3.3中心对称
课程标准描述 1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质. 2.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 3.熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形. 考试大纲描述 了解中心对称、中心对称图形的概念，掌握它的基本性质。 教材内容分析 《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。这不仅是对前面学习的四边形的一个必要的补充，更是与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系，学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。现实生活中随处可见中心对称的应用，通过对这一课的学习可以完善初中对“对称图形”的知识讲授。 学生分析 学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。 学习目标 1.能从具体实例中分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念。 2.借助实验或者说理概括出平移的基本性质。 3.会进行简单的平移画图，并能够说出画图的依据。 重点 识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征；熟练地画出已知 图形关于某一点成中心对称的图形. 难点 画出已知图形关于某一点成中心对称的图形. 桑水
教学过程 教师活动 1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的学生活动 设计意图（备注） 通过学生找到上图的对称关系，运用讨论交流等方式，让学生自学生认真回忆并作答 己探索出图形变化的过程，为后面寻找组合图形所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础。 阅读教材：第3节《中心对称》并思考左边导 ______________. 2、下列图形是不是旋转对称图形？是的话，至少需要旋转多少度？ 阅读教材：第3节《中心对称》并思考： 1、中心对称的定义， 思 2、中心对称的性质， 3、中心对称图形的概念， 4、中心对称与轴对称的区别于联系。 合作探究： 1、中心对称的概念：把一个图形绕着 旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心议 的对称点 看图思考： （1）△ABC与△ABC关于点O成中心对称吗？ （2）点B关于中心点___的对称点为 ；点C关于对称中 心点O的对称点为 ； 桑水
学生独立思考 问题 1、通过观察成中心对称的两个图形。归纳出中心对称的概念。 以小组为单位，学生之间互相讨论，整理知识。 ，，，（3）你能从图中找到等量关系吗？ （4）请找出图中的平行线段； A2、通过观察成中心对称的两个图形。找出中心对 C'BCO B'称的特征。 2、中心对称的特征： A' 3、通过比较中心对称与轴对称的联系与区别，加深对概念的理解。 (1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______； (2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。 3、中心对称与轴对称的联系与区别. 1 2 3 轴对称 中心对称 4、中心对称图形的概念 在正方形、矩形、平行四边形、圆等图形中它们绕某一点旋转能与自身重合吗？它们有何共同特征？ 归纳：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。 5、中心对称与中心对称图形的联系与区别： 4、通过练习，巩固提高力 桑水
练习： 1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形； （ ） (2)轴对称图形也是中心对称图形； （ ） (3)旋转对称图形也是中心对称图形； （ ） (4)对顶角是中心对称图形； （ ） (5)中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（ ） 2、如图所示，已知△ABC及其内部一点O，请画出与△ABC关于点O成中心对称的三角形. 3、如图 所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗? 各小组推荐代表在黑板上展示，其他学生观展 学生展示成果，教师巡视。 察，如果有不同，可说出自己的结论。 学生展示讨论成果，提高学习积极性 桑水
1、中心对称的定义， 2、中心对称的性质， 评 3、中心对称图形的概念， 4、中心对称与轴对称的区别于联系。 1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 ( ) A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形 2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形 3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中检 心有 ； 4、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABC，，，，，，，，引导学生小结本学生认真听讲，课的知识及数学并做笔记 方法，使知识系统化 进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大． 对称图形的： D和四边形ABCD关于点O成中心对称。 ABC 教学反思 OD 学习了《中心对称》一课，老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和 引导者，调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主桑水
人，积极地参与教学的每一个环节。但动画演示不够，强调不到位、不够细致，尤其是对称点的概念。
桑水
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