能目标 简单排列 最简单的推理 简单的推理 数学思想 和方法 备注 与三上年级同内容相比，要把握“度” 二上 排列、组合、推理 三上 排列、组合 例1 例2 例3 探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不培养有序思同穿法的组合数 维的方法 用三个数字卡片摆三位数，最简单的排列 探索四个球队一共要踢多少场球，简单的组合 续表

册数 例题编排 例1 例2 例题内容及认识、技能目标 用直观集合图的形式求两个小组的总人数 通过解决一些简单的实际问题，初步体会等量代换思想 烙饼时怎样合理安排时间操作最省时 客人来家从烧水到沏茶的全过程，怎样安排时间最合理 怎样使服务对象等候的时间最少 田忌赛马 两端都种的植树问题 两端都不种的植树问题 封闭图形的植树问题（转化成只种一端的植树问题） 通过邮政编码的结构和含义初步体会数字编码的功能和作用 身份证号码 结全校每一个学生编学号 给图书角的图书编书号 5件物品，用天平称，用最少的次数找出一件次品 9个零件，用天平称，用最少的次数找出一件次品 用不用方法解决鸡兔同笼问题 数学思想和方法 渗透集合思想， 渗透等量代换思想 备注 三下 集合、等量代换 四上 统筹优化 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例3 例1 例2 例3 例4 例1 例2 例1 前三个例题渗透优化思想和运筹思想；渗透对策论方法、运筹思想 四下 植树问题 五上 数字编码 渗透数字编码思想 五下 找次品 六上 鸡兔同笼 六下 抽屉原理 渗透化繁为简思想、代数思想和假设法解题方法 例1 例2 例3 4枝笔放进3个文具盒，用枚举法和反证法解较简单的抽屉问题 题 5本书放进2个抽屉 逆向思维方法 抽屉的原理的运用

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册数 例题编排 例题内容及认识、技能目标 找规律解决问题 组合问题 较复杂的逻辑推理 数学思想 和方法 化繁为简的方法 蕴含乘法 原理 借助列表 运用排除法 备注 整理与学习例5 （数学思考） 例6 例7

三、对本版人教版教材的几点建议

1.部分内容有重复或后现象，是教师在教学中难以把握教学要求的“度”。如：二上年级的数学广角—排列组合与三上年级的数学广角有雷同现象；二下年级在“解决问题”中出现的两步计算式题，并有带小括号的运算，但运算顺序却等到四下年级四则混和运算式题时才得以概括，致使二下年级学生对运算顺序模糊，列综合算式有遗漏小括号的情况出现。

2.例题安排有零乱现象，有时例题过于分散，有些内容又缺少必要的例题。 3.教材对运算定律处理是在学生探索的基础上进行归纳，而某些计算法则、商变化规律等，虽让学生进行了探索，教材却没有出现完整的结语，到课堂上出现教师想归纳板书又不敢归纳板书的局面，而且商变化规律中三种情形同时出现，重点不突出，学生容易混淆。

4、过去的应用题，现今以解决问题的面貌出现，注重与生活问题密切联系，强调学生体验和理解，但缺少基本数量关系，不利于建模。

教师在教学时要灵活处理教材，或增或并，使教学素材达到最大限度的有效度。