认识图形

　　教学内容

　　北师大版数学实验教材第二册第56～57页“长方形、正方形、三角形和圆的初步认识”。

　　教学目标 

　　1、通过创设现实情境，使学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

　　2、通过摸、找、画、说、拼等活动，使学生初步体会到解决问题的方法和策略的多样性，并在小组活动中培养学生的操作、观察、表达及思维能力，培养学生的探索意识和协作精神，在拼图实践活动中发挥学生的想像力和创造性，发展学生的空间观念。

　　3、通过观察、操作与讨论，使学生感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，初步认识什么样的图形是长方形、正方形、三角形和圆，能根据它们的特征从具体的情境中辨别出这四种图形，初步运用这些图形进行拼图。

　　教学过程 

　　活动一运用现实素材引入新知。

　　师：我们学习过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能说说日常生活中你所见到的物体是什么形状的，同学们也可以看看我们上课的这个礼堂的周围有什么形状的物体。

　　生：在老师的讲台上有长方体，有正方体，还有圆柱体。

　　生：讲台上的黑板是长方体。

　　生：易拉罐是圆柱体。

　　生：我的笔盒是长方体。

　　……

　　师：你们的桌面上也有很多物体，请找出你喜欢的物体。

　　(学生在桌上各自拿起自己喜欢的物体)

　　师：谁来告诉大家，你拿的是什么形状的物体?

　　生：我拿的是长方体。

　　生：我拿的是圆柱体。

　　生：我拿的是正方体。

　　生：我拿的是三角体。

　　师：你为什么说这是三角体呢?

　　生：因为这个物体有一个面是三角形，所以我就叫它三角体。

　　师：你能给它起这么一个名字真不错，其实这个物体叫三棱柱。

　　(教师根据学生所拿出来的物体，随机性地在黑板上粘上长方体、正方体和圆柱)

　　师：这些都是我们自己认识的物体，请小朋友摸一摸这些物体的面，有什么感觉?把你的感觉告诉同组的小朋友。

　　(学生摸各物体的面，并和同组的同学交流自己的感觉)

　　师：谁来告诉大家你有什么感觉。想说的就站起来说。

　　生：我觉得这些面摸起来滑滑的，如果不小心，它还会从手上掉下来。

　　生：我觉得这些面摸起来冰冰的。

　　生：我摸的是圆柱，它的上下两个面摸起来感觉平平的，中间这个面摸起来是圆圆的、弯弯的。

　　师：小朋友通过摸一摸，发现这些物体有的面是平的，有的面是圆圆的、弯弯的，也就是曲的。这节课我们一起来认识平面图形。

　　(教师出示课题：)

　　评析学生在上学期已经学习了长方体、正方体、圆柱和球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念；同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在导入  新课的活动中，教师并没有局限于书本，而是从学生的生活实际出发来选择学习的素材。教师所选的素材都是学生日常生活中喜闻乐见的物品，这些形状多样的素材，体现了学习内容的趣味性和信息的多样化，密切了数学与生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发起学生探究新知的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主体性。同时，教师创设了让学生看一看、说一说、找一找、摸一摸的学习活动，既注重让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，又使学生初步感知这些实物(模型)的表面，获得对平面图的感性认识，为学生在下一个环节的学习中更好地体验出“面”在“体”上，作了很好的铺垫。

　　活动二感受“面”从“体”得。

　　师：哪一位小朋友知道长方体的面是什么图形?

　　生：(齐)长方形。

　　师：对了，我们可以从长方体的一个面上找到长方形。(从长方体的一个面上拿下一个长方形纸片，贴在黑板上长方体模型的旁边，并板书：长方形)

　　师：下面请每个小朋友从桌面上找一个长方体。

　　(学生动手找)

　　师：请把你找到的长方体举起来给大家看看。

　　(有的学生举的是教师给的学具，有的学生举的是自己的书或笔盒)

　　师：你能从自己手中的长方体上找到长方形吗?找找看。

　　(学生认真地从自己手中物体的面上找长方形)

　　师：谁找到了?

