欠几千块被起诉的后果会应当根据生效的法律判决文书履行其义务，如果义务人拒不履行的，则可能面临强制执行。欠钱逾期不还的，欠款人应当根据约定或者国家的有关规定支付一定的逾期利息。
《民法典》第六百七十六条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。第六百七十八条借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。第六百六十七条借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
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