法律分析:
抚养权的归属与出轨无关。对于还自的抚养权，离婚时由父母双方协议确定抚养权的归属，协商不成的，有法院判决归属，一般未满两周岁的孩子，直接由母亲抚养；已满两周岁的，根据最有利于子女成长原则判决；已满八周岁的，尊重子女的意愿。如果出轨构成重婚罪与他人同居等情形，男方有权要求女方损害赔偿。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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