　　生：我从这块橡皮上找到了长方形。

　　师：在哪儿呢?你能摸给大家看看吗?

　　生：(边说边摸)在这里。

　　师：还有谁找到了。

　　生：我在笔盒上找到了6个长方形。

　　师：你真了不起，在长方体上找到了6个长方形。其他的小朋友呢?

　　生：(齐) 找到了。

　　师：好，下面请小朋友仔细看一看，摸一摸你找到的长方形。

　　(学生认真地摸自己找到的长方形)

　　师：好，大家都很能干，都能从长方体上摸到长方形，那么你们能不能从其他的物体上找到其他的图形呢?

　　生：(齐)能!

　　师：好。大家找找看，并把你找到的图形和同组的小朋友说一说。(学生从物体的面上边找图形边告诉同组的同学找到了什么图形)

　　师：谁来告诉大家你找到了什么图形?

　　生：我在圆柱上找到了圆形。

　　生：我在正方体上找到了6个正方形。

　　生：我在三棱柱上找到了三角形。

　　生：我在长方体上找到了长方形。生：我在三棱柱上找到了三角形，还找到了正方形。

　　师：这个小朋友真能干，在同一个物体上找到了两种不同的图形。

　　师：刚才大家从正方体上找到了正方形。(从正方体的一个面上拿下一张正方形纸片，贴在黑板上正方体模型的旁边，并板书：正方形)从圆柱上找到了圆。(从圆柱的一个底面上拿下一张圆形纸片，贴在黑板上圆柱模型的旁边，并板书：圆)从三棱柱上找到了三角形。(拿出一张三角形纸片贴在黑板上，并板书：三角形)

　　师：(指着贴出的图形)这些都是小朋友找到的图形，认识它们吗?

　　生：(齐)认识。

　　师：请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的物体有什么不同?

　　生：一种是形，一种是体。

　　生：长方体突突的，长方形扁扁的。

　　生：长方体能站起来，长方形站不起来。

　　生：正方体有6个面，正方形只有1个面。

　　师：大家都很了不起，今天我们认识的图形都是平平的，它们都是物体的一个面。

　　评析在此教学活动中，教师先引导学生从一个长方体物体上找长方形。接着让学生从各种各样的长方体上找出不同的长方形，之后，提出一个开放性的问题：“那么你们能不能从其他的物体上找到其他的图形呢?

　　”体现了教师先扶后放的策略，有效地突破了学生探索的难点。教师创设这样的问题情境有利于发挥学生的主动性和想像力，学生通过观察、触摸等活动，将原有的生活经验数学化。教师还注重了学法指导，让学生学会了从“体”上找“面”的方法。教师又通过引导学生比较立体图形与平面图形的异同，深化了对两类图形特征的认识，使学生从具体实物操作和形象感知发展到抽象地，进一步体验到“面”由“体”得和“体”与“面”之间的区别与联系。特别是通过让学生充分参与操作性和探索性的学习活动，有效地培养了学生的空间观念、观察能力、数学语言表达能力、动手操作能力以及分析、比较、概括等逻辑思维能力。

　　活动三：学会用“体”描“形”。师：下面，请小朋友利用桌面上的物体在纸上描出今天学过的图形。同一小组的小朋友也可以互相合作。

　　(学生有的自己描，有的两个人合作描，不会的学生有的主动请教会的学生，有的自己打开课本看看书上的小朋友是怎样描的)

　　师：这个小组的小朋友描得最快，我们就请他们来把描的图形展示一下，并说说是用什么物体描的。生：我用圆柱描出了圆形。

　　生：我用三棱柱描出了三角形。生：我用正方体描出了正方形。

　　师：你们真能干。

　　评析教师在学生初步学会了从“体”上找“面”的方法，弄清了“体”与“面”关系的基础上，又让学生通过小组合作学习，尝试找出怎样利用物体来描出平面图形的策略，既体现了教学设计的层次性，又培养了学生合作的意识，进一步加深了学生对所学图形特征的认识。同时，由于摆在学生面前的几何形体是多种多样的，学生描图的方法也是多种多样的，学生要描出自己喜欢的图形，必须懂得从各种各样的几何形体(多种信息)中寻找自己喜欢的几何形体(

