担保人在以下情况可以不担责，具体如下：
1、一般担保的债权人未在担保期间对债务人提起诉讼或申请仲裁；
2、连带责任担保的债权人未要求担保人在担保期间承担担保责任；
3、担保人与债权人约定禁止债权转让，债权人未经担保人书面同意转让债权。
根据相关法律规定，债权人转让全部或者部分债权，未通知保证人的，转让对保证人无效。保证人与债权人约定禁止债权转让，债权人未经保证人书面同意转让债权的，保证人对受让人不再承担保证责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第六百九十六条 债权人转让全部或者部分债权，未通知保证人的，该转让对保证人不发生效力。
保证人与债权人约定禁止债权转让，债权人未经保证人书面同意转让债权的，保证人对受让人不再承担保证责任。
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