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圆的面积教案集锦

2022-02-02 来源:易榕旅网

  教学目标

  1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

  2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。

  3、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

  教学重点

  圆面积的计算公式推导和运用。

  课前准备

  一个大圆、剪刀、小正方形。

  课时安排:1课时

  授课人

  授课时间

  教学过程

  一、复习引入,导入新课。

  教师引导交流:(出示一个圆)我们已经认识了圆,说说你对圆的了解。

  学生说出自己的见解。

  教师引导交流:如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?周长的一半怎

  样表示?

  学生做出回答。

  教师引导交流:圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下,圆的面积与谁有关?

  二、探索尝试,解释交流。

  教师引导交流:同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。

  大家可利用昨晚把圆剪开后,拼成的图形展示一下,看看发现了什么?

  全班汇报交流:谁想先来展示一下?(学生回答)

  教师引导交流:你能让平行四边形的底再直一点吗?

  学生领悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一个近似的平行四边形。

  学生领悟:多分几份,平行四边形的底就会直一些。

  教师引导交流:对,如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样?

  教师引导交流:请大家闭上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把这个圆平均分的份数越来越多呢?

  教师引导交流:对,把圆分的份数越多,拼成的就越近似于平行四边形。

  教师引导交流:若把其中的一个小扇形平均分成2份,取一份放在另一边,平行四边形就变成了什么图形?

  师:这样就把求圆转化成了求长方形。

  教师引导交流:你认为转化成的长方形与圆有什么关系?

  生:他们的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。

  教师引导交流:你能根据它们的关系,推出圆的面积公式吗?

  长方形的面积=长×宽

  圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

  教师引导交流:如果用s表示圆的面积,那么圆的面积公式可以写成:

  s=πr2

  教师引导交流:黑板上的这个圆半径是10厘米,它的面积是多少。

  三、巩固练习

  1、请同学们利用公式,求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

  建议:可以先画模拟图,然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

  2、自主练习第1题。

  3、 自主练习第2题。

  给出圆的直径求圆的面积,必须先求出圆的半径,再求圆的面积。

  4、 自主练习第3题。

  总结:通过这节课的学习,你有什么收获?

  课后札记:

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