　　有效的信息)，选择适合自己的方法来描，这样，学生学会了探索性的学习方式，感受到解决问题的方法是多样化的，每个人都从众多解决问题的策略中选择了适合个人的学习方法。

　　活动四：体现知识应用于生活。

　　师：在生活中，你在哪儿见过这些平面图形呢?请同组的小朋友相互说说。(同组的学生互相说出自己在哪儿见过这些图形，场面非常热烈) 

　　师：谁来向大家说说?想好了就说。

　　生：我家电冰箱的面是长方形的。 

　　生：铅笔上下的面是圆形的。生：电脑的显示屏是正方形的。生：窗户是长方形的。生：黑板是长方体。

　　师：对，那黑板的面是什么形?

　　生：长方形。

　　生：有些屋顶的面是三角形。

　　生：有些窗帘是长方形的。

　　师：确实，在现实生活中我们到处都可以看到这些图形，小朋友要学会仔细观察。

　　评析教师通过提问“在生活中，你在哪儿见过这些平面图形”，创设问题情境，让学生把所学的新知运用到现实生活中，使学生觉得学习数学有用，数学与生活有着密切的联系，增进了学生对数学的价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

　　活动五：注重探索与实践。

　　师：小红利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画。(电脑出示奔跑的动物和节奏感强的音乐，接着屏幕中出现了一个可爱的小女孩，小女孩说：“小朋友，你们好，我是小红，我利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画，你们能从这幅美丽的图画中找出今天学的这些图形吗?”)

　　师：找到的小朋友请说说。生：屋顶是三角形的。生：屋子的门是长方形的。生：屋子的窗是正方形的。生：太阳是圆形的。生：树的叶子是三角形的。生：草地是长方形的。师：对，这幅图的草地是长方形的。师：下面请小朋友小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的图画，要尽可能和小红的不一样。

　　(学生合作拼图形，教师巡视，并把拼好的图画展示到黑板上)

　　师：(问其中一组同学)你们拼的是什么图形?能上来给大家介绍一下吗?

　　(该组的学生选派了一名代表上台说：“我们组拼的是一枝铅笔。用了圆形、长方形和三角形。”接下来各组小朋友都各自纷纷派了代表上讲台来向大家说明本组拼的是什么，用了什么图形)

　　师：小朋友真了不起，拼出了这么漂亮的图画，你们个个都成了小小的发明家和设计师了。

　　评析让学生在实践活动中进行探索性学习，从事“再创造”的学习活动，培养学生的创新意识和实践能力，是小学数学教学的核心。教师在此教学活动中，先呈现出一幅漂亮的图画，创设出一个具有较强趣味性和挑战性的问题情境，激发了学生探索的欲望。在各组学生发现并找出图画中的各种图形后，教师巧妙地引导学生转向下一个实践活动，让各组学生讨论，寻找设计出本组拼图的方案，互相合作，共同完成拼图。再让各组学生将本组所拼得的图画向全班展示，介绍制作的方法和所用的材料。学生表现主动，拼得的结果丰富多彩，而且能把拼的方法用自己的语言描述出来。这样组织教学，不但充分发挥了学生的集体智慧，体现出了学生间的合作与互助、探索与创新，还有效地培养了学生的想像力和创造力，发展了学生的空间观念。

　　活动六：体现课内向课外开放。师：这节课我们都认识了什么图形?

　　生：(齐)长方形、正方形、圆形和三角形。

　　师：下面请小朋友闭上眼睛，在脑子里想想今天认识的图形。

　　(学生闭眼想图形)

　　评析让学生闭目想像所学的图形，是培养学生空间想像力、发展空间观念的有效途径。

　　师：小朋友都记住这些图形的形状了吗?生：(齐)记住了!师：在生活中我们到处都可以见到这些图形，小朋友回到家后仔细观察家里的物体，看看能在哪些物体上找到这些图形，把你的发现告诉你的爸爸、妈妈，好吗?

　　生：(齐)好!