法律分析：
不可以，市城市管理行政执法局自行强制拆除违法建筑的行为是违法的。因为法律并没有赋予政府工作部门强制拆除违法建筑的权力，即使县级以上人民政府责成政府工作部门强制拆除违法建筑，也只是受委托执行强制拆除而已。也就是说，拆除违法建筑的强制执行主体应为县级以上人民政府，未经县级以上人民政府同意，政府工作部门无权实施。
法律依据：
《中华人民共和国行政强制法》 第四十四条 对违法的建筑物、构筑物、设施等需要强制拆除的，应当由行政机关予以公告，限期当事人自行拆除。当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不拆除的，行政机关可以依法强制拆除。
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