租赁期间房东把房子卖了是不会影响承租人的租赁权的。我国法律规定：在房屋买卖前，房屋出租的，买卖不影响原租赁合同的效力，租赁关系继续存在。这个规定保护了承租人的居住权，是保护人权的体现。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第七百二十五条
租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
《关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见（试行）》第一百一十九条
私有房屋在租赁期内，因买卖、赠与或者继承发生房屋产权转移的，原合同对租赁人和新房主继续有效。
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