小数点向右移动引起小数大小变化的规律

　　教学内容：教科书第69～70页例2、例3及相应的“试一试”、“练一练”，练习十二第4-7题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积，并能用以解决名数化法之类的实际问题。

　　2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

　　3、使学生在应用这一规律解决生活中实际问题的时候，体会小数与日常生活的联系,感受这一规律的实际应用价值，并形成继续学习小数知识的积极意向。

　　4、培养学生与他人合作交流并获得积极的情感体验。

　　教学重点：

　　探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。

　　教学难点：

　　能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。

　　教具、学具准备：计算器、磁性黑板、数字卡片

　　教学过程：

　　一、游戏引入

　　（出示磁性黑板、0、5、4三张数字卡片）

　　谁能用这三张数字卡片组成我们学过的三位数？（假设板书了504）

　　(出示小数点)

　　你想把这个小数点放在504的什么位置呢？

　　根据学生回答，教师板书：5.04、50.4、504.三种情况。

　　师：先比较一下这组数的大小，再观察这组数有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　为什么这组数的数字相同，数字的排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？（小数点的位置不同，小数的大小就不同。）

　　小数点的位置不同，小数的大小就不同。也就是说，在一个小数里，小数点的位置移动，会引起小数大小的变化。那么，这种变化有什么规律？我们今天一起来研究。              

　　揭题：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

　　二、 探索规律

　　今天我们就以5.04为例来研究小数点移动带来小数大小变化的规律。

　　1. 提出猜想。

　　出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？学生用计算器计算上面各题。

　　⑴指名说说计算结果，并照下面的样子板书：

　　5.0410=50.4

　　5.04100=504

　　5.041000=5040

　　⑵引导观察比较。

　　比较第一个算式：50.4和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？

　　观察、比较其他两个算式：504和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？5040和5.04比呢？

　　估计学生会有以下回答（教师根据学生回答板书）：

　　5.04乘10，小数点向右移动一位；

　　5.04乘100，小数点向右移动两位；

　　5.04乘1000，小数点向右移动三位。

　　谁能把这三句话合并成一句话呢？（5.04乘10、100、1000，小数点向右移动了一位 、两位、三位。）（教师移动磁性黑板上5.04中的小数点，使学生对小数点的移动 有一个清楚直观的感性认识。）

　　⑶提出猜想

　　5.04有这个规律，那么是不是任何小数都具有这一规律呢？谁来大胆的猜一猜？（ 引导学生提出以下猜想：把一个小数乘10，就要把这个小数的小数点向什么方向移  动几位？把一个小数乘100、1000呢？）

　　2. 验证猜想。

　　（1） 初步验证。

　　这只是大家的猜想，接下去我们该怎么办？

　　那我们可以怎样去验证？

　　我们就请同学来举个例子，我们大家一起来算一算，看看小数点是怎样移动  的。（一生举例，其他学生用计算器计算，教师随机板书）

　　组织学生结合上面的计算结果，具体说明猜想正确与否。

　　小结：经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。

　　（2） 举例验证。

　　提问：刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个  猜想一定是正确的？（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的）

　　要求：下面就请每个同学任意找一个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。请大家以小组为单位开始举例验证。要注意 所举的算式不要超过计算器的计数范围。

　　学生自己找一些数，列出相应的算式，并用计算器计算验证。

　　学生活动后，组织全班交流。

　　（3） 确认猜想。

　　谈话：请同学们小组合作，将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举  例验证的情况。

　　反馈：你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？

　　确认：对于刚才的猜想，你有什么想法？（引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的，说明我们的猜想是成立的）

　　3. 小结：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？想一想，这条规律还可以怎么说？

　　追问：能说说你是怎样发现这一规律的吗？

　　三、 应用规律

　　我们通过用计算器反复验证，得出了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，那么掌握了这个规律对我们有什么帮助呢？请看例3。

　　⑴出示例3中的表格，让学生说说从表中能知道什么。

　　⑵“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题，就是要我们把0.351千克改写成以什么作单位的数？

　　板书：0.351千克=（   ）克

　　⑶你会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗？可以怎样想？先独立思考，完成后在小组里互相说说你的思考过程。

　　⑷组织交流，并明确：要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘 1000；计算0.351乘1000时，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。

　　2、教学“试一试”、“练一练”。

　　⑴指导完成“试一试”。

　　指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

　　交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？

　　小结：刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用克作单位的数量，运用今天学习的知识，可以怎样方便地进行这样的改写？

　　3. 拓展延伸。

　　谈话：想一想，运用这个规律还可以使哪些计算简便？（引导学生想到把高级单位 转化成低级单位都可以运用这一规律使计算简便）

　　练习：完成练习十二第5题。

　　小结：将低级单位转化成高级单位，只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。

　　四、 巩固练习

　　1、指导完成“练一练”第1题。

　　学生独立填表。

　　讨论：36乘10、100、1000时，你是怎么想的？如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

　　把36的小数点向右移动时，先要做什么？

　　⑶学生独立完成“练一练”第2题。

　　五、课堂作业

　　1、学生独立完成练习十一第4、5两题。

　　2、指导完成练习十一第6题。

　　学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？

　　3、指导完成练习十一第7题。

　　六、全课小结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？

　　重点引导学生交流：（1）经过探索你发现了一个怎样的规律？（2）

　　我们是怎样探索出这个规律的？（3）应用这个规律可以方便地解决什么样的问题？ 4） 与同学之间的合作愉快吗？

　　2、课堂作业：独立完成“练习十二”第4、6、7题。