员工生病是可以解除劳动合同的。员工可以与用人单位协商一致之后解除劳动合同，也可以提前三十天通知用人单位解除。但如果员工生病的同时处在医疗期内，则用人单位是不能解除劳动合同的，否则需要支付经济赔偿。
《劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条第二款
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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