法律分析：
当保险公司在某起事故中被认定承担过失方责任后，其在赔偿索赔方面所面临的限制，主要由以下因素决定：
首先，根据《合同法》第七十五条的规定，受损害方有责任尽量减轻损失，因此保险公司只需承担因其过失所导致的实际损失，而不是全部损失。
其次，根据《保险法》第五十八条和第五十九条的规定，保险人因故意或者重大过失导致保险事故发生，应当承担相应的赔偿责任。因此，根据过失的种类和程度以及相关保险条款的约定，保险公司在支付赔偿时可能面临赔偿额度的限制。
最后，根据《侵权责任法》第四十条的规定，侵权行为导致他人损失的，应当依照损失的大小赔偿损失。因此，受害方可以根据自身的实际损失大小向保险公司提出索赔，但其赔偿额度可能受到法律规定的最高限额的限制。
法律依据：
1.《合同法》第七十五条：“承受损失的一方应当采取适当的措施，尽量减轻损失。”
2.《保险法》第五十八条：“保险人因故意或者重大过失导致保险事故发生的，应当承担相应的赔偿责任。”
3.《保险法》第五十九条：“对于投保人或者被保险人明知或者应当知道的损失，保险人不负赔偿责任。”
4.《侵权责任法》第四十条：“侵权行为导致他人损失的，应当依照损失的大小赔偿损失。”
5.《侵权责任法》第四十二条：“侵权行为造成财产损失的赔偿，不得超过直接损失和合理支出的数额。”
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