法律分析：一、员工在劳动合同只肯签名不肯签日期怎么办
这个没有什么影响。
签劳动合同没写日期，应当要求单位补齐合同相关要素，合同没写日期，但是双方都签字了，也是有效合同，如果公司不予办理，可以看成是无固定期限劳动合同，按照领工资的日期前一个月未入职时间，如果要辞职，提前一个月向单位申请。
劳动合同只签名没写日期,是有效的，劳动合同经双方签字之日起生效，只要名字是劳动者本人写的，就是有效的;因劳动者没写日期，很容易被单位利用的。
二、相关法律知识
《中华人民共和国劳动合同法》相关条款：
第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。这不符合劳动法的。这些要素是签订劳动合同的必备条款。可以要求单位注明。
如公司不予理睬。你可以看做是一个无固定期限的劳动合同，起始时间可以依据你入职登记的时间或者领工资的时间确定，也可以依据缴纳社保的记录确定。
不过，如果想解除劳动合同，可以提前一个月通知书面通知单位。如公司提出你可以要求按无固定期限的劳动合同条款赔偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》相关条款：
第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。
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