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5.1 认识三角形

2024-05-09 来源:易榕旅网

  教学目标:

  1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;

  2、能证明出“三角形内角和等于180º”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;

  3、按角将三角形分成三类.

  教学重难点:

  三角形内角和定理推理和应用.

  教学方法:

  演示、实验法,尝试练习法.

  教学过程:

  一、复习:

  1、填空:

  (1)当0º<α<90º时,α是______角; (2)当α=______º时,α是直角;

  (3)当90º<α<180º时,α是______角; (4)当α=______º时,α是平角.

  2、如右图,

  ∵ab∥ce,(已知)

  ∴∠a=_____,(_________________________)

  ∴∠b=_____,(_________________________)

  二、探索活动:

  根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180º,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题,激发学生的兴趣)

  让学生用自己剪好的一个三角形,把三个角撕下来,拼在一块.你发现了什么?小组交流.

  结论:三角形三个内角和等于180º(几何表示)

  举例(略)

  练习1:

  1、判断:

  (1)一个三角形的三个内角可以都小于60º. (  )

  (2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. (  )

  2、在△abc中,

  (1)∠c=70º,∠a=50º,则∠b=_______度;

  (2)∠b=100º,∠a=∠c,则∠c=_______度;

  (3)2∠a=∠b+∠c,则∠a=_______度.

  3、在△abc中,∠a=3xº∠=2xº∠=xº,求三个内角的度数.

  解:∵∠a+∠b+∠c=180º,(______________________)

  ∴3x+2x+x=_______

  ∴6x=_______

  ∴x=

  从而,∠a=_______,∠b=_______,∠c=_______.

  三、猜一猜:.

  一个三角形中三个内角可以是什么角?(提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)小组讨论.

  按三角形内角的大小把三角形分为三类.

  锐角三角形(acute trangle):三个内角都是锐角;

  直角三角形(right triangle):有一个内角是直角.

  钝角三角形(obtuse triangle):有一个内角是钝角.

  举例(略)

  练习2:

  1、观察三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:

  锐角三角形(          ); 直角三角形(          );

  钝角三角形(          ).

  2、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?

  (1)30º和60º(       ); (2)40º和70º(       );

  (3)50º和30º(       ); (4)45º和45º(       ).

  四、猜想结论:

  简单介绍直角三角形,和表示方法,rt△.

  思考:直角三角形中的两个锐角有什么关系?

  结论:直角三角形的两个锐角互余

  举例(略)

  练习3:

  1、图中的直角三角形用符号写成_________,直角边是______和______,斜边是_______.

  2、如图,在rt△bcd,∠c和∠b的关系是______,其中∠c=55º,则∠b=________度.

  3、如图,在rt△abc中,∠a=2∠b,则∠a=_______度,∠b=_______度;

  小结:

  1、三角形的三个内角的和等于180º;

  2、三角形按角分为三类:(1)锐角三角形;(2)直角三角形;(3)钝角三角形.

  直角三角形的两个锐角互余.

  作业:课本p123习题:3,4.

  教学后记:

  能用“三角形三个内角和等于180º”计算一些简单角度,能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形,也知道直角三角形的两锐角互余,但不能灵活运用

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