1、触犯本罪的，一般追究其3-10年有期徒刑，并处罚金的刑事责任；
2、属于情节较轻情形的，追究3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金的刑事责任；
3、如有盗掘国家重点保护的古文化遗址等情节严重情形的，追究10年以上有期徒刑或有期徒刑，并处罚金或没收财产的刑事责任。
4、法律依据：《中华人民共和国刑法》
第三百二十八条，盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
(一)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
(二)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
(三)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
(四)盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。
一、盗掘古文化遗址罪犯罪的构成规定内容是什么
1、罪体
(1)行为盗掘古文化遗址、古墓葬罪的行为是盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。这里的盗掘，是指未经国家文化主管部门批准而私自挖掘。
(2)客体
盗掘古文化遗址、古墓葬罪的客体是具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。这里的古文化遗址，是指清代和清代以前中华民族历史发展中由古代人类创造并留下的表明其文化发展水平的石窟、地下城、古建筑等。古墓葬，是指清代和清代以前中华民族历史上建造并留下的墓穴及其有关设施。
2、罪责
盗掘古文化遗址、古墓葬罪的责任形式是故意。这里的故意，是指明知是古文化遗址、古墓葬而进行盗掘的主观心理状态。
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