公司不可以要求员工停薪留职。停薪留职应该由员工自己提出，而不是由单位提出。停薪留职是指为了使特定职工有期限离岗停薪并保留职工身份，而由用人单位与该职工依法签订停薪留职协议，约定停薪留职期间双方相互权利义务。若是单位单方面停薪留职的，劳动者可以申请仲裁。
《工伤保险条例》第三十三条 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。 停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。
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