离婚母亲争取抚养权的方法：
1、收集证据证明自己给孩子提供的生活环境更有利于孩子健康成长；
2、收集孩子长期跟随自己生活的证据，证明孩子更换抚养权不利于孩子成长；
3、收集医院的病例等证据证明自己已做绝育手术或者因其他原因不能生育。
【法律依据】
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
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